Материал: Разработка алгоритма стохастического формирования сигналов
Отбирая наилучшие знаковые структуры бидиагональной симметрической матрицы, можно добиться увеличения содержания ансамблей с хорошими автокорреляционными свойствами. При этом чтобы не производить предварительный полный перебор знаковых структур для требуемой размерности, необходимо наследовать знаковую структуру и амплитуду коэффициентов бидиагональной симметрической матрицы меньшей размерности [2].
стохастический сигнал кодовый защита
3.3 Алгоритм построения
ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов и их математическое
моделирование
Алгоритм построения и целенаправленного отбора ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов с заданным диапазоном корреляционных характеристик разобьем на три этапа [2].
Первый этап. Задание начальных условий.
На данном этапе инициализируются следующие величины:
m - степень для
размерности формируемых ансамблей 
;
K - объем первоначального набора ансамблей (элементарных блоков).
Второй этап. Целенаправленный отбор.
Данный этап является
основным и представляет собой цикл, в котором увеличивается размерность n
блочной БДСМ в следующем порядке 
Тело цикла представляет собой следующую последовательность действий:
на основе ранее
сгенерированной последовательности 
конструируется набор
бидиагональной симметрической матрицы размерности n в количестве K единиц;
рассчитываются собственные вектора каждой бидиагональной симметрической матрицы, тем самым, получая соответствующие им ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов;
производится расчет корреляционных характеристик полученных ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов;
производится отбор ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов, чьи корреляционные свойства удовлетворяют заявленным требованиям;
производится отбор бидиагональной симметрической матрицы, соответствующих отобранным ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов [2];
на основе отобранных
бидиагональной симметрической матрицы формируется новая последовательность
наборов коэффициентов увеличенной в двое размерности:
(5)
где 
,
а M - количество отобранных бидиагональной симметрической матрицы. При этом
переопределяется переменная K = L.
Третий этап. Завершающий. Вывод результатов. На данном этапе выводятся на экран корреляционные свойства отобранных результирующих ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов [2].
Блок схема алгоритма представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 -
Автокорреляционная функция Уолша
.4 Выводы по главе
В главе была решена задача - разработка алгоритма стохастического формирования сигналов (Приложение А).
Задача поиска большого числа ансамблей дискретных ортогональных сигналов с заданным диапазоном характеристик не может быть решена путем полного перебора коэффициентов исходной бидиагональной симметрической матрицы в виду высокой вычислительной сложности.
Результаты математического моделирования корреляционных свойств ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов, получаемых методом случайного задания коэффициентов бидиагональной симметрической матрицы, показали нецелесообразность использования данного метода на практике в виду того, что с возрастанием размерности ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов содержание ансамблей с «хорошими» автокорреляционными свойствами падает.
Отбирая наилучшие
знаковые структуры бидиагональной симметрической матрицы, можно добиться
увеличения содержания ансамблей с хорошими автокорреляционными свойствами. При
этом чтобы не производить предварительный полный перебор знаковых структур для
требуемой размерности, необходимо наследовать знаковую структуру и амплитуду
коэффициентов бидиагональной симметрической матрицы меньшей размерности.
Заключение
Процесс защиты информации - это противостояние владельца информации, который хочет её защитить, и злоумышленника, стремящегося реализовать атаки на информацию.
Успеха попеременно достигает то одна, то другая Защищённые беспроводные сети передачи данных обладают развитыми подсистемами защиты информации, но технологии не стоят на месте и средства реализации угроз постоянно совершенствуются сторона.
Одним из важнейших аспектов проблемы обеспечения безопасности информации в беспроводных сетях является определение, анализ и классификация возможных угроз информационного обмена. В частности для мобильных сетей с кодовым разделением каналов главными угрозами являются прослушивание телефонных переговоров и различные виды манипуляции трафиком.
Конфиденциальность передачи информации по радиоканалам может быть достигнута путем обеспечения энергетической скрытности сигналов - переносчиков информации, структурной скрытности этих сигналов и информационной скрытности самого сообщения. Под структурной (сигнальной) скрытностью понимают степень затруднения определения структуры обнаруженного сигнала.
Системы с кодовым разделением каналов в настоящее время базируются на использовании известных дискретных ортогональных систем функций Радемахера, Уолша, Рида-Мюллера, Джеффи, Стиффлера, Велти и др. Большинство ансамблей обладают рядом недостатков, среди которых важнейшими являются плохие взаимокорреляционные свойства и ограниченность числа ансамблей, которые могут быть заранее известны злоумышленнику.
Все поставленные задачи в данной курсовой работе были решены и была достигнута цель работы - повышение защищённости информации в беспроводных системах путём разработки алгоритма стохастического формирования сигналов.
Предлагаемый алгоритм
обеспечит основу для создания подсистемы формирования радиосигнала которая
должна обеспечить повышение структурной скрытности что обеспечить достаточную
защиту от возможных угроз.
Список использованных
источников
1. Д.В. Орёл Выпускная квалификационная работа исследование безопасности защищенных беспроводных телекоммуникационных сетей и разработка рекомендаций по повышению их защищенности 2008 г.
. З.В. Черняк Математическое моделирование ансамблей дискретных ортогональных многоуровневых сигналов с требуемыми корреляционными характеристиками 2010 г.
. CDMA-общие сведения - Forum - forum.motofan.ru/index.php?act=attach&type=post&id=2298
. Образовательный портал о технологиях мобильной связи - http://www.mobilla.info/mi_cdma.html
. Булана Л.В., Подгайная Е.И. Национальный авиационный университет, Методы обеспечения информационной бесопасности - http://www.rusnauka.com/3_ANR_2011/Informatica/4_78339.doc.htm
. Описание стандарта CDMA - http://dimitriy-od.narod.ru/IS_95_1/CDMA_1.htm
. Лаборатория Сетевой Безопасности - http://ypn.ru/106/analysis-of-threats-to-information-security/
. А.А. Малюк Угрозы информации и информационные угрозы. Подготовка кадров в области информационной безопасности - http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/BPA/1d890f15704bb6c3c32575c4004debfc
. Исследование методов помехозащищенности радиотехнических
систем - http://bibliofond.ru/view.aspx?id=668749
Приложение А
(обязательное)
Таблица А1 - Алгоритм стохастического формирования сигналов
|
Переработка аргументов эрмитовой матрицы |
|
q=[100 1 100.05 100 1 100.0025 100 1 100.05 100 1 100.0001 100 1 100.05 100 1 100.0025 100 1 100.05 100 1 100]'; degree=90; step=100000; n=length(q)+1; phi=[-pi:(pi/180)*degree:pi]'; length_phi = length(phi); length_q = length(q); iterations=length_phi^length_q; fprintf('Для матрицы размером %gx%g потребуется обработать %f вариантов.\n',n,n,iterations) fprintf('При этом функция автокорреляции будет использована %f раз.\n',iterations*n) |
|
Поиск лучшего АКФ |
|
for kk5=1:length_phi for kk6=1:length_phi for kk7=1:length_phi for kk8=1:length_phi for kk9=1:length_phi for kk10=1:length_phi for kk11=1:length_phi for kk12=1:length_phi for kk13=1:length_phi for kk14=1:length_phi for kk15=1:length_phi for kk16=1:length_phi for kk17=1:length_phi for kk18=1:length_phi for kk19=1:length_phi for kk20=1:length_phi for kk21=1:length_phi for kk22=1:length_phi for kk23=1:length_phi for kk24=1:length_phi for kk25=1:length_phi for kk26=1:length_phi for kk27=1:length_phi for kk28=1:length_phi for kk29=1:length_phi for kk30=1:length_phi for kk31=1:length_phi iter=iter+1; |
|
z=[q(1,1).*exp(i*phi(kk1,1)) q(2,1).*exp(i*phi(kk2,1)) q(3,1).*exp(i*phi(kk3,1)) q(4,1).*exp(i*phi(kk4,1)) q(5,1).*exp(i*phi(kk5,1)) q(6,1).*exp(i*phi(kk6,1)) q(7,1).*exp(i*phi(kk7,1)) q(8,1).*exp(i*phi(kk8,1)) q(9,1).*exp(i*phi(kk9,1)) q(10,1).*exp(i*phi(kk10,1)) q(11,1).*exp(i*phi(kk11,1)) q(12,1).*exp(i*phi(kk12,1)) q(13,1).*exp(i*phi(kk13,1)) q(14,1).*exp(i*phi(kk14,1)) q(15,1).*exp(i*phi(kk15,1)) q(16,1).*exp(i*phi(kk16,1)) q(17,1).*exp(i*phi(kk17,1)) q(18,1).*exp(i*phi(kk18,1)) q(19,1).*exp(i*phi(kk19,1)) q(20,1).*exp(i*phi(kk20,1)) q(21,1).*exp(i*phi(kk21,1)) q(22,1).*exp(i*phi(kk22,1)) q(23,1).*exp(i*phi(kk23,1)) q(24,1).*exp(i*phi(kk24,1)) q(25,1).*exp(i*phi(kk25,1)) q(26,1).*exp(i*phi(kk26,1)) q(27,1).*exp(i*phi(kk27,1)) q(28,1).*exp(i*phi(kk28,1)) q(29,1).*exp(i*phi(kk29,1)) q(30,1).*exp(i*phi(kk30,1)) q(31,1).*exp(i*phi(kk31,1)) ]'; ERMIT=diag(z,1)+diag(conj(z),-1); [V,D]=eig(ERMIT); % ищем боковой пик АКФ for k=1:n [AKF(1:2*n-1,k),lagsAKF]=xcorr(V(1:n,k),'coeff'); end AKF(n,1:n)=0; %для поиска бокового максимума обнулим n-ю строку max_AKF=max(max(abs(AKF))); maximums_AKF(iter,1)=max_AKF; if max_AKF<best_lm_AKF best_lm_AKF=max_AKF; best_kk_AKF=[kk1; kk2; kk3; kk4; kk5; kk6; kk7; kk8; kk9; kk10; kk11; kk12; kk13; kk14; kk15; kk16; kk17; kk18; kk19; kk20; kk21; kk22; kk23; kk24; kk25; kk26; kk27; kk28; kk29; kk30; kk31]; end if max_AKF<=.3 % здесь меняется уровень бокового пика АКФ bests_lm_AKF(iter_int,1)=max_AKF; |
|
bests_kk_AKF(iter_int,1)=kk1; bests_kk_AKF(iter_int,2)=kk2; bests_kk_AKF(iter_int,3)=kk3; bests_kk_AKF(iter_int,4)=kk4; bests_kk_AKF(iter_int,5)=kk5; bests_kk_AKF(iter_int,6)=kk6; bests_kk_AKF(iter_int,7)=kk7; bests_kk_AKF(iter_int,8)=kk8; bests_kk_AKF(iter_int,9)=kk9; bests_kk_AKF(iter_int,10)=kk10; bests_kk_AKF(iter_int,11)=kk11; bests_kk_AKF(iter_int,12)=kk12; bests_kk_AKF(iter_int,13)=kk13; bests_kk_AKF(iter_int,14)=kk14; bests_kk_AKF(iter_int,15)=kk15; bests_kk_AKF(iter_int,16)=kk16; bests_kk_AKF(iter_int,17)=kk17; bests_kk_AKF(iter_int,18)=kk18; bests_kk_AKF(iter_int,19)=kk19; bests_kk_AKF(iter_int,20)=kk20; bests_kk_AKF(iter_int,21)=kk21; bests_kk_AKF(iter_int,22)=kk22; bests_kk_AKF(iter_int,23)=kk23; bests_kk_AKF(iter_int,24)=kk24; bests_kk_AKF(iter_int,25)=kk25; bests_kk_AKF(iter_int,26)=kk26; bests_kk_AKF(iter_int,27)=kk27; bests_kk_AKF(iter_int,28)=kk28; bests_kk_AKF(iter_int,29)=kk29; bests_kk_AKF(iter_int,30)=kk30; |
|
bests_kk_AKF(iter_int,31)=kk31; |
|
Считаем ВКФ |
|
for k=1:length_combs var_one=V(1:n,combs(k,1)); var_two=V(1:n,combs(k,2)); [temp_vector,lagsVKF]=xcorr(var_one,var_two,'coeff'); VKF(1:2*n-1,k)=temp_vector; end max_VKF=max(max(abs(VKF))); if max_VKF<best_lm_VKF best_lm_VKF=max_VKF; best_kk_VKF=[kk1; kk2; kk3; kk4; kk5; kk6; kk7; kk8; kk9; kk10; kk11; kk12; kk13; kk14; kk15; kk16; kk17; kk18; kk19; kk20; kk21; kk22; kk23; kk24; kk25; kk26; kk27; kk28; kk29; kk30; kk31]; end if max_VKF<=.4 % здесь меняется уровень бокового пика BКФ bests_lm_VKF(iter_vkf,1)=max_VKF; bests_kk_VKF(iter_vkf,1)=kk1; bests_kk_VKF(iter_vkf,2)=kk2; bests_kk_VKF(iter_vkf,3)=kk3; bests_kk_VKF(iter_vkf,4)=kk4; bests_kk_VKF(iter_vkf,5)=kk5; bests_kk_VKF(iter_vkf,6)=kk6; bests_kk_VKF(iter_vkf,7)=kk7; bests_kk_VKF(iter_vkf,8)=kk8; bests_kk_VKF(iter_vkf,9)=kk9; bests_kk_VKF(iter_vkf,10)=kk10; bests_kk_VKF(iter_vkf,11)=kk11; bests_kk_VKF(iter_vkf,12)=kk12; bests_kk_VKF(iter_vkf,13)=kk13; |
|
bests_kk_VKF(iter_vkf,14)=kk14; bests_kk_VKF(iter_vkf,15)=kk15; bests_kk_VKF(iter_vkf,16)=kk16; bests_kk_VKF(iter_vkf,17)=kk17; bests_kk_VKF(iter_vkf,18)=kk18; bests_kk_VKF(iter_vkf,19)=kk19; bests_kk_VKF(iter_vkf,20)=kk20; bests_kk_VKF(iter_vkf,21)=kk21; bests_kk_VKF(iter_vkf,22)=kk22; bests_kk_VKF(iter_vkf,23)=kk23; bests_kk_VKF(iter_vkf,24)=kk24; bests_kk_VKF(iter_vkf,25)=kk25; bests_kk_VKF(iter_vkf,26)=kk26; bests_kk_VKF(iter_vkf,27)=kk27; bests_kk_VKF(iter_vkf,28)=kk28; bests_kk_VKF(iter_vkf,29)=kk29; bests_kk_VKF(iter_vkf,30)=kk30; bests_kk_VKF(iter_vkf,31)=kk31; iter_vkf=iter_vkf+1; end iter_int=iter_int+1; end if iter==step keyboard end end end end end end |
|
end end end end end end end end end end end end end end end end end end end end %fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) %keyboard end %fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) %keyboard end %fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) |
|
%keyboard end %fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) %keyboard end fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) keyboard end %fprintf('Итерация: %g из %g\t лучший боковой пик АКФ: %g\t ВКФ: %g\n',iter,iterations,best_lm_AKF,best_lm_VKF) %keyboard end |
|
Ищем из найденных лучших ВКФ лучший первый боковой пик АКФ |
|
best_lm_AKF_first=1; iter_int=1; for h=1:length(bests_kk_VKF) z=[q(1,1).*exp(i*phi(kk1,1)) q(2,1).*exp(i*phi(kk2,1)) q(3,1).*exp(i*phi(kk3,1)) q(4,1).*exp(i*phi(kk4,1)) q(5,1).*exp(i*phi(kk5,1)) q(6,1).*exp(i*phi(kk6,1)) q(7,1).*exp(i*phi(kk7,1)) q(8,1).*exp(i*phi(kk8,1)) q(9,1).*exp(i*phi(kk9,1)) q(10,1).*exp(i*phi(kk10,1)) q(11,1).*exp(i*phi(kk11,1)) q(12,1).*exp(i*phi(kk12,1)) q(13,1).*exp(i*phi(kk13,1)) q(14,1).*exp(i*phi(kk14,1)) q(15,1).*exp(i*phi(kk15,1)) q(16,1).*exp(i*phi(kk16,1)) q(17,1).*exp(i*phi(kk17,1)) q(18,1).*exp(i*phi(kk18,1)) q(19,1).*exp(i*phi(kk19,1)) q(20,1).*exp(i*phi(kk20,1)) q(21,1).*exp(i*phi(kk21,1)) q(22,1).*exp(i*phi(kk22,1)) q(23,1).*exp(i*phi(kk23,1)) q(24,1).*exp(i*phi(kk24,1)) q(25,1).*exp(i*phi(kk25,1)) q(26,1).*exp(i*phi(kk26,1)) q(27,1).*exp(i*phi(kk27,1)) q(28,1).*exp(i*phi(kk28,1)) q(29,1).*exp(i*phi(kk29,1)) q(30,1).*exp(i*phi(kk30,1)) q(31,1).*exp(i*phi(kk31,1)) ]'; ERMIT=diag(z,1)+diag(conj(z),-1); |
|
[V,D]=eig(ERMIT); for k=1:n [AKF(1:2*n-1,k),lagsAKF]=xcorr(V(1:n,k),'coeff'); еnd %AKF(n,1:n)=0; %для поиска бокового максимума обнулим n-ю строку max_AKF=max(abs(AKF(n-1,1:n))); maximums_AKF_first(h,1)=max_AKF; if max_AKF<best_lm_AKF_first best_lm_AKF_first=max_AKF; best_kk_AKF_first=[ kk1; kk2; kk3; kk4; kk5; kk6; kk7; kk8; kk9; kk10; kk11; kk12; kk13; kk14; kk15; kk16; kk17; kk18; kk19; kk20; kk21; kk22; kk23; kk24; kk25; kk26; kk27; kk28; kk29; kk30; kk31]; end if max_AKF<=.2501 bests_lm_AKF_first(iter_int,1)=max_AKF; bests_kk_AKF_first(iter_int,1)=kk1; bests_kk_AKF_first(iter_int,2)=kk2; bests_kk_AKF_first(iter_int,3)=kk3; bests_kk_AKF_first(iter_int,4)=kk4; bests_kk_AKF_first(iter_int,5)=kk5; bests_kk_AKF_first(iter_int,6)=kk6; bests_kk_AKF_first(iter_int,7)=kk7; bests_kk_AKF_first(iter_int,8)=kk8; bests_kk_AKF_first(iter_int,9)=kk9; bests_kk_AKF_first(iter_int,10)=kk10; bests_kk_AKF_first(iter_int,11)=kk11; bests_kk_AKF_first(iter_int,12)=kk12; bests_kk_AKF_first(iter_int,13)=kk13; bests_kk_AKF_first(iter_int,14)=kk14; bests_kk_AKF_first(iter_int,15)=kk15; |
|
bests_kk_AKF_first(iter_int,16)=kk16; bests_kk_AKF_first(iter_int,17)=kk17; bests_kk_AKF_first(iter_int,18)=kk18; bests_kk_AKF_first(iter_int,19)=kk19; bests_kk_AKF_first(iter_int,20)=kk20; bests_kk_AKF_first(iter_int,21)=kk21; bests_kk_AKF_first(iter_int,22)=kk22; bests_kk_AKF_first(iter_int,23)=kk23; bests_kk_AKF_first(iter_int,24)=kk24; bests_kk_AKF_first(iter_int,25)=kk25; bests_kk_AKF_first(iter_int,26)=kk26; bests_kk_AKF_first(iter_int,27)=kk27; bests_kk_AKF_first(iter_int,28)=kk28; bests_kk_AKF_first(iter_int,29)=kk29; bests_kk_AKF_first(iter_int,30)=kk30; bests_kk_AKF_first(iter_int,31)=kk31; iter_int=iter_int+1; end end for h=1:length(bests_kk_VKF) bests_phi_radian(h,1:n-1)=[phi(bests_kk_VKF(h,1),1) phi(bests_kk_VKF(h,2),1) phi(bests_kk_VKF(h,3),1)]; end bests_phi_degree=bests_phi_radian.*180/pi; |