Материал: Семинар 2 - Химическое равновесие
|
|
0,712 |
|
|
1 |
1 |
|
|
= |
|
∙ ( |
) |
= 1,0165 атм |
||
|
|
|
|||||
,2 |
|
1 − 0,71 |
|
1 + 0,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пересчитываем в термодинамические:
° = ° ∆ ( )
|
1° |
= |
0,0989 |
|
= 0,0989 |
||||||||
|
(1)1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2° |
= |
1,0165 |
|
= 1,0165 |
||||||||
|
(1)1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
|
||||||
|
∆ ° = |
|
|
2 |
1 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
− |
° |
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
1 |
|
|||||
∆ ° = |
8,314 ∙ 800 ∙ 700 |
|
1,0165 |
|
= Дж |
||||||||
800 − 700 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
0,0989 |
|
|||||||||
Аналогичные задачи для самостоятельного решения: № 23, 24.
Задача 25. Для некоторой реакции температурная зависимость константы равновесия выражается следующим уравнением (давление выражено в Па):
|
= |
5272 |
− 2,01 ∙ − 0,766. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Рассчитайте тепловой эффект данной реакции при 800 К.
В данной задаче требуется найти тепловой эффект реакции при заданной температуре, т.е. это истинный тепловой эффект. В основе расчета лежит дифференциальная форма уравнения изобары Вант-Гоффа:
° = ∆ °,2
откуда можно выразить тепловой эффект:
∆ ° = ° ∙
6
В условии дана функциональная зависимость
|
= |
5272 |
− 2,01 ∙ − 0,766 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
По условию задачи давление выражено в Па, поэтому необходимо сделать пересчет константы в термодинамическую:
= ° ∙ ( °)∆( ° ∙ ( °)∆ ) = 5272 − 2,01 ∙ − 0,766
° + ( °)∆ = 5272 − 2,01 ∙ − 0,766° = 5272 − 2,01 ∙ − 0,766 − ( °)∆
При необходимости последнее слагаемое можно рассчитать, подставляя ° в тех единицах измерения, которые использовались для выражения эмпирической константы равновесия (в данном случае – Па). Однако, в данной конкретной задаче при дальнейшем дифференцировании это слагаемое обнуляется, и мы не будем его считать на данном этапе.
Переводим десятичный логарифм в натуральный, умножая каждое слагаемое правой и левой части уравнения на 2,303.
2,303 ∙ ° |
= 2,303 ∙ |
5272 |
− 2,303 ∙ 2,01 ∙ − 2,303 ∙ 0,766 − 2,303 ∙ ( °)∆ |
||||
|
|
||||||
|
|
|
|
||||
° = 2,303 ∙ |
5272 |
|
− 2,01 ∙ − 2,303 ∙ 0,766 − ( °)∆ |
||||
|
|||||||
|
|
|
|
||||
Обратите внимание, что |
|
||||||
|
|
2,303 ∙ 2,01 ∙ = 2,01 ∙ , |
|||||
т.е. числовой |
коэффициент |
2,01 перед ∙ исходного уравнения не |
|||||
изменяется, меняется только основание логарифма.
7
Дифференцируем полученное уравнение по температуре:
|
|
|
° |
|
|
|
5272 |
|
2,01 |
|
|||||
|
|
|
|
|
= −2,303 ∙ |
|
|
− |
|
|
− 0 − 0 |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
Чтобы получить зависимость |
|
|
∆ ° |
от |
температуры, необходимо |
||||||||||
|
|
|
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
||||
умножить производную |
|
|
|
|
на 2 |
согласно выражению: |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
∆ ° = |
° |
∙ 2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° |
∙ 2 |
= ∆ ° = −2,303 ∙ 5272 ∙ − 2,01 ∙ ∙ |
||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теперь в полученную зависимость подставляем заданную температуру и получаем значение теплового эффекта:
∆ 800° = −2,303 ∙ 5272 ∙ 8,314 − 2,01 ∙ 8,314 ∙ 800 = − , Дж
Таким образом, алгоритм решения подобных задач можно представить следующей схемой:
|
→ |
° |
→ |
° → |
|
|
→ |
|
=°∙(°)∆ |
|
2,303 |
производная |
|
° |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
∙ 2 |
→ ∆ ° = ( ) |
|
|
|
|
2 |
|
° |
|
|
|
|
Аналогичные задачи для самостоятельного решения: № 26, 27.
8