3) упругого восстановления части толщины полосы на выходе из валков длиной х2.
По отношению к средней скорости по толщине полосы пластический участок состоит из двух зон - отставания длиной хпл.отст и опережения длиной хпл.опер.
Протяженность первого упругого и пластических участков очага деформации определяется по формулам (6), протяженность второго упругого участка определяется по формуле (7) при Кi = 1.
Определение сопротивления деформации
Сопротивление деформации при горячей прокатке зависит от химического состава материала полосы, деформационных, температурных и скоростных параметров процесса. Точность определения этого параметра обуславливает точность прогнозирования контактных напряжений и, следовательно, энергосиловых, а через них геометрических и кинематических параметров процесса.
Изменение сопротивления деформации по длине очага в данной работе принято следующим образом:
- на упругих участках, как и при холодной прокатке (рисунок 2), сопротивление деформации изменяется линейно (по закону Гука);
- на пластическом участке среднее значение сопротивления остается постоянным, так как по мере продвижения полосы происходит его изменение одновременно по двум противоположным направлениям: из-за обжатия сопротивление растет в результате наклепа, а из-за высокой температуры уменьшается в результате рекристаллизации.
Для определения сопротивления деформации на пластическом участке использована формула Л.В. Андреюка, ее достоинства заключаются в очень широком наборе марок сталей и сплавов и возможности подсчитать сопротивление деформации по химическому составу стали:
,
где S, a, b, c - постоянные числа, определяемые для каждой марки стали по результатам испытаний на пластометре; уод - базисное значение сопротивления деформации; u - скорость деформации; ti - температура полосы на выходе из i-й клети.
Принятый закон распределения напряжений трения по длине очага деформации
Особенностью условий трения в зоне прилипания является то, что нормальные и касательные контактные напряжения в ней не зависят от коэффициента трения скольжения, а определяются величиной сопротивления чистому сдвигу материала полосы и разностью между средней в поперечных сечениях скоростью полосы и окружной скоростью бочки валков.
14
С учетом этого в данной работе принят схематизированный график изменения напряжений трения в очаге деформации при горячей прокатке (см. рисунок 5):
- на упругих участках очага деформации действует закон трения скольжения Амонтона:
фх = мрх; (12)
- на пластическом участке, согласно работам Е.П. Унксова, касательные напряжения изменя-ются линейно от максимального значения фхmax = фs до минимального значения фх -фs, проходя через значение фх = 0 в нейтральном сечении, в соответствии с выражением:
, (13)
где h1упр - толщина полосы на границе первого упругого и пластического участков.
Определение нормальных контактных напряжений и усилия прокатки
Для расчета нормальных контактных напряжений, возникающих в очаге деформации при горячей прокатке, использован подход, обоснованный в главе 3, однако, в отличие от процесса холодной прокатки, где касательные контактные напряжения на протяжении всего очага деформации подчиняются закону трения скольжения, при горячей прокатке изменение касательных напряжений по длине очага принято по закону, выраженному формулой (13), в соответствии с графиком рисунка 5.
По известным средним значениям напряжений на каждом из трех участков среднее для всего очага деформации нормальное контактное напряжение вычисляют по формуле:
.
Изложенную методику реализуют с помощью итерационного алгоритма, расчет усилия прокатки производят по формуле (9).
Определение мощности прокатки
Методика расчета мощности горячей прокатки аналогична методике, разработанной для станов холодной прокатки (см. главу 3), однако, ее основное отличие состоит в принятом законе изменения касательных напряжений по длине очага деформации.
Средние значения касательных напряжений на упругих участках вычисляются на основе закона трения (12):
ф1 = мiр1, ф4 = - мiр4.
Знак минус в выражении для определения ф4 указывает на противоположное по отношению к первому участку направление касательных напряжений.
По той же причине средние значения касательных напряжений на пластическом участке определяют в каждой из зон отдельно путем интегрирования в соответствующих границах выражения (13):
в зоне отставания: ;
в зоне опережения: .
Удельная работа прокатки полосы при прохождении ее через валки i-й клети представляет собой сумму удельных работ, вычисленных для каждого участка очага деформации:
апр = а1 + а2 + а3 + а4.
Мощность прокатки полосы в i-й клети вычисляют по формуле (11).
Глава 5. Оценка точности методов энергосилового расчета процессов горячей и холодной прокатки
Точность методов, изложенных в главах 3 и 4, проверяли путем сопоставления расчетных и измеренных усилий прокатки и мощности двигателей главного привода рабочих клетей чистовой группы полунепрерывного комбинированного стана «2800/1700» производства горячекатаного проката, 4-клетевого и 5-клетевого непрерывных станов «1700» производства холоднокатаного проката ЧерМК ОАО «Северсталь» (Россия, г. Череповец), 4-клетевого стана холодной прокатки «1700» ММК им. Ильича (Украина, г. Мариуполь), и статистического анализа погрешностей расчета - расхождений между рассчитанными и измеренными значениями.
Для определения фактических усилий прокатки и мощностей двигателей использовали базы данных АСУ ТП указанных станов. Всего было использовано около 1000 фактических данных об усилиях и мощностях по станам холодной прокатки и около 200 аналогичных данных по станам горячей прокатки.
Результаты статистической оценки точности разработанных методов энергосилового расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1
Погрешности расчета усилий прокатки и мощностей двигателей главного привода рабочих клетей станов горячей и холодной прокатки, %
|
Параметр |
Значение погрешности |
Тип прокатки |
||
|
горячая |
холодная |
|||
|
Усилие прокатки |
среднее |
4,8 |
5,7 |
|
|
максимальное |
11,1 |
12,7 |
||
|
Мощность электродвигателей |
среднее |
5,7 |
7 |
|
|
максимальное |
12,9 |
14,9 |
Из таблицы 1 видно, что усовершенствованные методы обеспечивают точность вычисления энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки особо тонких полос с максимальными погрешностями 11-15%, что в 4-20 раз меньше погрешностей расчета с применением известных методов, использующих условие пластичности на всей протяженности очага деформации.
В работе выполнено сопоставление результатов расчета геометрических и силовых параметров очагов деформации при горячей прокатке особо тонких полос в клетях чистовых групп, полученных с применением усовершенствованного метода и метода конечных элементов, реализованного в модуле DEFORM-3D. В процессе сопоставительного анализа установлено, что расхождения в расчетах геометрических параметров очагов деформации двумя методами не превышают 15%, а в расчете усилий прокатки - 10%.
Таким образом, представленные в работе методы обеспечивают достаточную для практики точность и оперативность расчета геометрических и энергосиловых параметров процессов горячей и холодной прокатки, что позволяет использовать их для разработки энергоэффективных технологий производства особо тонких полос.
Глава 6. Исследование влияния основных факторов процессов горячей и холодной прокатки на геометрические и энергосиловые параметры очагов деформации
С помощью разработанных моделей процессов горячей и холодной прокатки на непрерывных широкополосных станах выполнен комплекс исследований влияния параметров процесса прокатки (коэффициента трения, межклетевых натяжений, относительного обжатия, температуры подката) на геометрические и энергосиловые параметры очагов деформации.
Горячая прокатка
Стойкость рабочих валков последних клетей непрерывных широкополосных станов горячей прокатки и, частично, расход энергии на деформацию определяются уровнем контактных напряжений.
В результате исследований установлено, что при горячей прокатке наиболее эффективными средствами воздействия на контактные напряжения и усилия являются относительные обжатия и температура подката. Варьирование и перераспределение обжатий между клетями широкополосных станов горячей прокатки, увеличение температуры подката позволяют снизить напряжения в последних клетях на 20-30%.
Межклетевые натяжения, почти не влияя на силовые параметры (их увеличение даже в 2 раза приводит к снижению рср всего лишь на 1-2%), оказывают значительное воздействие на расход энергии, позволяя изменить мощность привода рабочей клети на 6-17%.
Холодная прокатка
Чистота поверхности холоднокатаных полос и расход энергии на процесс пластической деформации определяются положением нейтрального сечения в очаге деформации, которое характеризуется параметром ( хотст - длина зоны отставания; хпл - полная длина пластического участка):
- при Хi приближающемуся к Хmax = 1, зона отставания занимает преобладающую часть пластического участка очага деформации, что благоприятно отражается на чистоте поверхности холоднокатаных полос;
- при Хi стремящемуся к минимальному значению Хmin = 0,55, протяженность зон отставания и опережения становится примерно одинаковой, что приводит к снижению расхода энергии на прокатку, за счет возврата в зоне опережения валкам части энергии, затраченной на деформацию полосы в зоне отставания.
В результате исследований установлено, что во всех клетях непрерывного стана значения параметра Хi увеличиваются при снижении коэффициента трения и переднего натяжения и при увеличении заднего натяжения. С ростом частного относительного обжатия значения исследуемого параметра увеличиваются для первой и промежуточных клетей, а в последней клети - уменьшаются.
Регулировать положение нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей с помощью коэффициента трения не представляется возможным, поскольку на его величину влияет много разнообразных факторов. Наиболее эффективными средствами воздействия на геометрию очага деформации являются межклетевые натяжения и относительные обжатия. Особенно эффективно регулирование переднего натяжения, обеспечивающее самый широкий диапазон воздействия на положение нейтрального сечения.
Наиболее существенные новые закономерности изменения мощности прокатки, установленные благодаря учету показателя Xi, заключаются в следующем.
- С ростом коэффициента трения мощность не обязательно увеличивается; в зависимости от изменения типа очага деформации она может уменьшаться, оставаться постоянной или скачкообразно изменяться. Такой, на первый взгляд, парадоксальный характер зависимости Nпр от м объясняется тем, что при определенном значении коэффициента трения в очаге деформации может исчезнуть нейтральное сечение.
- При увеличении переднего удельного натяжения полосы мощность прокатки снижается, что не противоречит известным закономерностям, однако, если показатель Xi < 1, темп снижения мощности многократно больше, чем получается при расчете по известным методикам.
Глава 7. Применение разработанных методов энергосилового расчета для совершенствования технологии прокатки на листовых станах
Влияние положения нейтрального сечения в очаге деформации на качество холоднокатаных листов
Источниками снижения чистоты поверхности являются продукты износа поверхностных слоев полосы и валков в очаге деформации и продукты разложения смазочно-охлаждающей жидкости. Главные причины появления этих продуктов - контактное трение и высокий уровень нормальных контактных напряжений.
В производстве холоднокатаного проката ЧерМК ОАО «Северсталь» был выполнен комплекс исследований с целью установить влияние технологических параметров прокатки на чистоту поверхности полос. Основой исследований являлась гипотеза о зависимости чистоты поверхности полос от положения нейтральных сечений в очагах деформации рабочих клетей. Это предположение объясняется тем, что в зоне отставания напряжения трения направлены по ходу прокатки, в результате чего продукты износа и разложения активно выносятся валками из очага деформации, который тем самым непрерывно самоочищается; в зоне опережения напряжения трения направлены против хода прокатки, поэтому вынос из очага деформации этих продуктов затруднен, они накапливаются в очаге, приводя к увеличению количества грязи на полосе (рисунок 6, а). Следовательно, обеспечивая максимально возможный сдвиг нейтрального сечения в сторону выхода полосы из валков, можно добиться лучшей чистоты поверхности полосы (рисунок 6, б).