Автореферат: Разработка и расчет сушки с вихревой трубой

Диапазоны температур и скоростей обдувающего воздуха составляли на БЦС от 60 до 120 С и от 4 до 6 м/с, на лабораторной сушилке с ВТ подбирались сопоставимые параметры (рис. 3 - 5). В работе также приведены первичные таблицы результатов.

Подтвержденное экспериментально сходство кинетических кривых сушки позволяет использовать данные, полученные на БЦС, и применять метод расчета, развиваемый на кафедре «Технологические процессы и аппараты» ТГТУ и получивший международное признание, основанный на температурно-влажностных кривых, на разбивке процесса сушки на зоны, инженерно-физической аппроксимации границ зон и необходимых тепломассообменных характеристик и аналитических решениях задач тепло- и массопереноса в пределах каждой зоны при интервальном подходе.

Рис. 3. Типы экспериментальных температурных и влажностных кривых сушки водных дисперсий лака рубинового СК на различных подложках

Рис. 4. Типы экспериментальных температурных и влажностных кривых сушки водных дисперсий послеспиртовой барды на различных подложках

Рис. 5. Температурная и влажностная кривая сушки пигмента Алого Ж на лабораторной установке с ВТ

В пятой главе разрабатывается инженерная методика расчета вихревых труб.

Газогидродинамический расчет базируется на наиболее общих исходных уравнениях для гидравлических расчетов - на уравнениях Навье-Стокса, из которых следуют и уравнение Бернулли, и уравнение Дарси-Вейсбаха. Однако для сложнейших течений и энергетических явлений в вихревых трубах необходимы серьезные упрощения этих уравнений. Запишем уравнения Навье-Стокса, преобразованные для однонаправленного установившегося течения по оси x при плоском профиле скоростей (в вихревых трубах неравномерность профилей настолько велика, что в дальнейшем приходится выделять зоны «активных» струй). В субстанциональной производной уравнений Навье-Стокса от конвективных членов и локальной составляющей останется один член сw dw/dx, а вязкостный член сразу записываем уравнением Дарси-Вейсбаха для элемента dx. Теперь уравнение в частных производных превращается в обыкновенное дифференциальное уравнение

Уравнение (1) - это баланс четырех видов сил по принципу Даламбера, действующих на единицу объема движущейся среды («силовой» баланс):

I (инерционные) = G (массовые) + P (давления) + F (вязкостного трения).

Преобразуя уравнение (1) для падения давления с использованием уравнения состояния и уравнения неразрывности (, , ), после интегрирования получим следующее уравнение

Уравнение (3), так называемое уравнение «разности квадратов давлений», имеет характерный вид: в левой части вместо обычного перепада давлений в нем получается разность квадратов давлений - из составляющей сил давления P в уравнении Навье-Стокса (1), а в правой части - логарифмический член - из инерционной составляющей I.

Дополним уравнение (3) коэффициентом местных сопротивлений ж и получим исходное базовое уравнение для участков вихревой трубы в виде

Расчетную схему вихревой трубы принимаем из пяти участков (рис. 6):

1) завихритель (улитка): полный поток Gin с давлением pin подается через закручивающее сопловое устройство с поворотными каналами и внезапными сужением и расширением на входе и выходе; далее поток раздваивается на «горячий» Ghot и встречный «холодный» Gcold;

2) «горячий» винтовой поток Ghot: поступает с давлением и движется от среза сопел завихрителя в трубе (иногда конической) до дросселя по периферии с расширением до давления перед дроссельной задвижкой ; вид потока - струя или система струй из нескольких сопел, деформированная центробежными силами в почти плоско-цилиндрическую, и мощным потоком движущаяся по винтовой линии по периферии трубы;

Рис. 6. Схема обозначений потоков и давлений по длине и сечению вихревой трубы

3) «горячий» поток Ghot выводится из трубы через выходной дроссель (задвижку), через кольцевую щель или открытую часть задвижки;

4) «холодный» обратный поток Gcold : движется от края дросселя, по центру, обратно к улитке с изменением давления от до вид потока - устойчивая центральная струя увеличивающегося диаметра;

5) «холодный» поток Gcold выводится из трубы через центральное отверстие диафрагмы после прохождения всей трубы в обратную сторону в виде центрального вихревого-винтового «шнура» со сбросом давления от рorif до атмосферного рout.

Решающим при расчете будет правильный выбор определяющих сечений F и, соответственно, расчетных («активных») скоростей w, входящих (косвенно через величины G и F) в уравнение (4) в квадрате и изменяющихся по участкам вихревой трубы в десятки раз, а также диаметров D и длин участков или траекторий потоков L, входящих в диссипативный множитель выражения Дарси-Вейсбаха в правой части уравнения (4).

Система исходных уравнений для вихревой трубы в целом будет включать базовые уравнения вида (4) по числу выделенных гидравлических участков по отдельности или их сумм по участкам вихревой трубы.

Кроме того, необходимо выписать все общие замыкающие эту систему соотношения: вихревой труба термосепарация сушка

- общий баланс массы: (5)

- баланс массы по потокам: откуда при известных сечениях и плотностях определяются скорости течения;

- баланс по перепадам давлений общего и по участкам:

откуда из физических соображений должны находиться давления по участкам при известном общем перепаде давлений.

Сначала требуется определить «промежуточные» статические давления на границах участков трубы.

Давления на участках раздуваемой эластичной трубы будут определяться сопротивлениями мысленных пористых перегородок между этими участками. Тогда будет обоснованно предположить, что перепады статических давлений, например, между первыми тремя участками ?p1, 2, 3 (завихритель, горячий поток и дроссель) будут относиться между собой как «чистые» гидравлические сопротивления участков дp1, 2, 3, рассчитанные без учета термодинамического расширения при фактических скоростях и плотностях газа по уравнению Дарси-Вейсбаха для местных сопротивлений и трения в функциях скоростных напоров на этих участках:

Тогда получаем дополнительное замыкающее соотношение для промежуточных давлений в вихревой трубе при известном общем перепаде по длине вихревой трубы (9, 10) и их соотношение между собой:

?p1 + ?p2 + ?p3 = ?pУ, т.е.

?p1 / ?p2 / ?p3 = д1 / д2 /д3,

где

Обозначим также известную сумму соотношений этих сопротивлений

д1 + д2 + д3 = дУ.

Имея суммы перепадов давлений (10) и их соотношений (15), сами перепады вычисляем из пропорций по уравнению

,

а затем по этим перепадам из (14) находим сами два неизвестных промежуточных давления psw.out и pvalv на участках вихревой трубы (в данном примере - при заглушенной диафрагме).

Аналогичная процедура проделывается с участками 1-2-4-5 для закрытого дросселя. Это позволяет перевести промежуточные давления в разряд известных и уменьшить число неизвестных при обработке данных.

Таким образом получены следующие расчетные уравнения гидравлических сопротивлений по участкам:

для завихрителей

;

для горячего периферийного потока

;

для дросселя

;

для центрального холодного потока

;

для диафрагмы

Для нахождения коэффициентов аппроксимации при обработке экспериментальных данных используется схема перебора вариантов из возможного диапазона изменения неизвестных и коэффициентов их аппроксимаций для каждого из проделанных опытов, поскольку линеаризовать систему исходных уравнений не удается.

Расчетные уравнения для однопоточных схем ВТ составляются из сумм вышеприведенных соотношений для их элементов:

для трубы с заглушенной диафрагмой

для трубы с закрытым дросселем

В уравнении (22) - семь неизвестных: anoz.sw, bnoz.sw, nnoz, zz, avalv, kvalv, zresp.valv; в уравнении (23) - 11 неизвестных, но из них только четыре не входят в уравнение (22): korif, norif, zact, zresp.orif. Остальные семь уже получены из обработки первой серии. Для проверки можно получить все 11 неизвестных и сравнить с ранее полученными из первой серии в других условиях.

Например, для серии с трубой Меркулова с диафрагмой 8 мм получены следующие значения коэффициентов сопротивлений при заглушенной диафрагме: anoz.sw = 0,45; bnoz.sw = 0,1; nnoz = 0,2; жsw = 1,36; zz = 2,5; лhot = 0,025; avalv = 0,55; kvalv = 0,6; zresp.valv = 0,5; жvalv = 1,2; calcp = 9,3%.

Для этой же серии при закрытом дросселе недостающие четыре коэффициента получены равными: лcold = 0,0125; korif = 1; norif = 0,5; жorif = 0,81; zact = 0,2; zresp.orif = 0,65; calcp = - 2,9%.

Как для этих однопоточных серий, так и для штатного режима работы трубы получены близкие значения с погрешностью по разнице квадратов давлений около 15%.

Тепловой (термодинамический) расчет наиболее объективно проводить на базе: 1) «тормозного» нагрева; 2) расширительного охлаждения; 3) вязкостной диссипации. Для учета отклонений от действительности вводится «коэффициент реальности» kreal, который имеет иной смысл, чем КПД и может быть больше, меньше или равен единице.

1) «Тормозной» нагрев или температура адиабатического торможения
Т0 = Таd. Температуру Тad принимает газ с температурой Т и скоростью w при полном адиабатном торможении до нулевой скорости (за счет превращения кинетической энергии потока в тепловую).

Воздух в наших условиях можно считать идеальным газом.

Из (24) получаем при начальной температуре воздуха на входе T = 20 °С и теплоемкости cp = 1006 Дж/(кг · °С) для скоростей 50…1000 м/с предельные температуры торможения:

Это намного ниже температур нагрева в ВТ и таким образом, несмотря на физическую ясность и очевидную достоверность теоретической термодинамической зависимости (24), расчет реальных температур нагрева потока, которые должны наблюдаться в вихревых трубах, оказывается невозможным и нужно вводить упомянутый «коэффициент реальности»:

.

2) Расширительное охлаждение в процессе типа детандерного также оказывается в известном смысле в вихревых трубах «умозрительным», так как газ при этом должен совершать внешнюю работу. Однако дросселирование для воздуха вообще отсутствует и приходится выбирать за базу изоэнтропическое расширительное охлаждение.

Теоретически при изоэнтропном расширении идеального газа

, .

Для наиболее используемого диапазона давлений в вихревых трубах 1…6 атм получаем: Это, наоборот, намного превышает реальный эффект. Таким образом, и здесь не обойтись без «коэффициента реальности»:

(Для работы ВТ на воде нет ни детандерного, ни дроссельного эффектов!).

3) Вязкостная диссипация: для воздуха предположительно имеет место дополнительно к трению и местным сопротивлениям, для воды также возможна. Это наиболее сложный и неясный вопрос.

Мощность, затрачиваемая на сжатие газа (без потерь в компрессоре), выражается соотношениями:

для адиабатического сжатия

, Вт;

для изотермического сжатия

, Вт.

В испытанных нами трубах расходы лежат в пределах 0,005…0,030 кг/c.

При сравнении величин мощностей на адиабатическое и изотермическое сжатие для расходов воздуха Gвх = 0,01 кг/c, при давлении на выходе из вихревой трубы 1 ата были получены следующие результаты:

При адиабатическом сжатии расходуемая мощность больше на 10…25%, чем при изотермическом, что объясняется дополнительным расходом энергии на нагрев (которая отводится охлаждением в компрессорной установке). При полном преобразовании этой энергии в тепло нагрев воздуха будет составлять около 50…200 °С (данных по воде нам найти не удалось).