Материал: Розробка математичних моделей для аналізу ІТ-ринку

,1% чоловіків, 11,9% жінок,

% респондентів мають вищу освіту.

років - найпопулярніший вік, медіана - 26 років.

Топ-6 міст: Київ (46,9%), Харків (16,5%), Львів (10,7%), Дніпропетровськ (8,6%), Одеса (4,9%), Вінниця (1,9 %).

.2.1.1 Огляд заробітних плат на ринку праці. Динаміка оплати праці за декілька останніх років

Аналіз за заробітним платам IT-спеціалістів проводився на базі внутрішньої статистики за зовнішніми вакансіями рекрутингового агентства Luxoft Personnel и даним, опублікованим на порталі DOU.ua у червні 2013 року.

Порталом DOU було проведено анонімне опитування понад 5000 осіб, що працюють в IT-сфері, із зазначенням заробітної плати після сплати податку. У додатках представлені таблиці, що ілюструють динаміку заробітних плат IT-спеціалістів із урахуванням стажу та досвіду роботи.

Ми бачимо, що рівень заробітних плат у грудні 2014 року порівняно із груднем 2013 року підвищився на 100$ у середньому по Україні у таких технологіях як Java, QA. Залишився відносно незміним для C#.NET, JavaScript, PHP.

За рівнем зарплат у таких технологіях як Java лідирує Київ. Зарплати у спеціалістів C#.NET у Києві, Харкові та Дніпропетровську майже однакові. У С++ лідирує Львів. А у objective-C з великим відривом - Дніпропетровськ. У РНР - Київ та Одеса. У сфері тестування - Київ, Харків та Одеса.

.2.1.2 Огляд факторів що впливають на заробітну плату на ринку праці

А) Навчання

Теорія людського капіталу

Розвиток ідеї Сміта про зрівнювання відмінностей передбачає облік аспектів заробітної плати в теорії інвестицій в людський капітал (серед цих аспектів слід виділити навчання, підвищення кваліфікації, пошук роботи та міграцію). Почнемо з короткого огляду такого виду інвестицій у людський капітал, як освіта.

Проблема навчання в сучасній теорії людського капіталу може бути коротко викладена у вигляді трьох тезисів:

.        Важливе значення має пропозицію праці: щоб працівник змирився з втратою доходів і переконався в необхідності платити за додаткове навчання, треба пообіцяти йому солідну компенсацію у вигляді зрослого заробітку після закінчення періоду перепідготовки.

.        Зачіпається сфера попиту на працю: щоб вимагати більш високий заробіток, більш навчені працівники повинні нарощувати продуктивність, на відміну від менш освічених колег (тобто граничний продукт праці повинен збільшуватися із зростанням освіченості. Інакше наймачі не стануть платити підвищену плату більш кваліфікованим робітникам

.        Слід враховувати й ринкову рівновагу: у довгостроковому періоді конкурентний баланс співвідношення освіти і заробітку за період життя повинен бути таким, щоб попит на працю і пропозиція в сфері зайнятості для працівників певного рівня освіти зрівнювалися (щоб ніхто з них не прагнув змінити свій рівень освіти).

На основі цих трьох тверджень та інших спостережень дослідники, які розвивали модель людського капіталу, вивели ряд теоретичних положень.

Гіпотеза відсіювання за освітою

Класичне навчання - це один із способів (і далеко не єдиний) нагромадження людського капіталу. Багато навичок на ринку праці купується за рахунок підвищення кваліфікації на роботі (воно починається зі звичайного навчання та учнівства і поступово переростає в більш неформальне «навчання справою»).

Особливості підвищення кваліфікації як форми придбання людського капіталу з точки зору заробітної плати та пропозиції праці були розглянуті різними авторами, в тому числі, Г. Беккером. Незважаючи на те, що теорія інвестицій в людський капітал як фактор, що визначає заробітну плату, широко визнана, вона має своїх супротивників. Одна з відомих альтернатив називається «гіпотезою відсіювання». Її формальне розвиток належить К. Ерроу (Kenneth Arrow, 1973) і М. Спенсу {Michael Spence, 1973, 1974). Припустимо, що навчання майже або ніяк не сприяє збільшенню продуктивності праці працівника. І припустимо, проте, що фірми проте звертають увагу на відмінності й дипломи, які як би сигналізують, що їх власники мають чудові здібності і продуктивність. В цьому випадку диплом про освіту служить сигналом і зручним відсіває інструментом, фільтром, але прямо не впливає на продуктивність працівника. Це положення отримало назву гіпотези відсіювання за освітою.

Чому наймачі використовують освіту, як фільтр? Для цього існують, як мінімум, дві причини. По-перше, для самої фірми виявлення здібностей і продуктивності праці працівника може супроводжуватися відчутними витратами. Використання рівня освіти як інструмент відбору може в цьому сенсі виявитися ефективним способом визначення високого якості працівника (якщо враховувати витрати). По-друге, і справді так склалося, що, в середньому, люди з дипломами про освіту дійсно мають більш високими вміннями та навичками. Чому так? Ерроу та Спенс доводять: навіть якщо всі люди з диференційованими здібностями усвідомлюють, що наймачі сприймають дипломи про освіту, як фільтр, найімовірніше все, володарями цих відзнак стануть ті, кому вони обійдуться меншими особистими витратами часу і коштів. Крім того, персональні витрати на освіту для більш здібних знижуватимуться ще більше, якщо для найобдарованіших будуть передбачені певні пільги і стимули. Якщо слідувати гіпотезі відсіювання, диплом про освіту - це вхідний квиток до більш високооплачуваної роботи, на якій є привабливі можливості для подальшого навчання та росту. Менш навчені фахівці відсіваються з таких посад не обов'язково тому, що вони менш здатні, а тому, що У них немає «овечої шкури», за допомогою якої вони могли б забезпечити собі доступ до цієї посади. Варто зауважити, що в контексті індивідуальної оцінки потенційної персональної віддачі від навчання (якщо сприймати його як вкладення - інвестицію) немає особливої різниці в тому, яка з теорій вірна: теорія людського капіталу або гіпотеза відсіювання; в будь-якому випадку після навчання очікується певна персональна віддача. Але в масштабі суспільства, якщо керуються гіпотезою відсіювання, то соціальний ефект освіти виявляється перебільшеним. У такому випадку замість субсидування освіти суспільству, може бути, краще виробляти «націлене» інвестування обмежених ресурсів, щоб вишукати і впровадити в повсякденне життя менш дорогі способи виявлення висококваліфікованих працівників. Питання про те, яка теорія вірна, має важливе нормативне значення для суспільства в цілому.

Зрозуміло, було б дуже корисно, якби хто-небудь застосував економетричні методи до історичних даних з метою досліджувати різницю між теорією людського капіталу та теорією відсіювання, - і кілька спроб здійснити це дійсно було зроблено. Так чи інакше, головною проблемою є той факт, що більш здібні люди будуть прагнути освоїти різні ступені освіти незалежно від того, яка теорія вірна, в якомусь сенсі ці дві теорії зовні еквівалентні, і важко (або неможливо) розділити їх, маніпулюючи історичними відомостями. Якщо б використання людських істот як об'єкт експериментального дослідження було дозволено конвенціями протоколами, теоретично було б можливо придумати експеримент, який допоміг би встановити відмінності між теорією відсіювання і теорією людського капіталу, але навіть у цьому випадку довелося б долати сумнозвісну проблему вимірювання

Б) Досвід роботи:

У зв’язку з дефіцитом спеціалістів у області інформаційних технологій компанії стали набирати молодих спеціалістів з досвідом праці до двох років більш охоче, навчаючи своїх робітників, тем самим заповнюючи нехватку кваліфікованих IT-кадрів всередині компанії.

Тем не менш, попит на розробників програмного забезпечення с досвідом від двох до п’яти років тримається стабільно у всіх спеціалізаціях та становить у середньому приблизно половину від загальної кількості числа вакансій. Найбільша потреба у розробниках ПО з досвідом роботи більш 5 років спостерігається в області програмування С/С++ и .Net, на одному рівні знаходиться попит на аналітиків и програмістів Java, менш всього на тестувальників и веб-розробників. У середньому студенти що працюють отримують зарплату в 1000$ у Києві, 800$ у Дніпропетровську та Одессі, 750$ у Харкові та трохи менше в Одесі - 700$.

Рис 3. Структура вакансій розробників програмного забезпечення за досвідом роботи

В) Стать

Департаментом маркетингу та аналітики інноваційного парку BIONIC Hill зумісно з порталом dou.ua було створено демографічний портрет ІТ фахівця. Розглянемо деякі аспекти цього дослідження.

У середньому, жінки - «технарі» формують від 17% до 20% кадрового складу українських технологічних компаній, але за останні пару років за цим показником спостерігається позитивна динаміка. А в «нетехнічних» відділах IT-компаній ця частка ще вище. Приміром, в GlobalLogic близько 34% менеджерів - жінки.

Кількість студентів-жінок за спеціальностями, пов'язаних з IT, також зростає, але не дуже швидко. Приміром, у КПІ на факультеті інформатики та обчислювальної техніки 12,4% студентів за 2014-2015 навчальний рік - дівчата, і це на 2 відсоткових пункти більше, ніж у минулому році. Така різниця пояснюється тим, що значна частина жінок в IT працює в сферах, не пов'язаних безпосередньо з розробкою.

Однією з основних проблем, пов'язаних з гендерною нерівністю в IT, є перекіс у заробітній платі. За даними опитування DOU.ua за травень 2014 року, Java-розробникам в Києві платять у середньому близько $ 3460 (якщо це чоловік) і $ 3375 (якщо це жінка), розробникам Python - $ 2400 і $ 1800 відповідно. Звичайно, є винятки, коли жінці-фахівця платять більше, але загальний тренд саме такий. У середньому, зарплата розробників-чоловіків на 15,5% вище

Близько 44% жінок трудяться на позиції QA різного рівня. У хлопців аналогічний показник близько 11%.

На стан грудень 2014 року розподіл жінок за кількістю у найбільших компаніях:

Г) Знання англійської мови

Англійська мова дуже важлива, бо майже вся актуальна література йде на англійській мові, спілкування з замовними програмного забезпечення та іноземними колегами. За статистикою 45% ІТ робітників дуже активно користуються англійською мовою у спілкуванні з замовниками та колегами з інших країн; 33% - використовують постійно за для читання літератури та самовдосконалення; 16% - періодично та лише 6% - рідко. Тому78% усіх кадрів знають англійську мову на рівні intermediate та вище. Це дозволяє позволяє постійно підвищувати свій професійний рівень та залишатися в курсі технологічних новин.

.2.2 Модель компетенцій

Тема компетенцій нарізі активно досліджується, наприклад американська компанія O’Net OnLine (#"870159.files/image001.gif">,(3.3.1)

де  - коефіцієнт, що визначає значення Y при нульових значеннях вхідних змінних; , ,… - частинні кутові коефіцієнти, u - стохастичний збурюючий складова, i - спостереження, n - розмір вибірки. Рівняння (9.1.1) можна інтерпретувати звичайним способом, а саме: воно дає середнє або очікуване значення величини Y при фіксованих значеннях X₂, X₃,…X_k, тобто .

Подамо цю систему рівнянь у матричному вигляді

 (3.3.2)

або

,(3.3.3)

де Y - вектор-стовпець спостережень залежної змінної Y, розміром n´1; Х - матриця спостережень розміром n´k, перший стовпець якої складається з одиниць, а наступні - дані змінних від X₂ до X_k; b - вектор-стовпець незалежних параметрів , ,… розміром k´1; u - вектор-стовпець n збурень u_i розміром n´1.

У випадках, коли не виникає плутанини щодо розмірів або порядків матриці X і векторів Y, b й u рівняння (9.1.4) може бути записане в простому вигляді

. (3.3.4)

.3.1.2 Оцінювання за МНК

Щоб отримати оцінку вектора b запишемо функцію SRF (вибіркову функцію регресії) з k змінними в матричному вигляді:

. (3.3.5)

Так само, як і у разі дво- й тривимірних моделей, МНК для k-вимірної моделі полягає в мінімізації

. (3.3.6)

Із (3.3.5) ми одержуємо

. (3.3.7)

Отже,

. (3.3.8)

Тут ми скористалися властивостями транспонування матриць, а саме . Крім того, оскільки  є скаляр, то він не змінюється при транспонуванні .

У скалярних позначеннях МНК полягає в оцінюванні , ,… таким чином, щоб  була якомога малою величиною. Це досягається шляхом диференціювання (3.2.14) за , ,… і прирівнювання частинних похідних до нуля. Ця процедура приводить до системи k лінійних алгебраїчних рівнянь з k невідомими. Можна показати, що ця система має вигляд

. (3.3.9)

У (3.3.9) відомими величинами є  і , а невідомою - . Розв’язуючи рівняння (3.2.15), знаходимо

.(3.3.10)

Рівняння (3.2.16) відображає фундаментальний результат теорії МНК у матричній формі. Воно показує, що оцінка вектора  може бути проведена за наявними даними.

Коефіцієнт детермінації R²

R² розглядають як універсальну міру залежності однієї випадкової величини від безлічі інших. Коефіцієнт детермінації R² визначається так:

.(3.3.11)

У разі двох змінних

,(3.3.12)

Узагальнюючи на випадок k змінних, отримуємо

. (3.2.13)

3.3.2 Алгоритм розв’язання задачі для моделі компетентнісного підходу

Візьмемо теоретичний приклад. У кожної людини наявні два вектори - вектор наявних компетенцій, заповнений числами від 1 до 5 (наскільки розвита дана компетенція - взагалі незадовільно, погано, задовільно, добре, відміно) та також вектор особистих характеристик та інформації, наприклад вік, місто проживання, наявність освіти, риси характеру та т.д. Набір з  пар таких векторів формує 2 матриці, що становлять модель пропозиції на ринку праці.