Материал: Расчет железобетонных конструкций многоэтажного здания в монолитном исполнении

Шаг s1, полученный из расчета прочности наклонных сечений, принимают на концевых участках опор до первой второстепенной балки, но не менее 1/4 пролета. В средней части пролета, где поперечные силы малы, арматуру можно ставить реже с шагом s2, но не более 3/4∙h_ГБ и не более 500 мм. При этом для удобства сварки рекомендуется s2 принимать кратным s1.

Эпюра материалов.

При известных значениях М_u с принятым армированием пролетных и опорных сечений нам остается определить несущую способность балки при конструктивной верхней арматуре 2 Ø10 AIII и 2 Ø12 AIII

-        при 2 Ø 10 AIII As = 157 мм2= R_s As /( R_b b) = 365* 157 / (13,05 *300 ) = 14,64 мм,

M_u=R_b b x (h₀ - 0,5·х) =13,05* 300 *14,64 *( 550 - 0,5* 14,64) = 31,10 кН·м

-        при 2 Ø 12 AIII As = 226 мм2= R_s As /( R_b b) = 365 *226 / (13,05* 300) = 21,07 мм,

M_u=R_b b x (h₀ - 0,5·х) =13,05 * 300* 21,07 *(550 - 0,5 *21,07) = 44,5 кН·м

и после обрывов вторых рядов в первом пролете при нижней арматуре 2 Ø25AIII, и во втором - при 2 Ø 20 AIII:

-        при 2 Ø 25 AIII As = 982 мм2= R_s As /( R_b b) = 365* 982 / (13,05 * 2500) = 10,986 мм,

M_u=R_b b x (h₀ - 0,5·х) =13,05 * 2500* 10,986 *(550 - 0,5 *10,986) = 195,16 кН м

-        при 2 Ø 20 AIII As = 628 мм2= R_s As /( R_b b) = 365 * 628 / (13,05 * 2500) = 7,026 мм,

M_u=R_b b x (h₀ - 0,5·х) =13,05 *2500* 7,026*( 550 - 0,5 * 7,026) = 125,27 кН м

Эпюра материалов главной балки приведена на рисунке.

Рис.17

5.Расчет и конструирование колонны

Исходные данные. Высота этажа h_эт=3.6 м; количество этажей 5; сетка колонн - 7 *5.4 м; сечение колонны 400*400мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b=13.05 МПа при γ_b2=0.9), рабочая арматура класса A III(R_s=R_sc=365 МПа)

Нагрузки и воздействия.

Грузовая площадь колонны А=l1*l2 = 7 *5.4 = 37.8 м2

Рис.18

Расчетная нагрузка от перекрытия одного этажа

N₁=(g+p)*A=12.45*37.8=470.61 кН

в том числе постоянная и длительная

N_1,t=(g+p_t)*A= 10.5 *37.8=396.9 кН

Расчетная нагрузка от собственного веса 5 ребер, выступающих под плитой

N₂=5*g_вб*(l₀₂ - b_гб) =5*1.87*(5.1- 0.3)= 44.88 кН

Расчетная нагрузка от собственного веса ребра главной балки, выступающего под плитой

N₃=g_гб*(l₁ - h_к) = 4.455*(7- 0,4)= 29.403 кН

Расчетная нагрузка от собственного веса колонны рядового этажа

N₄ =0,4*0,4*3.6*25*1,1=15.84 кН₅=(g+p)*A =4,74*37.8 =179.172 кН_5t =4,11*37.8=155.358 кН

Суммарная продольная сила в колонне 5-этажного здания с учетом коэффициента надежности по назначению γ_n=0,95

N=(4N₁+5N₂+5 N₃+5 N₄+N₅)*γ_n =(4 *470.61 +5*44.88+5*29.403+5*15.84 +179.172)*0,95 =2386.616 кН

в том числе постоянных и длительных нагрузок

N_l =(4*396.9+5*44.88+5*29.403+5*15.84+155.358)*0,95=2083.894 кН

Расчетная длина колонны первого этажа

l₀=0,7*(h_эт+1) =0,7*4.6=3.22 м

Расчет прочности нормального сечения.

Условие прочности имеет вид:

N<=φ(R_b*A_b+(A_s+A_s’)), где A_b=400*400=160000мм² - площадь бетонного сечения, φ - коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок.

Преобразуя формулу, получим:

(A_s+A_s’)>=(N - φ*R_b*A_b)/(φ*R_sc),

φ=φ₁+2*(φ₂ - φ₁)*R_sc*(A_s+A_s’)/ (R_b*A_b)<=φ₂,

где φ₁ и φ₂ коэффициенты принимаемые по таблице 7(мет.)

При l₀/h =3.22/0,400=8.05 и N_l/N =2083.894/2386.616= 0.873, φ₁=0,91

φ₂=0,91. При φ=φ₂ определяем

(A_s+A_s’) =(2386.616*1000 - 0,91*13.05*160000)/(365*0,91)= 1464.807 мм².

Проверяем:

φ =0.902+2*(0,91- 0.902)*365*1464.807/(13.05*160000)= 0.906

Принимаем среднее значение φ между назначенным вначале и полученным повторно φ =(0.906+0.91)/2=0.908

Вторично определяем

(A_s+A_s’) =( 2386.616*1000-0.91*13.05*160000)/ (365*0.908) = 1468.046 (мм²).

Принимаем по сортаменту 6 Ø 18 A - III (As= 1527 мм²)

Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет: μ=As*100/(b*h₀) = 1527 *100/(400*300)= 1.273% это больше чем μmin=0,1% (при l₀/h=8.05) и меньше μ_max=3%. Поэтому шаг поперечных стержней не более s=20ds=360 (мм) с учётом кратности 50 принимаем s=400 мм. По условию сварки d >=0,25 ds, принимаем Ø 8 A - III.

В нашем случае защитный слой бетона до рабочей арматуры составляет 25 мм что соответствует СНиП 2.03.01-84*. Окончательно расстояние от осей продольных стержней до наружных граней принимаем равным 40мм.

6. Расчет и конструирование фундамента

Монолитные фундаменты под отдельные колонны бывают по форме ступенчатыми и пирамидальными. Монолитные фундаменты армируют сварными сетками по подошве. Для связи с монолитной колонной из фундамента выпускают арматуру с площадью сечения, равной сечению арматуры колонны у обреза фундамента. В пределах фундамента выпуски соединяют хомутами в каркас, которые устанавливают на бетонные подкладки. Арматуру колонн с выпусками соединяют дуговой сваркой.

Бетон тяжелый класса B25 (R_б = 13.05 МПа. при γ_б2 = 0,9).

Рабочая арматура А-III (R_s = 365 МПа.).

Усилие от нормативных нагрузок:

N_n = N/ γ_f = 2386.616/1,2 = 1988.846 кН.

Примем глубину заложения фундамента 1 м.

Необходимая площадь подошвы:

А = N_n/(R₀-γ_m∙H) = 1988.846 /(0.2∙10³-1.5∙20) = 5.338 м².

Принимаем квадратный фундамент со сторонами a = b = 2,4 м.

A=2,4∙2,4= 5.76 м².

Среднее напряжение на подошве при расчетных нагрузках:

P = N/A = 2386.616 / 5.76= 0.414 МПа.

Определим полезную высоту фундамента:

h_f = h₀+50 = -(h_k+b_k)/4+0,5(N/(R_bt+p))^0,5+50 = 540.79 мм.

Так как арматурные выпуски должны быть такого же диаметра, что и арматура колонны, то для их анкеровки требуется: 20∙d = 20∙18 = 360 мм.

Полезную высоту принимаем конструктивно, из условия, что подколонник равен 1м и глубина заложения фундамента равна 1,5 м. Принимаем высоту фундамента h_f = 600 мм.

Рис.19

Полезная высота фундамента:

h₀ = 1500-50 = 1450мм.

Назначаем две ступени:

нижняя высотой 250 мм.

верхняя 300 мм.

Ширина верхней ступени а₁ = h_r+2h_c = 400+600 = 1000 мм.

Полезная высота нижней ступени h_ot = 250 мм.

Проверим прочность нижней ступени на продавливание:

с = (а-а₁-2∙h_ot)/2 = (2400-1000-2*250)/2 = 450 мм.

R_bt∙h_ot = 0.945∙250= 236.25 кН. > p∙c = 0.414*450= 186.454 кН.

Прочность обеспечена.

Расчетный изгибающий момент в сечении по грани колонны:

M₁ = 0,125∙p∙(a-h_r)²∙b = 0,125*0.414*(2400-400)²*2400=497.212∙10⁶ H∙мм.

Требуемая площадь арматуры в этом сечении:

A_s1 = M₁/(0,9∙h₀∙R_s) = 497.212∙10⁶/(0,9∙850∙365) = 2751.967 мм².

Расчетный изгибающий момент в сечении по обрезу верхней ступени:

M₂ = 0,125∙p∙(a-a₁)²∙b = 0,125∙0.444∙(2400-1000)²∙2400= 243.634∙10⁶ H∙мм.

Требуемая площадь арматуры в этом сечении:

A_s2 = M₂/(0,9∙h_0t∙R_s) = 243.634∙10⁶/(0,9∙250∙365) = 2966.62 мм².

Принимаем по сортаменту 16 Ø 16 А-III        (Аs = 3216 мм2.)

Поскольку фундамент квадратный в плане, стержни арматурной сетки принимаем одинаковыми в обоих направлениях с шагом 200 мм. Защитный слой снизу 25 мм, по бокам 175 мм.

Процент армирования:

μ = As∙100/(b∙h₀) = 3216∙100/(2400∙550) = 0.244 % > μ min= 0,05%

Список литературы

1.       СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.

2.      СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.

.        А.П. Мандриков «Примеры расчета железобетонных конструкций», М.-1979г.

.        И.И. Улицкий «Железобетонные конструкции», Киев.-1959г.

.        Методические указания по расчету железобетонных конструкций.

.        Электронная методичка НГАСУ кафедры ЖБК “MUP M”.