В третьей главе дано описание алгоритмов и инструментальных средств проектирования МВ. Показан полный цикл проектирования МВ в автоматизированном режиме с получением графической и текстовой документации.
В четвёртой главе представлены результаты опытно-промышленной эксплуатации подсистемы проектирования МВ на рудниках ОАО «Апатит» и ОАО «Оренбургские минералы».
Основные результаты исследований отражены в следующих защищаемых научных положениях:
1. Аналитическая зависимость для определения радиусов зон регулируемого дробления от взрыва цилиндрических зарядов, полученная в результате решения системы одномерных, осесимметричных уравнений механики твёрдого тела в квазистатическом приближении с учётом стохастического характера разрушения, позволяет реализовать алгоритм расчёта зон интенсивности разрушения массива ГП вокруг скважинных зарядов.
Для получения расчётной зависимости был использован теоретический метод исследования, как обеспечивающий наиболее полный учет факторов, влияющих на результаты взрывного разрушения ГП. С целью упрощения модели, описывающей процесс взрывного разрушения, была использована двухзонная модель разрушения массива ГП (зона раздавливания, зона радиальных трещин), а также допущения, которые применительно к действию одиночного цилиндрического заряда изложены в работах С.В. Лукичёва. Суть допущений состоит в использовании модели бесконечно длинного цилиндрического заряда, развитие взрывной полости которого рассматривается в камуфлетном и квазистатическом приближениях, а поведение продуктов детонации подчиняется адиабатическому закону.
В данной работе для учёта особенностей деформирования ГП в зоне раздавливания была использована расчётная схема, связывающая плотность (?r) и расстояние до оси заряда (r) зависимостью:
, (1)
месторождение скважинный заряд дробление
где
о - плотность ГП в неразрушенном состоянии;
= Кж..- динамический предел прочности на сжатие (- статический предел прочности на одноосное сжатие (Па), Кж - коэффициент динамичности сжатия, принят равным Кж=1.5);
К - модуль объемного сжатия (Па);
Rж = rк(Рк/ж)2.5 - радиус зоны раздавливания (м);
rк - конечный радиус цилиндрической взрывной полости (м);
Рк = Рн(ro/rк)2 - конечное давление во взрывной полости (Па);
Рн = КхQвввв(-1) - начальное давление во взрывной полости (Па);
ro - начальный радиус цилиндрической взрывной полости (м);
=3.37-1743/вв - показатель адиабаты;
Qвв, Kх - энергия (Дж) и коэффициент химических потерь ВВ;
вв - плотность ВВ ().
Решение системы уравнений сохранения массы и импульса применительно к конечному радиусу взрывной полости (2) и радиусу зоны регулируемого дробления ГП (3) имеют вид:
, (2)
, (3)
где
- линейный размер расчётного куска (м), (=1м);
d - линейный размер кондиционного куска (м);
- коэффициент перехода от кондиционного куска к расчётному, учитывающий стохастический характер разрушения (применительно к скальным породам принят);
Eю - модуль Юнга (Па);
- коэффициент Пуассона;
=Кр- динамический предел прочности на отрыв (- статический предел прочности на отрыв (Па), Кр - коэффициент динамичности отрыва, принят равным Кр=2.0).
Для практического использования расчётных зависимостей (2,3) разработан алгоритм, использующий метод последовательных итераций. Применительно к типичным для практики ведения взрывных работ на Хибинских карьерах условиям графики зависимости радиуса зоны регулируемого дробления от линейного размера кондиционного куска имеют вид, представленный на рис.1.
Рис.1. График зависимостиот d для трёх разновидностей ГП Хибинского массива.
2. Имитационная модель разрушения и перемещения ГП при короткозамедленном взрывании группы скважинных зарядов обеспечивает реализацию инструмента анализа процесса формирования поверхности отрыва и геометрии развала в трёхмерном пространстве.
Разрушение массива ГП скважинными зарядами при их короткозамедленном взрывании является сложным физическим процессом, требующим учета множества факторов, главным из которых является трёхмерный, динамический характер разрушения и перемещения горной массы. Учесть все факторы, оказывающие влияние на процесс взрывного разрушения и перемещения ГП, достаточно сложно, поэтому в работе создан прототип имитационной модели действия взрыва - как инструмента анализа проектных решений.
Используемый термин «имитационная модель» показывает, что точно учесть все физические явления, описывающие процесс динамического деформирования, разрушения и перемещения ГП в трёхмерном пространстве при условии ограниченного времени моделирования, не представляется возможным, поэтому отдельные явления упрощаются.
При создании имитационной модели были решены следующие задачи:
· Разработано модельное представление взрыва скважинного заряда, как совокупности сферических зарядов, обеспечивающих близкие к цилиндрическому заряду параметры разрушения.
· Предложена модель поведения массива, описывающая процесс перехода ГП из неразрушенного в разрушенное состояние с формированием поверхности отрыва и перемещающихся в пространстве отдельностей.
· Разработаны алгоритмы и программные средства, описывающие и визуализирующие процесс разрушения ГП, формирования поверхности отрыва и развала горной массы.
Для определения параметров разрушения ГП в окрестности скважинного заряда использован приём замены цилиндрического заряда группой сферических зарядов, расположенных по оси скважины на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 2).
Условие подобия взрыва цилиндрического заряда и группы эквивалентных ему сферических зарядов по разрушающему и метательному действию достигается за счёт выполнения следующих требований:
1. Суммарная величина радиальных напряжений от действия сферических зарядов, расположенных по оси цилиндрического заряда в центральной его части, равна радиальной компоненте напряжения на внешней границе зоны радиальных трещин от взрыва цилиндрического заряда (рис. 2).
2. Радиусы зон раздавливания для цилиндрического и сферических зарядов близки по размерам.
Рис.2. Схема замены цилиндрического заряда эквивалентными сферическими.
- радиус зоны раздавливания для сферического заряда;
- радиус зоны раздавливания для цилиндрического заряда;
- радиус зоны разрушения радиальными трещинами от взрыва цилиндрического заряда;
- расстояние между центрами эквивалентных сферических зарядов.
Взрыв реального скважинного заряда приводит к разрушению ограниченной области массива ГП и перемещению (при наличии соответствующих условий) кусков ГП в направлении свободной поверхности. Следовательно, для алгоритмизации процесса разрушения и перемещения модель массива ГП должна обладать структурой, обеспечивающей:
· моделирование свободной поверхности и изменение её границы в результате отрыва «кусков» ГП от массива;
· моделирование местоположения «кусков» и их характеристик, связанных с разрушением и перемещением.
Для реализации перечисленных условий была использована триангуляционная поверхность, моделирующая уступы карьера (рис. 3). Ввиду того, что триангуляционная модель исходной поверхности карьера не является регулярной структурой (рис. 3а), алгоритм моделирования предполагает переход к регулярной сеточной области. Достигается это формированием новой триангуляционной поверхности, ячейки которой в горизонтальной проекции представляет собой равносторонние треугольники (рис. 3б).
Рис. 3. Исходная (а) и регулярная (б) триангуляционные сетки, формирующие поверхность уступов в окрестностях взрывного блока.
1 - векторная модель взрывного блока.
Каждая ячейка регулярной сетки представляет собой объект (условное название - «призма»), содержащий список «кусков», формируемых в результате изменения поверхности отрыва. Область пространства, занимаемая «куском», имеет форму сферы, радиус которой в момент отрыва от массива ГП равняется радиусу окружности, вписанной в горизонтальную проекцию треугольника регулярной сетки.
В основе алгоритма определения поверхности отрыва лежит предположение о том, что фрагмент поверхности отрыва, простирающийся от скважинного заряда до поверхности, формируется в том случае, когда модуль суммы векторов радиальных напряжений сферических зарядов в центре треугольника сеточной области, моделирующей поверхность, превышает величину предела прочности на отрыв (рис.4). При этом плоскость фрагмента поверхности отрыва ориентирована таким образом, что её нормаль лежит в одной плоскости с осью скважинного заряда. В том случае, когда несколько скважинных зарядов взрываются на одно замедление, в процесс определения суммарного вектора напряжений на треугольниках сеточной области включаются эквивалентные сферические заряды всех этих скважин.
В результате работы алгоритма определения поверхности отрыва формируются «куски», перемещение и взаимодействие которых как между собой, так и с неподвижной поверхностью определяет геометрию и внутреннее строение развала.
Рис. 4. Схема формирования поверхности отрыва на уступе карьера.
1 - скважинный заряд; 2 - зоны раздавливания эквивалентных сферических зарядов; 3 - треугольник сеточной области, через который проходит плоскость фрагмента поверхности отрыва (4); 4 - плоскость фрагмента поверхности отрыва, ограниченная длиной горизонтальной проекции стороны треугольника регулярной сетки (Ls); 5 - треугольник сеточной области (предыдущее положение поверхности отрыва), горизонтальную проекцию которого пересекает горизонтальная проекция плоскости фрагмента поверхности отрыва (4); 5' - треугольник сеточной области в новом положении поверхности отрыва; 6 - вертикальные линии, ограничивающие призму, в основаниях которой лежат треугольники (5) и (5').
Движение «кусков» моделируется с учётом их взаимодействия между собой и поверхностью массива.
Процедура расчета поверхности отрыва, местоположения кусков и формы развала на различные моменты времени представлена на блок-схеме (рис.5).
Рис. 5. Блок-схема расчета поверхности отрыва, местоположения кусков и формы развала на различные моменты t
Nобщ - общее число скважинных зарядов,
Nвз - число «взорванных» скважинных зарядов,
?t, T - шаг по времени и время окончания расчётов.
Рис. 6. Результаты моделирования короткозамедленного взрыва 31 скважинного заряда
а - модель уступа карьера в границах взрывного блока с моделями скважин и схемой коммутации, б - поверхность отрыва ГП от массива в результате моделирования взрыва, в - модель развала ГП.
Результаты имитационного моделирования представлены на рисунке 6. Был выполнен численный эксперимент по взрыву 31 скважинного заряда (диаметр - 0.25 м; длина скважин: 15 - 20.5 м ; длина зарядов: 10 - 15 м; удельная энергия - 3000КДж/кг, плотность ВВ - 1200кг/м3) в массиве ГП (плотность - 3000кг/м3; модуль Юнга - 20000МПа; пределы прочности на одноосное сжатие - 150МПа, отрыв - 16МПа).
3. Программные средства автоматизированного проектирования карьерных МВ повышают полноту использования горно-геологической информации, обеспечивают специалистов инструментами анализа проектных решений и подготовки технологической документации.
Процесс автоматизированного проектирования МВ состоит из серии последовательных шагов, связанных с решением отдельных задач:
· построение трёхмерной модели взрывного блока;
· вынос на площадку блока координат «следов» ранее взорванных скважин вышележащих блоков;
· формирование конструкций скважинных зарядов;
· размещение скважин по границам блока;
· размещение внутренних скважин с использованием инструмента «электронная палетка»;
· корректировка, добавление и удаление моделей скважин;
· подготовка технологической документации для бурения взрывных скважин;
· формирование моделей фактических скважин на основании данных маркшейдерской съемки;
· подготовка технологической документации по заряжанию скважин;
· формирование схемы инициирования скважинных зарядов;
· имитационное моделирование взрыва (данный шаг может быть полезен для проверки проектных решений).
Построение модели взрывного блока сопряжено с решением таких маркшейдерских задач, как:
- ввод и обработка данных тахеометрической съёмки;
- вынос координат устьев запроектированных скважин на площадку блока;
- ввод данных о местоположении пробуренных взрывных скважин и их параметрах.
Для автоматизации решения этих задач были разработаны инструментальные средства, основанные на стандартных расчётах при ведении маркшейдерских работ. Использование разработанных инструментальных средств позволяет поддерживать в актуальном состоянии модель карьера и моделировать условия взрывания с необходимой степенью детальности.