? результат перемножения грузовой и единичной эпюры.
Грузовая эпюра представлена на рисунке 3.2 , единичная на рисунке 3.5.
Рисунок 3.5
Находим перемещение :
.
Примем допускаемое значения перемещения [2]:
[y] = , (3.9)
Где ? длина балки, м.
Тогда
[y] = .
Условие жёсткости выполняется.
4. Расчёт штока
4.1 Конструкция штока
Шток представляет собой стержень постоянного круглого сечения.
Рисунок 4.1
Весь шток имеет гладкую поверхность.
4.2 Материал штока
Шток выполнен из стали. Подобные штоки выполняются из стали 40Х. Как легирующий элемент здесь применяется хром. Характеристики штока представлены в расчётах.
4.3 Расчёт штока на прочность, жёсткость, устойчивость
Расчётная схема представлена на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2
Условие прочности при растяжении:
, (4.1)
где ? действующее напряжение, Па;
? внутренняя продольная сила, Н;
? площадь поперечного сечения, м2;
- допускаемое напряжение, МПа.
Продольную cилу определим по методу сечений (рисунок 3.2) .Составим уравнение статики:
.
Тогда
N = F =20,1 кН.
Площадь поперечного сечения.
, (4.2)
.
По формуле 4.1 находим действующее напряжение.
.
Допускаемое напряжение при растяжении [2]:
, (4.3)
где ? предел текучести при растяжении, МПа;
n - коэффициент запаса прочности;
= 610 МПа для стали 40Х при температуре 400 [1];
n= 1.5 для стали в рабочих условиях [ГОСТ Р 52857.1?2007];
Тогда по формуле (4.3):
.
Фактический коэффициент запаса прочности найдём по формуле [2]:
, (4.4)
где ? предел текучести, МПа;
- действующее напряжение, МПа;
.
Условие прочности выполняется.
Условие жёсткости при сжатии:
, (4.5)
где ? максимальное удлинение, мм;
- допускаемое удлинение, мм.
Максимальное удлинение найдём по формуле [2]:
, (4.6)
где - внутренняя продольная сила, Н;
- длина штока, м;
? модуль упругости, для стали 40Х при температуре 400 равен Па;
? площадь поперечного сечения, м2.
.
Допускаемое удлинение найду по формуле [2]:
, (4.7)
.
Как видно из расчётов условие жёсткости выполняется.
Условие устойчивости для стержня имеет вид:
, (4.8)
де ? действующее напряжение, МПа;
? действующая нагрузка, Н;
? площадь поперечного сечения стержня, см;
? допускаемое напряжение, равное 406,6 МПа (вычислили по формуле 4.3);
- коэффициент продольного изгиба.
На рисунке 4.3 толстыми линиями показан вид закрепления стержня, тонкими линиями показан стержень после потери устойчивости. Также обозначены относительные длины участков в полуволнах
Рисунок 4.3
Определяем гибкость стержня по формуле:
, (4.9)
? коэффициент приведения длины;
? длина стержня, м;
? главный минимальный радиус инерции, см.
Коэффициент приведения длины :
, (4.10)
где n - количество полуволн синусоиды, для данной схемы n = 0,5.
.
Главный минимальный радиус инерции находим по формуле:
, (4.11)
где - минимальный главный момент инерции, ;
? площадь поперечного сечения, равная 3,14 см2(вычислили по формуле 4.2);
Так как сечение симметрично, и является кругом.
(4.12)
где - диаметр штока, см.
.
Из таблицы коэффициентов продольного изгиба [2], находим . При гибкости равной 30, коэффициент продольного изгиба равен 0.883.
Вычислим допускаемое напряжение на устойчивость:
, (4.13)
.
Фактическое напряжение, вычисленное по формуле 3.1 равно 64,8 МПа это гораздо меньше допускаемого, следовательно, условие устойчивости выполняется.
5. Расчёт узла крепления гидроцилиндра
5.1 Расчёт на прочность
Расчётная схема представлена на рисунке 5.1
Рисунок 5.1
Условие прочности при срезе:
(5.1)
где ? действующая нагрузка, кН;
? площадь среза, мм2.
Срез проходит по цилиндрической поверхности с диаметром d= 25 мм. Тогда площадь среза будет равна:
, (5.2)
Действующее напряжение найдём по формуле 5.1.
.
Узел крепления изготовлен из стали 45, допускаемое напряжение при срезе [ равно 125 МПа [1]. Полученное значение действующего напряжение при срезе получилось меньше допускаемого, следовательно, условие прочности выполняется.
Условие прочности при смятии:
, (5.3)
Площадь смятия:
, (5.4)
где - диаметр пальца, мм;
- площадка смятия, мм.
Действующее напряжение:
.
Допускаемое напряжение при смятии[1]. Это гораздо выше полученного действующего значения напряжения при смятии, т.е. условие прочности при смятии выполняется.
6. Расчёт корпуса гидроцилиндра
6.1 Материал корпуса гидроцилиндра
Гидроцилиндр изготовлен из стали 40Х, все необходимые параметры приведены в расчётах.
6.2 Расчёт на прочность корпуса гидроцилиндра
Расчётная схема приведена на рисунке 6.1
Рисунок 6.1
Действующие напряжения найдём по формуле [4]:
, (6.1)
где - радиальное напряжение, МПа;
? окружное напряжение, МПа;
- номинальное давление в цилиндре равное 16 МПа (пункт 1.4);
- внутренний радиус цилиндра, равный 20 мм;
- внешний радиус цилиндра, равный 30 мм;
? радиус, зависимый от выбора точки расчёта напряжения, мм.
.
.
.
Допускаемое напряжение для стали 40Х нашли в пункте 4.3 , . Это значение гораздо выше полученного радиального и тангенциального напряжения, следовательно, условие прочности для гидроцилиндра выполняется.
Заключение
В данном курсовом проекте были проведены расчеты на прочность, жесткость и устойчивость элемента смесителя. Расчеты показали, что при данных размерах, конструкция выдержит приложенные нагрузки с запасом не менее 1.5.
Список использованной литературы
1.Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. - 8-е изд., перераб. И доп. Под ред. И.Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.
2. . Конспект лекций по механике материалов и конструкций. Ч. 1. Дорожко А. В., Спиглазов А.В., Кордикова Е. И., Чиркун Д.И.- Минск, 2011 - 212 с.
3. Гидроцилиндр КИЛ 0118380А-01/Портал для снабжения в сфере транспорта, сельхоз техники и спецтехники. - Минск, 2012. - Режим доступа:http://www.unisnab.by/.- Дата доступа: 02.06.2016.
4.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов.- 10-е изд., перераб. И доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э, Баумана, 1999. - 592 с.