Дипломная работа: Рычажный механизм цепной пилы

- кривошипа 1 при неравномерном вращении сводят к вектору и к моменту

Векторы сил инерции приложены в центрах масс, и направлены

противоположно векторам ускорений. Моменты направлены противоположно угловым ускорениям.

4.2.1.2 Определение реакций в кинематических парах группы.

Т.к. силовой расчет ведется по структурным группам, то выделяем структурную группу (2,3) из состава механизма и вычерчиваем ее в масштабе

На звеньях группы в соответствующих графиках показываем внешние силы:

В точках отделения группы от механизма показываются неизвестные крайние реакции:

- во вращательной паре А

- в поступательной паре В, оси ползуна.

Покажем плечи: для , для

Сумма моментов сил звена 2 относительно точки В:

Запишем векторное уравнение равновесия сил группы:

Решаем построением плана сил группы

Отрезок (7-8) дает; отрезок (8-1) дает; отрезок (8-3) дает;

Внутреннюю реакцию во вращательной паре В между звеньями 2 и 3 определяем из уравнения равновесия одного звена (2):

4.2.1.3 Силовой расчет входного звена.

Выделяем кривошип из состава механизма, вычерчиваем в масштабе Кроме внешних сил, показываем в точке А найденную реакцию .

В точке О неизвестную реакцию основной стойки. Со стороны отсоединенной части трансмиссии показываем внешнюю уравновешивающую нагрузку в виде момента

Определяем уравновешивающую нагрузку:

Векторное уравнение равновесия звена 1

Данное векторное уравнение решаем построением плана сил в масштабе

Из плана сил:

Проверяем уравновешивающий момент по сравнению с из распечатки

4.2.2 Аналитический силовой расчет

Заключается в аналитическом решении уравнения равновесия в виде

проекций сил на оси координат.

4.2.2.1 Проекции внешних сил

4.2.2.2 Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3).

Реакции в кинематических парах группы (2-3) с вертикальным расположением ползуна вычисляются в следующей очередности:

Из условия, что определяют

Реакция определяется из уравнения равновесия моментов сил для звена 2 относительно точки В:

Реакция определяется из условия равновесия проекций сил, действующих на группу (2-3), на ось X:

Для определения проекций и реакции во внутренней кинематической паре В рассмотрим равновесие звена 2 под действием приложенных сил:

Откуда, проектируя на оси координат, получим:

Модули реакций определяем по формулам:

Направление реакций установим определив углы их наклона к оси X:

4.2.2.3 Силовой расчет входного звена

Рассмотрим кривошип 1:

В точке А приложена известная реакция , проекции которой равны:

В точке О расположена сила тяжести и неизвестная реакция . Кроме того к звену приложен известный главный момент инерции . Для того чтобы звено 1 двигалось по заданному закону, к нему приложен уравновешивающий момент сил , который является реактивным моментом со стороны отсоединенной части машины. Его величина определяется из уравнения моментов сил относительно точки О:

Реакция в проекциях имеет вид:

Модуль силы

Направление определяется углом по формулам:

Результаты аналитического расчёта сравниваем с графическими результатами из плана сил в таблицу:

4.3 Обработка результатов вычислений

По результатам расчётов строим на листе 2.

За начало отсчёта углов берём ось x.

1. Годографы реакций во вращательной паре

а) реакция в кинематической паре О в масштабе с отрезками , и полярными углами

б) реакция в кинематической паре А в масштабе с отрезками и полярными углами

в) реакция в кинематической паре А в масштабе с отрезками и полярными углами

2. график реакции F₃₀(S_B) поступательной паре В в функции перемещения ползуна в масштабе c отрезками в масштабе .

Результаты определения реакций в кинематических парах дают возможность выполнять прочностные расчёты звеньев, правильно подходить к конструктивному оформлению подвижных соединений (выбор подшипников, условий смазки и т.д.), количественно оценивать трение и износ. А также коэффициенты полезного действия.

По результатам расчетов строим на листе 2:

1. Годографы реакций во вращательной паре в масштабе сил ,

а) реакция R₁₀ в кинематической паре О с отрезками и полярными углами

б) реакция R₂₁ в кинематической паре А с отрезками в и полярными углами

в) реакция R₂₃ в кинематической паре B с отрезками в и полярными углами

2. график реакции R₃₀(S_B) поступательной паре В в функции перемещения ползуна в масштабе c отрезками

5. Проектирование кулачкового механизма

Задачами являются:

Расчет и построение заданного закона движения кулачкового механизма;

Определение основных законов движения кулачкового механизма;

Определение координат и построение профиля кулачка, обеспечивающий заданный закон движения.

Основными методами синтеза является аналитический с использованием ЭВМ, а для иллюстрации результатов и графической проверки используется метод графиков и диаграмм.

5.1 Входные параметры и условия синтеза

- линейный ход толкателя;

- смещение оси толкателя е не заданно;

- направление вращения кулачка - против часовой стрелки;

- закон движения толкателя:

на фазе удаления - трапецеидальный;

на фазе возвращения - трапецеидальный;

- углы поворота кулачка:

Угол удаления -

Угол дальнего стояния -

Угол возвращения -

- максимальный допустимый угол давления

- замыкание высшей кулачковой пары - кинематическое;

5.2 Расчет и построение кинематических характеристик движения толкателя

Рабочий угол поворота кулачка:

Углы в радианах:

Приняв масштабный коэффициент по горизонтальной оси рассчитаем отрезки углов:

Для заданного закона движения максимальное значение аналогов скоростей и

- на фазе удаления для трапецеидального:

- на фазе возвращения для трапецеидального:

Принимаем масштабный коэффициент графиков:

- для перемещения:

- для аналога скоростей:

- для аналога ускорений:

Для контрольных точек №3 на удалении и №23 на возвращении рассчитываем аналитически значения перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя:

5.3 Определение основных размеров кулачкового механизма

Для кулачкового механизма с поступательным роликовым толкателем основными размерами являются:

-- минимальный радиус центрового профиля кулачка;

-- смещение е оси толкателя.

Минимальный радиус центрового профиля кулачка определяется из соотношения:

Откуда:

Определение минимального радиуса центрового профиля кулачка графическим методом:

5.4 Определение радиуса ролика и построение рабочего профиля кулачка

Определим минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка как радиус вписанной окружности выпуклого участка профиля кулачка, где кривизна его является наибольшей. Для этого соединим точки хордами. В середине хорд восстанавливаем к ним перпендикуляры, точку пересечения которых М принимаем за центр вписанной окружности.

Получим:

Действительный профиль кулачка найдем как эквидистантную кривую, отстоящую от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.

Радиус ролика определяется по 2-м условиям:

- из конструктивного условия закрепления ролика и кулачка на своих осях:

- из условия недопущения или самопересечения рабочего профиля:

Принимаем радиус ролика

5.5 Определение углов давления и оценка опасности заклинивания

Определяем угол давления только на фазе удаления, так как высшая пара имеет силовое замыкание и заклинивание механизма может произойти только на фазе удаления (на фазе возвращения толкатель движется под действием пружины).

Аналитически:

Где

Для положения №3:

Для положения №23:

На основании данных из распечатки строим график зависимости в функции угла поворота кулачка на фазе удаления и возвращения. Масштаб построения , .

Так как , то значение удовлетворяет условию синтеза.