Q = Qс * д = 3,12 х 10-3 х 0, 81 = 2,53 х 10-3 (м3/с)
б) Определим установившейся дебит одиночной скважины на расстоянии 0,1 Rк от центра кругового пласта
Дебит скважины, эксцентрично расположенной в круговом пласте, определяется по формуле:
(3)
где: д - расстояние от центра скважины до центра кругового пласта,
д = 0,1 * Rк = 0,1 * 8000 = 800 м
м3/с
в) Определим установившейся дебит одиночной скважины, расположенной на расстоянии 0,5 Rк от центра кругового пласта
Дебит скважины, эксцентрично расположенной в круговом пласте, определяется по формуле:
(4)
где: д - расстояние от центра скважины до центра кругового пласта,
д = 0,5 * Rк = 0,5 * 8000 = 4000 м
м3/с
г) Определим установившейся дебит одиночной скважины, расположенной на расстоянии 0,1 Rк от контура кругового пласта
Дебит скважины, эксцентрично расположенной в круговом пласте, определяется по формуле:
(5)
где: д - расстояние от центра скважины до центра кругового пласта,
д = (1-0,1) * Rк = 0,9 * 8000 = 7200 м
м3/с
Строим график зависимости дебита скважины от ее расположения в пласте.
Рис. 1 - Определение коэффициентов продуктивности скважины при различных вариантах расположения скважины в пласте
Отношение дебита скважины Q к перепаду давления (депрессии) называется коэффициентом продуктивности скважины:
(6)
где: Др = Рк - Рс = (16 - 13) х 106 = 3 х 106
Тогда
(м3 / Па*с)
(м3 / Па*с)
(м3 / Па*с)
(м3 / Па*с)
Зависимость дебита скважины Q от депрессии называется индикаторной линией. При плоскорадиальной фильтрации жидкости к скважине в условиях справедливости закона Дарси индикаторная линия представляет собой прямую, определяемую уравнением:
(7)
скважина расположена в центре кругового пласта
ДР1 = 1 МПа Q1 = 8,43 * 10-10 * 1 * 106 = 8,43 * 10-4 (м3/с)
ДР1 = 3 МПа Q1 = 8,43 * 10-10 * 3 * 106 = 2,53 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 5 МПа Q1 = 8,43 * 10-10 * 5 * 106 = 4,22 * 10-3 (м3/с)
скважина расположена на расстоянии 0,1 Rк от центра кругового пласта
ДР1 = 1 МПа Q1 = 1,04* 10-9 * 1 * 106 = 1,04 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 3 МПа Q1 = 1,04 * 10-9 * 3 * 106 = 3,12 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 5 МПа Q1 = 1,04 * 10-9 * 5 * 106 = 5,2 * 10-3 (м3/с)
скважина расположена на расстоянии 0,5 Rк от центра кругового пласта
ДР1 = 1 МПа Q1 = 1,06* 10-9 * 1 * 106 = 1,06 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 3 МПа Q1 = 1,06 * 10-9 * 3 * 106 = 3,18 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 5 МПа Q1 = 1,06 * 10-9 * 5 * 106 = 5,3 * 10-3 (м3/с)
скважина расположена на расстоянии 0,1 Rк от контура питания кругового пласта
ДР1 = 1 МПа Q1 = 1,22 * 10-9 * 1 * 106 = 1,22 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 3 МПа Q1 = 1,22 * 10-9 * 3 * 106 = 3,66 * 10-3 (м3/с)
ДР1 = 5 МПа Q1 = 1,22 * 10-9 * 5 * 106 = 6,1 * 10-3 (м3/с)
На основании результатов расчетов, строим индикаторные линии скважины при различных вариантах ее расположения в пласте.
Рис. 2 - Оценка применимости линейного закона Дарси для рассматриваемых случаев фильтрации нефти
Применимость закона Дарси определяем по формуле Щелкочева:
(8)
где: щ - скорость фильтрации на забое скважины
m - пористость
щ = Q0 / S
где: S - площадь забоя , S = 2 * 3.14 * rc * b
S = 2 * 3.14 * 0.124 * 18 = 14.016 м2
Определяем скорость фильтрации на забое скважины
щ = 2,53 * 10-3 / 14,016 = 1,8 * 10-4 м3/с
Данные подставляем в формулу Щелкочева:
Число Ренольдса меньше соотношения 0,022 ? Reкр ? 0,29, значит происходит ламинарный режим фильтрации. Для данного режима фильтрации закон Дарси полностью применим.
Определение давления на различных расстояниях от скважины
Закон распределения давления в пласте определяется по формуле:
(9)
где: r - расстояние от оси скважины
С учетом сжимаемости жидкости закон распределения давления в пласте определяется по формуле:
(10)
где: вж - коэффициент объемной сжимаемости жидкости, который определяется:
вж = (1-у0) * вн + у0 х вв (11)
Рассмотрим закон распределения давления при заданном забойном давлении Рс = 13 МПа для различных вариантов расположения скважины в пласте:
скважина расположена в центре кругового пласта.
при r = 0.5 м
По формуле (9) закон распределения Р:
при r=1 м
при r=2 м
при r=5 м
при r=10 м
при r=100 м
при r=1000 м
при r=2000 м
при r=4000 м
скважина расположена на расстоянии 0,1 Rк от центра кругового пласта
По формуле (9) закон распределения Р:
при r = 0.5 м
при r=1 м
при r=2 м
при r=5 м
при r=10 м
при r=100 м
при r=1000 м
при r=2000 м
при r=4000 м
скважина расположена на расстоянии 0,5 Rк = 4000 м от центра кругового пласта.
По формуле (9) закон распределения Р:
при r = 0.5 м
при r=1 м
при r=2 м
при r=5 м
при r=10 м
при r=100 м
при r=1000 м
при r=2000 м
при r=4000 м
скважина расположена на расстоянии 0,1 Rк = 7200 м от контура кругового пласта
По формуле (9) закон распределения Р:
при r = 0.5 м
при r=1 м
при r=2 м
при r=5 м
при r=10 м
при r=100 м
при r=1000 м
при r=2000 м
при r=4000 м
По полученным результатам строим кривые депрессии Р = Р(r).
Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется по формуле:
(11)
Рис. 3 - Определение условного времени отбора нефти из пласта при поддержании постоянных давлений Рк и Рс при расположении скважины в центре пласта
Время отбора жидкости из кругового пласта определяется по формуле:
(12)
Определение изменения дебита скважины, расположенной в центре пласта, если на расстоянии 200 м расположить такую же скважину с тем же забойным давлением
Используя принцип суперпозиции, рассчитаем забойные потенциалы и дебиты для скважин.
Потенциал скорости фильтрации определяется по формуле:
(13)
Значение потенциала в точке на расстоянии r:
(14)
где: С - постоянная интегрирования.
При совместной работе нескольких скважин результирующий потенциал в любой точке пласта равен алгебраической сумме потенциалов, обусловленных работой каждой отдельной скважины.
Таким образом:
Дебит несовершенной скважины
м3/с
Следовательно, дебит скважины уменьшается.
Определение дебита каждой скважины и суммарного дебита, если данный круговой пласт разрабатывается пятью скважинами
Определяем дебит каждой скважины и суммарный дебит, если данный круговой пласт разрабатывается пятью скважинами, из которых 4 расположены в вершинах квадрата со стороной А = 500 м , а пятая - в центре. Все скважины идентичны и работают с одинаковым забойным давлением Рс.
Поместим точку М на забой 1 скважины
Поместим точку М на забой 5-ой скважины
Поместим точку М на контур питания
Получаем систему уравнения
Так как и , то
Тогда получаем следующую систему уравнения
Получим
С учетом коэффициента совершенства Q = q * д . Тогда дебиты скважин равны Q = 6,96 * 10-5 * 0. 81 = 5,64 *10-5 и Q5 = 6,96 * 10-5 * 0.81 = 5,63*10-5 м3/с.
Суммарный дебит равен
Qсум = 4Q + Q5 = 4 * 5,64*10-5 + 5,63*10-5 = 2,819 * 10-4 м3/с
Определение дебита кольцевой батареи скважин, расположенных по кругу на расстоянии 0,6 Rк от центра
Все скважины идентичны и работают с одинаковым забойным давлением Рс = 12 МПа, 0,6 Rк = 4800 м.
Дебит одной скважины кольцевой батареи, состоящей из n скважин, в круговом пласте радиуса Rк, равен:
(15)
где: R0 - радиус батареи
rc - радиус скважины
Суммарный дебит кольцевой батареи несовершенных скважин определяется по формуле:
(16)
Определим дебит кольцевой батареи скважин при различном числе скважин n с учетом формул (15) и (16):
а) n= 4
б) n = 5
в) n = 6
г) n = 8
д) n = 10
е) n = 12
ж) n = 16
з) n=20
Определение изменения распределения давления и дебита одиночной скважины, расположенной в центре кругового пласта, при стягивании контура нефтеносности под напором контурных вод
При плоскорадиальном вытеснении нефти водой дебит скважины определяется по формуле:
(17)
где: rн - координата (радиус) границы раздела нефть-вода в момент времени t.
Таким образом при постоянной депрессии дебит скважины с темпом времени увеличивается.
Закон распределения давления вдоль радиуса Р(r) выражается следующими соотношениями:
- в водоносной области:
(18)
- в нефтяной области
(19)
Время радиального перемещения контура нефтеносности от начального положения Щ0 (при t=0) до r определяется по формуле:
Определение дебита для случая расположения контура нефтеносности на расстоянии rн = Rк от оси скважины.
(м3/с)
Q = Qс * д = 3,12х 10-3 х 0, 81 = 2,53 х 10-3 (м3/с)
а) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,75 Rк = 6000 м от оси скважины.
(м3/с)
Q = Qс * д = 3,19 х 10-3 х 0, 81 = 2,59 х 10-3 (м3/с)
б) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,5 Rк = 4000 м от оси скважины.
(м3/с)
Q = Qс * д = 3,3 х 10-3 х 0, 81 = 2,68 х 10-3 (м3/с)
в) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,25 Rк = 2000 м от оси скважины.
(м3/с)
Q = Qс * д = 3,51 х 10-3 х 0, 81 = 2,84 х 10-3 (м3/с)
г) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,01 Rк = 80 м от оси скважины.
(м3/с)
Q = Qс * д = 4,98 х 10-3 х 0, 81 = 4,03 х 10-3 (м3/с)
Определим изменение распределения давления для различных случаев расположения контура нефтеносности.
а) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,75 Rк = 6000 м от оси скважины. r = 0.01 Rк =80
б) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,5 Rк = 4000 м от оси скважины. r = 0.01 Rк =80
в) контур нефтеносности расположен на расстоянии rн = 0,25 Rк = 2000 м от оси скважины.
По полученным данным для указанных значений rн строим кривые депрессии давления в призабойной зоне (r ?0,001 Rк)
ДР1 = 1,02 МПа
ДР2 = 0,98 МПа
ДР3 = 0,91 МПа
ДР4 = 0,81 МПа
График зависимости дебита скважины от положения контура нефтеносности rн и кривые депрессии давления в призабойной зоне (r ?0,001 Rк)
Рис. 4
Время вытеснения всей нефти из кругового пласта рассчитаем по формуле (20)
Определение фронтовой водонасыщенности
Фронтовую водонасыщенность определяем графически, используя графики функции Леверетта. Проведя из начала координат к кривой f(у) и опустив перпендикуляр из точки касания на ось у, получим значение фронтовой водонасыщенности.
уф = 50 %, а уср = 60 %,
2. Упругий неустановившийся режим
Замкнутый горизонтальный круговой пласт с радиусом контура имеет начальное пластовое давление Рк.
Одиночная скважина, расположенная в центре пласта, эксплуатируется при постоянном забойном давлении Рс.
Определение упругого запаса нефти в пласте при уменьшении давления от Рк до Рс. Определение полного запаса нефти.
Величина упругого запаса жидкости в пласте при снижении давления в нем на ДР определяется по формуле:
(21)
где: V0 - объем пласта;
вж - коэффициент упругоемкости пласта
(22)
Объем пласта определяется по формуле:
(23)
Коэффициент упругоемкости пласта
Упругий запас
(м3)
Полный запас нефти
(м3)
Определение изменения дебита скважины после пуска ее в эксплуатацию
При пуске скважины в эксплуатацию в пласте возникают неустановившиеся процессы, которые проявляются, в частности, в изменении с течением времени дебитов, в перераспределении пластового давления.
Темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима характеризуется коэффициентом пьезопроводности.
(24)
Для расчета изменения дебита скважины используем метод последовательной системы стационарных состояний.
Приведенный радиус влияния при плоскорадиальном притоке упругой жидкости к скважине для случая постоянной депрессии
(25)
Коэффициент пьезопроводности:
(м2/с)
Определим значение приведенного радиуса влияния в различные моменты времени:
Объемный дебит скважины после пуска ее в эксплуатацию определяем
(м3/с)
(м3/с)
(м3/с)
(м3/с)
(м3/с)
(м3/с)
СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ И ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К НЕЙ
Курсовая работа оформляется в виде пояснительной записки.
Пояснительная записка курсовой работы содержит:
Введение.
Технологический расчет.
Заключение.
Список использованной литературы.
Перечень графического материала:
Принципиальная схема возможных вариантов расположения скважины и группы скважин в плоском круговом пласте с ограниченным контуром питания для водонапорного и упругого режимов работы пласта.
Требования к оформлению пояснительной записки
Номер варианта курсовой работы определяется по порядковому номеру обучающегося в зачётно-экзаменационной ведомости.
Чистовой вариант должен быть сброшюрован в папку.
Библиографический список должен включать изученную и использованную литературу. Он свидетельствует о степени изученности проблемы и сформированности у обучающегося навыков самостоятельной работы с информационной составляющей работы и должен иметь упорядоченную структуру. На все литературные источники должны быть ссылки в тексте (в квадратных скобках). Библиографический список должен быть оформлен в соответствии с требованиями ГОСТ Р 7.0.5-2008. (пример оформления ссылок приведен в Приложении 3).
Примеры оформления библиографических ссылок:
Сычев, М.С. История Астраханского казачьего войска: учебное пособие / М.С.Сычев. - Астрахань: Волга, 2009. - 231 с.
Соколов, А.Н. Гражданское общество: проблемы формирования и развития (философский и юридический аспекты): монография / А.Н.Соколов, К.С.Сердобинцев; под общ. ред. В.М.Бочарова. - Калининград: Калининградский ЮИ МВД России, 2009. - 218 с.