Материал: Расчет прогнозного значения продукции сельского хозяйства в зависимости от ВВП

а = -11321,95 b = 33,1

Полученные значения a и b - это выборочные параметры уравнения регрессии.

Тогда уравнение линейной регрессии будет иметь вид:

(Графики функции линейной регрессии и фактической зависимости чистой прибыли от себестоимости продукции - Приложение 1).

14282,50709

Проверка значимости линейной регрессии

Для оценки качества описания зависимости показателя y от x с помощью уравнения линейной регрессии используется коэффициент детерминации B:

 (2.5)

Где - расчетное значение y;

- значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению линейной регрессии.

 - математическое ожидание.

Таблица 2.3

Данные для расчета коэффициента детерминации

Чем теснее наблюдаемые точки примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессия описывает зависимость занятых в экономике(y) от численности населения(x).

Если коэффициент B близок к единице, то регрессия определена, верно и хорошо описывает соответствующую зависимость переменных.

Вывод: значение коэффициента детерминации В близко к 1, следовательно полученное уравнение линейной регрессии хорошо описывает существующую зависимость данных переменных. Изменение продукции сельского хозяйства в экономике на 94,5% обусловлено изменениями ВВП, на 5,5%  прочих случайных факторов.

факторный результативный сельский прогнозный

2.3 Выявление тенденции развития факторного признака. Расчет параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов

Тенденция развития - это общее направление развития.

Тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой кривой, соответствующей функции времени. Адренолитическое выражение тенденция называют трендом.

Наиболее распространенным путем выявления тенденции развития является сглаживание временного ряда.

Различные приемы сглаживания позволяют заменить фактические уровни ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные. Методом аналитического сглаживания подбирается уравнение тренда в следующей последовательности:

·  предполагается несколько уравнений тренда;

·        для каждого предполагаемого уравнения рассчитываются параметры;

·        рассчитывается показатель рассеивания Q;

·        выбирается уравнение тренда.

В качестве уравнения тренда могут быть уравнения следующих кривых:

1)      прямой

)        показательной кривой

)        параболы

В качестве критерия выбора соответствующей функции используют показатель рассеивания Q, который рассчитывается (сумма квадратов отклонений фактического значения факторного признака от его прогнозного значения):

Чем меньше показатель рассеивания Q, тем точнее полученное уравнение описывает тенденцию развития.

Для линейной функции вида параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.7)

Таблица 2.4

Данные для расчета параметров линейного уравнения

Таким образом, линейная функция примет вид:

Определим коэффициент рассеивания Q1 для линейной функции:

Таблица 2.5

Данные для расчета коэффициента рассеивания линейной функции

Расчет параметров уравнения тренда для показательной функции вида:

параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.8)

Таблица 2.6

Данные для расчета параметров показательной функции

Определим коэффициент рассеивания для показательной функции:

Таблица 2.7

Данные для расчета коэффициента рассеивания показателей функции

Расчет параметров уравнения тренда для квадратичной параболы которая имеет вид:

параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.9)

Таблица 2.8

Данные для расчета параметров квадратичной параболы

Тогда уравнение квадратичной параболы будет иметь вид:

уравнение тренда

Определим коэффициент рассеивания для квадратичной параболы.

Таблица 2.9

Данные для коэффициента рассеивания квадратичной параболы

2.4 Определение прогнозного значения экономического показателя

Прогноз - это научно обоснованное вероятностное суждение о возможных состояниях объекта (процесса) или является в определенный момент в будущем. Об альтернативных путях и сроках его осуществления.

При организации экономического прогнозирования необходимо определить позицию по двум вопросам:

)   Выделить факторы, которые оказывают решающее воздействие на показатель исследуемого экономического процесса.

2)      Выбрать приемы, способы, методы прогнозирования.

В практике прогнозирования наибольшее распространение получили статистические методы прогнозирования:

)   экстраполяция тренда;

2)      корреляционно-регрессионный метод;

)        прогнозирование по средней.

Определения прогнозного значения фактора методом экстраполяции тренда

Для нахождения прогнозного значения фактора  используем метод экстраполяции тренда, тогда в уравнение тренда