Статья: Разработка математической модели для сравнения аэродинамических характеристик автомобилей

УДК 51-72

МФ МГТУ им. Н.Э. Баумана

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АВТОМОБИЛЕЙ

Буренина Е.А.

Тумор С.В.

Малашин А.А.

Современная автомобильная аэродинамика решает множество задач. Специалисты должны не только добиться минимального сопротивления воздуха, но и отследить величину и распределение по осям подъемной силы, ведь нынешние автомобили достигают тех скоростей, на которых самолеты уже отрываются от земли. Необходимо предусмотреть и доступ воздуха для охлаждения двигателя и тормозных дисков, продумать вентиляцию салона, расположив в нужных местах отверстия для забора и вытяжки воздуха. Аэродинамика определяет уровень шумов в салоне, заботится о том, чтобы захватывающие грязь воздушные потоки не попадали на стекла, зеркала, фонари и ручки дверей. С ростом скорости не должно меняться и качество очистки лобового стекла [1]. газовый вентиляция салон воздух

В ходе работы были построены 4 модели автомобилей.

Рисунок 1 - автомобиль Болид 1

Рисунок 2 - автомобиль Болид 2

Рисунок 3 - автомобиль Ferrari 1

Рисунок 4 - автомобиль Ferrari 2

Для расчета были взяты скорости: 120 км/ч, 180 км/ч, 240 км/ч, 300 км/ч и угол атаки: 0, 5,

10. Необходимо найти Cx, Cy и сравнить аэродинамические характеристики автомобилей.

Для получения данных результатов были использованы следующие формулы [2]:

где: Cx - коэффициент лобового сопротивления; Cy - коэффициент подъемной силы; Fx, F?? - силы, действующие на тело; S - площадь тела; ?? - плотность; V - скорость.

А также уравнения Навье-Стокса для сжимаемой жидкости. Данные уравнения состоят из уравнений непрерывности, уравнения движения сплошной среды и уравнения энергии.

- уравнение непрерывности;

- уравнение движения сплошной среды;

;

- уравнение энергии

где: ?? - плотность; ??? - скорость; t - время; ??? - тензор напряжения; ?? - гравитационная

постоянная; k - кинетическая энергия турбулентности; ?? - удельная скорость диссипации.

Полученные результаты:

Рисунок 5 - картина течения (давления) автомобиля Ferrari 1 и Ferrari 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 6 - картина течения (давления) автомобиля Болид 1 и Болид 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 7 - картина течения (скорости) автомобиля Ferrari 1 и Ferrari 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 8 - картина течения (скорости) автомобиля Болид 1 и Болид 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 9 - картина течения (плотности) автомобиля Ferrari 1 и Ferrari 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 10 - картина течения (плотности) автомобиля Болид 1 и Болид 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 11 - картина образования вихрей автомобиля Ferrari 1 и Ferrari 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Рисунок 11 - картина образования вихрей автомобиля Болид 1 и Болид 2 при скорости 300 км/ч и угол атаки 10.

Cx, Cy при скорости 300 км/ч и угол атаки 10 у автомобиля Болид 1

Cx=0,074; Cy=0,049;

Cx, Cy при скорости 300 км/ч и угол атаки 10 у автомобиля Болид 2

Cx=0,124; Cy=-0,169;

Cx, Cy при скорости 300 км/ч и угол атаки 10 у автомобиля Ferrari 1

Cx=0,279; Cy=0,366;

Cx, Cy при скорости 300 км/ч и угол атаки 10 у автомобиля Ferrari 2

Cx=0,35; Cy=0,2.

Рисунок 12 - график коэффициента лобового сопротивления Сх при разных скоростях и угле атаки 10

Рисунок 13 - график коэффициента подъемной силы Су при разных скоростях и угле атаки 10

Рисунок 14 - график коэффициента лобового сопротивления Сх при разных углах атаки и скорости 300 км/ч

Рисунок 15 - график коэффициента подъемной силы Су при разных углах атаки и скорости 300 км/ч

Выводы

Вычислив коэффициент лобового сопротивления и прижимной силы для различных условий движений автомобилей и сравнивая полученные результаты получаем:

1. Болид имеет более аэродинамическую форму, чем Ferrari и ведет себя более устойчивее на поворотах;

2. При высоких скоростях Болид 2 имеет более аэродинамическую форму, но менее устойчивее чем Болид 1, так же и Ferrari 2 имеет более аэродинамическую форму, но менее устойчивее на поворотах, чем Ferrari 1.

Список литературы

1. Под редакцией В.-Г. Гухо. Аэродинамика автомобиля. - М.: Машиностроение 1987;

2. «Аэродинамика автомобиля», Москва, Машиностроение, 1987. Оригинал: Aerodynamik des Automobils, Vogel-Verlag, 1981.

Аннотация

Многие вопросы современной науки и техники в той или иной мере связаны с аэродинамикой автомобиля. Основу задачи составляют классические уравнения газовой динамики. Разработка эффективных методов решения этих уравнений представляет один из важных вопросов для многих разделов современной науки. В данной работе мы рассмотрим два аспекта автомобильной аэродинамики: проблему сопротивления воздуха и прижимной силы.

Ключевые слова: аэродинамические характеристики, лобовое сопротивление, прижимная сила.

Many questions of modern science and technology in one way or another associated with the aerodynamics of the car. The basis of the problem is based on classical equations of gas dynamics. Development of efficient methods for solving these equations is an important issue for many branches of modern science. In this work we consider two aspects of car aerodynamics: the problem of air resistance and downforce.

Keywords: aerodynamic characteristics, drag, downforce.