Дагестанский государственный педагогический университет
Решение геометрических задач в Mathcad
Эсетов Ферхад Эзединович кандидат педагогических наук, доцент,
Рамазанова Ирина Маиловна кандидат педагогических наук, доцент,
Юсупов Юсуф Магомедгадиевич
Аннотация
В статье исследуются возможности использования пакета MathCAD при подготовке учителя математики к профессиональной деятельности. Выделены проблемы использования математических пакетов при подготовке учителя математики и возможные пути их преодоления. Указаны причины, преимущества и характерные особенности использования пакета MathCAD. Приведен алгоритм решения геометрических задач в MathCAD, с целью привития навыков работы с пакетом MathCAD, в частности рассмотрены задачи на нахождение уравнения стороны, высоты, медианы и уравнение прямой, проходящей через вершину параллельно противоположной стороне, при заданных вершинах треугольника.
Ключевые слова: информационные технологии, профессиональная подготовка, математические пакеты, подготовка учителя математики, решение геометрических задач в MathCAD.
Abstract
The article examines the possibility of using of MathCAD in the preparation of mathematics teachers to the profession. The problem of the use of mathematical packages in the preparation of teachers of mathematics and possible ways to overcome them is highlighted. The reasons, benefits and features of using the package MathCAD are pointed. An algorithm for solving geometric problems in MathCAD, with the aim of imparting skills to package MathCAD, in particular, consider the problem of finding the equation side, height, and the equation of the median line passing through the vertex parallel to the opposite side, given the vertices of a triangle is considered.
Keywords: information technology, training, math packages, training of mathematics teachers, the decision of geometrical problems in MathCAD
Стремительное развитие вычислительной техники, появление целого ряда математических пакетов диктуют изменения в построении и изучении курсов математики и информатики, как в школах, так и в вузах. Особенно остро стоит проблема в высшей школе: ограниченность количества учебных часов, с одной стороны, и растущий поток информации, с другой стороны, приводят не только к необоснованному сокращению курса математики в вузах, но и к отсутствию навыков работы с математическими пакетами, что, к сожалению, сказывается на профессиональной подготовке будущих учителей. Использование математических пакетов органично дополнило бы изучение ряда дисциплин и сократило бы время на выполнение курсовых и дипломных проектов. С их помощью студенты могли бы проверить результаты решения задач, выполненные вручную. Развитая в этих пакетах графика позволяет наглядно представить результаты решения задач.
Конечно, использование математических пакетов связано с рядом проблем. Во-первых, лицензионные версии пакетов стоят достаточно дорого и не все студенты могут их приобрести для работы дома, хотя эту проблему можно решить, если работать с ними в вузе. Во-вторых, внедрение этих пакетов связано с изучением правил работы в пакете, изучением интерфейса, а время на эти работы не выделяется. Еще одним серьезным, но вполне преодолимым препятствием к использованию пакетов является отсутствие в аудитории компьютеров. В-третьих, отсутствие должной квалификации у педагогов [1], решение этой проблемы видится повышением квалификации преподавателей. Еще одной проблемой применения математических пакетов в преподавании математики является недостаточное их методическое сопровождение. В последнее время появилось много книг, описывающих функциональные возможности пакетов с примерами из различных областей знаний [2]. Но очень мало книг, которые можно использовать как учебную и методическую литературу для отдельных курсов и дисциплин в процессе обучения в вузе. При этом сложность работы в пакете должна соответствовать поставленным задачам. Надо отметить, что на физико-математическом факультете ДГПУ математические пакеты используют при изучении дисциплин «Численные методы», «Информационные технологии в математике», «Элементарная математика», «Компьютерное моделирование» и других, а также в ходе учебной практики. Ко всем дисциплинам разработаны методические пособия, как в помощь студенту, так и преподавателю. Конечно, как указывалось выше, препятствием для широкого использования пакетов является как недостаточная оснащенность компьютерами, так и отсутствие должной квалификации у педагогов. Такое отставание в этой области приводит к тому, что выпускник вуза не владеет современными компьютерными технологиями в должной мере.
В настоящее время существует достаточно много программ (пакетов) для решения математических задач. Они отличаются количеством охватываемых функций, графическими возможностями, качеством и удобством интерфейса с пользователем, возможностью обмена данными с другими пакетами и т.д. На факультете на сегодняшний день используется пакет MathCAD 14. Простота освоения пакета, дружественный интерфейс, невысокие требования к возможностям компьютера явились главными причинами того, что именно этот пакет был выбран нами для обучения.
Характерной особенностью пакета MathCAD является использование привычных стандартных математических обозначений, то есть документ на экране выглядит точно так же, как обычный математический расчет. Пакет ориентирован в первую очередь на проведение численных расчетов, но имеет встроенный символический процессор Maple, что позволяет выполнять аналитические преобразования. В отличие от упомянутых выше пакетов, MathCad является средой визуального программирования, то есть не требует знания специфического набора команд [3]. Достоинством пакета является «живая» архитектура вычислений -- при изменении значения переменной математическое выражение, в котором она используется, автоматически пересчитывается.
Рис. 1
В курсе высшей математики или в курсе аналитической геометрии всегда предлагаются задачи на нахождение уравнений прямых. Задачи не сложные, но достаточно громоздкие и требующие аккуратных вычислений и выкладок. Приведем скриншоты решения задач с использованием пакета MathCAD.
Рассмотренные выше задачи создают лишь общее представление о возможностях пакета Mathcad при решении задач аналитической геометрии. Более глубокое изучение вопроса требует привлечения специальных руководств и пособий, некоторые из которых перечислены в списке литературы [2], [3].
Внедрение в учебный процесс компьютерной техники позволяет существенным образом изменить методику изучения некоторых вопросов курса математики, связанных с осуществлением громоздких, многократно повторяющихся вычислительных процедур, построением графиков и поверхностей, наглядным представлением результатов решения задачи [4].
mathcad геометрический уравнение
Литература
1. Будовская Л.М., Тимонин В.И. Использование компьютерных технологий в преподавании математики. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 5.
2. Рагулина М.И. Информационные технологии в математике. Москва, Академия, 2008, 304 с.
3. Расолько Г.А. Использование информационных технологий в курсах вузовской математики: Учеб.-метод. пособие: в 3 ч. / Г.А. Расолько, Ю.А. Кремень, Н.В. Бровка, Л.Г. Третьякова. Минск: БГУ, 2010. - Ч. 1: Решение задач в пакете MathCad. 320 с.
4. Эсетов Ф.Э., Эсетов М.Ф., Юзбекова М.Н. Подготовка учителя математики на основе информационных технологий. Научный журнал: научные исследования и образование: НОУ ВПО "Московский институт государственного управления и права". 2015.№19. С. 333-336.