Курсовая работа: Расчет параметров активных элементов твердотельной электроники

Рис. 6. Эквивалентная схема варикапа

Здесь: Rш -- сопротивление потерь запирающего слоя, Rп -- последовательное сопротивление потерь материала полупроводника и контактов, Cб -- барьерная емкость перехода.

Добротность варикапа зависит от сопротивления материала и от сопротивления потерь запирающего слоя (сопротивления утечки). Общее выражение для добротности варикапа:

Q=щCRш/(щ2C2RпRш+1)

В общем случае значения Rп и Rш также зависят от частоты сигнала. На низких частотах преобладающими являются потери в переходе, которые падают с увеличением частоты, т.е. добротность варикапа растет. На высоких частотах значительными становятся потери в материале полупроводника, а добротность варикапа падает. Частота, на которой добротность варикапа имеет максимальное значение: f0=1/2рvRпRш

При этом выражение для максимальной добротности:

Qmax=0,5*vRшRп

Обычно варикапы используются на частотах приблизительно на порядок выше f0. Добротность варикапа существенно зависит от емкости перехода, которая, в свою очередь, зависит от величины приложенного напряжения. В результате с увеличением этого напряжения добротность варикапа увеличивается.

Верхней границей управляющего напряжения является максимально допустимое обратное напряжение перехода, а нижняя определяется моментом открывания перехода. Чтобы переход все время оставался обратно смещенным, минимальная величина управляющего напряжения в предельном случае должна быть не меньше амплитуды переменного напряжения ВЧ сигнала на перестраиваемом контуре.

Кроме того, минимально допустимое управляющее напряжение определяется величиной допустимых искажений формы резонансной кривой контура. В случае, если амплитуда сигнала соизмерима с величиной управляющего напряжения, средняя емкость варикапа не будет равна емкости, измеренной при малом сигнале, так как емкость за один полупериод ВЧ сигнала будет изменяться больше, чем за другой (рис. 7). Поэтому с ростом амплитуды сигнала контур расстраивается и его добротность падает.

Рис. 7. Искажение сильного сигнала при малом значении управляющего напряжения

Поскольку, как было показано выше, с увеличением управляющего напряжения добротность варикапа увеличивается, целесообразно выбирать возможно более высокие величины управляющих напряжений. Однако с увеличением управляющего напряжения крутизна вольт-фарадной характеристики варикапа уменьшается, т.е. при больших величинах управляющих напряжений для перекрытия заданного диапазона частот необходим больший диапазон изменения управляющего напряжения. Коэффициент перекрытия рабочего диапазона частот дополнительно уменьшается из-за наличия собственной емкости контурной катушки и других подключаемых параллельно контуру конденсаторов (для подстройки, для компенсации разброса параметров контура и т.п.)

Возможные схемы включения варикапа в контур (без цепей смещения по постоянному току) показаны на рис. 8. Когда необходимо обеспечить перекрытие заданного диапазона частот при минимальном возможном диапазоне управляющих напряжений, варикап в контур включают по схеме рис. 8. Требуемый коэффициент перекрытия рабочего диапазона частот достигается соответствующим выбором емкости C0 и емкостей Cmin и Cmax варикапа, определяемых типом варикапа и диапазоном изменения управляющего напряжения на нем. Чем меньше значение C0, тем большее перекрытие по частоте можно обеспечить при заданном диапазоне управляющих напряжений (уменьшение C0 обычно возможно только до определенного предела, поскольку при этом для сохранения резонансной частоты контура на прежнем уровне приходится изменять намоточные данные индуктивности, входящей в контур, что увеличивает ее собственную емкость и влияет на общую добротность контура).

Рис. 8. Схемы включения варикапа в контур

В некоторых случаях при использовании для перестройки контуров варикапов важным фактором является обеспечение высокой добротности избирательных цепей. При этом для уменьшения влияния потерь в варикапе искусственно уменьшают долю емкости варикапа в полной емкости за счет введения дополнительных конденсаторов постоянной емкости (C1 на рис. 8.) с малыми потерями. Однако для сохранения прежнего коэффициента перекрытия по частоте необходимо расширять пределы изменения управляющего напряжения варикапа и заходить в область более низких добротностей самого варикапа, так что выигрыш в добротности избирательной цепи возможен лишь при определенных соотношениях между емкостями варикапа и дополнительных конденсаторов. Наибольший выигрыш в добротности на нижнем конце диапазона частот получается при всяческом уменьшении величин емкостей конденсаторов контура.

При конструировании схем с варикапами следует иметь в виду, что при изменении температуры окружающей среды емкость (и добротность) варикапов меняется. Это обусловлено изменениями контактной разности потенциалов и диэлектрической проницаемости используемого полупроводникового материала. Изменение емкости происходит в направлении увеличения общей емкости с повышением температуры, т.е. температурный коэффициент емкости варикапа (бC) положителен и зависит от величины приложенного управляющего напряжения.

Изменение контактной разности потенциалов при изменении температуры почти линейно во всем рабочем диапазоне температур варикапа (уменьшается приблизительно на 2,3 мВ при повышении температуры на 1 °C). При малых значениях управляющих напряжений контактная разность потенциалов достаточно велика по сравнению с общим напряжением смещения на переходе, что приводит к значительному изменению емкости варикапа при колебаниях температуры. По мере увеличения управляющего напряжения изменения емкости становятся менее значительными. Для кремниевых варикапов в интервале управляющих напряжений 2...10 В значение бC примерно обратно пропорционально величине управляющего напряжения.

При значениях управляющих напряжений, больших чем 15...20 В, величина бC почти не зависит от приложенного напряжения и определяется температурной зависимостью диэлектрической проницаемости материала перехода, которая остается постоянной во всем диапазоне изменения управляющего напряжения. Поскольку изменение емкости варикапа под влиянием температуры окружающей среды возникает за счет двух несвязанных между собой факторов, лучшая температурная компенсация достигается, если обеспечить отдельную компенсацию обоих эффектов. В зависимости от выбранного диапазона управляющих напряжений и от требований к точности компенсации бC в схему могут вводиться различные элементы, компенсирующие влияние температуры либо на изменение контактной разности потенциалов, либо на изменение диэлектрической проницаемости полупроводникового материала перехода, либо одновременно на то и другое. Простые методы температурной компенсации, когда в контур включаются конденсаторы с отрицательным температурным коэффициентом емкости, могут использоваться лишь в схемах с малыми пределами изменения управляющих напряжений (не более 1,5...2 раза).

1.5 Применение

Варикапы чаще всего применяются в электронных блоках частотной модуляции, деления и умножения частоты, а также в схемах, предназначенных для того, чтобы перестраивать частоты колебательных контуров. Они необходимы в них в качестве элементов, имеющих электрически управляемую емкость. Если ранее практически во всех электронных узлах, которые располагали функцией перестройки частоты, для ее реализации применялись различные механические устройства, которые морально устарели сразу же после того, как появились варикапы.

Эти приборы имеют совсем небольшие габариты, что положительно сказывается на размерах устройств, в которых они используются. Кроме того, применение варикапов позволяет при необходимости без особых проблем существенно увеличить число перестраиваемых контуров, а также располагать их в непосредственной близости к контурным катушкам. С помощью этих электронных компонентов разработчики успешно реализовывают разнообразные сочетания фиксированных и плавных настроек при помощи подачи на них управляющих напряжений заранее определенной величины.

Устройства, в которых используются варикапы, хорошо противостоят различным механическим воздействиям, они весьма надежны и в них отсутствует так называемый «микрофонный эффект». Еще одним преимуществом электроники с применением варикапов, является то, что в ней легко реализовывается дистанционное управление.

Функционирование варикапов, как и других полупроводниковых приборов, базируется на тех свойствах, которые имеет полупроводниковый переход, образующийся на границе материалов, имеющих различные типы электропроводности.

2. Расчет основных геометрических параметров варикапа

2.1 Концентрация примесей в исходном материале

Найдем значение пробивного напряжения из формулы:

,

.

Удельное сопротивление исходного материала для формирования структуры варикапа рассчитаем по формуле:

,

(где B = 96 - коэффициент для p+ - n- переходов)

.

По найденному значению определим концентрацию легирующей примеси в базе варикапа, прилегающей к p+ - n- переходу по формуле:

,

,

где - подвижность электронов в полупроводниковой подложке при Т= 300 К.

Принимается, что концентрация легирующей примеси в низкоомной области, прилегающей к p - n переходу (в эмиттере), в 1000 раз больше, чем соответствующая концентрация примеси в высокоомной области, поэтому концентрацию акцепторов в эмиттере рассчитаем по формуле:

= 2,4.

2.2 Площадь p-n перехода варикапа и толщина базы диода

Эффективные плотности состояний электронов в зоне проводимости и в валентной зоне рассчитаем по следующим формулам:

,

.

Рассчитаем собственную концентрацию заряда в кремнии ирина запрещенной зоны кремния температурный коэффициент ширины запрещенной зоны ?? = 4 эВК:

) = .

Рассчитаем контактную разность потенциалов

Найдем толщину резкого p-n перехода варикапа д, соответствующую U= = 5 В:

Данные для построения рисунка 10 представлены в таблице 1.

Таблица 1. Рассчитанные значения толщины резкого p-n перехода варикапа и соответствующие им напряжения

Рис. 15. Зависимость толщины резкого p-n перехода варикапа от соответствующих им значений напряжений

Рассчитаем удельную ёмкость по формуле:

Определим площадь p-n перехода S при Св = Сном = 25 пФ - емкость, измеренная между выводами варикапа:

S =

2.3 Построение вольт-фарадной характеристики

Рассчитаем Срез(0) - ёмкость при нулевом напряжении на диоде для резкого p - n перехода по формуле:

Для построения вольт - фарадной характеристики рассчитаем Св - ёмкость при нескольких значениях напряжения обратного смещения Uобр:

где n = 2 - для резкого p - n перехода.

Данные для построения рисунка 11 представлены таблице №2.

Таблица 2. Рассчитанные значения обратных напряжений и соответствующих им ёмкостей варикапа

Рис. 16. Вольт - фарадная характеристика варикапа

2.4 Коэффициент перекрытия по ёмкости

Коэффициент перекрытия рассчитаем по формуле:

Значения ёмкостей взяты из таблицы №2.

2.5 Дифференциальное сопротивление в рабочем диапазоне напряжений

Чтобы определить дифференциальное сопротивление p - n перехода rp-n, необходимо рассчитать обратную ветвь вольт-амперной характеристики диода. Для этого определим обратный ток через диод Iобр, который состоит из: тока экстракции неосновных носителей заряда из областей, прилегающих к p - n переходу, а также тока генерации носителей заряда в области p - n перехода, которые определяются соотношениями:

Iген =

Найдем диффузионные длины неосновных носителей заряда в n- и p- областях из соотношения:

оэффициент диффузии:

.

.

.

.

Концентрацию неосновных носителей заряда определим по закону действующих масс:

.

.

Iобр = -М ( Iген ),

где М - коэффициент лавинного размножения, показывающий во сколько раз увеличится ток через p-n переход в результате ударной ионизации:

М=[1-(

p+ - n- переходов.

Построим обратную ветвь ВАХ варикапа с помощью рассчитанных данных из таблицы 3:

Таблица 3. Рассчитанные значения обратных токов и соответствующие им обратные напряжения