Материал: Решение задач численными методами

Print #1, i, x, y1, y2, k11, k12, k13, k14, k21, k22, k23, k24= y1 + h / 6 * (k11 + 2 * k12 + 2 * k13 + k14)= y2 + h / 6 * (k21 + 2 * k22 + 2 * k23 + k24)= y2= (b - a) / nx = (a + h) To b Step h= i + 1= y2= fun(x, y1, y2)= y2 + h / 2 * k21x = x + h / 2y1 = y1 + (h / 2) * k11y2 = y2 + (h / 2) * k21= fun(k22x, k22y1, k22y2)= y2 + h / 2 * k22x = x + h / 2y1 = y1 + (h / 2) * k12y2 = y2 + (h / 2) * k22= fun(k23x, k23y1, k23y2)= y2 + h * k23x = x + hy1 = y1 + h * k13y2 = y2 + h * k23= fun(k24x, k24y1, k24y2)= Format(y1, "0.0000")= Format(y2, "0.0000")

k11 = Format(k11, "0.0000")= Format(k12, "0.0000")= Format(k13, "0.0000")= Format(k14, "0.0000")= Format(k21, "0.0000")= Format(k22, "0.0000")= Format(k23, "0.0000")= Format(k24, "0.0000")

Print #1, i, x, y1, y2, k11, k12, k13, k14, k21, k22, k23, k24= y1 + h / 6 * (k11 + 2 * k12 + 2 * k13 + k14)= y2 + h / 6 * (k21 + 2 * k22 + 2 * k23 + k24)x= Format(y1, "0.0000")= Format(y2, "0.0000")#1, i, x, y1, y2SubSub Form_Load()"c:\coshi2.out" For Output As #1SubSub Form_Unload(Cancel As Integer)#1Sub

Распечатка файла Coshi1.out:

Вычисление по схеме Эйлера

Таблица 8

3. Численное решение краевой задачи для ОДУ второго порядка

Найти численное решение краевой задачи

с помощью метода конечных разностей при разбиении исходного промежутка на 10, 20 и 40 равных частей.

Разбиение на 10 частей

Разбиение на 20 частей

Разбиение на 40 частей

Рис. 8

Заключение

В проделанной курсовой работе все расчёты произведены с помощью численных методов решения математических задач, которые были изучены ранее. В качестве дополнительных материалов были использованы лабораторные работы и конспект лекций по предмету.

Список литературы

1. Кудрявцев Е.М., "ДМК", Mathcad 8. Символьное и численное решение задач., "ДМК", 2010 г., 320 с.

. Шафрин Ю.А. Основы компьютерной технологии. - М.: АБВ, 2009. - 656с.

. Дьяконов В. Mathcad 2001: специальный справочник, СПб, 2011г., 459 с.