По итогам обработки данных приемником в модели предусмотрен вывод сигнальных созвездий по значениям действительной и мнимой компонент вектора кадра сигнала.
3. Особенности моделирования канала связи
Моделирование влияния канала связи является одной из важных задач, возникающих при моделировании системы приема-передачи данных. При моделировании каналов в воздушном пространстве обычно используют статистические модели.
В представленной модели расчеты проводились для двух типов каналов связи: для канала связи с аддитивным гауссовским белым шумом (AWGN) и для релеевского канала распространения сигнала. Отдельно в модели введен параметр усечения амплитуды сигнала в канале - .
Модель гауссовского канала может использоваться при оценке параметров канала связи с прямой видимостью передатчика и приемника при передаче сигналов без отражений и замираний, а также оценке влияния шумовой температуры приемника на параметры приема.
При учете шумовой составляющей в гауссовском канале дисперсия белого шума определяется по следующей формуле [1]:
(7)
где среднеквадратичное значение в канале, Pw - мощность сигнала, SNR - отношение сигнал-шум.
Величина отсечки в модели рассчитывается согласно [6]:
(8)
где SC - амплитуда отсечки, CC - уровень отсечки в децибелах, вектор передаваемой информационной последовательности.
Очевидно, что в реальной среде распространения за счет переотражений энергия сигнала будет распределяться неравномерно. Это явление получило название многолучевое распространение сигнала. Для учета таких параметров среды распространения как многолучевого распространения сигнала, интерференции в модели используется релеевский канал.
Использование релеевского канала целесообразно, когда между передатчиком и приемником нет прямой видимости. В этом случае энергия, принимаемая антенной, содержит много компонент, ни одна из которой не является доминирующей относительно других.
Релеевский канал используется при оценке параметров большинства мобильных устройств УКВ и GSM диапазонов.
В модели имеется возможность варьировать вероятное значение для получения оценок следующих параметров [6]:
- стандартной девиации
(9)
- функции плотности распределения вероятностей
(10)
- функции интегральной плотности
(11)
Рассмотрим более подробно основные результаты моделирования.
4. Результаты моделирования системы и канала связи
Исходными параметрами для модели являются: графическое изображение в оттенках серого с глубиной пикселя Nword = 8 бит, с размерами по высоте h = 512, ширине w = 512; варьируемые параметры модели - размерность БПФ NFFT, количество поднесущих Nc, SNR, значения отсечки CC.
На рис. 5 показаны сигнальные созвездия для двух модуляций, соответственно, PSK-16 и QAM-16 при разных значениях параметра сигнал-шум (SNR).
а). б).
в). г).
Рисунок 5. Сигнальные созвездия для: а). PSK-16 (SNRdB = 20 дБ); б) QAM-16 (SNRdB = 20 дБ); в) PSK-16 (SNRdB = 15 дБ); г) QAM-16 (SNRdB = 15 дБ).
На рис. 5 видно, что на сигнальном созвездии при уменьшении отношения сигнал-шум часть точек сдвигается на определенную величину, образуя при этом более размытое пятно в окрестности соответсвующих значений сигнала, что может привести к неправильной демодуляции данных и возникновению ошибочных значений в итоговой последовательности символов.
Для оценки параметров сигнала при передаче информации использовались зависимости символьной ошибки SER от энергии символа, отнесенной к спектральной плотности шума Es/N0 [9].
На рис. 6 представлены графики зависимости символьной ошибки от Es/N0 при разных типах модуляции (сплошными линиями показаны зависимости, построенные по справочным данным для соответствующих видов модуляций QAM, PSK [1]) . Как видно из графиков зависимости для символьной ошибки, полученные в модели, практически совпали с теоретическими.
a). б).
Рисунок 6. Зависимости символьной ошибки от типа модуляции:
а). QAM (Ns = 1, 4, 8); б). PSK (Ns = 1, 4, 8).
Из графиков рис.6 видно, что для более высоких порядков использование QAM модуляции будет более предпочтительным, чем PSK, поскольку ошибка демодулирования символа при фиксированном отношении энергии символа к плотности шума (Es/N0) будет меньше, поскольку в качестве модулируемого параметра выступает не только амплитуда, но и фаза. Для обеспечения более высокой скорости передачи необходимо повышать порядок модуляции, но это приводит к смещению характеристики SER вправо.
Помимо оценки вероятности символьной ошибки в моделируемую OFDM систему введена возможность оценить пиксельную ошибку для изображения.
Канал распространения. Канал распространения Релея отличается от гауссовского канала и позволяет оценить влияние интерференции и многолучевого распространения сигнала [10]. Рассмотрим зависимость символьной ошибки от отношения Es/N0 при использовании гауссова и релеевского каналов передачи.
На рис. 7 представлена зависимость символьной ошибки SER от Es/N0 для OFDM системы с учетом канала распространения сигналов Гаусса и Релея (оценки параметров для канала Релея носят статистический характер, поэтому на графике показана усредненная зависимость) при следующих параметрах исходных данных: NFFT = 4096, тип модуляции - BPSK, QAM-16, количество поднесущих Nc =1013.
Рисунок 7. Символьная ошибка для BPSK, QAM-16 при разных моделях канала распространения: (a) Гаусса; (b) Релея.
Из рис.7 видно, что при использовании модели канала Релея происходит смещение зависимостей вправо. Для сравнения при фиксированном Es/N0 такое смещение может приводить к увеличению количества ошибочных детектированных символов по сравнению с гауссовым каналом распространения.
5. Заключение
В статье описана математическая модель системы связи в пакете ”Matlab”, позволяющая проводить качественную и количественную оценку передачи OFDM сигналов.
Моделирование системы проводились на примере передачи черно-белого изображения с учетом таких параметров системы как скорость передачи, параметры модуляции, величина канальной отсечки, уровень шума, способа кодирования сигнала, а также учитывалось влияние канала распространения сигнала.
Предложенные в статье подходы могут быть использованы при реализации и моделировании широкополосных систем приема-передачи информации с различными способами кодирования, а также при оценке влияния на распространение OFDM сигналов параметров каналов связи Гаусса и Релея.
Литература
1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.
2. Витакре Ян. FDMA с одной несущей - новый восходящий канал LTE. // Электронные компоненты. №2, 2007. с.46-49.
3. Ultra-wideband Wireless Communications and Networks Edited by Xuemin Shen et.al. USA: John Wiley & Sons, 2006. - 310 p.
4. Bernardo L., Lopes P.B. Quadrature chaotic symbolic OFDM communication over radio channels / "Communications (LATINCOM) - 2012. IEEE Latin-America Conference", pp.1-6, 2012.
5. Al-Mahmoud M., Zoltowski M.D. Performance evaluation of Code-Spread OFDM with error control coding / "Military Communications Conference - 2008 (IEEE MILCOM 2008) ". pp.1-6, 2008.
6. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. // Под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.
7. Феер К. Беспроводная цифровая связь: методы модуляции. Пер. с англ. // Под. ред. В. И. Журавлёва. М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.
8. Dogan H., Yildiz H., Cooklev T., Acar Y. Coded OFDM wireless systems with generalized prefix /"Application of Information and Communication Technologies (AICT) ", 2012 6th International Conference., pp.1-4. 2012.
9. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005. - 592 с.
10. Chenggao Han, Hashimoto T., Suehiro N. Constellation-rotated vector OFDM and its performance analysis over Rayleigh fading channels / Communications, IEEE Transactions, vol.58, no.3, pp.828-838, 2010.