Материал: Розрахунок гідроприводу

 - умовний діаметр трубопроводу, м;

 - дійсна швидкість робочої рідини, м/с;

 - прискорення сили тяжіння, м/с².

Питома вага робочої рідини

де  - щільність робочої рідини, кг/м³.

Щільність рідини при температурі 50 °С визначають і залежності

де  - щільність робочої рідини при температурі 20 °С,  кг/м³

 - коефіцієнт температурного розширення, ля мінеральних ;

;

;

Сумарна втрата тиску в трубопроводі

12. Втрати тиску в гідравлічних апаратах

де  - номінальний перепад тиску при номінальній втраті робочої рідини для даного апарату;  - втрати рідини для даного апарату.

а)      для розподільників

б)      для фільтра

13. Сумарні втрати тиску в гідравлічних апаратах і трубопроводі

Сумарна втрата тиску в гідравлічних апаратах

;

;

14. Сила тертя  в ущільненнях поршня і штока гідроциліндру

де - коефіцієнт тертя матеріалів в ущільнені поршня і штока по сталі, для ущільнення з гуми

, - ширина кільця поршня ущільнювача або манжети відповідно поршня і штока, м;

, - кількість елементів ущільнювачів на поршні і штоку;

;         

;    

15. Дійсний тиск на виході з насоса

Обчислене значення задовольняє умову

враховуючу, що

Потужність спожита гідроприводом

де  - КПД насоса.

3. Динамічний розрахунок гідроприводу

Характер руху виконавчих пристроїв істотно залежить від роботи апаратури управління і допоміжних пристроїв, які входять в систему. Так, спрацьовування розподільних і командних пристроїв є причиною коливань тиску і витрат, що викликають зміну динамічних характеристик, а наявність пневмогідравлічного акумулятора в системі, що є за своєю природою пневматичною пружною ланкою стабілізує ці характеристики. При цьому істотно змінюється їх характер і тривалість перехідних процесів.

Принципова схема гідравлічного виконавчого пристрою показана на рисунку 2. Слід враховувати, що величина протидія в порожнині зливу залежить від опору зливної траси, що є функцією швидкості перебігу робочої рідини по трубопроводах, а отже, і функцією швидкості переміщення поршня в робочому циліндрі. В період розгону і гальмування величина протидії в порожнині зливу змінюється в широких межах від 0до p_max

Тиск в робочій порожнині циліндра і перепад тиску на лінії підведення, які визначають розвинуте виконавчим пристроєм зусилля і швидкість переміщення поршня, також є величинами змінними, залежними від навантаження на штоку поршня, сил тертя і величини протидії.

Рівняння руху поршня виконавчого пристрою, що враховує співвідношення діючих сил, можна записати в наступному виді:

           (4.1)

де М - приведена до поршня маса рухомих частин і робочої рідини в трубопроводах і гідроциліндрі;  - прискорення поршня; х - поточне значення величини переміщення поршня; , і  - ефективні площі поршня з боку робочої порожнини і порожнини зливу;  і  - тиск в робочій порожнині і в порожнині зливу;  - постійна складова сил тертя; Р - постійна складова корисного навантаження на штоку поршня; Т_в - сила в'язкого тертя;  - змінна складова корисного навантаження; С - коефіцієнт пропорційності; - швидкість поршня.

           (4.2)

де М - приведена до поршня маса рухомих частин циліндра, привідного механізму і маса рідини в напірному і зливному трубопроводах;  - маса рухомих частин циліндра і привідного механізму, кг (<250 кг);  і  - внутрішній діаметр відповідно напірного і зливного трубопроводів, мм;  і  - довжина відповідно напірного і зливного трубопроводів, мм;

Тиск в робочій порожнині гідроциліндра:

          (4.3)

Перепад тиску на лінії підведення

Де  - тиск рідини, створений насосом.

Підставляючи значення , отримуємо

                    (4.4)

Розхід рідини, що поступає в робочу порожнину гідравлічного циліндра, визначається залежністю:

             (4.5)

де  - коефіцієнт розходу лінії підведення ;  - площа мінімального прохідного перетину лінії підведення; ( - питома вага рідини; g- прискорення вільного падіння).

Швидкість переміщення поршня гідравлічного циліндра з розходом рідини пов'язана залежністю:

            (4.6)

Розхід робочої рідини, що поступає на злив:

          (4.7)

де  - коефіцієнт розходу лінії зливу, ;  - площа мінімального прохідного перетину трубопроводів зливної магістралі;  - перепад тиску, визначений опором зливної траси.

Якщо надлишковий тиск рідини в масляному баку , то

Тоді залежність прийме вигляд:

Враховуючи, що  отримуємо

            (4.8)

З формули (4.8) видно, що величина протитиску в порожнині зливу пропорційна квадрату швидкості поршня гідроциліндра. Підставляючи значення  в рівняння (4.4), знаходимо:

Після підстановки знайденого значення  в рівняння (4.6) і відповідних перетворень можна отримати рівняння руху поршня гідроциліндра, що враховує зміну перепадів тиску на лініях підведення і зливу, вплив сил тертя, корисного навантаження і пропускної спроможності трубопроводів:

                (4.9)

Рівняння (4.9) в загальному виді рішення не має. Воно може бути вирішене методами чисельної інтегрування із застосуванням ЕОМ.

В окремому випадку, якщо корисне навантаження, сили тертя і сили в'язкого тертя постійні або змінюються незначно, їх можна замінити деякими постійними середніми значеннями , ,  і рівняння (4.9) може бути вирішене в загальному вигляді. Таким рішенням зручно користуватися при попередніх розрахунках. Приймаючи, що

 - розрахункове навантаження, Н;

- середнє зусилля на подолання сил тертя поршня і штока гідроциліндра, Н;

 - середнє зусилля на подолання сил в'язкого тертя, Н;

 - коефіцієнт динамічної в'язкості, Н∙с/м²;

 - радіус поршня, м;

 - довжина поршня, м;

 - швидкість руху поршня, м/с;

 - відстань між поверхнями поршня і циліндра, виміряна по нормалі, м. Здійснюючи заміни перемінних складових в рівнянні (4.9) постійними величинами отримуємо диференціальне рівняння руху поршня.

Вирішуючи це рівняння на ЕОМ отримаємо залежності для визначення шляху переміщення х робочого органу, як функції часу t; швидкості переміщення x робочого органу, як функції часу t; прискорення переміщення а робочого органу, як функції часу t.

Це рівняння дозволяє визначити величини переміщення х, швидкості v і прискорення а поршня гідравлічного циліндра через його геометричні параметри, діючий тиск і величини сил опору руху, що дозволяє вести розрахунок по заданих динамічних характеристиках.

Контрольні точки для розрахунку на ЕОМ

P = 12000 Н - розрахункове навантаження;

p₁ = 2319966 Па - тиск в полості нагнітання;

p₂ = 17177 Па - тиск в зливній полості;

F₁=F₂= 5,887 ∙ 10^-3 м² - ефективна площа поршня в полості нагнітання та зливу;

С = 864 Н - сила тертя в ущільненнях поршня і штока гідроциліндру.

Перелік посилань

1. Башта Т.М. Гідравліка, гідромашини і гідроприводи.-М.: Машинобудування, 1982.-423с.

2. Гідроприводи і гідропневмоавтоматика верстатів/ В.А. Федорец, М.И. Педченко, А.Ф. Пичко й ін. Під ред. В.А.Федорца.- К.: Вища школа, Головне вид-во, 1967.-375с.

3. Бірюков В.Н. Гідравлічне устаткування металорізальних верстатів.-М.: Машинобудування, 1979.-112с.

4. Свєшников В.К., Усов А.А. Верстатні гідроприводи. Довідник. - 2 вид., пере-роб. і догк - М.: Машинобудування, 1988.-513с.

5. Навроцкий К.Л. Теорія і проектування гідро - і пневмоприводів. - М.: Машинобудування. 1991.-3 84с.