Статья: Развитие метода РСДБ-локации в проекте LFVN

На третьем этапе обработки вычисляется взаимная корреляционная функция эхо-сигналов для всех баз РСДБ-сети и выполняется спектральный анализ. Измеряемыми параметрами являются частота интерференции (в случае зондирования немодулированной несущей) и временная задержка между приходом волнового фронта на разные антенны РСДБ-сети (при использовании ЛЧМ-сигнала). Примеры кросс-спектров для эхо-сигналов от аппарата "Космос-1366" на базовых линиях Медвежьи Озера - Ното - Урумчи приведены на рис. 6а., а для эхо-сигналов Луны на базовых линиях Медвежьи Озера-Ното-Симеиз - на рис. 6б.

Рис. 5. а) Временная зависимость амплитуды максимума кросс-спектра зондирующий-эхо сигнал для геостационарного фрагмента 90022 на базовой линии Евпатория-Калязин 06.07.2006 г.; б) кросс-спектр для быстровращающегося геостационарного объекта и его временные зависимости на базах Евпатория-Медвежьи Озера и Евпатория-Урумчи 28.07.2003 г.

Рис.6. а) Кросс-корреляционные спектры эхо-сигналов от геостационарного спутника "Космос-1366", полученные одновременно на трех базовых линиях Медвежьи Озера - Ното - Урумчи 25.07.2003 г.; б) кросс-корреляционные спектры эхо-сигналов Луны на базовых линиях (сверху вниз) Медвежьи Озера - Ното, Медвежьи Озера-Симеиз и Ното-Симеиз 30.09.2004 г.

Анализ временной эволюции амплитуды этих максимумов (см. рис. 7б) дает информацию об ориентации оси вращения объекта. Относительно Медвежьих Озер, максимум сигнала опережает в Ното на 2,15 с и запаздывает в Урумчи на 5 с. Диаграмма рассеяния объекта захватывает сразу все три РСДБ-пункта, но существенно разными по уровню участками. При вращении объекта максимум диаграммы рассеяния последовательно проходит пункты приема.

Рис. 7. а) Временные зависимости амплитуды максимума кросс-спектра эхо-сигнала от геостационарного спутника "Радуга-9" за 25 и 28.07.2003 г.; б) Временные зависимости амплитуды максимума кросс-спектра эхо-сигнала от геостационарного спутника "Космос-1366" на базовых линиях Медвежьи Озера-Ното, Медвежьи Озера-Урумчи, Ното-Урумчи.

Оценки точности полученных измерений. С целью анализа точности, методом кросс-корреляции переданного и принятых сигналов, было получено 17 измерений Доплера для геостационарного спутника "Космос-1366" в пунктах Медвежьи Озера и Ното (см рис. 8).

Рис. 8. Измерения сдвига Доплера для эхо-сигнала от Космоса-1366 в зависимости от времени и его отклонение от аппроксимирующего сглаживающего полинома для баз Евпатория-Медвежьи Озера и Евпатория-Ното, 25.07.02.

Точность единичного измерения составляет 0,03 Гц или 1 мм/с по радиальной скорости, а среднеквадратичная ошибка равна 0.096 Гц (соответствует скорости 3 мм/с), что в 3 раза хуже, чем аппаратурная ошибка. Это может объясняться как вращением объекта, так и неоднозначностью измерений максимума спектра РСДБ-отклика. В Баллистическом центре ИПМ им. М.В. Келдыша РАН было проведено уточнение орбитальных параметров спутника "Космос-1366" с использованием полученных измерений радиальной скорости. Эти данные были обработаны совместно с оптическими измерениями прямого восхождения и склонения объекта. В целом интервал измерений охватывает период с июля 2002 года по июль 2003. Для сравнения уточнение орбиты спутника "Космос-1366" было получено также и только по оптическим измерениям. Результаты апостериорной оценки точности определения элементов орбиты в каждом из этих случаев приведены в таблице 2. На рис. 9 представлены рассогласования измеренных и расчетных значений оптических и радиолокационных измерений.

Таблица 2. Сравнение ошибок определения параметров орбиты спутника "Космос-1366" с использованием оптических и оптико-радиолокационных измерений.

Рис. 9. Рассогласования измеренных и расчетных значений оптических и радиолокационных измерений. По оси абсцисс отложено время, отсчитываемое в сутках от 1 января 2003 года. По оси ординат отклонения измеренных значений от их расчетных аналогов. Отклонения оптических измерений (треугольники) приведены в угловых секундах. Отклонения измерения радиальной скорости (квадраты) в мм/сек.

Привлечение измерений радиальной скорости обеспечивает существенное повышение точности определения орбиты рассматриваемого объекта. При совместной обработке доплеровских данных с двух пунктов (Медвежьи Озера и Ното) с результатами оптических наблюдений, невязки орбиты уменьшились в 7 раз, по сравнению с обработкой только оптических наблюдений.

На следующем этапе обработки использовались интерферометрические измерения двух типов. Первый тип измерений характеризуется тем, что проводится корреляция излученного сигнала с принятым. Результат корреляции - смещение принятой доплеровской частоты относительно излученной - преобразуется в полусумму радиальных скоростей объекта относительно излучающей и приемной антенн. При проведении измерений второго типа проводится корреляционная обработка эхо-сигнала на двух приемных антеннах. Полученное в результате смещение доплеровской частоты сигналов одной приемной антенны относительно другой преобразуется в разность радиальных скоростей объекта относительно двух приемных антенн. В таблице 3 приведены отклонения (О-С) измеренных значений измерений первого и второго типа от их расчетных аналогов, полученных на уточненной орбите.

Таблица 3. Сравнение точности измерений Доплера и частоты интерференции для спутника "Космос-1366" на различных базовых линиях.

Как видно из приведенных данных отклонения измеренных значений от расчетных для измерений первого типа составляет единицы миллиметров в секунду, что свидетельствует о высокой точности измерений даже по сравнению со штатными измерительными российскими системами. Измерения второго типа, судя по отклонениям, имеют точность в несколько раз ниже. Однако эта точность также сопоставима с точностью российских измерительных систем. Такая относительно невысокая точность объясняется как неоднозначностью измерений максимума спектра РСДБ-отклика, так и недостаточным частотным разрешением используемом при их спектральном анализе. Тем не менее, методика получения нового типа измерений практически отлажена и будет постепенно совершенствоваться.

Теперь оценим точность определения ориентации оси вращения спутника "Космос-1366". Поскольку при РСДБ-локации использовался монохроматический узкополосный сигнал, то при корреляционной обработке, вводя сдвиг по времени между пунктами, находим максимум кросс-корреляционного сигнала и соответствующий временной сдвиг, т.е. совмещаем максимумы сигналов в двух пунктах. По временному сдвигу между пунктами каждой базовой линии получим информацию о направлении оси вращения объекта. Сдвиг максимума для трех баз относительно начальной точки отсчета t0=22:23:11 при наблюдении спутника "Космос 1366" составил -3.35 с для базы Медвежьи Озера - Ното, +1.65 с для базы Медвежьи Озера -Урумчи, 5.5 с для базы Ното - Урумчи (см. рис. 7б). Данный факт указывает на то, что максимум отраженного сигнала последовательно проходит через три приемных пункта. Это обстоятельство позволяет провести расчет направления оси вращения лоцируемого объекта в предположении, что ориентировочно известны средняя дальность Rср до спутника, его координаты и период вращения Твр.

Для конфигурации системы "спутник-РСДБ-сеть" рассчитываются величины проекций баз на картинную плоскость источника, т.е. на UV-плоскость (см. рис. 10). Для объекта "Космос-1366" величины проекций баз для трех пунктов приема получились равными: В(МО-У)=3372км, В(МО-Н)= 2670км, В(Н-У)=5694км.

Рис. 10. Проекции базовых линий РСДБ-локатора на UV-плоскость.

Скорость движения "пятна" диаграммы рассеяния по Земле определяется как:

Время, за которое "пятно" дойдет от одного приемного пункта до другого:

или для проекций баз на картинную плоскость:

где Bij0 - величина базовой линии между пунктами на картинной плоскости, Bij - проекция базы на направление движения "пятна",гij- угол между вектором базы и направлением движения "пятна" диаграммы рассеяния.

Для "треугольника" баз МО-Н-У получены следующие значения углов (рис. 10): г(МО-У)= 73°, г(МО-Н)= 41°, г(Н-У)= 55°.

При отсчете от направления линии базы Н-У значения углов равны 55.7°, 63° и 55°, т.е. среднее значение угла, под которым движется максимум сигнала относительно базы Н-У, равно 57,9° и определяется с максимальной ошибкой менее 3°, которая зависит, в основном, от погрешности определения временных задержек появления максимума сигнала на пунктах. Вектор оси вращения аппарата направлен перпендикулярно этой линии. Развитие данной методики позволит получить более полные сведения о параметрах вращения исследуемых объектов.

Заключение

За период 1999-2005 гг. наработана методическая, аппаратурная и программная база РСДБ-локации. В рамках проекта LFVN создан новый научный инструмент РСДБ-локатор, предназначенный для исследования тел Солнечной системы. Отработано получение прецизионных измерений Доплера и частот интерференции по эхо-сигналам объектов космического мусора и планет. Первые доплеровские измерения получены для сближающегося с Землей астероида. 2004ХР14 пролетел на расстоянии 430000 км и его успешная локация была организована почти одновременно из Голдстоуна на длине волны 3,6 см и Евпатории. Результаты обработки эхо-сигналов представлены на рис. 11.

РСДБ-локатор сети LFVN уже может быть использован для регулярных измерений. Ввиду высокой точности получаемых данных РСДБ-локация должна применяться для уточнения прогноза опасных сближений космических объектов с работающими спутниками. В ближайших планах освоение измерений дальности с зондирующим ЛЧМ-сигналом. В 2007 г. будет продолжена отработка метода для получения высокоточных эфемерид планет земной группы, что должно найти свое приложение в рамках космического проекта "Фобос-грунт".

Рис. 11. Спектр мощности результата автокорреляции эха астероида 2004ХР14, принятого на пункте Калязин при его локации из пункта Евпатория 3.07.2006 г.; спектрограммы для двух последовательных по времени участков корреляционного сигнала на базовой линии Голдстоун-Евпатория для эхо-сигнала астероида 2004ХР14, 3.07.2006 г.

В 2003-2006 гг. проводился поэтапный переход LFVN на новый тип РСДБ-регистратора NRTV (near-real time VLBI) [10], позволяющего записывать данные в полосе до 48 МГц на жесткий диск компьютера, а затем передавать их в центр обработки через Интернет. NRTV-терминал был разработан при поддержке ИНТАС-2001-0669 и в настоящий момент стоит на 6 радиотелескопах LFVN. В 2006 г. коррелятор НИРФИ-3 в Нижнем Новгороде был модернизирован под NRTV-формат (спектры сигналов, представленные на рис. 2б, 5а, 11а получены по NRTV-данным). Организованы пионерские российские эксперименты по РСДБ в квази-реальном времени через Интернет (в 2007 г. планируется завершить отработку РСДБ-техники квази-реального времени).

Кроме того, эксперименты по РСДБ-локации инициировали проект научной сети оптических телескопов ПулКОН (Пулковская кооперация оптических наблюдателей) [11]. Одной из задач ПулКОН является наблюдение космических объектов из перечня радиолокационных целей для уточнения их эфемерид.

Авторы выражают благодарность всем сотрудникам радиотелескопов и оптических обсерваторий, участвовавших в этих работах.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант №05-02-16838-а).

Литература

1. Молотов И.Е. Проект "Низкочастотная РСДБ-сеть LFVN": история и первые результаты. "Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове" № 216, 2002 г. стр. 457-470

2. Molotov I., Dementiev A., Antipenko A., Nechaeva M., Konovalenko A., Falkovich I., Gorshenkov Yu. Et al. International Low-Frequency Very-Long-Baseline Interferometry Network Project Milestones. Astronomical and Astrophysical Transactions, Vol. 22, Nos. 4-5, August-October 2003, pp. 743-752.

3. Пушкарев А.Б., Ковалев Ю.Ю., Молотов И.Е., Нечаева М.Б., Горшенков Ю.Н., Туккари Дж, Стангелини К., Хонг Ш., Куик Дж., Доугхерти Ш., Лю Ш. Квазиодновременные наблюдения активных ядер галактик с помощью РСДБ и на РАТАН-600. Астрономический журнал, 2004, том 81, № 11, стр. 988-997.