Для облегчения поиска точек семантического пространства, имеющих интерпретацию в предметной области в диссертации предлагается структурировать семантическое пространство каждого понятия di в виде понятийного кластера Di. Понятийный кластер - это частично упорядоченное множество понятий разного уровня общности, т.е. понятий, связанные отношением «Класс-Подкласс».
Понятие di1 является обобщенным понятием (классом) для понятия di2, если выполняются два условия: 1) содержание F(di1) понятия di1 является подмножеством содержания F(di2) понятия di2, т.е. (F(di1)F(di2)); 2) объем V(di2) необобщенного понятия di2 является подмножеством объема V(di1) понятия di1, т.е. (V(di1)V(di2)).
Для определения в семантическом пространстве SS(di) понятийного кластера определяется базовое понятие diB, определяющее класс объектов, к которому принадлежит элемент ситуации di. При определении базового понятия для каждого признака понятия di, имеющего значение xij, экспертным путем определяется интервал значений XijB=[xijb, xijc], xijXijB, j, определяющий границы класса объектов. Подпространство Т(diB)=XijB, семантического пространства SS(di), называется областью толерантности базового понятия, а XijB, - интервалами толерантности признака fij.
Базовое понятие определяется тройкой (diB, F(diB), V(diB)), где diB - имя, F(diB) - содержание базового понятия - это вектор интервалов толерантности признаков (X11B,…, XnmB), V(diB) - объем базового понятия - это множество объектов, значения признаков которых принадлежат области толерантности базового понятия T(diB).
Обобщение базового понятия может быть выполнено путем удаления любого его признака или любого сочетания признаков. В этом случае возможно H=2m-1 обобщений базового понятия, содержащего m признаков. Обобщенные понятия характеризуется тройкой: (diBh, F(diBh), V(diBh)): diBh - имя, F(diBh) - содержание и V(diBh) объем обобщенного понятия, h=1,…, H.
Содержание F(diBh) понятия diBh, обобщающего базовое понятие по признаку l, и удовлетворяющее условию вложенности содержания, получается путем замены интервалов значений признаков базового понятия XilB, на интервал значений, равный области его определения Xil, XilBXil. В этом случае область толерантности обобщенного понятия T(diBh)=XijBXil включает область толерантности базового понятия T(diB)=XijB, и тем самым выполняется второе условие - условие вложенности объемов базового понятия в объем, обобщающего его понятия, т.е. T(diB)T(diBh) и V(diB)V(diBh).
Содержание базового понятия и всех возможных его обобщений образуют частично упорядоченное множество {F(diB), F(diB1), …, F(diBH)}, которое называется понятийным кластером базового понятия и обозначается Di. Структуризация семантического пространства в виде понятийного кластера позволяет выделить и структурировать в семантическом пространстве, легко интерпретируемые подпространства, определяемые областями толерантности и именами обобщенных понятий.
В понятийном кластере определены переходы от базового понятия diB к обобщенному понятию diBh. Эти переходы означают увеличение общности описания элементов ситуации в понятийной системе. Для характеристики таких переходов в понятийной системе вводится понятие состояния понятийной системы сложной ситуации, которое характеризуется тройкой: SD(t), SF(t), SV(t), где SD(t) = (d1Bh, ..., dnBh), - вектор имен понятий, описывающих ситуацию; SF(t)=(F(d1Bh),…, F(dnBh)) - содержание состояния понятийной системы, т.е. вектор содержания понятий diBhSD(t); SV(t)=(V(d1Bh),…, V(dnBh)) - вектор объемов понятий diBh SD(t), i.
Определяется правило модификации состояния понятийной системы, связывающее изменения состояния ситуации X(t) в функциональной системе с состоянием понятийной системы SD(t), SF(t), SV(t). Оно заключается в следующем: Если в процессе получения прогнозов развития ситуации значение любого признака любого понятия вышло за пределы области толерантности их базового понятия, то образуется новое понятие, обобщающее исходное базовое понятие по признаку, значение которого вышло за пределы области толерантности.
Формально это правило представляется как отображение состояния функциональной системы X(t) в состояние понятийной системы SD(t), SF(t), SV(t), RM:X(t)(SD(t), SF(t), SV(t)), где RM=(RMi) - вектор правил модификации базового понятия diB в обобщенное понятие diBh, i.
Предложенное правило позволяет субъекту искать интерпретацию не для конкретного понятия с определенными значениями признаков, а определять имя обобщенного понятия, к объему которого объект, интерпретирующий это конкретное понятие, принадлежит. В этом случае значительно проще определить имя обобщенного понятия, элементы его объема, и интерпретировать конкретное понятие, используя элементы объема обобщенного понятия.
С учетом правила модификации понятий RM модель представления знаний в виде поля знаний представляется тройкой:
Kd, Kf, RM,
где Kd - понятийная система поля знаний, SS(D), , Di, (SD(t), SF(t), SV(t)); Kf - функциональная система поля знаний, F, X, X(0), W; RM - вектор правил модификации состояния функциональной системы в состояние понятийной системы.
В третьей главе разрабатывается метод поиска решений в системах моделирования ситуаций и метод их интерпретации, основанный на предлагаемой модели представления знаний Kd, Kf, RM.
Формально задача поиска решения формулируется как задача разработки стратегии перевода ситуации из текущего состояния в целевое состояние и сводится к решению обратной задачи. Для облегчения поиска интерпретаций решений осуществляется их структуризация в функциональной системе поля знаний на реализуемые и нереализуемые, и в понятийной системе поля знаний в виде графа поиска решений.
При решении обратной задачи задана модель ситуации четверкой F, X, X(0), W, определено текущее X(0)=(x110, x120 . , xnm0), желаемое состояние XG=(x11g, x12g ,… , xnmg) ситуации в функциональной системе поля знаний и, следовательно, целевой вектор приращений G=(p1j, p2j, . , pnm), где, p11= x11g- x110, p12= x12g- x120 , и т.д. Целевой вектор приращений G показывает, в каком направлении и на сколько нужно изменить значения признаков в начальном состоянии X(0), чтобы перейти в целевое состояние XG.
Задано множество управляющих признаков R F, для каждого из которых определены ограничения на возможные их изменения, т.е. определены ресурсы управления в виде вектора PR=(p11r, …, pnmr).
Задача заключается в нахождении путем решения обратной задачи множества решений U = {U1, U2, …, Uv} для перевода ситуации из текущего состояния в целевое состояние.
Возможны случаи, когда решения из множества решений U не удовлетворяют ограничениям PR, т.е. решения не существует. В этом случае решение может быть получено, если изменить структуру модели ситуации. Изменения структуры когнитивной модели ситуации для достижения цели называются структурными решениями. В настоящее время поиск структурных решений осуществляется эвристическими методами морфологического анализа, мозгового штурма, и др. с привлечением экспертов.
В этой работе рассматривается метод поиска структурных решений, основанный на модели представления знаний в виде поля знаний и заключающийся в поиске объектов-стимулов, структурная организация которых является прототипом структурных решений в анализируемой ситуации.
Метод поиска решений включает ряд связанных этапов:
Генерация решений;
Структуризация решений в функциональной структуре;
Структуризация решений в понятийной системе;
Поиск объектов-стимулов для выработки структурных решений.
Генерация решений заключается в решении обратной задачи для заданной цели G управления. Результатом решения обратной задачи является множество решений {U1, . . , Uv }, каждое из которых представляет собой вектор управляющих воздействий - это вектор приращения значений признаков (p11, c11, …, pnm, cnm), переводящих ситуацию в целевое состояние XG.
Каждому решению UvU, соответствует состояние ситуации в функциональной системе поля знаний Xv=(x110+p11, … , xnj0+pnj).
Структуризация решений в функциональной структуре осуществляется по двум критериям: 1) критерию реализуемости решения; 2) критерию конфликтности решения.
Критерий реализуемости определяет решения, для реализации которых у субъекта имеются ресурсы. Решение Uv=(p11, c11; …; pnm, cnm) называется реализуемым, если pij Uv выполняется условие: pijpijr, pijkrPR=(p1jr, …, pnjr).
Применение критерия реализуемости к множеству решений U позволяет разделить его на подмножество реализуемых UR и подмножество нереализуемых решений UN. Обычно нереализуемые решения не рассматриваются как альтернативы решений. В этой работе нереализуемые решения UN используются для поиска структурных решений.
Элемент вектора решения Uv характеризуется парой управляющее значение признака pij и его консонанс cij. Критерий конфликтности определяет некоторый пороговый уровень значения консонанса, ниже которого решение считается конфликтным. Выберем в качестве критерия конфликтности уровень консонанса сij=0,5. Тогда, если в решении Uv=(p11, c11;…;pnm, cnm) существует хотя бы одно значение pijUv с уровнем консонанса меньше критерия конфликтности (сij<0,5), то решение Uv считается конфликтным.
Структуризация решений U в понятийной системе осуществляется согласно модели представления знаний Kd, Kf, RM и используется для их интерпретации. Поскольку каждому решению UvU соответствует состояние ситуации Xv и определено правило его отображения в состояние понятийной системы RM: Xv(SDv, SFv, SVv), то множеству решений U в функциональной системе соответствует множество решений в понятийной системе ={Ud1, . , Udv}, где Udv = (SDv, SFv, SVv) - состояние понятийной системы. знание машинный интерфейс визуализация
Состояния ситуации Xv, соответствующие решениям Uv, определяют точки в семантическом пространстве, координаты которых могут попадать в области толерантности базовых понятий или обобщенных понятий. В одну и ту же область толерантности понятия могут попадать несколько точек, определяющие разные решения UvU. Тем самым решения UvU в понятийной системе объединяются в классы решений Ude. Каждый класс решений характеризуется тройкой Ude=(SDe, SFe, SVe). Мощность множества классов решений {Ud1, …, UdE}, E - число классов решений в понятийной системе, будет меньше мощности множества решений U в функциональной системе поля знаний. При этом, содержания {SF1 , …, SFE} классов решений образуют частично упорядоченное множество, которое может быть представлено в виде концептуального графа решений (рис.1).
Рис.1.
В графе решений разные классы решений упорядочены по уровню общности. Корневая вершина графа (уровень 0) включает решения UvU, в которых ни один из признаков не вышел за пределы области толерантности базовых понятий. Уровень 1 содержит классы решений Uv, в которых за пределы области толерантности базового понятия вышел только один признак (разные признаки для разных классов решений). Уровень 2 содержит классы решений, включающие решения Uv, в которых два признака вышли за пределы области толерантности, причем классы решений второго уровня обобщают классы решений первого уровня по одному признаку, и т.д.
Концептуальный граф решений используется для поиска структурных решений. Возможность его использования для поиска структурных решений определяется следующими соображениями. Считается, что базовое понятие определяет класс объектов, которые обладают одинаковой структурой и поведением. В случае выхода значений признака (признаков) за пределы области толерантности базового понятия, определяется новый класс объектов, структурная организация и поведение которых отлична от структурной организации и поведения объектов, включенных в объем базового понятия. При этом новый класс объектов определяется именем обобщенного понятия и интервалами толерантности его признаков, определяющих диапазон значений признаков объектов, структурная организация которых могла бы служить прототипом для структурных преобразований модели ситуации.