Момент инерции маховика определяется как
приведенный момент инерции всех вращающихся масс машины (ротора, зубчатых колес, кривошипа). задано в условии курсового проекта.
Иногда величина может оказаться больше полученного значения . Это означает, что не требуется установки маховика.
3.6.4 Определение закона движения звена приведения
С помощью зависимости , используемой при определении постоянной составляющей приведенного момента инерции по методу Мерцалова, можно получить зависимость угловой скорости звена приведения
Для любого положения кинетическая энергия звеньев, обладающих постоянным приведенным моментом инерции , равна:
где
Угловое ускорение определяется из дифференциального уравнения движения звена приведения:
3.6.5 Схема алгоритма программы исследования динамической нагруженности машинного агрегата
Рассмотренные в предыдущих параграфах материалы позволяют разработать программу исследования динамической нагруженности машинного агрегата. В качестве объекта исследования взята технологическая машина, в которой основным исполнительным механизмом является кривошипно-ползунный механизм.
Осуществляется ввод данных (блок 1). Пример подготовки исходных данных показан в таблице. Следует обратить внимание на соответствие направления вращения кривошипа , знака F, по отношению к положительному направлению соответствующей оси координат, а также на знак величины эксцентриситета е.
В блоке 2 вычисляются угловой шаг ,, максимальная координата ползуна, и присваивается начальное значение обобщенной координате.
Далее в цикле по (блоки 4-9) вычисляются кинематические характеристики рычажного механизма, динамические характеристики кинетическая энергия , работа сил сопротивления По окончании цикла определяется приведенный момент движущих сил (блок 10). В новом цикле (блоки 11-12) производится вычисление , ,
В подпрограмме (блок 13) из массива , находятся экстремальные значения , что позволяет в блоке 14 определить величины , , а также , и . После вычисления в цикле (блоки15 и16) T,, производится печать результатов расчета (блок 17).
3.7 Обработка результатов вычислений
Результаты вычислений, выполненные на ЭВМ по приведенному ранее алгоритму даны в распечатке, по ним на листе 1 строим следующие графики:
1) графики кинематических характеристик: , ;
=2·/180?=2·3,14/180? = 0,0349 ? 0,035 ;
== = 0,001 == = 0,01 ; == = 0,001 ;
|
мм |
мм |
,мм |
||
|
90 |
0 |
-26 |
0 |
|
|
60 |
6,3 |
-21 |
24 |
|
|
30 |
22,6 |
-12 |
36 |
|
|
0 |
42,8 |
0 |
37 |
|
|
-30 |
62 |
14 |
29 |
|
|
-60 |
72 |
16 |
18 |
|
|
-90 |
77 |
25 |
0 |
|
|
-120 |
72 |
22 |
-15 |
|
|
-150 |
60 |
13 |
-28 |
|
|
-180 |
41 |
0 |
-38 |
|
|
-210 |
22 |
-13 |
-36 |
|
|
-240 |
5 |
-22 |
-22 |
|
|
-270 |
0 |
-25 |
0 |
2) графики переменной составляющей приведенного момента инерции и его составляющих: A,B,C;
= = ;
|
мм |
мм |
,мм |
,мм |
||
|
90 |
45 |
18 |
0 |
65 |
|
|
60 |
61 |
13 |
20 |
94 |
|
|
30 |
90 |
5 |
45 |
140 |
|
|
0 |
96 |
0 |
48 |
142 |
|
|
-30 |
76 |
5 |
26 |
116 |
|
|
-60 |
54 |
13 |
2 |
74 |
|
|
-90 |
43 |
18 |
0 |
64 |
|
|
-120 |
54 |
13 |
2 |
74 |
|
|
-150 |
76 |
5 |
26 |
116 |
|
|
-180 |
96 |
0 |
48 |
142 |
|
|
-210 |
90 |
5 |
45 |
140 |
|
|
-240 |
61 |
13 |
20 |
94 |
|
|
-270 |
45 |
18 |
0 |
65 |
3) графики приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления:
,;
= = = 6 ;
|
мм |
мм |
||
|
90 |
0 |
-12 |
|
|
60 |
65 |
-12 |
|
|
30 |
77 |
-12 |
|
|
0 |
56 |
-12 |
|
|
-30 |
19 |
-12 |
|
|
-60 |
3 |
-12 |
|
|
-90 |
0 |
-12 |
|
|
-120 |
-2 |
-12 |
|
|
-150 |
-3,5 |
-12 |
|
|
-180 |
-12 |
-12 |
|
|
-210 |
-26 |
-12 |
|
|
-240 |
-28 |
-12 |
|
|
-270 |
0 |
-12 |
4) графики работ движущих сил и сил сопротивления ,; = = = 6 ;
|
мм |
мм |
||
|
90 |
0 |
0 |
|
|
60 |
18 |
-7 |
|
|
30 |
59 |
-13 |
|
|
0 |
94 |
-20 |
|
|
-30 |
114 |
-26 |
|
|
-60 |
118 |
-32 |
|
|
-90 |
118 |
-38 |
|
|
-120 |
118 |
-44 |
|
|
-150 |
117 |
-50 |
|
|
-180 |
110 |
-56 |
|
|
-210 |
102 |
-62 |
|
|
-240 |
87 |
-68 |
|
|
-270 |
77 |
-74 |
5) графики изменения кинетической энергии машины 5еT и изменение кинетической энергии постоянной составляющей приведенного момента инерции: ;
= =;
|
мм |
мм |
||
|
90 |
0 |
-10 |
|
|
60 |
11 |
-3 |
|
|
30 |
45 |
23 |
|
|
0 |
75 |
50 |
|
|
-30 |
83 |
70 |
|
|
-60 |
85 |
73 |
|
|
-90 |
79 |
63 |
|
|
-120 |
73 |
60 |
|
|
-150 |
65 |
47 |
|
|
-180 |
54 |
32 |
|
|
-210 |
34 |
14,5 |
|
|
-240 |
15 |
-0 |
|
|
-270 |
0 |
-10 |
6) графики изменения угловой скорости и углового ускорения кривошипа: ,;
= = = 0,015;
= = = 5;
|
мм |
мм |
||
|
90 |
77 |
10 |
|
|
60 |
65 |
-48 |
|
|
30 |
18 |
-68 |
|
|
0 |
-37 |
-63 |
|
|
-30 |
-71 |
-24 |
|
|
-60 |
-78 |
3 |
|
|
-90 |
-72 |
16 |
|
|
-120 |
-55 |
25 |
|
|
-150 |
-30 |
35 |
|
|
-180 |
0 |
40 |
|
|
-210 |
32 |
38 |
|
|
-240 |
60 |
33 |
|
|
-270 |
79 |
16 |
В ходе расчетов по разделу была определена постоянная составляющая момента инерции и установлен закон движения звена приведения.
Для обеспечения вращения звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения = 0,01 необходимо, чтобы постоянная составляющая приведённого момента инерции
Так как 0,079 >0,026кг*м2, то необходимо установить дополнительную массу - маховик, с моментом инерции .
Полученный коэффициент неравномерности равен:
4. Динамический анализ нагруженности рычажного механизма. Задачи динамического анализа рычажных механизмов
Конечной целью динамического анализа рычажного механизма является определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего (движущего) момента, действующего на кривошипный вал со стороны привода. Указанные задачи решаются методом кинетостатики, основанным на принципе Даламбера. Этот метод предполагает введение в расчет инерционных нагрузок (главных векторов и главных моментов сил инерции), для определения которых требуется знать ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев. Поэтому силовому расчету предшествует кинематический анализ механизма по известному уже закону вращения кривошипа.
4.1 Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ рычажного механизма производится после того, как в результате динамического анализа машинного агрегата установлен закон движения звена приведения . Учитывая, что закон движения кривошипа рычажного механизма такой же, как и звена приведения, при кинематическом анализе требуется определить соответствующие этому закону движения линейные скорости и ускорения отдельных точек, а также угловые скорости и ускорения звеньев механизма. Это расчет проводится графически методом планов для расчетного положения №2 и аналитически с помощью компьютера для 12 положений.
4.1.1 Графический метод планов
Данный метод заключается в последовательном построении планов положений, скоростей и ускорений.
4.1.1.1 Построение плана положений
Выбираем масштабный коэффициент построения
Определение чертёжных размеров:
Т.к механизм второго класса, то план строится геометрическим методом засечек, повернув входной кривошип 1 на угол
4.1.1.2 Построение плана скоростей.
Начиная от входного кривошипа 1 определяют действительную скорость вращающейся точки А кривошипа:
Принимаем . Отрезок скорости
Т.к. вектор радиусу, то и направлен в сторону . В структурной группе 2 (2,3) определяем скорость точки В. Построение проведем по следующим двум векторным уравнениям:
- относительное поступательное,
- относительное вращательное.
Из плана скоростей определяем
Угловая скорость звена 2:
Скорость точки В:
Точку звена 2 строим на плане скоростей по свойству подобия на отрезке :
Скорость точки шатуна:
4.1.1.3. Построение плана ускорений.
Начиная от кривошипа 1 определяем линейное ускорение вращающейся точки А кривошипа:
Нормальное ускорение:
( из распечатки для положения №2)
Тангенциальное:
( из распечатки результатов)
Принимаем
Отрезки ускорений:
Т.к. вектор параллелен OA, то параллелен OA; т.к. перпендикулярно OA, то и направлен в сторону .
В структурной группе 2 (2,3) определяем ускорение точки В. Составляем 2 векторных уравнения:
1
Величины относительных ускорений:
Отрезки ускорений:
Угловое ускорение:
Точку S2 шатуна строим по свойству подобия:
Ускорения точек S2 и B определяются соответственно:
4.1.2 Аналитическая кинематика механизма
Координаты точек и звеньев рассчитаны ранее в подразделе 33 (для положения №2):
Скорости точек и звеньев и рассчитываются по ранее найденным аналогам скоростей:
Ускорения точек и звеньев и определяются по ранее рассчитанным аналогам ускорений и аналогам скоростей :
Результаты аналитического расчета сравниваем с графическими результатами из планов в таблице:
|
Скорости |
Ускорения |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Аналитический метод |
-18.4 |
173.84 |
-24184 |
23123.89 |
- |
||
|
Графический метод планов |
-19.2 |
-24 |
-163,2 |
22500 |
22750 |
85526 |
|
|
% расхождения |
4.4 |
1.3 |
6.1 |
6.9 |
1.6 |
10 |
4.2 Силовой расчет механизма
Задачи:
1) определение внешних сил на звеньях
2) определение внутренних реакций в кинематических парах
3) определение внешней уравновешивающей нагрузки на входном звене
Расчет ведется графо-аналитическим методом планов для одного положения №2 и аналитическим с помощью ЭВМ для 12 положений
4.2.1 Расчет методом планов сил
Заключается в графическом решении векторных уравнений равновесия звеньев и структурных групп.
4.2.1.1 Внешние силы на звеньях.
а) Внешняя движущая сила на поршне в положении №2 и направлена или по скорости при расширении или против при сжатии.
б) Силы веса звеньев:
Инерционные нагрузки звеньев:
- поршня 3 при поступательном движении сводится к вектору сил инерции
- шатуна 2 при ППД сводится к вектору и моменту сил инерции