Семинар по ТТД №04.
MVA
Идеальный газ. Термодинамические свойства смесей идеальных газов.
Основные соотношения для смесей.
Z – некий экстенсивный (зависящий от массы или количества вещества) термодинамический параметр. Удельная величина Z:
z = Z/m, (ед. Z)/кг;
мольная величина Z:
z̃= Z/N, (ед. Z)/кмоль.
N – количество вещества, кмоль; m – масса, кг,
pi – парциальное давление; Vi – приведенный объем.
Мольная концентрация (мольная доля) i-го компонента смеси :
xi = Ni/Nсме. |
(4-1) |
Массовой концентрацией (массовой долей) i-го компонента смеси называется соотношение: |
|
ωi = mi/mсме. |
(4-2) |
Мольная масса (кг/кмоль): |
|
μ = m/N. |
(4-3) |
Мольная масса смеси: |
|
μсме = (x1·μ1+ x2·μ2+… xn·μn); |
(4-4) |
μсме = 1/(ω1/μ1+ ω2/μ2+… ωn/μn). |
(4-5) |
Переход от одной концентрации к другой: |
|
ωi·μсме = xi·μi |
(4-6) |
Закон Дальтона:
pсме = p1 + p2 + … +pn .
Закон Амага:
Vсме = V1 + V2 + … +Vn .
Соотношения для парциального давления и приведенного объема: pi/pсме = Vi/Vсме = xi .
Удельная внутренняя энергия смеси:
uсме(T) = ω1·u1(T) + ω2·u2(T) + … +ωn·un(T), кДж/кг .
Мольная внутренняя энергия смеси: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ũ |
(T) = x |
·ũ |
(T) + x |
·ũ |
(T) + … +x |
·ũ |
(T), кДж/кмоль . |
||||||||
сме |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
n |
n |
|
|
|
Удельная энтальпия смеси: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
hсме(T) = ω1·h1(T) + ω2·h2(T) + … +ωn·hn(T), кДж/кг . |
|||||||||||||||
Мольная энтальпия смеси: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h̃ |
(T) = x |
·h̃(T) + x |
·h̃(T) + … +x |
·h̃(T), кДж/кмоль . |
|||||||||||
сме |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
2 |
|
n |
n |
|
|
|
Удельная изобарная теплоемкость смеси: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
cp_сме(T) = ω1·cp1(T) + ω2·cp2(T) + … +ωn·cpn(T), кДж/(кг·К) . |
|||||||||||||||
Мольная изобарная теплоемкость смеси: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
c̃ |
|
(T) = x |
·c |
̃p1 |
(T) + x ·c |
(T) + … +x ·c |
̃pn |
(T), кДж/(кмоль·К) . |
|||||||
p_сме |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
̃p2 |
|
n |
|
|
|||
Соотношение между мольными и удельными величинами: z̃= z·μ .
(4-7)
(4-8)
(4-9)
(4-10)
(4-11)
(4-12)
(4-13)
(4-14)
(4-15)
(4-16)
Молекулярно – кинетическая теория теплоемкости. Удельная изохорная теплоемкость:
с МКТГ = (3+j |
вращ |
)/2·R, кДж/(кг·К) |
(4-17) |
v |
|
|
Мольная изохорная теплоемкость:
с̃МКТГ = (3+j |
вращ |
)/2·R̃, кДж/(кмоль·К), |
(4-18) |
v |
|
|
где jвращ – число вращательных степеней свободы молекулы; одноатомная – 0 (He, Ar); линейная
– 2 (двухатомные молекулы – N2, O2; линейная – CO2); сложнопространственная – 3 (H2O, CH4). Формула Маера:
сp = cv + R, кДж/(кг·К), |
(4-19) |
с̃ = с̃ + R̃, кДж/(кмоль·К). |
(4-20) |
p v |
|