Для недопущения перегрева контактов их охлаждают водой. Соединение индуктора с токоподводом при помощи гибкого кабеля значительно снижают энергетические потери, устраняют трудности подгонки подвижных и неподвижных контактов, не требуют заботы об их чистоте. В тоже время, этой форме соединения присущ ряд дефектов [3]:
а) возникновение добавочных электрических потерь (до 10…20% активной мощности печи) за счет увеличения длины проводников; б) увеличение затрат меди;
в) увеличение индуктивного сопротивления токопровода, что вызывает возрастание падения напряжения в токоподводящей сети.
1. Расчет и проектирование тигельных индукционных печей
Исходные данные
Производительность: Nсут 7 т в сутки;
Длительность плавки: = 1 ч. 10 минут = 1,17 ч;
Длительность разливки и загрузки: - 10 минут или 0,17 ч.;
Напряжение питающей сети по низкой части: - 380 В;
Напряжение питающей сети по высокой: - 6000 В;
Мощность подстанции: на низкой стороне: - 2000 кВА;
Мощность подстанции: на высокой стороне: - 25000 кВА.
Частота питающей сети: 50 Гц.
Шихта из стального лома размер: от 3 до 7 см.
Удельное сопротивление при температуре 20 оС 20=10-7 Омм;
Удельное сопротивление при температуре точки Кюри к= 1,1 · 10-6 Омм;
Удельное сопротивление при температуре плавления пл=1,3 · 10-6 Омм;
Теплосодержание при температуре разливки сi=340 Втч/кг;
Удельный вес расплавленной стали =7,2 кг/м3 .
Определение геометрических размеров тигеля
Число плавок в сутки определяется по формуле (1):
Полезная емкость тигля определяется по формуле (2):
Полезный объем тигля определяется по формуле (3):
Средний диаметр тигля можно определить по формуле (4):
где: - отношение do/h для тигельных печей, в среднем для большинства печей не зависимо от вида металла или сплава составляет примерно 0,8.
Полезная высота тигля определяется по формуле (5):
.
Средняя толщина стенки тигля находится по формуле (6):
Внутренний диаметр индуктора определяется по формуле (7):
Высоту индуктора hи выбирают по формуле (8):
2. Расчет активной мощности печи
Активная мощность печи является частью общей мощности, подводимой к агрегату и выделяющейся непосредственно в садке. Она зависит от требуемой производительности, времени нагрева и теплосодержания металла при температуре разливки. При расчете тепловой КПД принимают равным 0,8. Активную мощность можно определить по формуле (9)
3. Выбор частоты и параметров преобразователя
Теоретически, а затем и экспериментально было показано, что минимально необходимая частота питающего тока зависит от диаметра садки dо и удельного электрического сопротивления расплавленного металла . Ее можно определить по выражению (10):
где: µ - магнитная проницаемость проводника;
Ближайшая частота отечественных машинных преобразователей частоты равна 500 Гц. Для этой частоты в момент потери магнитных свойств, когда шихта еще образовала сплошной цилиндр необходимо проверить величину аргумента. При заданных условиях средний размер шихты: = 1,1·10-6 Ом м; µ = 1,0;
d0ср = 0,05 м.
По выражению (11) глубина проникновения тока равна:
Нижним допустимым пределом вычисленного аргумента является условие (12):
где: r0 - обозначает средний радиус тигля или средний радиус куска шихты.
Если это условие не будет соблюдено, то необходимо использовать более крупную шихту, либо применить более высокую частоту питающего тока. В противном случае нагрев металла существенно замедлится или прекратится полностью.
Таким образом, частота 500Гц не обеспечивает расплавления шихты, потерявшей магнитные свойства. Найдем величину минимальной частоты для этого периода плавки из условий (13):
Ближайшая частота машинных преобразователей равна 2500 Гц. Эту частоту и выбираем для проектируемой печи. Необходимая активная мощность преобразователя частоты определяется по формуле (14):
Из отечественных машинных преобразователей частоты наиболее подходящим по мощности является преобразователь с генератором типа ВГО-250-2500, мощностью 250 кВт, с частотой вырабатываемого тока 2500 Гц, напряжением на выходе 1500/750 В, КПД генератора ген=0,815 и электродвигателем типа КАМО-350-2, мощностью 350 кВт, напряжением 6000/3000 В, 2900 об/мин, КПД дв=0,927.
4. Электрический расчет печи
По выражению (15) глубина проникновения тока равна:
Отношение диаметра садки к глубине проникновения тока в горячем режиме работы печи будет равное (16):
В соответствии с данными рисунком 7 поправочные коэффициенты кмр и kмQ равны единице и Рс=Qс.
Рисунок 7 - Кривые для определения поправочных коэффициентов при расчете потоков активной kмР и реактивной kмQ мощностей, проходящих через наружную поверхность садки нагреваемого материала Dи
Для геометрических соотношений данного расчета:
По данным рисунка 8 определяется коэффициента магнитного рассеивания
Рисунок 8 - Номограмма для определения коэффициента магнитного рассеивания
По рисунку 8 можно определить . По формуле (17) определяется поправка коэффициента:
Коэффициент магнитного рассеивания определяется по формуле (18):
Настил тока определяем по формуле (19):
Реактивная мощность в металле численно равна активной мощности в нем, т.е. Qм=165 кВА. Реактивную мощность в зазоре определяем по формуле (20):
Для определения активной и реактивной мощности в индукторе задаемся величиной коэффициента заполнения Кз=0,86. По данным рисунок 9 находим величины Кир и КиQ при толщине индуктора, выбранной из условий минимума электрических потерь.
Рисунок 9 - Кривые для определения поправочных коэффициентов при расчете потоков активной и реактивной мощности, проходящей через внутреннюю поверхность цилиндрического индуктора
Глубина проникновения тока определяется по формуле (21):
Тогда Кир=КиQ=1,0 и Ри=Qи. В соответствие с формулой (22) активная мощность, теряемая в индукторе:
где kир - поправочный коэффициент активной мощности, учитывающий кривизну индуктора;
kз - коэффициент заполнения индуктора, kз =0,7…0,9.
Qи=45,6 кВт
Общая активная мощность системы «индуктор-металл» определяется по формуле (23):
Общая реактивная мощность системы «индуктор-металл» будет определяться по формуле (24):
Полная мощность системы «индуктор-металл» определяется по формуле (24):
Ток в индукторе может быть определен по выражению (25):
Номинальное напряжение конденсаторных элементов, выпускаемых отечественными заводами в настоящее время, для частоты 2500 Гц не превышает 1500 В; напряжение выбранного преобразователя частоты равно 1500/750 В. Поэтому если применить добавочный вывод на индукторе для возможности повышения напряжения с целью поддержания мощности печи при изменении параметров металла в процессе плавками, чтобы напряжение на индукторе не превосходило номинального напряжения конденсаторов, возможны два варианта: тигель печь преобразователь индуктор
а) использовать напряжение преобразователя 750 В, а конденсаторы на 1500 В;
б) выбрать напряжение преобразователя 1500 В, конденсаторы на 1000 В, соединенные попарно последовательно, как на рисунке 10.
Рисунок 10 - Соединение индуктора с конденсаторной батареей и преобразователем частоты
Первый предлагаемый вариант неприемлем, так как ток в токопроводе при напряжении 750 В будет вдвое больше, чем при напряжении 1500 В. Это потребует установки более громоздкого и дорогого токоподвода. Для исследуемой установки выбираем второй вариант с напряжением на индукторе Uи=2000 В, конденсаторами типа ЭСВ-500-2,5 на 500 или 1000 В с соволовой изоляцией, соединенных попарно последовательно. Преобразователь частоты в первый период присоединяется к крайним виткам индуктора, а после потери магнитных свойств - к такому числу витков, при котором напряжение на полюсах индуктора не превысит 2000 В. Поэтому напряжение на индукторе в первый период Uи=Uпр=1500 В, а ток в индукторе составит:
После изменения параметров шихты и потери магнитных свойств преобразователь подключается к части витков индуктора пр, напряжение на индукторе будет равно 2000 В, а ток, протекающий по нему, составит:
Для такого подключения удельное число витков определяется по формуле (26):
Полное число витков индуктора определяется по формуле (27):
Число витков, к которым присоединяется преобразователь во второй период плавки, по выражению (28):
Для более точной подгонки напряжения генератора к напряжению на индукторе предусматриваем добавочные выводы от 14, 15, 18, 19 витков. Шаг витка определяется по формуле (28):
Изоляционный промежуток между витками найдем по выражению (29):
Принимается:
Высота витка индуктора определяется по формуле (30):
Действительный коэффициент заполнения определяется по формуле (31):
Предварительно было принято 0,86.
Толщина трубки определяется из условия минимума потерь (32):
Если принять для меди при температуре 50оС и 2500 Гц, то глубина проникновения тока определяется по формуле (33)
На основании этих данных для индуктора выбираем медную трубку диаметром 20/16 с толщиной стенки 2 мм. Средняя по сечению трубки плотность тока определяется по формуле (34):
Электрический КПД печи определяется по формуле (35):
Для сравнения определим величину предельного электрического КПД по выражению (36):
Естественный cos определяем по выражению (37):
Емкость конденсаторной батареи рассчитывается по формуле (39):
Тип конденсаторов был выбран заранее ЭСВ-500-2,5. Реактивная мощность каждого конденсатора составляет 220 кВА. Каждая из четырех секций конденсатора имеет емкость 14 мкф и рассчитана на 500 В. При 1000В секции соединяются попарно последовательно. При этом их общая емкость составит:
.
Потребное количество конденсаторных элементов определяется по формуле (40):
Запас равен 2 шт., значит: =16 шт. с емкостью батареи 16 14 224мкф.
5. Расчет охлаждения индуктора
Потери теплоты, удаляемые охлаждающей водой, циркулирующей в индукторе, состоят из активных потерь Ри и теплоты вследствие теплопроводности от горячей садки к индуктору. Для заданного металлургического процесса принимаем кислую футеровку, для которой коэффициент теплопроводности находится в пределах 0,75…1,00 Втм/(м2 град). Для средней температуры принимаем коэффициент теплопроводности тигля =0,875Втм/(м2 град). Перепад температур по сечению стенки тигля составляет 1350оС. Тепловые потери определяются по формуле (41):
где: - наружный диаметр тигля;
- перепад температур в стенке тигля.
Электрические потери в индукторе равны Ри=49,5 кВт. Полные тепловые потери на охлаждение определяются по формуле (42):
Необходимое количество охлаждающей воды определяется по выражению (43):
где Твых - температура выходящей из индуктора охлаждающей воды.
Проверяем, какое количество тепла может отвести охлаждающая вода. Для определения режима движения рассчитаем критерий Рейнольдса по выражению (44):
где Vв - скорость движения охлаждающей воды, м/сек;
dтр.э - эквивалентный внутренний диаметр трубки индуктора, м;
в - коэффициент кинематической вязкости воды, м2/сек.
При турбулентном течении воды (Re10000) она обеспечивает полный и равномерный по сечению трубки отвод теплоты от индуктора. При ламинарном течении (Re2200) вода движется без перемешивания, а ее частицы, которые не соприкасаются со стенками индуктора, нагреваются за счет теплопроводности. Это не позволяет эффективно отводить тепло от индуктора. Поэтому ламинарный режим движения охлаждающей воды не используется.
Сечении Sтр.в определяется по формуле (45):
Действительная скорость Vв воды в индукторе определяется по формуле (46):
Практические данные показывают, что скорость движения воды должна составлять не менее 1,5 м/с. Предварительно общее количество секций может быть установлено по выражению (47):
Скорость воды в каждой секции определяется по формуле (48):
Величина кинематической вязкости воды выбирается по средней температуре. Средняя температура рассчитывается по формуле (49):
°С
Тогда кинематическая вязкость воды [1, табл. 5] в= 8,4 ·10-4 м2/сек. Эквивалентный внутренний диаметр трубки круглого сечения равен действительному внутреннему диаметру dтр.э=dтр.в=16 мм=0,016 м.
Для определения коэффициента теплоотдачи для турбулентного режима движения воды используют выражение (50):
Количество теплоты, которое может быть отведено от индуктора охлаждающей водой, определяем по выражению (51):
где т - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2 К);
Fохл -поверхность теплоотдачи индуктора, м2;
Ти - температура трубки индуктора, оС, принимают Ти=50оС;
Тв - средняя температура охлаждающей воды, оС.
При отводе теплоты от индуктора охлаждающей водой его поверхность охлаждения составляет не более 0,40…0,45 всей внутренней поверхности трубки и определяется по формуле (52):
Эта величина существенно превышает действительные потери теплоты Рп.охл.=62,71 кВт. Потери напора в индукторе с учетом турбулентного характера движения воды по формуле (53):