Основное значение в поплавковых дифманометрах имеет по грешность АН. В нее дополнительно входит погрешность АНд от несоответствия положения поплавка и уровня манометрической жидкости в результате действия сил трения (главным образом в передаточном механизме). Обозначив через S приведенную к поплавку силу трения и через f n площадь поплавка, определим перемещение уровня ДЯд, необходимое для преодоления силы S, из формулы
дяд= Sk/fa(pi - р2)ё>
где k — множитель, учитывающий, что при этом жидкость в по плавковом сосуде перемещается не по всей площади поплавкового сосуда F, а лишь по площади зазора (F - / п).
Очевидно, что
k = [ l + ( F - f n) / f ] / ( l + F / f ) = [ l - f n / (F + f)]>
где f — площадь непоплавкового сосуда.
Для уменьшения АНд следует увеличивать площадь поплавка /ш чтобы зазор между ним и стенками сосуда был минимально допускаемым конструкцией прибора, а для уменьшения АН/Н же лательно увеличивать Нтах. Чем больше произведение H maxfn> тем меньше влияние сил трения, но зато тем больше время запаз дывания дифманометра.
Температурная погрешность поплавкового дифманометра опре деляется уравнением
8, = бо + 5Л.
Здесь 8о — погрешность вследствие нулевого смещения поплавка, причем 8о = H^td/Hy где HQ — нулевое смещение поплавка при At = 1 °С; Н — перемещение поплавка, соответствующее данному Ар.
Для определения H Q имеем [2] уравнение
Н0 = {G(P - 3fea)-G n[(F/fa + f/ fn)~ 1]х
х (Р - 2a)p: / (Pi - р2)} / [Pi*(F + f)],
где G и Gn — веса манометрической жидкости и поплавка соответ ственно; Р и a — коэффициенты объемного расширения ртути и линейного расширения материала дифманометра; k — коэффици ент, равный 1,22 для отечественных поплавковых дифманометров.
Погрешность бд вследствие изменения хода поплавка определя ется [012] приближенным уравнением
бй = р*.
При At = 10 °С и ртутном заполнении бд = 0,18 % . Погрешность 8^ всегда положительна при At > 0. Знак же по
грешности бо зависит от знака HQ и от того, в какой из сосудов подается давление Анализ уравнения для H Q показывает, что
197
если площадь сменного сосуда f невелика (что характерно для отечественных дифманометров), то HQ > 0 и нулевое смещение по плавка направлено вверх. Если бы давление рх подавалось в не поплавковый сосуд, то погрешности 8^ и 8о складывались бы. Но в рассматриваемом случае давление рх подается в поплавковый со суд. При этом погрешность бо становится отрицательной и в зна чительной мере компенсирует погрешность 8д. Полная компенса ция достигается в пределах Ар = (70+85) % Дртах.
7.11. ПОПЛАВКОВЫЕ ДИФМАНОМЕТРЫ С ПРОФИЛИРОВАННЫМИ КОЛЕНАМИ
При гидравлическом способе для извлечения квадратного кор ня из измеряемого перепада давления Ар одно из колен дифманометра профилируют так, чтобы получить пропорциональность между ходом поплавка и расходом. Для такого прибора (рис. 78) спра ведливы уравнения:
х = k^Aр = kij(x + y)g(Р1-Р 2);
Fdx = fydy,
где х и у — подъем и опускание уровня жидкости в минусовом (поплавковом) и плюсовом сосудах; к — постоянная прибора; fy — переменная площадь плюсового сосуда; F — площадь минусово го сосуда.
Их решение дает соотношения
fy = F /yfT+4y/a; fy = F a/(2x-a),
Рис. 78. Схема поплавкового дифманометра с профилированным сосудом
где а = *шах£(р1 - Р2) / АРтах =
= ^шах / ^шах« Здесь Лтах =
= ^гпах Ртах* Первое из этих уравнений
служит для определения про филя сосуда, второе — опреде ляет положение начальной точки, от которой возможно гидравлическое извлечение квадратного корня из Ар. Под ставляя в это уравнение х =
=а/2, получим fy =©°. Совмест ное решение обоих уравнений дает зависимость у от х в виде
у= х (х - а)/а, из которого сле дует, что у = 0 при х = 0 и при х = а, а экстремум кривой у$ =
=а /4 будет при х0 = а /2. Эта
198
кривая показана на рис. 78. Следовательно, извлечение квадрат ного корня из Ар невозможно при х < а/2. На самом деле началь ная неравномерная часть шкалы еще больше, так как реально невозможно иметь fy =«>. Обычно принимают fymax = (l-s-2)F. Верх нюю же часть плюсового сосуда делают цилиндрической с пло щадью, равной fymax (или несколько больше). Если fymaLX - 2F, то неравномерная начальная часть шкалы равна 3/4а.
В работе [012] показано, что отношение hmax/x max надо брать не менее шести—восьми, чтобы не возросла неравномерная часть шкалы. В связи с этим дифманометры с криволинейным сосу дом непригодны для малых Лтах, а значит, и для малых Дртах. Э т о обстоятельство, а также сложность конструкции — причины того, что рассматриваемые приборы, изготовлявшиеся ранее зару бежными фирмами, не получили заметного распространения.
7.12. ЖИДКОСТНЫЕ ДИФМАНОМЕТРЫ С ОДНИМ ПОДВИЖНЫМ КОЛЕНОМ
Существуют жидкостные дифманометры с одним и с двумя подвижными коленами, последние обычно кольцевой формы. У первых измеряют перемещение подвижного колена, у вторых — угол поворота дифманометра.
На рис. 79 показаны схемы дифманометров с одним подвиж ным коленом, которое обычно бывает минусовым. Оно подвеше но на пружине и имеет гибкое соединение с плюсовым коленом и трубкой, подводящей к нему давлениеР2. Под влиянием разно сти давлений Рх - Р2 часть манометрической жидкости перетекает из неподвижного плюсового сосуда в минусовый, вызывая его пе ремещение, которое измеряется по шкале. Подвижной сосуд мо жет быть цилиндрическим (рис. 79, а) или профилированным (рис. 79, б), обеспечивающим пропорциональность между расхо дом и перемещением подвижно го сосуда. Уравнение измерения для первого из них имеет [012] вид
P l~ P 2 = H [c (fn + /„)//ц /н "
-£ (P i -Рг)]»
где с — коэффициент жесткости пружины; /д и / н — площади се чений подвижного и неподвижно го сосудов соответственно.
Из этого уравнения следует, что перемещение// сосуда прямо про порционально перепаду рх - Р2- В зависимости от жесткости пру
Рис. 79. Схемы дифманометров с под вижным коленом: а — плюсовым не подвижным; б — минусовым подвиж
ным
199
жины перемещение Н может быть как меньше, так и больше разности уровней манометрической жидкости Л. Если с > 2а, то Н < Л, если с = 2а, то Н = h и если а < с < 2а, то Н > h. Здесь а = = £ (Pi ” Р2) /п/н/(/п + / н). Во всех случаях необходимо, чтобы было с > а, так как при с = а ход Н = °°.
Для построения профиля неподвижного сосуда по рис. 79, а может служить [012] уравнение
/„ = П/П[(л - I) 2 + 4y/k2g ( Pl - р2г°«5],
где п = с //п£ (pi - Р2); У — координата опускания манометрической жидкости в неподвижном сосуде; k = Нтйх [h^^g (pj - Р г)]0,5-
Наибольшую площадь криволинейного сосуда ограничивают некоторым значением /нтах, и верхнюю часть этого сосуда делают цилиндрической. Обозначим ук координату, соответствующую на чалу криволинейной части сосуда. Она определяется [012] уравне нием
Ук = k2g ( рх - р2) [л2/ т 2 - (л - 1)2]/4,
где т - /нтахЯп» а начало неравномерной части шкалы Нк — уравнением
Я к = Я 2ах[(л - 1) + л / т\/ гЛщах.
Относительная начальная неравномерная часть Нк шкалы про порциональна отношению -Нщах/^тах*
Для получения небольшой начальной неравномерной части шкалы надо иметь по возможности малое перемещение подвижно го сосуда # тах.
Дифманометр на рис. 79, а изготовлен немецкой фирмой на предельные перепады от 0,25 (25 •103 Па) до 1 кгс/см2 (105 Па). Полный ход подвижного сосуда около 5 мм, что обеспечивало очень малое значение отношения H max/hmfix и соответственно малое значение начальной неравномерной части шкалы Нк/Нтах.
7.13. КОЛЬЦЕВЫЕ ДИФМАНОМЕТРЫ
Общая характеристика. Две схемы рассматриваемых прибо ров приведены на рис. 80. В большинстве случаев применяют кольцевые дифманометры (рис. 80, а), состоящие из полого коль ца 1 с перегородкой 2 в верхней части, с разных сторон которой с помощью гибких трубок подаются давления pi и р%. Кольцо заполнено наполовину манометрической жидкостью 5 и снабже но поперечиной 3. При ру > р2 кольцо поворачивается вокруг призменной опоры 4, установленной так,что ось вращения обыч но совпадает с геометрическим центром кольца. Угол поворота ф зависит от веса груза б, создающего противодействующий момент. На рис. 80, б показан поворотный дифманометр, состоящий из двух сосудов 1 и 4, соединенных трубкой 6 и укрепленных на
200
9
Рис. 80. Поворотные дифманометры: а — кольцевой формы; б — некольцевой формы
поперечине 2. Он имеет груз 5, создающий противодействующий момент, и поворачивается вокруг призменной опоры 3 на угол <р, когда pi > р2.
Вкольцевом дифманометре (рис. 80, а) разность давлений р\ -
-р2, действующая на перегородку площадью /, создает [2] вращаю щий момент М в в соответствии с уравнением
М в = (р 1 - p2)fR,
где R — средний радиус кольца.
Под действием момента М в кольцо поворачивается по часовой стрелке на угол <р до тех пор, пока вес G груза, находящегося на расстоянии а от оси вращения, не образует противодействующий момент М п, равный моменту М в. Очевидно, М п= Ga sin <p.
Из равенства моментов М в и М п следует, что
Pi ~ Р2 = k sin ф,
где k = Ga/fR.
В это уравнение не входит плотность манометрической жидко сти. Следовательно, угол поворота ф не зависит от плотности жид кости, а значит, и от ее температуры. Другие существенные досто инства кольцевых дифманометров — легкость перехода на другой предел измерения путем смены противодействующего груза G и малое трение благодаря применению опоры ножевого типа. Но для этих дифманометров требуется повышенное внимание при эксплу атации и давления Pi и р2 должны подводиться к ним гибкими трубками.
Основная область их применения — измерение расхода домен ного, коксового и других газов низкого давления при малых пре дельных перепадах: 250, 400, 630,1000,1600 Па. Здесь для подачи давлений р\ и р2 от импульсных трубок к дифманометру служат резиновые трубки. Манометрическая жидкость — масло или вода. Ранее изготовляли кольцевые дифманометры (на среднее до ЗМПа,
201