Курсовая работа: Расчет и выбор посадок типовых соединений и размерных цепей

Курсовая работа

Расчет и выбор посадок типовых соединений и размерных цепей

1. Допуски и посадки гладких цилиндрических соединений

посадка допуск подшипник шпоночный

Задано соединение с размерами:

а) отверстие (D) - ;

б) вал (d) - ;

Решение:

Номинальный размер соединения d_н.с.= 30 мм.

Предельные отклонения отверстия:

верхнее отклонение ЕS = 0,021 мм; нижнее отклонение EI = 0 мм.

Предельные отклонения вала:

верхнее отклонение es = (+ 0,069); нижнее отклонение еi = (+ 0,048) мм.

Предельные размеры отверстия:

- наибольший - D_max = D_н + ЕS = 30,000 + 0,021= 30,021 мм;

- наименьший - D_min = D_н + EI = 30,000 + 0 = 30,000 мм.

Предельные размеры вала:

- наибольший - d_max = d_н + es = 30,000+0,069= 30,069 мм;

- наименьший - d_min = d_н + еi = 30,000+0,048= 30,48 мм.

Допуски размеров:

- отверстия - Т_D = D_max - D_min = 30,021-30,000=0,021 мм

- вала - Т_d = d_max - d_min = 30,069-30,048=0,021 мм.

Т_d = es - еi = 0,069-0,048=0,021 мм

Т_D = ЕS - EI = 0,021-0=0,021 мм.

Зазоры:

- наибольший зазор - S_max = D_max - d_min = 30,021-30,048=-0,027 мм.

- наименьший зазор - S_min = D_min - d_max = 30,000-30,69=-0,069 мм.

В данной посадке имеются зазоры, значит, она относится к группе посадок с зазором.

Допуск посадки: T_s = S_max - S_min = -0,027 - (-0,069)=0,042 мм.

Строим схему расположения полей допусков деталей. На схеме расположения полей допусков деталей дано наглядное представление о наличии в посадке зазоров.

По таблицам [3] устанавливаем, что предельные отклонения отверстия (ES= +21 мкм и EI = 0 мкм) соответствуют предельным отклонениям основного отверстия восьмого квалитета (Н7), а предельные отклонения вала (es = 69 и ei= 48 мкм) соответствуют полю допуска d8. Следовательно, дана посадка с зазором в системе отверстия.

Обозначение посадки на чертеже:

буквенное - Ш числовое - Ш

Обозначение допусков размеров деталей соответственно:

отверстия - H7 и ; вала - d8 и

Обозначения посадки, предельных размеров деталей и шероховатости поверхности показаны на рис. 1.2.

По справочнику [3] принимаем шероховатость поверхности отверстия Ra = 1,6 мкм, а вала - Ra = 1,6 мкм, а также находим, что окончательной обработкой отверстия является обтачивание продольной подачей, а вала - растачивание чистовое.

Варианты обозначения посадки и размеров деталей

Выбор универсальных измерительных средств

Для измерения деталей: отверстия мм и вала мм необходимо подобрать универсальные измерительные средства.

По ГОСТ 8.051-81 (таблицы 9 и 5) допустимая погрешность измерения деталей составляет:

- для отверстия - ?_доп = 8,0 мкм, для вала - ?_доп = 8,0 мкм.

По таблице 2 (ГОСТ 8.051-81) определяем, что для измерения отверстия мм с допуском 33 мкм рекомендуются концевые меры длины с боковинами или установочные кольца по ТУ «Калибр»; предельная погрешность измерения индикаторного нутромера составляет ?_изм. = 5,0 мкм.

По таблице 1 (ГОСТ 8.051-81) определяем, что валы 8 квалитета целесообразно измерять гладкими микрометрами с величиной отсчёта 0,01 мм при настройке на нуль по установочной мере. Предельная погрешность гладкого микрометра составляет ?_изм = 5,0 мкм. Таким образом, выбранные измерительные средства отвечают предъявленным требованиям:

- для измерения отверстия - ?_изм = 5,0 мкм < ?_доп = 8,0 мкм;

- для измерения вала - ?_изм = 5,0 мкм < ?_доп = 8,0 мкм.

2. Расчёт и выбор посадок с натягом

Исходные данные:

- d_н.с.= 35 мм - номинальный размер соединения;

- d₁ = 147 мм - наружный диаметр ступицы;

- l = 42 мм - длина сопряжения;

- D_I = 0 мм - диаметр отверстия вала;

- М_кр = 300 Н·м - передаваемый крутящий момент.

Справочные данные:

- материал шестерни: сталь 45 (модуль упругости Е₂ = 2·10¹¹Н/м², коэффициент Пуассона м₂ = 0,30, предел текучести у_Т2 = 35·10⁷Н/м², шероховатость поверхности Rz_D = 10 мкм);

- материал вала: сталь 35 (Е₁ = 2·10¹¹Н/м², м₁ = 0,30, у_Т1 = 37·10⁷Н/м², Rz_d = 6,3 мкм).

Коэффициент трения:

- сталь по стали f = 0,069 ч 0,13.

В данном примере используется коэффициент трения сталь по стали

f =0,08.

Решение

1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

[Р_min] .

2. По полученному значению [Р_min] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:

мкм

где Е₁ и Е₂ - модули упругости соответственно вала и отверстия; С₁ и С₂ - коэффициенты, определяемые, по формулам:

Эскиз соединения деталей с натягом

б) вал без отверстия (D₁=0)

а) для вала:

;

б) для отверстия:

Подставляем найденные значения С₁ и С₂ в формулу:

.

3. Если шероховатости сопрягаемых поверхностей обозначены параметром Rz, то определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:

.

4. Определяем наибольшее удельное давление на контактных поверхностях вала P₁ и втулки P₂, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

а) для вала:

;

б) для втулки:

.

В качестве наибольшего удельного давления [Р_н.б.] берётся наименьшее из двух значений (P₁ или P₂), принимаем P₂, имеющем значение меньшее, чем P₁. Следовательно, [Р_н.б.] .

5. Определяем величину наибольшего расчетного натяга по формуле:

6. Определяем наибольший допустимый натяг [N_max] с учетом шероховатостей поверхностей по формуле:

7. Условия подбора посадки:

а) наибольший натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max]: N_{max ?} [N_max];

б) наименьший натяг N_min у выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть больше [N_min]:

N_min ? [N_min].

8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.

В нашем примере выбираем посадку , для которого

N_max = 106 мкм < [N_max ]= 121 мкм;

N_min = 56 мкм > [N_min] = 50 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

N_min - [N_min ]= 56 - 50 = 6 мкм.

Запас прочности деталей: [N_max] - N_max = 121 - 106 = 15 мкм.

9. Определяем усилие запрессовки по формуле:

где f_П - коэффициент трения при запрессовке; f_П =(1,15 ч1,2)·f.

f_П = 0,096.

Удельное давление Р_max при наибольшем натяге N_max в посадке определяется по формуле:

.

Задано соединение с размерами:

а) отверстие (D) - ;

б) вал (d) - ;

Решение. Номинальный размер соединения d_н.с.= 50 мм.

Предельные отклонения отверстия:

верхнее отклонение ЕS = 0,025 мм; нижнее отклонение EI = 0 мм.

Предельные отклонения вала:

верхнее отклонение es = 0,106; нижнее отклонение еi = 0,081 мм.

Предельные размеры отверстия:

- наибольший - D_max = D_н + ЕS = 35,000 + 0,025 = 50,025 мм;

- наименьший - D_min = D_н + EI = 35,000 + 0 = 50,000 мм.

Предельные размеры вала:

- наибольший - d_max = d_н + es = 35,000+0,106=50,106 мм;

- наименьший - d_min = d_н + еi = 35,000+0,081=50,081 мм.

Допуски размеров:

- отверстия - Т_D = D_max - D_min = 35,025-35,000=0,025 мм

- вала - Т_d = d_max - d_min = 35,106-35,081=0,025 мм.

Т_d = es - еi = 0,106-0,081=0,025 мм

Т_D = ЕS - EI = 0,025-0=0,025 мм.

Зазоры:

- наибольший зазор - N_max = d_max - D_min = 35,106-35,000=0,106 мм.

- наименьший зазор - N_min = d_min - D_max = 35,081-50,025=0,056 мм.

В данной посадке имеются зазоры, значит, она относится к группе посадок с зазором.

Допуск посадки: T_N = 0,106-0,056=0,050 мм.

Обозначения посадки и размеров деталей

3. Допуски и посадки подшипников качения

Подобрать посадки на кольца подшипника №412 шестого класса точности с деталями редуктора. Нагрузка на подшипник Р = 12000 Н.

d = 60 мм (60·10^-3м) - номинальный размер диаметра внутреннего кольца подшипника;

D = 150 мм - (150·10^-3 м) - номинальный диаметр наружного кольца;

B = 35 мм (35·10^-3м) - ширина кольца;

r = 2 мм (2·10^-3 м) - радиус закругления.

К = 2 (тяжелая серия)

Посадка внутреннего кольца на вал выбирается исходя из условий работы заданного узла по величине наименьшего расчетного натяга. Значение наименьшего расчетного натяга определяется по формуле:

Для рассматриваемого примера это условие будет выдержано, если примем поле допуска m6, у которого еs = +30 мкм и еi = +11 мкм.

Посадка внутреннего кольца подшипника на вал обозначается .

Проверяем внутреннее кольцо подшипника качения на прочность. Вычисляем значение допустимого натяга:

, или 274 мкм

где [у_p] = 400 МПа - допустимое напряжение на растяжение подшипниковой стали; d = 60•10^-3 м - внутренний диаметр внутреннего кольца подшипника.

Если натяг (N_дon) будет не равен целому числу мкм, то его округляют в сторону уменьшения полученного значения натяга.

Допустимый натяг N_доп = 274 мкм больше наибольшего табличного натяга N_max.т.=45 мкм и, следовательно, подшипник имеет значительный запас прочности.

Для соединения наружная поверхность наружного кольца подшипника - отверстие в корпусе принимаем посадку .

Шероховатость посадочной поверхности вала принимаем R_a=1,25 мкм, а отверстия в корпусе - R_a=2,5 мкм. Для достижения выбранной шероховатости и квалитета посадочных поверхностей целесообразно применять закалённый вал, обработанный круглым чистовым шлифованием, а отверстие в корпусе - тонким растачиванием.

Допускаемая овальность и конусность посадочных поверхностей не должна быть более: для вала - 0,010 мм и для отверстия - 0,020 мм. Допускаемое отклонение биения заплечиков не должно быть более: для вала - 0,025 мм и для отверстия - 0,050 мм.

Эскизы посадочных поверхностей и примеры обозначения посадки и предельных размеров деталей приведены на рис.

Чертежи соединения подшипника качения с валом и корпусом и отдельно присоединительных деталей

Задано соединение с размерами:

а) отверстие (D) - ;

б) вал (d) - ;

Решение. Номинальный размер соединения d_н.с.= 60 мм.

Предельные отклонения отверстия:

верхнее отклонение ЕS = 0 мм; нижнее отклонение EI = -0,012 мм.

Предельные отклонения вала:

верхнее отклонение es = + 0,030; нижнее отклонение еi = + 0,011 мм.

Предельные размеры отверстия:

- наибольший - D_max = D_н + ЕS = 60,000 + 0= 60,000 мм;

- наименьший - D_min = D_н + EI = 60,000+ (-0,012) = 59,988 мм.

Предельные размеры вала:

- наибольший - d_max = d_н + es = 60,000 + 0,030 = 60,030 мм;