Материал: Расчет прогнозного значения продукции сельского хозяйства в зависимости от ВВП
подставляем номер периода t.
Для 2014 года уравнение тренда имеет вид:
Для 2015 года уравнение тренда будет иметь вид:
Расчет прогнозного значения результативного показателя на основе уравнения линейной регрессии.
Для
нахождения прогнозного значения результативного показателя 
используем корреляционно-регрессионный метод, когда
прогнозное значение фактора 
подставляется
в уравнение регрессии
Расчет прогнозного значения результативного и факторного показателей по среднему значению
Прогнозное
значение показателей(
,)приравнивается среднему значению динамического ряда
показателя
; 
;
=
; 
.
n- число наблюдений или число членов динамического ряда.
;
Методы
прогнозирования позволяют получить точечный прогноз показателей ,. Точечные значения могут значительно отличаться от
истинного значения, так как параметры уравнений расчета определяются на основе
ограниченной выборки наблюдений показателя.
Прогнозное значение показателей должны быть представлены с определенной надежностью.
Надежностью
оценивается вероятностью γ попадания фактических значений показателя в будущем
доверительный интервал прогноза. В будущем (в прогнозируемом периоде ti) фактические значения показателя окажутся в доверительном интервале δ с вероятностью γ. Интервальная оценка прогнозируемого показателя
(2.10)
Расчет доверительного интервала для прогнозного значения результативного показателя.
Любой
статистический прогноз носит приблизительный характер, потому целесообразно
определение доверительных интервалов. Размер доверительного интервала 
определяется заданной надежностью прогноза. Мерой
надежности является 
(рассчитывается, как 
, где 
- принятый уровень значимости = 0,05). Доверительный
интервал рассчитывается по формуле:
(2.11)
Где
- статистика Стьюдента (определяется по таблице, для = 0,005; 
),
поскольку для нашей статистики количество степеней свободы 
Таблица 2.10
Данные для расчета дисперсии относительно линии регрессии
|
Период |
n |
yi |
yi^ |
yi-yi^ |
(yi-yi^)^2 |
|
2008,0 |
1 |
18991,0 |
14282,51 |
4708,5 |
22169905,4 |
|
2009,0 |
2 |
23298,0 |
26897,72 |
-3599,7 |
12957983,0 |
|
2010,0 |
3 |
29453,0 |
33202,01 |
-3749,0 |
14055101,6 |
|
2011,0 |
4 |
37091,0 |
38151,36 |
-1060,4 |
1124372,3 |
|
2012,0 |
5 |
46360,0 |
45330,24 |
1029,8 |
1060401,8 |
|
2013,0 |
6 |
58135,0 |
55464,15 |
2670,8 |
7133420,6 |
|
сумм |
21 |
213328,0 |
213328 |
|
58501184,8 |
-
суммарная дисперсия, определяемая по формуле:
(2.12)
где
- фактические уровни динамического ряда;
-
расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению линейной регрессии;
- число
членов выборки.
(2.13)
где
- прогнозное значение факторного признака;
-
среднее значение факторного признака;
-
наблюдаемые значения фактора;
При t=7
Полученные значения подставим в формулу:
Интервальная
оценка прогнозируемого показателя находится по формуле
Вывод:
с надежностью γ=95%
можно утверждать, что прогнозное значение
продукции сельского хозяйства седьмого периода будет находиться в интервале от
-32529457 млрд. руб. до 
69161729 млрд. руб. для генеральной совокупности.
При t=8
Полученные значения подставим в формулу:
Интервальная
оценка прогнозируемого показателя находится по формуле
Вывод:
с надежностью γ=95%
можно утверждать, что прогнозное значение
продукции сельского хозяйства седьмого периода будет находиться в интервале
от-37967224.4483 млрд. руб. до 80723107,83609 млрд. руб. для генеральной
совокупности.
Заключение
В данной курсовой работе было определено прогнозное значение экономического показателя (продукция сельского хозяйства).
Сначала была определена теснота связи между показателями при помощи корреляционного метода и описана форма этой связи при помощи регрессионного. Как показали расчеты, связь между данными показателями (инвестиции в основной капитал сельского хозяйства и продукция сельского хозяйства) сильная, прямая. Форма связи - линейная.
Далее была выявлена основная тенденция развития показателя и измерено отклонение от нее. В качестве тренда было принято уравнение квадратичной параболы, которое было определено при помощи метода аналитического сглаживания.
В
заключительной части работы был определен прогноз результативного показателя.
Для этого сначала был определен прогноз факторного показателя методом
экстраполяции тренда. После этого рассчитано прогнозное значение
результативного показателя корреляционно-регрессионным методом. Прогнозные
значения представлены с определенной надежностью, которая оценивается
вероятностью γ
попадания фактических значений показателя
в будущем в доверительный интервал прогноза. В прогнозируемом периоде t7
фактические значения показателя оказались в интервале от -32529457 млрд. руб. до 69161729 млрд. руб. с вероятностью 95%, а в периоде
t8 - в интервале от-37967224.4483 млрд. руб. до 80723107,83609 млрд. руб. также
с вероятностью 95%.
Определение
прогнозного значения экономического показателя является важной задачей в
различных областях экономики. Прогноз показателя позволяет определить, какое
значение он достигнет в будущем. Например, в данной курсовой работе прогнозные
значения продукции сельского хозяйства превышают значения этого показателя за
предыдущие периоды. Из этого можно сделать вывод о том, что вкладывание
инвестиций в сельское хозяйство является эффективным и, следовательно, это
вложение окажется доходным (принесет прибыль).
Список литературы
1. Определение прогнозного значения экономического показателя. Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Количественные методы финансового прогнозирования» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: Л.Г. Еникеева, Р.Н. Шарипова, З.З. Александрова. -Уфа, 2012. - 24 с. (эл.вар-т)
2. Еникеева, Л.Г., Шарипова Р.Н., Александрова З.З. Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности: учебное пособие./ Л.Г. Еникеева, Р.Н. Шарипова, З.З. Александрова; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, Уфа, 2009. - 92 с.
3. Анализ хозяйственной деятельности. Учебник. // Г.В. Савицкая. 5-е изд. перераб. и доп. − М.: ИНФРА-М, 2011, 536 с.
4. Басовский, Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учеб. пособие. - М.: ИНФРА-М, 2011, 260 с.
5. Бутакова, М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов: учебное пособие / М.М. Бутакова. - М.: КНОРУС, 2008. - 168 с. - ISBN 978-5-85971-869-6.
. Гурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: [учебное пособие для студентов вузов] / В.Е. Гмурман. − 12-е изд., перераб. − М.: Высшее образование, 2009.− 478 с.
7. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: [учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: финансовый, банковский, производственный менеджмент, бухгалтерский учет и аудит, международные экономические отношения] / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В. Н. Румянцев. − 2-е изд., испр. и доп. − М.: ИНФРА-М, 2008 .− 412 с.
. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. // Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. - М.: ИНФРА-М, 2011, 366 с.
. Методы прогнозирования и исследования операций. Учебное пособие. // Э.В Минько, А.Э. Минько. / Под ред. А.С. Будагова. − М.: ФиС: ИНФРА-М, 2010, 480 с.;
10. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие для студентов, обучающихся по специальностям: "Финансы и кредит", "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", "Мировая экономика" / Под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской - М.: Финансы и статистика, 2008 - 192 с.: табл.; 21 см - Библиогр.: с. 189. - ISBN 978-5-279-02637-1.
11. Эконометрика.
Учеб. пособие. // А.И. Новиков. 2-е изд., испр. и доп.− М.: ИНФРА-М,
2011, 144 с.
Приложение 1
Таблица критических значений ta;n, удовлетворяющих условию 
|
a n |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
|
1 |
0,727 |
1,000 |
1,376 |
1,963 |
3,078 |
6,314 |
12,706 |
31,82 |
63,66 |
636,60 |
|
2 |
0,617 |
0,816 |
1,061 |
1,386 |
1,886 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
31,60 |
|
3 |
0,584 |
0,765 |
0,978 |
1,250 |
1,638 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
12,94 |
|
4 |
0,569 |
0,741 |
0,941 |
1,190 |
1,533 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
8,610 |
|
5 |
0,559 |
0,727 |
0,920 |
1,156 |
1,476 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
6,859 |
|
6 |
0,553 |
0,718 |
0,906 |
1,134 |
1,440 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
5,959 |
|
7 |
0,549 |
0,711 |
0,896 |
1,119 |
1,415 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
5,405 |
|
8 |
0,546 |
0,706 |
0,889 |
1,108 |
1,397 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
5,041 |
|
9 |
0,543 |
0,703 |
0,883 |
1,100 |
1,383 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
4,781 |
|
10 |
0,542 |
0,700 |
0,879 |
1,093 |
1,372 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
2,3169 |
4,587 |
|
11 |
0,540 |
0,697 |
0,876 |
1,088 |
1,363 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
3,106 |
4,437 |
|
12 |
0,539 |
0,695 |
0,873 |
1,083 |
1,356 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
4,318 |
|
13 |
0,538 |
0,694 |
0,870 |
1,079 |
1,350 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
3,012 |
4,221 |
|
14 |
0,537 |
0,692 |
0,868 |
1,076 |
1,345 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
3,977 |
4,140 |
|
15 |
0,536 |
0,691 |
0,866 |
1,074 |
1,341 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
2,947 |
4,073 |
|
16 |
0,535 |
0,690 |
0,865 |
1,071 |
1,337 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
4,015 |
|
17 |
0,534 |
0,689 |
0,863 |
1,069 |
1,333 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
2,898 |
3,965 |
|
18 |
0,534 |
0,688 |
0,862 |
1,067 |
1,330 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
3,922 |
|
19 |
0,533 |
0,688 |
0,861 |
1,066 |
1,328 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
2,861 |
3,883 |
|
20 |
0,533 |
0,687 |
0,860 |
1,064 |
1,325 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
3,850 |
|
21 |
0,532 |
0,686 |
0,859 |
1,063 |
1,323 |
1,721 |
2,080 |
2,831 |
3,819 |
|
|
22 |
0,532 |
0,686 |
0,858 |
1,061 |
1,321 |
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
3,792 |
|
23 |
0,532 |
0,685 |
0,858 |
1,060 |
1,319 |
1,714 |
2,069 |
2,500 |
2,807 |
3,767 |
|
24 |
0,531 |
0,685 |
0,857 |
1,059 |
1,318 |
1,711 |
2,064 |
2,492 |
2,797 |
3,745 |
|
25 |
0,531 |
0,684 |
0,856 |
1,058 |
1,316 |
1,708 |
2,060 |
2,485 |
2,787 |
3,725 |
|
26 |
0,531 |
0,684 |
0,856 |
1,058 |
1,315 |
1,706 |
2,056 |
2,479 |
2,779 |
3,707 |
|
27 |
0,531 |
0,684 |
0,855 |
1,057 |
1,314 |
1,703 |
2,052 |
2,473 |
2,771 |
3,690 |
|
28 |
0,530 |
0,683 |
0,855 |
1,056 |
1,313 |
1,701 |
2,048 |
2,467 |
2,763 |
3,674 |
|
29 |
0,530 |
0,683 |
0,854 |
1,055 |
1,311 |
1,699 |
2,045 |
2,462 |
2,756 |
3,659 |
|
30 |
0,530 |
0,683 |
0,854 |
1,055 |
1,310 |
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
3,646 |
|
40 |
0,529 |
0,681 |
0,851 |
1,050 |
1,303 |
1,684 |
2,021 |
2,423 |
2,704 |
3,551 |
|
60 |
0,527 |
0,679 |
0,848 |
1,046 |
1,296 |
1,671 |
2,000 |
2,390 |
2,660 |
3,460 |
|
120 |
0,526 |
0,677 |
0,845 |
1,041 |
1,289 |
1,658 |
1,980 |
2,358 |
2,617 |
3,373 |
|
¥ |
0,524 |
0,674 |
0,842 |
1,036 |
1,282 |
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,576 |
3,231 |
Приложение 2
Нормальный закон распределения
|
Целые и десятые дt |
Сотые доли, t |
|||||||||
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0,0 |
0,0000 |
0,0080 |
0,0160 |
0,0239 |
0,0319 |
0,0399 |
0,0478 |
0,0558 |
0,0638 |
0,0718 |
|
0,1 |
0,0797 |
0,0876 |
0,0955 |
0,1034 |
0,1114 |
0,1192 |
0,1271 |
0,1350 |
0,1428 |
0,1502 |
|
0,2 |
0,1585 |
0,1663 |
0,1741 |
0,1819 |
0,1897 |
0,1974 |
0,2051 |
0,2128 |
0,2205 |
0,2282 |
|
0,3 |
0,2358 |
0,2434 |
0,2510 |
0,2586 |
0,2661 |
0,2737 |
0,2812 |
0,2886 |
0,2961 |
0,3035 |
|
0,4 |
0,3108 |
0,3182 |
0,3255 |
0,3328 |
0,3401 |
0,3473 |
0,3545 |
0,3616 |
0,3688 |
0,3752 |
|
0,5 |
0,3829 |
0,3899 |
0,3969 |
0,4039 |
0,4108 |
0,4177 |
0,4245 |
0,4313 |
0,4381 |
0,4448 |
|
0,6 |
0,4515 |
0,4581 |
0,4647 |
0,4713 |
0,4778 |
0,4843 |
0,4909 |
0,4971 |
0,5035 |
0,5098 |
|
0,7 |
0,5161 |
0,5223 |
0,5285 |
0,5346 |
0,5467 |
0,5497 |
0,5527 |
0,5587 |
0,5646 |
0,5705 |
|
0,8 |
0,5763 |
0,5821 |
0,5878 |
0,5935 |
0,5991 |
0,6047 |
0,6102 |
0,6157 |
0,6211 |
0,6265 |
|
0,9 |
0,6319 |
0,6372 |
0,6424 |
0,6476 |
0,6528 |
0,6579 |
0,6629 |
0,6679 |
0,6729 |
0,6778 |
|
1,0 |
0,6817 |
0,6875 |
0,6923 |
0,6970 |
0,7017 |
0,7063 |
0,7109 |
0,7154 |
0,7199 |
0,7243 |
|
1,1 |
0,7287 |
0,7330 |
0,7373 |
0,7415 |
0,7457 |
0,7499 |
0,7540 |
0,7580 |
0,7620 |
0,7660 |
|
1,2 |
0,7699 |
0,7737 |
0,7775 |
0,7813 |
0,7850 |
0,7887 |
0,7923 |
0,7959 |
0,7995 |
0,8030 |
|
1,3 |
0,8064 |
0,8098 |
0,8132 |
0,8165 |
0,8198 |
0,8230 |
0,8262 |
0,8293 |
0,8324 |
0,8355 |
|
1,4 |
0,8385 |
0,8415 |
0,8444 |
0,8473 |
0,8501 |
0,8529 |
0,8557 |
0,8584 |
0,8611 |
0,8638 |
|
1,5 |
0,8664 |
0,690 |
0,8715 |
0,8740 |
0,8764 |
0,8788 |
0,8812 |
0,8836 |
0,8859 |
0,8882 |
|
1,6 |
0,8904 |
0,8926 |
0,8948 |
0,8969 |
0,8990 |
0,9011 |
0,9031 |
0,9051 |
0,9070 |
0,9089 |
|
1,7 |
0,9108 |
0,9127 |
0,9146 |
0,9182 |
0,9199 |
0,9216 |
0,9233 |
0,9249 |
0,9265 |
|
|
1,8 |
0,9281 |
0,9297 |
0,9312 |
0,9327 |
0,9342 |
0,9357 |
0,9317 |
0,9385 |
0,9399 |
0,9412 |
|
1,9 |
0,9425 |
0,9438 |
0,9451 |
0,9464 |
0,9476 |
0,9488 |
0,9500 |
0,9512 |
0,9523 |
0,9534 |
|
2,0 |
0,9545 |
0,9556 |
0,9566 |
0,9576 |
0,9586 |
0,9596 |
0,9606 |
0,9616 |
0,9625 |
0,9634 |
|
2,1 |
0,9643 |
0,9651 |
0,9660 |
0,9668 |
0,9676 |
0,9684 |
0,9692 |
0,9700 |
0,9707 |
0,9715 |
|
2,2 |
0,9722 |
0,9729 |
0,9736 |
0,9743 |
0,9749 |
0,9756 |
0,9762 |
0,9768 |
0,9774 |
0,9780 |
|
2,3 |
0,9785 |
0,9791 |
0,9797 |
0,9802 |
0,9807 |
0,9812 |
0,9817 |
0,9822 |
0,9827 |
0,9832 |
|
2,4 |
0,9836 |
0,9841 |
0,9845 |
0,9849 |
0,9853 |
0,9857 |
0,9861 |
0,9865 |
0,9869 |
0,9872 |
|
2,5 |
0,9876 |
0,9879 |
0,9883 |
0,9886 |
0,9889 |
0,9892 |
0,9895 |
0,9898 |
0,9901 |
0,9904 |
|
2,6 |
0,9907 |
0,9910 |
0,9912 |
0,9915 |
0,9917 |
0,9920 |
0,9922 |
0,9924 |
0,9926 |
0,9928 |
|
2,7 |
0,9931 |
0,9933 |
0,9935 |
0,9937 |
0,9939 |
0,9940 |
0,9942 |
0,9944 |
0,9946 |
0,9947 |
|
2,8 |
0,9949 |
0,9951 |
0,9952 |
0,9953 |
0,9955 |
0,9956 |
0,9958 |
0,9959 |
0,9960 |
0,9961 |
|
2,9 |
0,9963 |
0,9964 |
0,9965 |
0,9966 |
0,9967 |
0,9968 |
0,9969 |
0,9970 |
0,9971 |
0,9972 |
|
3,0 |
0,9973 |
0,9974 |
0,9964 |
0,9976 |
0,9976 |
0,9977 |
0,9978 |
0,9979 |
0,9979 |
0,9980 |
|
3,1 |
0,9981 |
0,9981 |
0,9982 |
0,9983 |
0,9983 |
0,9984 |
0,9984 |
0,9985 |
0,9985 |
0,9986 |
|
3,5 |
0,9995 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9996 |
0,9997 |
0,9997 |
|
3,6 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9997 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
|
3,7 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
0,9998 |
|
3,8 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
|
3,9 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
|
4,0 |
0,999936 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9999 |
|
4,5 |
0,999994 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
5,0 |
0,9999994 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |