Нижнекамский институт информационных технологий и телекоммуникаций КГТУ им.А.Н. Туполева
Синергетические свойства социально-экономической системы как волны
Потапов Г.П.
Основное содержание исследования
Исследованиями многих авторов: С.Ю. Глазьев, Г.Г. Малинецкий, С.Ю. Румянцева, Ю.В. Яковец, М.К. Басин, Р.Г. Баранцев, В.В. Налимов и др., чьи работы опубликованы на сайте С.П. Курдюмова, подтверждают наличие жизненных циклов технологических укладов в развитии экономики с периодом от 40 до 60 лет. Это длинноволновые циклы Н.Д. Кондратьева, которые модулированы проявлениями различных флуктуаций, обусловливающих высокую неопределенность ожидаемой прибыльности новых технологий. К числу таких флуктуаций следует отнести и появляющийся клановый характер управления социально-экономическими системами (СЭС).
Целью настоящей статьи является демонстрация правомерности использования понятий термодинамики и квантовой механики в исследовании развития СЭС, то есть возможности использования естественных законов развития таких систем, где длина волны определяется как пространственно-временная эволюция некоторого состояния [1]. Непривычное, но несомненное единство свойств "волна-частица" отражено в формулах Планка () и де Бройля (), где энергия Е и масса m - характеристики частицы; частота н и длина волны л - признаки волнового процесса.
Используя основные свойства волны, можно следить не за частицами среды, в которой распространяется волна, а за параметрами, которые описывают состояние среды. Понятия длины и амплитуды волны могут соответствовать некоторому характерному параметру системы, который может быть принят в качестве обобщённого параметра изучаемой системы, и подтверждает важное свойство синергетики - междисциплинарное образование.
термодинамика социальная экономическая система
В синергетической картине происходит новая встреча физических и психических аспектов бытия, как индивидуума, так и социума, проблемы двух культур, образования и междисциплинарной коммуникации. Синергетическая теория управления представляет собой развитие качественной и количественной теории динамических систем с сильно выраженным отражением физической, экономической, химической, биологической и др. сущности управляемых процессов и поиском аналогов и законов поведения среди природных систем [2]. Удивительно верно сказано об этом поэтами:
Еще Н. Бор отмечал, что открытие Планка служит основой для упорядочения значений не только в атомных явлениях, но привело к полному преобразованию принципов описания явлений природы. Идеи, положенные в основу квантовой механики по Бору могут быть использованы при исследовании биологических и социальных процессов и даже процессов деятельности головного мозга. Да и может ли быть иначе? Ведь строение, например, растительной и животной клетки практически одинаковое, их "профессии" одинаковые, разница лишь в их "звании".
Здесь речь идет о соотношении между психическими закономерностями и проблемой причинности физических явлений, о не выявленной дополнительности. Предположения Н. Бора полностью соответствуют основному психофизиологическому закону Вебера-Фехнера, характеризующему уровень интенсивности ощущений и который используется при нормировании воздействия опасных и вредных факторов на человека.
Однако, всякое состояние любой системы - это вещь в себе до тех пор, пока мы не найдем способ его наблюдения. Вернер Карл Гейзенберг отбросил идеализацию классической физики - понятие "состояние физической системы, независимое от наблюдения" и тем самым предвосхитил одно из следствий принципа дополнительности: "состояние" и "наблюдение" - дополнительные понятия. Сами по себе понятия "волна" и "частица", "состояние" и "наблюдение системы" суть некие идеализации, не имеющие отношения к квантовому миру, но необходимые для его понимания, поскольку включают в себя дополнительные понятия, несовместимые в рамках обычной логики. К таким понятиям относятся: "жизнь", "квантовый объект", "познание природы". Само совместное существование искусства и науки - одна из иллюстраций принципа дополнительности. В высших своих проявлениях они не различимы, как свойства "волна - частица" в атоме. Такая аналогия помогает нам почувствовать единство и противоположность всей системы человеческих знаний.
Трудное дело - высказать гипотезу. Это всегда процесс нелогический. Но как только она высказана, законы логики позволяют извлечь из нее все следствия. По Д.С. Чернавскому в синергетике часто приходится создавать модели явлений заново, "вывести" их из первых принципов практически невозможно. Иными словами, синергетика ? наука о том, как создавать модели, а не только их исследовать и решать [3].
В СЭС свои размерности и величины параметров: параметр действия (аналог постоянной Планка), энергия, частота, импульс действия, обобщенная координата и др. К сожалению, в синергетике шкала размерности измерений нелинейности, когерентности, открытости ещё не сформирована. И здесь синергетикой обусловлен поиск инварианта, связывающего допустимые границы нелинейности-когерентности-открытости.
По А.М. Хазену [4] можно характеризовать квантование энергии для любых неадиабатических процессов, а участвующая в нем постоянная необязательно должна быть именно постоянной Планка, но всегда она должна иметь размерность действия, свои адиабатические инварианты , которые подобны постоянной Планка по их роли в природе. Их величина для каждого уровня иерархии есть конкретное выражение детерминизма Вселенной [5].
Анализ физического смысла постоянной Планка приводит многих учёных к выводу: квант действия, адиабатическая постоянная, мера, определяющая периодичность колебательных или волновых процессов, ? могут быть введены и при изучении явлений природы и социальных явлений, не имеющих прямого отношения к тем явлениям, для которых определяющее значение имеет постоянная Планка. Здесь тормозом является лишь принятая в физике величина и размерность постоянной Планка h. Квантовые аспекты экономической синергетики можно показать на примере развивающихся СЭС, где наметились две тенденции моделирования их развития: чисто динамические модели развития, базирующиеся на биологических аналогиях развития и квазидинамические модели, базирующиеся на факторных стационарных моделях типа производственной функции. Причем, параметры производственных функций могут иметь временные тренды.
Использование математических методов в биологии можно встретить еще у Леонарда Эйлера, но формирование математической биологии как самостоятельного научного направления произошло лишь в начале ХХ века, когда появились работы Вольтера, Лотки, позднее - Колмогорова.
Широко принятая математическая модель развития биологических популяций представляет собой аналитическое выражение, определяющее зависимость численности биологической популяции от времени. Впервые изучением роста популяции в замкнутой среде (на примере дрожжевых бактерий) занимался Реймонд Перл - американский биолог, демограф и экономист. Общий вид s-образных кривых Перла описывается известной логистической функцией.
В моделях Риденура, Гартмона, Холтона, Исенсена, Моно и др. развитие систем предполагается по экспоненциальному закону: , где µ ? удельная скорость изменения функции может быть не константой (как в радиоактивном распаде), а зависеть от времени (биологические аналогии развития). В нашей модели [6], параметром порядка процесса самоорганизации СЭС является ее активность (АС) как особый вид ресурса (информационно-энтропийный параметр). Этот параметр принимается за "социально-экономический потенциал" СЭС, подобный температуре в физической системе. Тогда энергию такой системы представим в виде произведения энтропии на социально-экономический потенциал СЭС, где величина энтропии СЭС определяется выражением [6]:
. (1)
Здесь параметр действия-энтропии-информации s (t) отличается от ее значения по Больцману, как видом выражения, так и зависимостью от времени ряда экономических параметров СЭС. Здесь x6 - темп роста производства продукции; x5 - объем продукции; x4 - затраты, обусловленные величиной АС; x0 - выручка от реализации товарной продукции x5; x7 - динамическая величина АС; x7 - начальное значение АС; ф - период цикла прогноза развития СЭС; t - текущее время; k - коэффициент, учитывающий размерность энтропии.
Формализовать понятие информации и информационного процесса, описать превращения информации в процессах различной природы обусловлено имманентной активностью материи, ее способностью к вероятному саморазвитию. Детерминизм - это синоним самой возможности существования систем и процессов, а также соответственно их описания. С помощью понятия обобщенных координат и импульса, их произведения как параметра действия можно характеризовать квантование энергии для любых неадиабатических процессов [4, 7, 8].
В статистической физике важную роль играет каноническое распределение Гиббса, обусловливающего распределение вероятностей различных возможных состояний некоторой квазизамкнутой подсистемы, в которой ее собственная энергия в среднем велика по сравнению с энергией взаимодействия с остальными частями замкнутой системы, называемыми термостатом [9].
Волновую функцию квазисвободной СЭС с определенным импульсом p, энергией E и параметром действия h представим по Шредингеру:
, (2)
где h - параметр действия в виде постоянной величины как результат деления базовой энергии СЭС на частоту ее колебания в виде вероятности использования информационного потенциала; А - нормированная амплитуда, квадрат которой определяет вероятность состояния СЭС в заданном интервале изменения обобщенной координаты x = x11; .
Частота колебаний системы в нашем случае (в отличие от частоты по Планку) определяется выражением [6]:
. (3)
Следуя [6], в качестве примера рассмотрим динамику изменения основных экономических параметров некоторого нефтехимического предприятия. В начале прогнозируемого периода развития примем обозначения: x0 - выручка от реализации товарной продукции, млрд. руб. /год; x1 - средняя цена товарной продукции на рынке, тыс. руб. /т.; x2 - величина спроса продукции на рынке, млн. т. /год; x3 - темп роста спроса продукции на рынке, млн. т. /год2; x4 - затраты на производство товарной продукции, млрд. руб. (х4 = х7•х5); x5 - объем производства товарной продукции, млн. т. /год; x6 - темп роста выпуска товарной продукции, млн. т. /год2; x7 - АС, тыс. руб. /т.; x8 - себестоимость продукции, тыс. руб. /т.; x9 - волновая функция; x10 - импульс предприятия, ; x11 - обобщенная "координата", равная произведению (x11= x4•ф), руб.; x12 - кинетическая энергия развития предприятия, ; x13 - прибыль, млрд. руб. /год; x14 - энтропия, .
Обозначим значения искомых параметров в виде x0 - x13 вместо указанных выше их начальных величин: x0 - x13. Размерности квантовых параметров СЭС обусловлены их определением: импульс , энергия СЭС равна . В качестве социально-экономического потенциала СЭС (аналога температуры в физической системе) принято значение параметра порядка АС, имеющего размерность себестоимости. В таком случае размерность энтропии СЭС определится, как и принято, из отношения энергии к параметру порядка (социально-экономическому потенциалу развития).
Ниже показаны результаты расчета экономических параметров для случая, когда квант действия не меняется за время прогноза (рис.1) и когда он изменяется во времени, то есть фактически еще не является постоянной величиной за время прогноза (рис.2). Здесь x13 - прибыль предприятия, млрд. руб. /год; L = x7 - x7 - использование ресурса активности системы в виде положительной величины; x16 - изменяющаяся во времени "постоянная" кванта действия данного предприятия.