Материал: Расчет регенеративных подогревателей

Расчет регенеративных подогревателей

Введение

тепловой труба напор

В современной стационарной теплоэнергетике используются вертикальные и горизонтальные подогреватели сетевой воды. Назначение регенеративных подогревателей питательной воды низкого давления и подогревателей сетевой воды - использование в качестве греющей среды пара промежуточных отборов турбин для снижения потерь теплоты в конденсаторах и повышения термического КПД тепловых электрических станций и ТЭЦ.

1. Подогреватели сетевой воды горизонтальные (ПСГ)

На рисунке 1 представлен подогреватель сетевой воды горизонтального типа ПСГ-2300-3-8-ІІ, т.е. этот тип подогревателя имеет площадь поверхности теплообмена 2300 м², давление пара в паровом пространстве составляет 3 кгс/см² (максимальное), а воды в трубах - 8 кгс/см².

Подогреватель имеет горизонтальный цилиндрический корпус 2, с двумя пат-рубками А для подвода пара. По торцам корпуса расположены две водяные камеры 1 и 3, отделённые от корпуса трубными досками. В трубных досках вальцовкой закрепляются латунные трубы 4 диаметром 24×1 мм. Возможно использование труб из нержавеющей стали с теми же размерами. Для компенсации разности температурных удлинений труб и корпуса на последнем вблизи трубной доски у поворотной водяной камеры имеется линзовый двухволновой компенсатор.

Сетевая вода может совершать в ПСГ двух- или четырёхходовое движение. В зависимости от этого задняя водяная поворотнаякамера 3 не имеет или имеет одну перегородку, а передняя камера 1 имеет одну или две перегородки.

Важнейшим вопросом является эффективная организация движения теплоносителей в аппарате. Для равномерного распределения пара по поверхности теплообмена внутри обоих патрубков имеются концентрические рассекатели, а внутри пучка - специальные проходы для пара.

Рисунок 1. Подогреватель сетевой воды горизонтального типа ПСГ-2300-3-8-II (А - подвод пара, Б, В-подвод и отвод воды, Г - отвод конденсата)

Условие. Сетевая вода при давлении P₂ с расходом G₂и скоростью ω подаётся в горизонтальный сетевой подогреватель (ПСГ) с температурой  и, совершив по латунным трубам (латунь Л68, , диаметр 24x1 мм) m ходов, выходит из аппарата с температурой . Греющей средой является насыщенный пар с давлением P₁и температурой (t_н), который проходит в межтрубном пространстве и конденсируется на наружной поверхности труб.

делить площадь поверхности теплообмена подогревателя, количество и длину труб, диаметр корпуса аппарата. Теплопотери с наружной поверхности подогревателя Q_ппринять равными 1% теплоты, отдаваемой паром Q₁.

Дополнительное задание

Определить, как изменятся площадь поверхности Fтеплообмена и длина труб , если при неизменных расходе воды, количестве труб и других данных вода будет совершать только один ход.

Таблица 1 - Начальные данные

  , МПа, °С,

МПа,

кг/сω,

м/с,

°С,

2. Тепловой расчет горизонтального подогревателя сетевой воды

В основе теплового конструктивного расчёта рекуперативных теплообменных аппаратов лежат 2 уравнения - уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи.

Уравнение теплового баланса в общем виде

Q₁ = Q₂+ Q_п,

где Q₁ - теплота, отдаваемая горячим теплоносителем;

Q₂ - теплота, воспри-нимаемая холодным теплоносителем;

Q_п - теплопотери на наружной поверхности теплообменного аппарата.

В поверхностных рекуперативных теплообменных аппаратах ТЭС греющая среда (пар) движется в межтрубном пространстве, а нагреваемая вода - внутри труб кожухотрубного аппарата. В этом случае уравнение теплового баланса может быть записано в виде 

Q₁ = Q₂/h,

гдеh - коэффициент, учитывающий тепловые потери на наружной поверхности аппарата. При этом расчётной величиной для определения площади поверхности теплообмена является тепловой поток, передаваемый через стенку от пара к воде Q₂.

Уравнение теплопередачи

Q = kDtF,

где k - коэффициент теплопередачи;

Dt - средний температурный напор;

F - площадь поверхности теплообмена.

Целью теплового конструктивного расчёта является определение площади поверхности теплообмена из уравнения теплопередачи

F = Q/(kDt),

т.е. расчёт сводится к определению величин в правой части уравнения.

.1 Определение мощности теплового потока

Уравнение теплового баланса для пароводяного теплообменного аппарата может быть записано в следующем виде

D₁(h’₁ - h»₁)h = G₂(h»₂ - h’₂)₂ = G2 cp2 (t» 2 - t’2)

Средняя температураt = (122 +95)/2 = 108,5⁰C

cp2 =         4,232кДж/кг · К

Q₂ = 666 · 4,232 (122 - 95 = 190363,8кВт

Q₁ = Q/h= 190363/0,99 = 192286,7кВт₁ = [G₂ cp2 (t» 2 - t’2)/(h’₁ - h»₁)h

D₁  = [1666 · 4,232 (122 - 95)] / [(3070,8 - 535,35) 0,99] = 75,8 кг/с

где D₁, h’₁, h»₁и G₂, h’₂, h»₂ - соответственно массовые расходы, энтальпии на входе и на выходе из аппарата пара и воды.

2.2 Средний температурный напор

Для пароводяных сетевых теплообменных аппаратов греющей средой является насыщенный водяной пар, который конденсируется на поверхности труб. Температура насыщения t_н при этом постоянна, поэтому независимо от схемы движения теплоносителей средний температурный напор рассчитывается по формуле:

t_н= 127,41⁰С

.

Δt = (122 - 95) / ln = 15,08 ⁰С

2.3 Теплоотдача при вынужденном течении жидкости внутри труб

Расчет теплоотдачи начинается с определения числа Рейнольдса:

t_cр= (122 + 95)/2 = 108,5 ⁰С

ρ = 952,2 кг/м³

с_р = 4,232 кДж/кг ·к

λ = 68,5 ·10^-2 Вт/м ·К

μ = 263,0 · 10^-6 Па · с

 = 0,274 · 10^-6 м²/с

Pr = 1,62

Re₁ = 2 · 0,022/ 0,274 · 10^-6 =160583

Nu = 0,023 · 160583^0,8·1,62^0,43 = 413,4

α₂ = Nu·λ/d = 413,4 · 0,685/0,022 = 12871 Вт/м² · К

.4 Определение количества труб в пучке

Этот расчет предшествует окончательному определению интенсивности теплоотдачи при конденсации, коэффициента теплопередачи, плотности теплового потока, площади поверхности теплообмена и длины труб.

Количество труб в одном ходе воды определяется из уравнения неразрывности потокакак

,

где m - число ходов воды; ρ - плотность воды при средней температуре.

N = 4G/= 4 · 1666/ 2 ·952,2 · 3,14 ·0,022² = 2302,5

В одном ходе 2303 трубок

N= 4 · 2303 = 9212

Число рядов

n = /2 = /2 = 48

H = 48· 0,022 = 1,056

.5 Графоаналитический метод расчета

Применение этого метода обусловлено тем, что температура наружной поверхности t_с1 неизвестна, что затрудняет определение плотности теплового потока.

Из условия стационарности теплообмена плотность теплового потока при отнесении к площади наружной поверхности выражается равенствами

,

где

- средняя температура воды

.

При этом средний температурный напор

.

Поскольку в уравнении все величины известны, кроме температурных напоров и , то уравнение можно представить в виде:

,

где b₁, b₂, b₃ - константы.

; ;

λ = 0,685 Вт/м ·К

v = 0,238 · 10^-6

ρ’ = 1,4 кг/м³

ρ’’= 936,8 кг/м³

Из уравнения; ;

b₁ = 0,943 [0,685³·9,81 · 2181150 · (936,8 - 1,4) / 0,238 · 10^-6·1,056)^0,25 = 1,2648 · 10⁴

b₂ = 2 · 105/[0,024 ·ln (0,024/0,022)] = 100574

α₂ = Nuλ /d₁ = 413,4· 0,685/ 0,022 = 12871 Вт/м² · К

b₃ = 12871·0,022/0,024 = 11798

Таблица 2 - Зависимость температурных напоров от плотности теплового потока

Приq = 40кВт/м²

Δt₁ = (q/b₁)^4/3 = (40000/12648)^4/3 = 4,64 ^oC

Δt_ст= q/b₂ = 40000/100574 = 0,39 ^oC

Δt₂ = q/b₃ = 40000/11798 = 3,39 ^oC

Приq = 50кВт/м²

Δt₁ = (q/b₁)^4/3 = (50000/12648)^4/3 = 6,25 ^oC

Δt_ст= q/b₂ = 50000/100574 = 0,49 ^oC

Δt₂ = q/b₃ = 50000/11798 = 4,23 ^oC

Δt₁ = (q/b₁)^4/3 = (60000/12648)^4/3 = 7,97 ^oC

Δt_ст= q/b₂ = 60000/100574 = 0,6 ^oC

Приq = 60кВт/м²

Δt₁ = (q/b₁)^4/3 = (70000/12648)^4/3 = 9,79 ^oC

Δt_ст= q/b₂ = 70000/100574 = 0,69 ^oC

Δt₂ = q/b₃ = 70000/11798 = 5,93 ^oC

Рисунок 2. Графоаналитическое определение плотности теплового потока

Задавая плотность потока с определенным шагом, получают ряд значений температурных напоров Δt₁, Δt₂, Δt₃и суммарный температурный напор в соответствии с уравнением. Полученные расчетные данные заносят в таблицу 2, затем строят график зависимости  (рисунок 2).Проектируя на кривую зависимости суммарного напора от плотности потока ранее рассчитанное значение среднего температурного напора, получают искомое значение плотности теплового потока.

q = 66кВт/ м² · К

F_{1 =} Q/q = 190363,8/66,5 = 2862,6м²

Далее определяют значения частных температурных напоров _{, ,} и температуры поверхностей труб  и .

Приq = 66,5кВт/м²

Δt₁ = (q/b₁)^4/3 = (66500/12648)^4/3 = 9,14 ⁰С

Δt_ст= q/b₂ = 66500/100574 = 0,66 ⁰С       

Δt₂ = q/b₃ = 66500/11798 = 5,63 ⁰С

tс₁= 127,41 - 9,14 = 118,27⁰С

tс₂ = 108,5 + 5,63 = 114,13⁰С

Затем определяют коэффициент теплопередачи по выражению

,

k = 66500/15,08 = 4409Вт/м² · К

2.6 Конструктивный расчёт

Длина труб определяется через рассчитанную площадь поверхности теплообмена. Длина аппарата определяется в соответствии с принятыми соотношениями основных конструктивных элементов: длины корпуса, водяных камер и т.д. Внутренний диаметр кожуха многоходового теплообменника может быть определён по формуле

где f_п - площадь поперечного сечения пучка; может быть определена как сумма площадей поперечных сечений труб и межтрубного пространства по формуле

s = 1,3· 0,024 = 0,0312 м

f_п= 9212· 3,14 ·· 1,017 = 7,15 м²

D_в = 1,1 = 3,3 м

Здесь s - межцентровое расстояние между трубами, при развальцовке s= (1,3…1,6) d_н [7]; коэффициент , учитывающий площади криволинейных треугольников между тремя смежными кругами, можно принять равным 1,017.

L₁ = F₁/πd₂N = 2862,6/3,14 · 0,024 ·9212 = 4,12 м

Сторона квадратного сечения

b =  =  = 2,67 м

Площадь боковой грани пучка

S = b·l = 2,67· 4,12 = 11,0м²

Скорость набегающего потока

w₀ = G₁ / ρ’ · S = 75,8/ 1,4 · 11,0 = 4,92 м/c

· ρ’ = 4,92² · 1,4 = 33,88 > 1

Средняя температура на последнем ходе составит:

 = [122 + 0,5 (122 +95)]/2 = 115,25⁰C

Температура поверхности стенки определяется как:

t_с1= (+ t_н)/2 = (115,25 + 127,41)/2 = 124,375 ⁰C

а температура конденсата:

t_н1= ( + t_н)/2 = (124,375 + 127,41)/2 = 125,9⁰C

При этой температуре

λ = 68,6 ·10^-2 Вт/м ·к

 = 0,244 · 10^-6 м²/с

Pr = 1,41

r = 2118,043кДж/кг

ρ = 939,6 кг/м³

2.7 Конденсация на горизонтальных трубах и пучках труб

Коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара на поверхности горизонтальной трубы или пучка труб.

где l₀ - определяющий размер - наружный диаметр d_н (d₂) для одиночной трубы.

α = 0,725 · [0,686³· 9,81 · 2118043 (939,6 - 1,4)/ 0,244 · 10^-6(127,41 - 124,375) ·0,024]^0,25 = 17685Вт/м² · К

Коэффициент теплоотдачи для первого ряда пучка, омываемого сверху вниз насыщенным паром, может быть рассчитан по формуле:

α₁ = 25,7·17685 (1,4·4,92²/ 9,81 · 939,6· 0,024)^0,08 (17685·0,024/0,686)^-0,5 = 15725Вт/м² · К

где α_н - коэффициент теплоотдачи для первого ряда пучка при конденсации неподвижного пара; все физические характеристики конденсата и пара берутся при температуре насыщения. Для всего пучка средний коэффициент теплоотдачи  можно определить по формуле

,

где x - степень сухости;

(1-x) - степень конденсации пара;

n - число рядов в пучке.

Если пар полностью конденсируется при прохождении через пучок, то степень сухости на выходе x= 0, и уравнение примет вид:

α_п= 0,84 · α₁ / n^0,07 = 0,84 · 15725/ 48^0,07 = 10073Вт/м² · К

.8 Второе приближение

k = 1/[0,024 (1/(12871· 0,024) + ln (0,024/0,022)/2 · 105 + 1/(10073 · 0,022))] = 5116Вт/м² · К

Определим плотность теплового потока для 2-го приближения

q= kΔt = 5116 · 15,08 = 77149Вт/м²

F= Q/q = 190363800/77149 = 2467,48м²

Расчёт длины трубопровода для 2-го приближения

L = F/πd₂N = 2467,48/3,14 · 0,024 ·9212 = 3,55 м

Δ = (L₂ - L₁)/ L₁ = (4,12 - 3,55)/4,12 = 0,138 = 13,8%

2.9 Третье приближение

Сторона квадратного сечения

b =  =  = 1,614 м

Площадь боковой грани пучка

S = b·l = 1,614· 1,086 = 1,752м²

Скорость набегающего потока

w₀ = G₁ / ρ’ ·S = 24,5/ 1,66 · 1,752 = 8,42 м/c

·ρ’ = 8,42² · 1,66 = 117,68 > 1

Средняя температура на последнем ходе составит:

 = [95 + 0,5 (95 +70)]/2 = 88,75⁰C

Температура поверхности стенки определяется как:

t_с1= (+ t_н)/2 = (88,75 + 133,5)/2 = 111,125 ⁰C

а температура конденсата:

t_н1= ( + t_н)/2 = (111,125 + 133,5)/2 = 122,3⁰C

При температуре 111,125⁰С

λ = 68,4 ·10^-2 Вт/м ·к

 = 0,227 · 10^-6 м²/с

Pr = 1,41

r = 2226,646кДж/кг

ρ = 941,17 кг/м³

Конденсация на горизонтальных трубах и пучках труб

Коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара на поверхности горизонтальной трубы или пучка труб.

где l₀ - определяющий размер - наружный диаметр d_н (d₂) для одиночной трубы.

α = 0,725 · [0,684³· 9,81 · 2226646 (941,17 - 1,66)/ 0,227 · 10^-6(133,5 - 88,75) ·0,024]^0,25 = 9288Вт/м² · К

Коэффициент теплоотдачи для первого ряда пучка, омываемого сверху вниз насыщенным паром, может быть рассчитан по формуле:

α₁ = 25,7·9288 (1,66·8,42²/ 9,81 · 947,17· 0,024)^0,08 (9288·0,024/0,684)^-0,5 = 15725Вт/м² · К

Для всего пучка средний коэффициент теплоотдачи  можно определить по формуле

,

где x - степень сухости;

(1-x) - степень конденсации пара;

n - число рядов в пучке.

Если пар полностью конденсируется при прохождении через пучок, то степень сухости на выходе x= 0, и уравнение примет вид:

α_п= 0,84 · α₁ / n^0,07 = 0,84 · 15725/ 48^0,07 = 10073Вт/м² · К

k = 1/[0,024 (1/(8036· 0,024) + ln (0,024/0,022)/2 · 105 + 1/(10708 · 0,022))] = 4234 Вт/м² · К

Определим плотность теплового потока для 3-го приближения

q= kΔt = 4234 · 50 = 211700 Вт/м²

Далее рассчитывается площадь поверхности теплообмена для 3-го приближения:

F= Q/q = 58352200/211700 = 275,63м²

Расчёт длины трубопровода для 3-го приближения

L = F/πd₂N = 275,63/3,14 · 0,024 ·3352 = 1,09 м

Δ = (L₂ - L₁)/ L₁ = (1,09 - 1,086)/1,086 = 0,0037= 0,37%

Таблица 3 - Результаты теплового расчета ПСГ

_,

_,

МВт,

,

_2,

°CF,

м²N,

мD_в,