Материал: Разработка стальных конструкций рабочей площадки
Разработка стальных конструкций рабочей площадки
Содержание
Введение
1. Исходные данные
2. Компоновка конструктивной схемы
2.1 Расчёт балки настила
2.2 Расчёт главной составной балки
2.2.1 Назначение размеров составной балки
2.2.2 Изменение сечения составной балки по длине
2.2.3 Проверка местных и приведённых напряжений
2.2.4 Проверка местной устойчивости стенки
2.2.5 Расчёт поясных швов
2.2.6 Расчёт опорного конца балки
3. Расчёт центрально-сжатой колонны
4. Общие требования к текстовой и расчетно-графической части
Библиографический список
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г
Введение
Целью курсового проектирования является практическое закрепление освоенного теоретического материала в процессе занятий, консультаций и самостоятельной работы. Студент должен приобрести навыки пользования нормативной и справочной литературой.
Курсовой проект выполняется на основании исходных данных по варианту, заданному преподавателем.
Тема: Разработка стальных конструкций рабочей площадки.
Задание: скомпоновать конструктивную схему рабочей площадки (балочной клетки), прокатную балку настила, главную составную балку и стойку - колонну из колонного прокатного профиля.
Компоновка конструктивной схемы рабочей площадки графически выполняется на формате А4 с соблюдением необходимых масштабов. Следует показать: план и разрезы рабочей площадки, схему связей, характерные узлы сопряжения конструктивных элементов, угловой штамп.
Расчетно-пояснительная записка должна содержать:
титульный лист;
исходные данные;
конструктивные расчеты балки настила;
конструктивные расчеты главной составной балки;
конструктивные расчеты центрально сжатой колонны.
стальная конструкция рабочая площадка
1. Исходные данные
Выполнение курсового проекта начинается с установления исходных данных для проектирования, расчётных сопротивлений стального проката и нагрузок, действующих на рабочую площадку.
Исходными данными при проектировании являются:
пролет главной балки L (шаг колонны вдоль площадки);
расстояние между главными балками В шаг колонн поперек площадки);
расстояние между балками настила а;
суммарная нормативная распределённая нагрузка на площадку qn (включающая постоянные и временные нагрузки);
материал для конструкций рабочей площадки (сталь);
геометрическая длина колонны l;
осредненный коэффициент надежности по нагрузке γf;
предельный прогиб главной балки fu (в долях от L).
Исходные данные для проектирования принимаются по таблицам
1.1 и 1.2 в зависимости от варианта
Таблица 1.1 Исходные данные
№ варианта
L, м
В, м
a, м
qn, кПа (кН/м2)
2
16
6
0,8
14,5
Таблица 1.2 Исходные данные
№ варианта
Металл
конструкций (сталь)
l, м
γf
fu, см
2
С345
5,8
1,25
L/250
В зависимости от заданного материала конструкций определяются
расчётные сопротивления стали и сварных соединений. Расчётные характеристики
стали приведены в таблице 1.3, расчётные характеристики сварных соединений с
угловыми швами - в таблице 1.4.
Таблица 1.3 Расчетные сопротивления стального проката, МПа
Сталь
Вид проката
Толщина
проката, мм
Расчетное
сопротивление
Ry
Rs
Rp
С345
Фасон и лист
до 10 вкл.
335
195
480
св 10 до20
315
180
460
св 20 до 40
300
175
450
. За толщину фасонного проката следует принимать толщину
полки (размер t в сортаменте).
. R у - расчётное
сопротивление стального проката при растяжении, сжатии и изгибе;
Rs - расчётное сопротивление
стального проката при сдвиг; Rp - расчётное сопротивление
стального проката при смятии торцевой поверхности (при наличии пригонки).
Таблица 1.4 Расчётные сопротивления сварных соединений с
угловыми швами, МПа.
Сталь
Сварочные
материалы
Напряженное
состояние
Тип электрода
Марка проволоки
Срез по металлу
шва, Rwf
Срез по металлу
границы сплавления, Rwz
С345
Э50, Э50А
Св - 10 ГА
215
205
С375
215
В курсовом проекте необходимо скомпоновать конструктивную
схему рабочей площадки и дать её описание в расчётно-пояснительной записке.
Рекомендуется применить шарнирное опирание колонн (стоек) на фундаменты в обоих
направлениях и шарнирное сопряжение колонн с балками, при этом пространственная
неизменяемость каркаса обеспечивается устройством продольных и поперечных
связей между колоннами. Колонны выполняются из прокатных широкополочных
двутавров колонного типа.
Размер ячейки балочной клетки, то есть шаг колонн в
продольном и поперечном направлениях, указывается в исходных данных к курсовому
проекту. Главные балки рекомендуется располагать вдоль длинной стороны ячейки и
опирать её на полки колонн сбоку. Главные балки выполняются из составных
сварных двутавров.
Шаг балок настила устанавливается таким образом, чтобы он
целое число раз укладывался в пролете вспомогательной балки. Это учтено в
исходных данных к курсовому проекту. Рекомендуется поэтажное опирание балок
настила на главные балки. Сам настил выполняется из листовой стали. Балки
настила выполняются из прокатных двутавров, к верхним поясам которых
приваривается настил.
Заглубление низа базы колонны относительно уровня пола может
приниматься в пределах 0,3…0,4 м.
Общую длину рабочей площади принимать равной трем продольным
шагам колонн, а общую ширину - трем поперечным шагам колонн. Примерная схема
рабочей площадки с необходимыми размерами и характерными узлами сопряжения
конструктивных элементов представлены на рис.1, 2 и 6. Окончательные размеры на
схеме проставляются после завершения расчётов.
Балочная клетка представляет собой систему пересекающихся
несущих балок, предназначенных для опирания настила перекрытий (рис.1).
Рис.1. Балочная клетка
Балки настила обычно проектируют прокатными. Расчётная схема
балки настила - однопролётная шарнирно опёртая балка, пролёт которой равен
поперечному шагу колонн рабочей площадки B, нагруженная равномерно
распределённой нагрузкой q1 (рис.2).
Рис.2. Расчетная схема балки настила
Равномерно распределённая нагрузка на балку:
нормативная, кН/м:
qn1 = qn × а=14.5*0.8=11.5;
расчётная:
q1 = qn1 × γf =11.5*1.25=14.5, (2.1)
где qn - нормативная нагрузка на рабочую
площадку, кН/м2;
γf - осреднённый коэффициент
надёжности по нагрузке;
а - расстояние между балками настила, м.
Максимальный расчётный изгибающий момент, кН×м:
Мmax = (q1 × В2) / 8= (14.5*62)
/8=65.25кНм; (2.2)
Максимальная поперечная сила, кН:
Qmax = (q1 × В) / 2= (14,5*6) /2=43,5кНм; (2.3)
По расчётному моменту определяют значение требуемого момента
сопротивления сечения двутавровой прокатной балки:
Wx,cal = (Мmax × γn) / (Ry × γc) = (65,25*1) / (335*1)
=0,2кн/см2, (2.4)
где Ry - расчётное сопротивление
фасонной стали, кН/см2;
Для расчетов в курсовом проекте коэффициент надёжности по
назначению и коэффициент условия работы принимаем равными 1:
γn = 1 и γc = 1
После определения требуемого момента сопротивления Wx,cal (относительно оси
наибольшей жёсткости х-х) по сортаменту принимаем номер двутавра и выписываем
геометрические характеристики его сечения, соблюдая при этом
условие - фактическое Wx ≥ Wx,cal.
Проверка жёсткости балки сводится к определению её
относительного прогиба от действия нормативных нагрузок, которые не должны
превышать допускаемого значения:
а) выполняем проверку жёсткости балки по формуле:
= (5 × qn1 ×В3) / (384 ×Е ×Ix) ≤ fu = (5*11,5*63)
/384*206000*1840) =0,00000516444≤3см, (2.5)
где f - фактический прогиб балки, см;
qn1 - нормативное значение
погонной нагрузки на балку, кН/см;
В - пролет балки, см;
Е = 2,06 ×10 4 (кН/см2) = 20,6 ×106 (Н/см2) - модуль упругости стали;
Ix - момент инерции сечения
балки, см4;
fu = В /200 - предельный прогиб
балки настила, см.
Если условие f > fu, не обеспечивается, то
необходимо принять больший номер двутавра и повторить проверку жёсткости.
б) касательные напряжения в изгибаемых элементах проверяют в
местах наибольшей поперечной силы по формуле:
τmax = (Qmax × Sx) / (Ix × tw) ≤ Rs × γc = (43,5*104) / (1840*5,2)
=0,47≤195*1, (2.6)
где τmax - максимальное касательное
напряжение, кН/см2;
Sx - статический момент
половины сечения балки относительно нейтральной оси, см3;
tw - толщина стенки балки,
см;
Rs - расчетное сопротивление
фасонной стали сдвигу, кН/ см2;
Ix - момент инерции поперечного
сечения балки, см4.
Проверка прочности по касательным напряжениям проводится в
учебных целях, так как она обеспечивается по условиям проката двутавровых
балок.
в) проверка общей устойчивости балки настила не требуется,
так как к ее сжатому поясу прикреплен стальной настил.
г) местная устойчивость стенки и полок прокатных балок
обеспечена по условиям их прокатки.
Составные балки применяют в тех случаях когда прокатные не
удовлетворяют условиям прочности, жёсткости, общей устойчивости, то есть при
больших пролётах и изгибающих моментах.
Расчетная схема главной составной балки рабочей площадки -
однопролетная балка пролетом L с шарнирным опиранием, нагруженная расчетной
равномерно распределенной нагрузкой q, к которой приводятся
сосредоточенные силы в местах опирания балок настила (рис.2).
Расчётная погонная нагрузка на главную балку, кН/м:
q = qn × γf × В=14,5*1,25*6=108,75,где qn - в исходных данных.
Максимальный расчётный изгибающий момент, кН/м:
Мmax = (q × L2) / 8= (108,75*162)
/8=3480кН/м;
Максимальная поперечная сила, кН:
Qmax = (q × L) / 2= (108,75*16) /2=870кН/м, (2.7)
где L - пролёт главной балки, м.
Проектирование составных балок выполняют в два этапа. На первом
компонуют и подбирают сечение, на втором - проверяют прочность и
устойчивость балки.
Компоновку составного сечения начинают с установления высоты
балки.
Из условия экономичности, характеризующейся наименьшим
расходом стали, вначале вычисляют оптимальную высоту балки:
hopt = 3√
(1,5 × λw × Wcal) = 3√
(1,5*6,77*10,4=1,6, (2.8)
где гибкость стенки λw = hef / tw при отсутствии подвижной
нагрузки на поясе балки принимают для балок со стенкой, укреплённой поперечными
рёбрами жёсткости
λw = 5 √ (Е / Ry),
где Е = 2,06× 105 МПа - модуль упругости
стали;
Ry - расчётное
сопротивление для листовой стали толщиной до 20 мм.
Требуемый момент сопротивления определяют по формуле:
Wcal = Мmax / Ry × γс =3480/335*1=10,4.
Минимальную высоту балки, обеспечивающую предельный прогиб,
определяют по формуле:
hmin = (5× Ry × L) / (24× Е× γf × fu) = (5*335*16) /
(24*206000*1,25*0,003) =14,7, (2.9)
где fu - предельный прогиб главной балки
(исходные данные);
γf - осредненный коэффициент
надежности по нагрузке;
Ry - расчетное сопротивление
листовой стали толщиной более 20 мм.
Назначаемая окончательно высота составной балки должна быть
близкой к hopt (обычно на 5 - 10 % меньше полученного по
формуле hopt, но не меньше hmin)
Балки в целях унификации конструкций рационально принимать
высотой, кратной 100мм. После установления высоты балки определяют толщину
стенки tw из следующих условий:
а) обеспечения прочности стенки на срез на опоре (при
опирании балки на опорное ребро):
tw = (к× Qmax) / (h ×Rs × γc) = (1,5*870) /
(1,6*180*1) =4,5, (2.10)
где к - коэффициент, принимаемый при опирании балки с
помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки равным к = 1,5;
h - высота составной балки назначенная;
Q - максимальная поперечная сила;
б) обеспечение местной устойчивости стенки без дополнительного
укрепления её продольным ребром:
tw ≥ h / λw =4,5≥0,2;
Рекомендуемые толщины стенки балки:
(8…12мм) - кратно 1мм;
при большей толщине кратно 2мм.
Стенки толщиной (14…24 мм) проектируют в балках высотой 2…5
метров при значениях h / tw = 160…230.
Окончательно толщина стенки назначается, если соблюдается
условие (Ry в МПа):
tw = (hef / 5,5) √ (Ry / Е) = (155,6/5,5) √
(335/206000) =8; (2.11)
В сварных балках пояса обычно принимают из одиночных листов
универсальной стали, в связи с чем толщина tf и ширина bf поясных листов должны
соответствовать сортаменту на эту сталь (приложение А).
При назначении размеров пояса толщина поясных листов tf предварительно
назначается в пределах 18 - 32мм (в соответствии с сортаментом на
широкополосную сталь - приложение А).
Из условия свариваемости поясов со стенкой необходимо
соблюдать требование:
tw < tf ≤ 3 tw =8≤22≤24,где tw - толщина стенки.
Вычислим высоту стенки:
hef = h - 2× tf =155,6.
Требуемую ширину поясного листа bf определяют из расчёта
геометрических характеристик сечения. Для этого вычисляют:
) Требуемый момент инерции всего сечения балки, см4:
I = Wcal × (h / 2) =10,4* (1,6/2) =832см4;
2) Момент инерции стенки, см4:
Iw = (tw × hef3) /12= (0,8*155,63)
/12=25115,25см4;
3) Требуемый момент инерции поясов, см4:
If = I - Iw =25115,25-832=24283,25;
4) Требуемая площадь одного пояса, см2:
Af = 2 If / (h - tf) 2=2*24283,25/
(160-2,2) 2=1,95см2;
5) Требуемая ширина пояса, см:
bf = Af / tf =1,95/2,2=0,89см;
Ширину пояса bf рекомендуется выдерживать
в пределах (1/3 - 1/5) h из условия обеспечения общей устойчивости балки.
По конструктивным соображениям ширину пояса принимают:
bf ≥ 180 мм или h / 10;
Требование по обеспечению местной устойчивости балки:
bеf / tf ≤ 0,5 √ (Е / Ry) =0,5 √206000/315=12,8
где bеf - свободный свес поясного
листа (bеf ≈ bf / 2);
Ry - расчетное сопротивление
листовой стали в соответствии с принятой толщиной tf.
Если размеры пояса не отвечают указанным требованиям, то
изменяют толщину поясного листа в ту или иную сторону и определяют новую ширину
пояса. По полученным данным компонуют сечение составной балки, вычисляют для
него геометрические характеристики:
I - требуемый момент инерции:
I = Iw + If = (tw × hef3) / 12 + 2×bf × tf [0,5 (h - tf)] 2 =832; (2.12)
W - требуемый момент сопротивления:
W = 2× I / h = I / (h/2) =2*832/160=10,4;
В учебных целях производят проверку прочности по нормальным
напряжениям:
σ = Мmax / W ≤ Ry × γc =3480/10,4=334,5≤335
*1 (2.13)
Перенапряжение не допускается, а недонапряжение для
удовлетворительно подобранного сечения балки должно составлять не более 5%.
Сечение составной балки, подобранное по максимальному моменту
в середине пролёта, можно уменьшить на приопорных участках. Учитывая увеличение
трудоёмкости изготовления, рекомендуется уменьшать сечения поясов в балках
пролётом 10 - 12 метров и более (рис.4).
Рис.4. Изменение сечения балки за счет уменьшения ширины
пояса
При равномерной нагрузке наиболее выгодное место изменения
сечения поясов в однопролётной балке находится на расстоянии примерно 1/6
пролёта балки от опоры. Сечения поясов изменяют различными способами. Наиболее
простым способом является изменение ширины пояса, так как при этом не
изменяется высота балки. Уменьшенная ширина поясов должна отвечать условиям:
bf 1 ≥ 180мм; bf 1 ≥ h /10;
bf 1 ≥ 0,5× bf.
Расчёт изменения ширины пояса главной балки производят в
следующем порядке:
. Расстояние до места изменения сечения, см:
Х = L / 6=16*6=2,7см;
. Расчётный изгибающий момент в месте изменения сечения, кН×см:
Мх = (q×х× (L - х)) / 2= (108,75*2,7*
(16-2,7)) /2=1952,6кН*см;
. Поперечную силу в месте изменения сечения, кН:
Qх = q × (L/2 - х) =108,75* (16/2-2,7) =576,375кН;
. Требуемый момент сопротивления на опоре, см3:
Wcall = Mx
/ Ry× γc =1952,6/315=6,2см3;
. Требуемый момент инерции сечения на опоре, см4:
I call = Wcall
× (h /2)
=6,2* (160/2) =496см4;
. Требуемый момент инерции поясов, см4:
I1f = I1cal - Iw =496-27=469см4,где
Iw - момент инерции стенки, см4
. Требуемая площадь пояса, см2:
А1f = (2× I1f) / (h - tf) 2=36780см2;
. Требуемая уменьшенная ширина пояса, см:
b1f = А1f / tf =18см;
Полученное сечение называют опорным. Уменьшенная ширина пояса
согласуется с сортаментом на широкополосную сталь. Значение b1f должно соответствовать
вышеприведённым конструктивным условиям.
Затем, после назначения b1f, определяют
действительные геометрические характеристики уменьшенного опорного сечения:
I1 = (tW ×h3ef) /12+2 b1f
× tf × ( (h - tf) /2) 2 =0.2 см4; (2.14)
W1 = 2×I1/h =6.2 см3;
S = Sw + Sf = (tW× 23ef) /8 + b1f
× tf × (h - tf) /2=2578.9;
а) В учебных целях проверяют сечение на опоре на прочность по
касательным напряжениям:
τ = (Qmax
× S) (I1
× tW)
≤ RS × γc;
б) Проверку общей устойчивости составной балки не производят
в связи с тем, что на её сжатый пояс через 0,6…1,2 метра (значения а)
опираются балки настила, надёжно приваренные к ней.
в) Проверку прогиба также не выполняют, так как принимаемая
высота сечения составной балки всегда больше минимальной и регламентированный
прогиб будет обеспечен.
а) В местах опирания балок настила (прокатных) на главную
балку определяют местные напряжения:
σloc =Fe
/ tW × lb
≤ Ry × γc =255,2<315, (2.15)
где Fe = q×a - расчётное значение (сосредоточенной силы),
прикладываемой к составной балке;
а - расстояние между балками;
lb =bp+2 tf - условная длина
распределения нагрузки;
bp - ширина полки балки
настила;
tf - толщина полки составной
балки;
б) Расчёт по приведённым напряжениям. Проверка выполняется в
месте фактического изменения сечения составной балки на уровне поясных швов.
Проверку приведённых напряжений выполняют с учётом
совместного действия нормальных и касательных напряжений по формуле:
σef = где σх = МХ ×hef / (W1×h) - нормальные напряжения в стенке;
МХ - изгибающий момент в месте изменения сечения, кНсм;
σу - напряжения, перпендикулярные оси балки. Для
рассматриваемых балок
σу = σloc.
τху = Qx / (/ tW ×hef) - среднее касательное напряжение;
Qx - поперечная сила в месте изменения
сечения, кН.
Если балки настила опираются на главную балку в стороне от места
фактического изменения сечения пояса, то местное напряжение принимают равным
нулю - σloc =
0.
Потерей местной устойчивости стенки или пояса называют
местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных
или касательных напряжений.
Местная устойчивость сжатого пояса обычно обеспечивается при
подборе сечения составной балки.
Стенка балки подвергается воздействию нормальных и
касательных напряжений. Для повышения устойчивости стенки её укрепляют специальными
рёбрами жёсткости, которые располагают с двух сторон стенки нормально к
поверхности выпучивания листа. Увеличение толщины стенки экономически не
выгодно, поскольку оно ведёт к перерасходу материала. Рёбра жёсткости разбивают
стенку на ряд отсеков (панелей), которые теряют устойчивость независимо один от
другого. Согласно СНиП II-23-81* стенки балок следует укреплять
поперечными ребрами жесткости, если значения условий гибкости стенки:
λw = (hef /
tw) √ (Ry / E) ≥ 3,2 (2.17)
Расстояние между поперечными ребрами жесткости - а1
(рис.5), должно отвечать следующему условию:
a1 ≤ 2 hef при - λw ≥ 3,2
a1 ≤ 2,5hef при - λw ≤ 3,2.
Рис.5. Ребра жесткости
Рёбра жёсткости принимаются парными, симметричными по обе
стороны стенки. Ширину выступающей части ребра bh для парных симметричных
поперечных ребер жесткости определяют по формуле:
bh = hef / 30 + 40 мм=0,09мм;
(2.18)
Толщину ребра ts вычисляют по формуле:
ts = 2 bh ×√ (Ry / E) =7мм. (2.19)
Размеры рёбер жёсткости согласовываются с сортаментом на
полосовую сталь
По условиям транспортировки балки пролетом более 9 метров
разбиваются на отправочные марки, которые в последующем стыкуются на монтаже.
Поэтому при расстановке поперечных рёбер жесткости необходимо следить, чтобы
ближайшее от монтажного стыка ребро находилось на расстоянии не менее 500
миллиметров.
Ребра устанавливают на равном расстоянии друг от друга, но
из-за выполнения выше названного условия приопорные отсеки часто назначают
длиной меньшей, чем 2hef.
Наметив расстановку рёбер жёсткости проверяют местную
устойчивость стенки по формуле:
√ [ (σ / σcr + σloc / σloc,cr) 2 + (τ / τcr) 2] ≤ γc, (2.20)
где σ и τ - нормальные и касательные напряжения определяют по разъяснениям к
формуле (2.16);
Значения критических напряжений σcr и σloc,cr определяют:
а) При а1/hef ≤ 0,8 по формуле: σcr = (Ccr×Rу) / (-λ2w) =461, (2.21)
где Ccr - коэффициент, принимаемый в зависимости
от значения σ, учитывающего степень
упругого защемления стенки в поясах (таблица 2.1).
σ = β× (bf
/ hef) × (tf
/ tw) 3 =1,9,
где β= 0,8 - коэффициент для
всех балок, кроме подкрановых;
bf и tf - соответственно ширина и
толщина сжатого пояса балки.
σloc,cr = (C1 ×Rу) / (-λ2w) =329, (2.22)
где С1 - коэффициент, принимаемый по таблице 2.2 в
зависимости от отношения а1/hef и значений σ;
λ2w = (a1 /tw) × б) при a1/hef > 0,8 и отношении σloc / σ больше значений, указанных в таблице 2.3.
σcr = (С2 · Ry) / - λw2 =461,9, (2.23)
где С2 принимают по таблице 2.4.;
σloc,cr - принимают по формуле (2.22);
в) при a1/hef > 0,8 и отношении σloc /σ не более значений, указанных в таблице 2.3;
σcr - принимать по формуле (2.21);
σloc,cr - по формуле (2.22), но с постановкой (a1/2) вместо a1 в формулу для - λa и в таблице 2.2.
Критическое касательное напряжение определяют по формуле:
τcr = 10,3× (1 + (0,76/μ2)) × (Rs / - λw2) =6, (2.24)
где μ - отношение большей стороны (а или hef) к меньшей d,
(практически отношение a1/hef)
Таблица 2.1.
Значения Сcr, при σ равном
σ
≤ 0,8
1,0
2,0
4,0
6,0
10,0
30
Сcr
30,0
31,5
33,3
34,6
34,8
35,1
35,5
Таблица 2.2.
Значения С1 для сварных балок при a1/hef, равном
σ
≤ 0,5
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
1
11,5
12,4
14,8
18,0
22,1
27,1
32,6
38,9
45,6
2
12,0
13,0
16,1
20,4
25,7
32,1
39,2
46,5
55,7
4
12,3
13,3
16,6
21,6
28,1
36,3
45,2
54,9
65,1
6
12,4
13,5
16,8
22,1
29,1
38,3
48,7
59,4
70,4
10
12,4
13,6
16,9
22,5
30,0
39,7
51,0
63,3
76,5
30
12,5
13,7
17,0
22,9
31,0
41,6
53,8
68,2
83,6
Таблица 2.3.
Предельные значения σloc / σ, при a1/hef, равном
σ
0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
1
0
0,146
0,183
0,267
0,356
0,445
0,540
0,618
2
0
0,109
0,169
0,277
0,406
0,543
0,652
0,799
4
0
0,072
0,129
0,281
0,479
0,711
0,930
1,132
6
0
0,066
0,127
0,288
0,536
0,874
1, 192
1,468
10
0
0,059
0,122
0,296
0,574
1,002
1,539
2,154
30
0
0,047
0,112
0,300
0,633
1,283
2,249
3,939
Таблица 2.4.
Значения С2, при a1/hef, равном
a1/hef
≤ 0,8
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
С2
По табл. 2.3.,
т.е. С2 = Сcr
37,0
39,2
45,2
52,8
62,0
72,6
84,7
При изгибе составных балок между поясом и стенкой возникают
сдвигающие силы, стремящиеся сместить один элемент относительно другого. Чтобы
все составляющие балку элементы работали монолитно, сдвигающие силы должны
восприниматься связями, соединяющими пояса со стенкой. В качестве связей
применяют поясные швы.
Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1см длины балки,
составит:
Т = (Qmax × Sf) / I1 =6696, (2.25)
где Qmax - расчётная поперечная сила, равная
опорной реакции балки;
Sf - статический момент
пояса;
I1 - момент инерции сечения
на опоре;
Sf и I1 принимают по формулам
(2.14).
Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами с катетом
kf, соблюдая при этом два
условия:
при расчёте по металлу шва Т ≤ 2×βf ×kf ×Rwf ×γwf ×γc;
при расчёте по металлу границы сплавления Т ≤ 2×βz ×kf ×Rwz ×γwz ×γc,
где βf и βz - коэффициенты глубины проплавления угловых
швов, принимаемые по таблице 2.5 в зависимости от вида сварки и положения шва
для сталей с пределом текучести до 580 МПа;
kf - катет шва;
Rwf и Rwz - расчётные
сопротивления углового шва срезу по металлу и по металлу границы сплавления
принимают из таблицы 1.4;
γwf и γwz - коэффициенты условий работы шва, равные 1 для
сварных конструкций, работающих при температуре не ниже ( - 400С);
Таблица 2.5 Коэффициенты глубины проплавления угловых швов
Вид сварки при Положение шваКоэф
фициент
βЗначение
β при
катетах швов, мм
3…8
9…12
14…16
18 и более
Автоматическая d = 3…5
Нижнее
βf
1,1
0,9
0,9
0,7
βz
1,15
1,05
1,05
1,0
Ручная;
полуавтоматическая проволокой сплошного сечения при d≤1,4
В лодочку,
нижнее, горизонтальное, вертикальное, потолочное
βf
0,7
0,7
0,7
0,7
βz
1,0
1,0
1,0
1,0
Определяют необходимый катет сварного поясного шва:
kf ≥ (Q×Sf) / (2×βf ×I × Rwf
×γwf ×γc); (2.26)
kf ≥ (Q×Sf) / (2×βz ×I ×Rwz ×γwz ×γc);
При расчёте для катета шва принимается большее из полученных
двух значений kf. Полученный катет углового поясного шва
сохраняется по всей длине балки. Минимальные значения катетов поясных швов
зависят от толщины наиболее толстого из свариваемых элементов (таблица 2.6).
Таблица 2.6 Минимальные размеры катетов угловых швов в
стальных конструкциях
Вид соединения
Вид сварки
Предел текучести
стали σу,
МПа
Минимальные
катеты швов kf, мм, при толщине более толстого из свариваемых элементов t, мм.
4 - 5
6 - 10
11 - 15
17 - 22
23 - 32
33 - 40
41 - 80
Тавровое с
двусторонними угловыми швами; нахлёсточное и угловое
ручная
До 430
4
5
6
7
8
9
10
Свыше 430 до580
5
6
7
8
9
10
12
Автомати ческая
и полуавто матичес кая
До 430
3
4
5
6
7
8
9
Свыше 430 до580
4
5
6
7
8
9
10
Балка опирается на колонну фрезерованным торцом сплошного
опорного ребра, приваренного к балке. Установленные по торцам балок опорные
рёбра выпускают ниже кромки нижнего пояса на расстояние ar = 15…20 мм и не более
чем на 1,5 толщины ребра (рис.6). Вся опорная реакция передаётся с балки на
опорный столик колонны через это ребро. Опорные рёбра приваривают к стенке
двумя сварными угловыми швами (рис.6).
Рис.6. Крепление опорного ребра
Торец опорного ребра строгают для плотного касания этого
ребра с опорной поверхностью колонны. Площадь сечения опорного ребра определяют
из условия его работы на смятие по формуле:
Ar = F / Rp× γc =870/460*1=1,89, (2.27)
где F - расчётная опорная реакция, F = Qmax;
Rp - расчётное
сопротивление стали смятию торцевой поверхности;
Толщину опорного ребра определяют по формуле:
tsr = Ar b1f =1,89/0,18=10,5, (2.28)
где br = b1f - ширина опорного ребра.
Значение tsr должно соответствовать
сортаменту на полосовую или широкополосную сталь.
Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к стенке балки (два
угловых шва), проверяют на действие опорной реакции. Расчёт сводится к
определению требуемого катета углового шва:
kf = (1/ βf) × где βf = 0,7 так как при ручной сварке расчёт по
металлу шва является решающим.
Болты, прикрепляющие составную балку к колонне, устанавливают
конструктивно.
Центрально сжатые колонны применяют для поддержания
междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих площадках и т.п.
Производят расчёт наиболее загруженной колонны в средней части рабочей
площадки.
Расчётная схема колонны - шарнирно-опёртый по концам стержень
(рис.7).
Рис.7. Шарнирное опирание колонны
Геометрическая длина колонны l (см. исходные данные)
принимается от подошвы базы колонны, заглубленной на 0,3…0,4 метра, до точки
опирания опорного конца главной балки на столик колонны (рис.1 и 6). При
шарнирном опирании колонны в двух направлениях поправочный коэффициент
приведения длины μx = μу = 1.
Определяют расчётную длину сжатого элемента:
lef = μ×l=1,4,где l - геометрическая длина
элемента;
Расчётное значение нормальной сжимающей силы, кН:
N = q ×L + Nкол =108,75+16+0,3=125,05
(3.1)
где - q - нагрузка от балочной клетки, кН/м, формула 2.7.
L - шаг колонн вдоль балочной клетки, м;
Nкол - собственный вес колонны,
ориентировочно принимаемый равным
Nкол = l, (кН).
Подбор сечения колонны начинают с предварительного назначения
гибкости колонны в пределах λу = 90…100. По назначенной
гибкости находят значение коэффициента продольного изгиба φ (приложение Г) в зависимости от расчётного сопротивления Rу.
Требуемую площадь поперечного сечения стержня колонны
определяют:
Аcal = N/ (Rу × φ× γc) =125,05/
(315*485*1) =131,4, (3.2)
где значение расчётного сопротивления Rу принимают для фасонной
стали толщиной до 20 мм.
По принятой гибкости находят требуемый радиус инерции
сечения:
iy, cal = lef / λу =30,4/4,03=7,54. (3.3)
Прокатные колонны подбирают по сортаменту, используя
полученные значения требуемых площади и радиуса инерции сечения. Из приложения
В выписываются фактические геометрические характеристики сечения двутаврового
профиля колонного типа (К).
Для проверки устойчивости колонны определяют её фактическую
гибкость:
λу = lef / iу =30,4/7,54=4,03. (3.4)
Далее по фактической гибкости определяют коэффициент φу и проверяют устойчивость:
σ = N/ (φу×А) ≤ Rу × γc, (3.5)
где А и iу - фактические площадь и радиус инерции
подобранного сечения колонны (приложение В).
В случае перенапряжения или значительного недонапряжения
конструкции подбирается другой профиль и повторяется проверка устойчивости
колонны. Необходимо проверить превышение гибкости колонны допустимой величины
λ пр:
λу ≤ λ пр = 180 - 60×α=104, (3.6)
α = N/ (A× φmin× Rу × γc) =210МфцыуЦфФ0020,если α ˂ 0,5, то принимается α = 0,5;
Rу - для фасонной стали с
соответствующей толщиной полки.
Титульный лист курсовой работы заполняется согласно Приложению Д.
Рекомендуется общий курсовой работы до 30 страниц текста компьютерного набора с
таблицами, графиками в текстовой части. Чертежи и карты, а при необходимости
подробные табличные данные приводятся в приложениях. Формат страницы А4, поля:
слева - 30 мм, справа - 1,5 вверху и снизу - 20 мм. Текст в формате WinWord, шрифт - Times New Roman, кегль - 14 пт, межстрочный интервал -
1,5, абзац 1,0. Графики, чертежи и карты предоставляются оформленными по
требованиям ГОСТ с соответствующими подписями и печатями. Графики и чертежи
желательно выполнить компьютерными средствами, например, с помощью программ Avtocad, Microsoft Excel, Adobe Acrobat и
др., формулы с помощью редактора формул. 1.
СНиП I I
- 23 - 81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования / Госстрой
СССР - М.; ЦИПТ Госстроя СССР, 2002.
.
Инженерные конструкции. Под. ред. проф. Бергена Р.И. - М.: Высшая школа, 1989,
407 с.
.
Примеры расчёта металлических конструкций. Мандриков А.П. - М.: Стройиздат,
1991, 427с.
.
Металлические конструкции. Справочник проектировщика. Под. ред. акад.
Мельникова Н.П. - М.: Стройиздат, 1980, 775с.
.
Инженерные конструкции. Дукарский Ю.М., Расс Ф.В., Семёнов В.Б. - М.: КолосС,
2008.
Выборка из сортамента
1. Сталь широкополосная (универсальная), ГОСТ
82-70*.
Ширина листов, мм: 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300,
320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700,
750, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050.
Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9,10, 11, 12, 14,16, 18, 20, 22,
25, 28, 30, 32, 36, 40.
2. Сталь толстолистовая по ГОСТ 19903-74*
Ширина листов, мм: 1000, 1250, 1400, 1500, 1600… и далее
через 100 мм до 3600 мм.
Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20,
22, 24, 26, 28, 30.
3. Сталь полосовая по ГОСТ 103-76*
Ширина листов, мм: 60, 63, 65, 70, 80, 85, 90, 95, 100, 105,
110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.
Толщина листов, мм: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20.
Балки двутавровые (выборка из ГОСТ 8239 - 89)
Обозначения: h - высота балки; b - ширина полки; t - средняя толщина полки; s - толщина стенки; R - радиус внутреннего закругления; I - момент инерции; W - момент сопротивления; i - радиус инерции; S - статический момент полусечения.
№ бал ки
Размеры, мм
Ли ней ная
плотнос ть, кг/м
Пло щадь сече
ния, А, см2
Справочные
данные для осей: Х - Х У - У
Iх, см4
Wх, см3
i х, см
Sх, см3
Iу, см4
Wу, см3
i у,
см
h
b
s
t
R
r
10
100
55
4,5
7,2
7
2,5
9.48
12
198
39,7
4,06
23,0
17,9
6,49
1,22
12
120
64
4,8
7,3
7,5
3
11,5
14,7
350
58,4
4,88
33,7
27,9
8,72
1,38
14
140
73
4,9
7,5
8
3
13,7
17,4
572
61,7
5,73
46,8
41,9
11,5
1,55
16
160
81
5,0
7,8
6,5
3,5
15,9
20,2
873
109
6,57
62,3
58,6
14,5
1,70
18
180
90
5,1
8,1
9,0
3,5
18,4
23,4
1290
143
7,42
81,4
82,6
18,4
1,88
20
200
100
5,2
8,4
9,5
4
21
26,8
1840
184
8,28
104
115
23,1
2,07
22
220
110
5,4
8,7
10
4
24
30,6
2550
232
9,13
131
157
28,6
2,27
24
240
115
5,6
9,5
10,5
4
27
34,8
3460
289
9,97
163
198
34,5
2,37
27
270
125
6,0
9,8
11
4,5
31,5
40,2
5010
371
11,2
210
260
41,5
2,54
30
300
135
6,5
10,2
12
5
36,5
46,5
7080
472
12,3
268
337
49,9
2,69
33
330
140
7,0
11,2
13
5
42,2
53,8
9840
597
13,5
339
419
59,9
2,79
36
360
145
7,5
12,3
14
6
48,6
61,9
13380
743
14,7
423
516
71,1
2,89
40
400
155
8,3
13,0
15
6
57
72,6
19062
953
16,2
545
667
86,1
3,03
45
450
160
9,0
14,2
16
7
66,5
84,7
27696
1231
18,1
708
808
101
3,09
50
500
170
10
15,2
17
7
78,5
100
39727
1589
19,9
919
1043
123
3,23
55
550
180
11
16,5
18
7
92,6
118
55962
2035
21,8
1181
1356
151
3,39
60
600
190
12
17,8
20
8
108
138
78806
2560
23,6
1491
1725
182
3,54
Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок
по ГОСТ 26020-83. Колонный профиль.
№ про филя
Ли ней ная плот
ность (кг/м)
Размеры, мм
Пло щадь сече
ния, А, см2
Справочные
данные для осей Х - ХУ - У
h
b
s
t
R
Iх, см4
Wх, см3
Sх, см3
i х, см
Iу, см4
Wу, см3
i у,
см
20К1 20К2
41,5 46,9
195 198
200
200
6,5 7
10 11,5
13 13
52,82 59,70
3820 4422
392 447
216 247
8,50 8,61
1334 1534
133 153
5,03 5,07
23К1 23К2
52,2 59,5
227 230 7 8
10,5 12
14 14
66,51 75,77
6589 7601
580 661
318 365
9,95 10,02
2421 2766
202 231
6,03 6,04
26к1 26К2 26К3
65,2 73,2 83,1
255 258 262
260
260 260
8 9
10
12 13,5 15,5
16 16 16
83,08 93, 19
105,90
10300 11700
13560
809 907 1035
445 501 576
11,14 11,21
11,32
3517 3957 4544
271 304 349
6,51 6,52 6,55
30К1 30К2 30К3
84,8 96,3 108,9
296 300 304
300
300 300
9 10
11,5
13,5 15,5 17,5
18 18 18
108,00 122,70
138,72
18110 20930
23910
1223 1395 1573
672 771 874
12,95 13,06
13,12
6079 6980 7881
405 465 525
7,50 7,54 7,54
35К1 35К2 35К3
109,7 125,5
144,5
343 348 353
350
350 350
10 11 13
15,0 17,5 20,0
20 20 20
139,70 160,40
184,10
31610 37090
42970
1843 2132 2435
1010 1173 1351
15,04 15,21
15,28
10720 12510
14300
613 715 817
8,76 8,83 8,81
40К1 40К2 40К3
40К4 40К5
138,0 165,6
202,3 242,2 291,2
393 400 409 419
431
400
400 400 400 400
11 13 16 19 23
16,5 20,0 24,5
29,5 35,5
22 22 22 22 22
175,80 210,96
257,80 308,60 371,00
52400 64140
80040 98340 121570
2664 3207 3914
4694 5642
1457 1767 2180
2642 3217
17,26 17,44
17,62 17,85 18,10
17610 21350
26150 31500 37910
880 1067 1307
1575 1896
10,00 10,06
10,07 10,10 10,11
Коэффициенты φ продольного изгиба
центрально-сжатых стальных элементов
Гибкость
элемента, λу
Значения φ при Rу, МПа
200
240
280
320
360
400
60
0,827
0,805
0,785
0,766
0,749
0,721
70
0,782
0,754
0,724
0,687
0,654
0,623
80
0,734
0,686
0,641
0,602
0,566
0,532
90
0,665
0,612
0,565
0,522
0,483
0,447
100
0,599
0,542
0,493
0,448
0,408
0,369
110
0,537
0,478
0,427
0,381
0,338
0,306
Ry = 20 кН/см2
Гиб кость,λу
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
939
936
932
929
926
923
919
916
913
909
40
906
903
899
896
893
889
885
881
877
873
50
869
865
861
856
852
848
844
840
835
831
60
827
823
818
814
809
805
800
796
791
787
70
782
777
772
768
763
758
753
748
744
739
80
734
727
720
713
706
700
693
686
679
672
90
665
658
652
645
639
632
625
619
612
606
100
599
593
587
580
574
568
526
556
459
543
110
537
531
525
520
514
508
502
496
491
485
120
479
474
468
463
457
452
477
441
436
430
130
425
420
415
410
405
401
396
391
386
381
140
376
371
366
362
327
352
347
342
338
333
150
328
324
320
317
313
309
305
301
298
294
Ry = 24 кН/см2
Гибкость, λу0 123456789
30
931
928
924
920
916
913
909
905
901
898
40
894
890
886
882
878
874
870
865
861
857
50
852
847
843
838
833
829
824
819
814
810
60
805
800
796
790
785
780
774
769
764
759
70
754
747
740
734
727
720
713
706
700
693
80
686
679
671
664
656
649
642
634
627
619
90
612
605
598
591 577
570
563
556
549
100
542
536
529
523
516
510
504
497
491
484
110
478
472
466
460
454
449
443
437
431
425
120
419
414
408
403
397
392
386
381
375
370
130
364
359
354
349
344
340
335
330
325
320
140
315
311
307
303
299
296
292
288
284
280
150
276
273
270
266
263
260
257
254
250
247
Ry = 28 кН / см2
Гиб кость, λу
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30
924
920
916
911
907
903
899
895
891
887
40
883
787
873
869
864
860
856
850
845
840
50
836
831
826
821
816
811
805
800
795
790
60
785
779
773
767
762
755
748
743
736
730
70
724
716
707
699
691
683
674
666
658
649
80
641
633
626
618
611
603
595
588
580
573
90
565
558
551
543
536
529
522
518
507
500
100
493
486
480
473
467
460
453
447
440
434
110
427
421
415
409
403
437
390
384
378
379
120
366
361
355
350
345
340
334
329
324
318
130
313
309
305
301
297
293
288
284
280
276
Ry = 32 кН/см2
Гибкость, λу0 123456789
30
917
912
908
903
899
894
890
886
881
878
40
873
868
863
858
853
848
842
837
832
827
50
822
816
811
805
800
794
788
783
777
772
60
766
758
750
742
734
727
729
711
703
695
70
687
679
670
662
653
645
636
628
619
611
80
602
594
586
578
570
562
554
546
538
530
90
522
514
507
499
492
485
478
470
463
455
100
448
441
435
428
421
415
408
401
394
388
110
381
375
369
363
357
351
345
339
333
327
120
321
317
312
308
303
299
294
290
285
281
130
276
272
269
265
262
258
254
251
247
244
140
240
237
237
231
228
226
223
220
217
214
150
211
209
207
204
202
199
197
194
192
189 Гибкость, λу0 123456789
30
911
906
901
897
892
887
882
877
873
868
40
863
858
852
847
841
836
831
825
820
814
50
809
803
798
791
785
779
773
767
761
755
60
749
740
730
721
711
702
692
683
673
664
70
654
645
636
628
619
610
601
592
584
575
80
566
558
549
541
533
525
516
508
500
549
90
483
476
468
461
453
446
438
431
423
416
100
408
401
394
387
380
373
366
359
352
345
110
338
333
328
323
318
313
307
302
297
292
120
287
283
279
275
271
276
263
259
255
251
130
247
244
241
237
234
231
228
225
221
218
140
215
212
210
207
205
202
199
197
194
192
150
189
187
185
182
180
178
176
174
171
169
Ry = 40 кН/см2
Гибкость, λу0 123456789
30
905
900
895
890
885
880
874
869
864
859
40
854
848
842
837
831
825
819
813
808
802
50
796
789
781
774
766
759
751
744
736
729
60
721
711
701
692
682
672
662
652
643
633
70
623
614
605
596
687
578
568
559
550
541
80
532
524
515
507
498
490
481
473
464
456
90
447
439
431
424
416
408
400
392
385
377
100
369
363
356
350
344
338
331
325
319
312
110
306
301
297
292
288
283
278
274
269
265
120
260
256
253
249
245
241
238
234
230
227
130
223
220
217
215
212
209
206
203
201
198
140
195
193
190
188
185
183
181
178
176
173
150
171
169
167
165
163
162
160
158
156
154
Примечание: Значения коэффициентов φ в таблицах увеличены в 1000 раз.
2.
Компоновка конструктивной схемы
2.1 Расчёт
балки настила
2.2 Расчёт
главной составной балки
2.2.1
Назначение размеров составной балки
2.2.2
Изменение сечения составной балки по длине
2.2.3
Проверка местных и приведённых напряжений
σх2 - σх× σу - σу2 +3× τху2 ≤ 1,15 Ry × γc, (2.16)
2.2.4
Проверка местной устойчивости стенки
Rу / E =122;
2.2.5 Расчёт
поясных швов
2.2.6
Расчёт опорного конца балки
F
/ 2× 85× Rwf =0,2, (2.29)
3. Расчёт
центрально-сжатой колонны
4. Общие
требования к текстовой и расчетно-графической части
При выполнении расчетно-графических работ вручную, формулы
выписывать аккуратно, чтобы была читаемость, а графики и чертежи и подписи к
ним с соблюдением требований ГОСТ и картографического черчения.
Библиографический
список
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г