Yв =1-8,32/100 = 0,9168
Yе - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев. Для косозуббых колес = 0,65 [1, стр. 24]
В зубьях колеса:
- условие выполнено
В зубьях шестерни:
При zv = 38, YFS2 = 3,7.
- условие выполнено
2.4.11 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки.
Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение уНmax не должно превышать допускаемое [у]Нmax:
[1, стр. 24]
При улучшении принимают [у]Нmax=2,8уТ
По таблице 2.1 для шестерни уТ = 650 МПа, для колеса уТ = 630 МПа.
Для шестерни [у]Нmax1 =2,8*650=1820МПа
Для колеса [у]Нmax2 =2,8*630=1764МПа
уНmax1 < [у]Нmax1 - условие выполнено
уНmax2 < [у]Нmax2- условие выполнено
Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение уFmax изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [у]Fmax:
[1, стр. 24]
Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:
[1, стр. 25]
Flim - предел выносливости при изгибе;
YNmax - максимально возможное значение коэффициента долговечности (YNmax=4 для сталей с термообработкой улучшение).
kst =1,3- коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки
Sst =2- коэффициент запаса прочности.
Для шестерни:
- условие выполнено
Для колеса:
- условие выполнено
3. Эскизное проектирование
После определения межосевых расстояний и размеров колес приступают к разработке конструкции редуктора. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При эскизном проектировании определяют положение деталей передач, расстояния между ними, ориентировочные диаметры ступенчатых валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки. [1, стр. 42].
3.1 Проектные расчеты валов
Предварительные значения диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам:
для быстроходного (входного) вала
[1, стр. 42]
[1, стр. 42]
[1, стр. 42]
для тихоходного (выходного) вала
[1, стр. 42]
[1, стр. 42]
[1, стр. 42]
В приведенных формулах T1, T2 - номинальные моменты, Н•м.
Высоту tцил заплечика, координату r фаски подшипника и размер f (мм) фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d [1, стр. 42].
Вычисленные значения диаметров округляют в ближайшую сторону до стандартных по табл. 24.1[1, стр.410].
Диаметры валов быстроходного и тихоходного валов согласуют с диаметрами валов по табл. 24.28 [1, стр.432] и с диаметрами отверстий устанавливаемых на них деталей (шкива, звездочки, полумуфты).
Принимаем диаметры и длины концов согласно таблице 24.28[1, стр.432].
dвх = 20 мм
dвых = 28 мм
Диаметры под подшипники:
dП вх = 20+ 3•3 = 29 мм
Принимаем dП вх =30мм
dП вых = 28+ 3•3,5 = 38,5 мм
Принимаем dП вых =40мм
Диаметры бесконтактных поверхностей:
dБП вх = 30 + 2•1,5 = 33 мм
Принимаем dБПвх =34мм
dБП вых = 40 + 2•2 = 44 мм.
Принимаем dБПвых =45мм
Принимаем диаметр тихоходного вала для установки зубчатого колеса:
dК вых=dК вых = 45 мм
3.2 Расстояния между деталями передач
Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор "а" (мм) [1, стр.45]:
где L - расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.
Округляем в большую сторону до целого числа: a = 9 мм.
В дальнейшем по a будем понимать также расстояние между внутренней поверхностью стенки корпуса и торцом ступицы колеса. [1, стр. 45]
Расстояние b0 между дном корпуса и поверхностью колес для всех типов редукторов [1, стр. 45]:
b0 ? 3a.
Принимаем b0 = 27 мм.
Быстроходный вал:
Длина участка, на который устанавливается муфта:
Длина участка установленного в корпусе (промежуточного участка):
Ширина шестерни:
Тихоходный вал:
Длина участка, на который устанавливается муфта:
Длина участка установленного в корпусе (промежуточного участка):
3.3 Выбор типов подшипников
Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов и коробок передач применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники. Первоначально назначают подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника окажется недостаточной, то принимают подшипники средней серии. При чрезмерно больших размерах шариковых подшипников в качестве опор валов цилиндрических колес применяют подшипники конические роликовые. [1, стр.47]
Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии. По табл. 24.10 [1, стр.417]:
На быстроходном валу: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75.
На тихоходном валу: Подшипник 208 ГОСТ 8338-75.
3.4 Схемы установки подшипников
Схема установки подшипников "враспор" конструктивно наиболее проста. Ее широко применяют при относительно коротких валах. При установке в опорах радиальных шариковых подшипников отношение l/d ? 8...10. [1, стр. 49]
Валы в одноступенчатых цилиндрических редукторах считаются относительно короткими, поэтому назначаем схему установки подшипников "враспор".
3.5 Составление компоновочной схемы
Компоновочные схемы изделия составляют для того, чтобы оценить соразмерность узлов и деталей привода. Ранее выполненный эскизный проект редуктора (коробки передач) и выбранный электродвигатель, если их рассматривать отдельно, не дают ясного представления о том, что же в конечном итоге получилось. Нужно их упрощенно изобразить вместе с приводным валом, на одном листе, соединенными друг с другом непосредственно, с применением муфт или ременной (цепной) передачи. Компоновочные схемы выполняются в масштабе уменьшения. Они служат прообразом чертежа общего вида привода. Компоновочная схема редуктора приведена на рис.1.
Рис.1 Компоновочная схема редуктора
4 Расчет валов на прочность
4.1 Определение реакций возникающих в подшипниковых опорах
4.1.1 Расчет быстроходного вала
Исходные данные:
Ft=840,73 H
Fr=309,28 H
Fa=122,95 H
Найдем Fм, силу, действующую в муфте:
Разложим схему по плоскостям ZX и XY:
Рассмотрим по плоскости ZX:
,
где
R= d1/2= 41,44/2=20,72
Строим эпюру:
Проверим (правая сторона):
Рассмотрим по плоскости XУ:
Строим эпюру:
Участок СВ:
Участок СD:
Проверим (правая сторона):
Участок AD:
Участок АВ:
Момент в опасном сечении:
Сравним с моментом в точке В:
7,17 < 33,39, следовательно опасное сечение в точке В.
4.1.2 Расчет тихоходного вала
Исходные данные:
Ft=840,73 H
Fr=309,28 H
Fa=122,95 H
Найдем Fм, силу, действующую в муфте:
Разложим схему по плоскостям ZX и XY:
Рассмотрим по плоскости ZX:
Строим эпюру:
Рассмотрим по плоскости XУ:
Строим эпюру:
Участок AD:
Участок AB:
Момент в опасном сечении:
Сравним с моментом в точке В:
49,25 < 63,51, следовательно, опасное сечение в точке В.
4.2 Расчет на сопротивление усталости
На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет на статическую прочность проверочным. [2, стр. 298]
Запас сопротивления усталости определяем по формуле:
[(15.3), 2, стр. 299]
где
- запас сопротивления усталости по изгибу:
[(15.4), 2, стр. 299]
- запас сопротивления усталости по кручению:
[(15.4), 2, стр. 299]
и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;
и - постоянные составляющие:
[(15.5), 2, стр. 300]
[(15.5), 2, стр. 300]
и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости.
и - пределы выносливости;
и - масштабный фактор и фактор шероховатости поверхности;
и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.
4.2.1 Быстроходный вал
Для изготовления быстроходного вала выберем Cталь 45 термообработка улучшение:
Вид механической обработки: обтачивание чистовое.
Твердость не менее 270 НВ.
Механические характеристики для выбранной марки стали по табл. 10.2 [1, стр. 165].
- для среднеуглеродистой стали [(15.6), 2, стр. 300]
Наиболее опасное сечение в точке В, тогда,
М=33,39·103 - изгибающий момент для рассматриваемого сечения.
по табл. 10.10 [1, стр. 170]
рис. 15.5 [2, стр. 301]
рис. 15.6 [2, стр. 301]
тогда
по табл. 10.10 [1, стр. 171]
Тогда запас сопротивления усталости равен:
S=13,16 > [S]1,5
Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее рассчитанные параметры за окончательные.
4.2.2 Тихоходный вал
Для изготовления тихоходного вала выберем легированную сталь 40ХН без упрочнения поверхности:
Вид механической обработки: обтачивание чистовое.
Твердость не менее 270 НВ.
Механические характеристики для выбранной марки стали по табл. 10.2 [1, стр. 165].
- для легированной стали [(15.6), 2, стр. 300]
Наиболее опасное сечение в точке В, тогда,
М=63,51·103 - изгибающий момент для рассматриваемого сечения.
по табл. 10.10 [1, стр. 170]
рис. 15.5 [2, стр. 301]
рис. 15.6 [2, стр. 301]
тогда
по табл. 10.10 [1, стр. 171]
Тогда запас сопротивления усталости равен:
S=14,73 > [S]1,5
Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее рассчитанные параметры за окончательные.
4.3 Проверка на статическую прочность
Такую проверку проводят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушения с учетом кратковременных перегрузок. При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле:
[(15.8), 2, стр. 301]
где
[(15.9), 2, стр. 301]
[(15.9), 2, стр. 301]
М и Т - изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.
Предельное допускаемое напряжение принимают близким к пределу текучести :
[(15.10), 2, стр. 301]
4.3.1 Быстроходный вал
тогда
<
Условие выполнено
4.3.2 Тихоходный вал
тогда
<
Условие выполнено
4.4 Расчет на жесткость
Упругие перемещения вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота в подшипнике может произойти защемление вала.
Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. [2, стр. 302]
4.4.1 Быстроходный вал
По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней.
По табл. 15.2 [2, стр. 302]:
Средний диаметр на участке l=27,5 мм, тогда
Прогиб в вертикальной плоскости:
От силы Fr
мм
где
- длина закручиваемого участка вала;
Е=2,1·105 - модуль нормальной упругости стали, МПа.
Прогиб в горизонтальной плоскости от сил Ft и Fм:
Суммарный прогиб:
Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом [2, стр. 302].
Допускаемый прогиб >0,00185 мм, следовательно, условие выполнено.
4.4.2 Тихоходный вал
По табл. 15.2 [2, стр. 302]:
Средний диаметр на участке l =45 мм, тогда
Прогиб в вертикальной плоскости:
От силы Fr
мм
где
- длина закручиваемого участка вала;
Е=2,1·105 - модуль нормальной упругости стали, МПа.