Материал: Расчет дуговых печей

. Определение полезной энергии для нагрева и расплавления металла и шлака

Для вывода этих зависимостей вводятся следующие обозначения:

w₀ - удельная энергия, необходимая для нагрева до температуры плавления, расплавления и перегрева до заданной температуры 1кг металла или шлака, Вт·ч/кг;

w₁ - удельная энергия, необходимая для нагрева и расплавления 1кг стального лома, Вт·ч/кг;

w₂ - удельная энергия, необходимая для перегрева 1кг жидкого металла сверх температуры плавления на 50⁰С, Вт·ч/кг;

w_шл - удельная энергия, необходимая для нагрева, расплавления и перегрева шлакообразующих материалов, Вт·ч/кг;

w ^/_шл - количество шлака по отношению к количеству скрапа - определение количества энергии, относимое к 1кг металлической загрузки, Вт·ч/кг;

w₃ - удельная энергия для нагрева и расплавления шлакообразующих материалов, а также для перегрева до температуры 1560⁰С (6%);

W₁ - энергия для нагрева и расплавления скрапа, Вт·ч, кВт·ч;

W₂ - энергия для перегрева расплавленного металла, Вт·ч, кВт·ч;

W₃ - энергия для нагрева, расплавления и перегрева шлака, Вт·ч, кВт·ч;

W_полезн - суммарная полезная энергия периода расплавления, кВт·ч;

с₁ - средняя удельная теплоемкость материала в интервале от начальной температуры до температуры плавления, Вт·ч/(кг·⁰С), кДж/(кг·⁰С);

с₂ - средняя удельная теплоемкость материала в интервале от температуры плавления до заданной температуры перегрева, Вт·ч/(кг·⁰С), кДж/(кг·⁰С);

с_шл - средняя удельная энергия нагрева и расплавления шлака, Вт·ч/(кг·⁰С);

t₀ - начальная температура, ⁰С;

t_пер - температура перегрева, ⁰С;

К_уг - коэффициент угара металла, %;

G_ж - заданное количество жидкого металла, т;

G_загр - масса загружаемого в печь скрапа, т.

Удельная энергия, необходимая для нагрева до температуры плавления, для расплавления и перегрева до заданной температуры 1кг металла или шлака, определяется по формуле

 (7)

В процессе нагрева и расплавления в дуговой печи происходит угар некоторой части загруженного в печь металла. Обычно угар составляет 5-6% массы загруженного металла. Поэтому для получения заданного количества жидкого металла G_ж в печь необходимо загрузить увеличенное количество скрапа, исходя из соотношения

 (8)

Без заметной погрешности для практических расчетов можно принимать массу загружаемого скрапа равной необходимой массе жидкого металла с коэффициентом увеличения К:

 (9)

дуговой сталеплавильный печь шлак

Определить полезную энергию периода расплавления дуговой печи номинальной емкостью 12,5 т, работающей на твердой завалке. По технологическим условиям последняя стадия расплавления совмещается с началом окислительного периода, то есть к концу расплавления в печи наводится окислительный шлак и производится перегрев расплавленного металла и шлака.

Дополнительные данные для расчета:

) требуемое количество жидкого металла G_ж=12,5т;

) масса шлака G_ш должна составлять 6% массы загружаемой в печь металлической завалки;

) угар завалки К_уг=5%;

) t_пл=1510⁰С;

) t_пер=1560⁰С;

) t₀=10⁰С.

С учетом угара масса загружаемого в печь скрапа в соответствии (9) должна составлять:

Энергия, необходимая для нагрева и расплавления скрапа:

Энергия, необходимая для перегрева расплава:

Количество шлака в период расплавления:

Энергия, необходимая для нагрева, расплавления и перегрева шлака:

Искомая суммарная полезная энергия периода расплавления:

Удельная полезная энергия: на 1т металлической завалки

;

на 1т жидкого металла

.

Удельная полезная энергия только для нагрева и расплавления одной тонны скрапа без перегрева:

или на 1т жидкого металла

.

. Определение тепловых потерь через футеровку

Тепловые потери через футеровку дуговой сталеплавильной печи определяются по формулам для плоской стенки

 (10)

где F₁₂, F₂₃,…, F_n,n+1 - расчетные поверхности слоев стенки, м²;

S₁, S₂,…, S_n - толщины слоев стенки, м;

t₁ и t_n+1 - температуры внутренней и внешней поверхности стенки,⁰С;

 (11)

где q - удельные тепловые потери, Вт/м²;

F_расч - расчетная поверхность стенки, м².

Особенность работы дуговой сталеплавильной печи, в частности, заключается в том, что огнеупорная кладка стен и свода с каждой плавкой изнашивается и утоньшается. Поэтому тепловые потери через стены и свод рекомендуется или рассчитывать для двух крайних случаев - для новой огнеупорной кладки в начале кампании стен и свода и для изношенной наполовину толщины огнеупорной кладки в конце кампании, или вводить в расчет средних потерь 0,75 толщины огнеупорной кладки (предполагая, что к концу кампании кладка может износиться на 50%).

К футеровке подины эта рекомендация не относится, поскольку по условиям технологического процесса подину дуговой печи после каждой плавки заправляют свежим огнеупорным порошком и толщина огнеупорной части футеровки подины в процессе эксплуатации печи изменяется несущественно.

Учитывая, что различие в значениях внутренней и внешней поверхностей футеровки дуговой печи сравнительно невелико, для упрощения расчетов можно рекомендовать определять удельные тепловые потери на 1м² футеровки (раздельно для стен, свода и подины) и эти удельные потери умножить на соответствующие внешние поверхности футеровки.

Определить тепловые потери через футеровку дуговой печи емкостью 12,5т по геометрии на чертеже в соответствии с Решением 1. Удельные тепловые потери определяются раздельно для стены, свода и подины.

Стена имеет три равных по высоте участка разной толщины: 460 мм на нижнем, 380 мм на среднем и 300 мм на верхнем участке. Материал огнеупорной кладки - динас. Демпферный слой засыпки толщиной 40 мм в расчет можно не вводить, полагая, что его тепловым сопротивлением можно пренебречь.

Определяем удельные тепловые потери нижнего участка стены для двух крайних случаев - при полной толщине новой огнеупорной кладки 460 мм и при изношенной до толщины 230 мм кладки.

По данным таблицы 1.2 приложения 1 коэффициент теплопроводности динасового кирпича =1,40+0,66·10^-3 t_ср.

Температуру внутренней поверхности кладки принимаем равной t₁=1660⁰С. Температурой внешней поверхности кладки задаемся в первом приближении t^/₂=300⁰С и для этих условий определяем коэффициент теплопроводности:

Тепловые потери через стену толщиной δ = 460 мм в первом приближении

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 300⁰С составляет q^/₀=7400 Вт/м².

Так как расхождение значений q^/ и q^/₀ составляет всего около 2%, уточнения температуры t^/₂, коэффициента теплопроводности ^/ и удельных тепловых потерь q^/ не требуется. Уточнение показало бы, что температура t₂ должна составлять около 290⁰С, что даст изменение удельных тепловых потерь на 1%, что не имеет практического значения.

При толщине огнеупорной кладки при износе δ = 230 мм для определения тепловых потерь зададимся температурой кожуха t^/₂=370⁰С. Коэффициент теплопроводности динасового кирпича при этих условиях

Тепловые потери через стену толщиной δ = 230 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 400⁰С составляет q^/₀ = 10200 Вт/м². Расхождение q^/ и q^/₀ составляет около 13%, поэтому уточнения температуры t^/₂ и удельных тепловых потерь не требуется. Для средней толщины нижнего участка стены 0,75·0,46 = 0,345м расчетные удельные тепловые потери

Расчетная внешняя поверхность нижнего участка стены

Тепловые потери нижнего участка стены

Для среднего участка стены при толщине кладки 380мм задаемся температурой кожуха t^/₂ = 320⁰С и определяем коэффициент теплопроводности:

Тепловые потери через стену толщиной δ = 380 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при температуре 320⁰С составляет q^/₀ = 7400 Вт/м². При незначительном расхождении величин q^/ и q^/₀ дальнейшего уточнения расчета не требуется. При толщине кладки 190мм задаемся температурой кожуха t^/₂=420⁰С. Коэффициент теплопроводности

Тепловые потери через стенку δ = 190 мм

 Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 420⁰С составляет q^/₀ =13500 Вт/м², что весьма близко к значению q^/, то есть уточнения расчет не требует.

Для средней толщины среднего по высоте участка стены 0,75·380 = =285 мм расчетные удельные тепловые потери

Тепловые потери среднего участка стены

Для верхнего участка стены при толщине кладки δ=300 мм задаемся температурой кожуха t^/₂ = 350⁰С. Коэффициент теплопроводности

Тепловые потери через стену толщиной 300 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 350⁰С, q^/₀ = =10200 Вт/м² что близко к q^/, поэтому уточнения не требуется. Погрешность 11%.

При толщине кладки 150 мм задаемся t^/₂ = 450⁰С, тогда

Тепловые потери через стенку толщиной 150 мм

Удельная теплоотдача с поверхности кожуха при t^/₂ = 450⁰С, q^/₀ = =17300 Вт/м² отличается от q^/ на 2% и уточнения не требует.

Для средней толщины верхнего участка стены 0,75·0,3 = 0,225 м = =225мм расчетные удельные тепловые потери

Тепловые потери верхнего участка стены

Суммарные тепловые потери стены

Рассчитываем тепловые потери через футеровку свода. В качестве материала футеровки свода предполагается использовать магнезитохромитовый кирпич длиной 230 мм. По данным таблицы 1.2 приложения 1 коэффициент теплопроводности магнезитохромитового кирпича =3,88-1,48·10^-3 t_ср. Температуру внутренней поверхности кладки принимаем равной t₁=1660⁰С. Температурой внешней поверхности кладки задаем t^/₂=400⁰С и определяем коэффициент теплопроводности:

Тепловые потери через стену толщиной δ = 230 мм

Удельная теплоотдача с поверхности свода при температуре 400⁰С составляет q^/₀ = 13500 Вт/м². При незначительном расхождении величин q^/ и q^/₀ дальнейшего уточнения расчета не требуется. Погрешность 7%.

При толщине кладки 115мм задаемся температурой кожуха t^/₂=500⁰С.

Коэффициент теплопроводности

Тепловые потери через стенку δ = 115 мм

Удельная теплоотдача с поверхности свода при t^/₂ = 500⁰С составляет q^/₀ =22000 Вт/м², что весьма близко к значению q^/, то есть уточнения расчет не требует. Погрешность 1%.

Для сферического сегмента радиусом R и высотой h боковая поверхность равна

S =  = 2·3,14·3,73·0,47 = 11 м²

В нашем случае R = 3,5+0,23 = 3,73 м; h = h_сфер = 0,47 м.

Тепловые потери свода при средней толщине огнеупорной кладки равной 0,75·230 = 172,5 мм, составляют:

Q_св = q_ср·S =  = 191235 Вт = 191,2 кВт

Удельные тепловые потери через футеровку подины ниже уровня откосов определяются по следующим исходным данным: огнеупорная часть подины выполняется из трёх слоев магнезитового кирпича «на ребро» (3х115 = 345 мм) и набивки толщиной 125 мм из магнезитового порошка, замешанного на смеси смолы и пека. Для упрощения расчета коэффициент теплопроводности набивки принимается таким же, как для магнезитового кирпича. Для плотного магнезита марки МП - 89

₁ = 13,8 - 7,6·10^-3t_ср.

Теплоизоляционная часть футеровки подины выполняется из двух слоев легковесного шамота типа ШЛБ - 1,3 «на плашку» суммарной толщиной 130 мм. Коэффициент теплопроводности такого кирпича

₂ = 0,5+ +0,36·10^-3t_ср.

Для определения удельных потерь принимаем температуру внутренней поверхности футеровки подины t₁ = 1600⁰С и задаемся в первом приближении температурой внешней поверхности футеровки t^/₃ = 200⁰С, а также температурой на границе огнеупорного и теплоизоляционного слоев футеровки t^/₂ = 1000⁰С.

При этих условиях

^/₁ = 13,8 - 7,6·10^-3(1600+1000)/2 = 13,8 - 9,9 = 3,9 Вт/(м·⁰С);

^/₂ = 0,5 + 0,36·10^-3(1000+200)/2 = 0,5 + 0,216 = 0,716 Вт/(м·⁰С).

Удельные тепловые потери в первом приближении