Курсовая работа: Расчет асинхронного двигателя серии 4А

где d_к2 - диаметр аксиальных каналов ротора, мм, d_к2 =30 мм;

m_к2 - число рядов аксиальных каналов, m_к2 =1.

Принимаем напряженность Н_j равным 102 (А/м), тогда по формуле (5.3)

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов) F_ц , А, определяется по формуле (6.127) [1]

Коэффициент насыщения магнитной цепи k определяется по формуле (6.128) [1]

Эскиз магнитной цепи изображен на рисунке 5.

Рисунок 5 - Эскиз магнитной цепи

Намагничивающий ток I , А, определяется по формуле (6.129) [1]

Относительное значение намагничивающего тока I' определяется по формуле (6-130) [1]

Относительное значение намагничивающего тока служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размера обмотки двигателя. Полученное значение удовлетворяет рекомендациям [1], значит можно продолжить расчет двигателя.

6. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора, а также сопротивление взаимной индуктивности и расчетное сопротивление r₁₂ или r , введением которого учитывается влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя. Схема замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины показана на рисунке 6.

Рисунок 6 - Т-образная схема замещения фазы приведенной асинхронной машины

Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ , Ом, определяется по формуле (6.131) [1]

где ₁₁₅ - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре для класса изоляции F, равной 115, для меди ₁₁₅= 10^-6/41 Омм, что равно 2,439 Омм.

L₁ - общая длина эффективных проводников фазы обмотки, мм.

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки L₁ , м, вычисляется по формуле (6-133) [1]

где l_ср - средняя длина витка обмотки , мм.

Для расчета средней длины витка необходимо определить длину пазовой и лобовых частей витка. Длина пазовой части равна конструктивной длине сердечника машины, мм, l_п равна 210 мм.

Средняя ширина катушки b_кт обмотки статора, мм, рассчитывается по формуле (6.137) [1]:

Вылет прямолинейной части катушек из паза (В) определим по таблице 6.20 [1], В=25 (мм).

Коэффициенты К_л и К_выл определим соответственно по формулам (6.141) и (6.142) [1]

где m - параметр, определяемый по формуле (6-143) [1]

где b - ширина меди катушки в лобовой части, мм, b=5 (мм);

S - допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек по таблице 6-20 [1], мм, S=3,5 (мм).

Длина лобовой части витка l_л , мм, определятся по формуле (6.138) [1]

где В - вылет прямолинейной части катушек из паза, определяемый по таблице 6-20 [1], мм; В = 25 мм.

Средняя длина витка обмотки l_ср , мм, находится по формуле (6.134) [1]:

Вылет лобовой части обмотки статора l_выл, м, определим по формуле (6.139) [1]

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки по (6.2) равна

Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ по (6.1) равно

Среднее расстояние между сторонами последовательно соединенных стержней ротора b_кт2 мм, рассчитывается по формуле (6.137) [1]:

Зубцовое деление по дну пазов t'₂, м, определяется по (6.148) [1]

Коэффициенты К_л2 и К_выл2 определим соответственно по формулам (6.141) и (6.142) [1]

где m - параметр, определяемый по формуле (6-143) [1]

где b₂ - ширина меди катушки в лобовой части, мм; b₂=4 (мм);

S₂ - допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек по таблице 6-20 [1], мм, S₂=1,7 (мм).

Сумма прямолинейных участков лобовой части стержня (В_с) равна 0,05 (м).

Длина лобовой части витка l_л2 , мм, определятся по формуле (6.138) [1]

Средняя длина витка обмотки l_ср2 , мм, находится по формуле (6.134) [1]:

Вылет лобовой части обмотки ротора l_выл2, м, определим по формуле (6.139) [1]

Общая длина эффективных проводников фазы обмотки по (6.2) равна:

Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ по (6.1) равно:

Для дальнейших расчетов r2, Ом, должно быть приведено к числу витков первичной обмотки по формуле (6.149) [1]

где - коэффициент приведения сопротивлений, рассчитываемый по формуле (6.150) [1]

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора x₁ , Ом, определяется по формуле (4.42) [1]

где f - частота питающей сети, f=50 (Гц);

_П1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния;

_Л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

_Д1 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния _П1 определяется по формуле приведенной в таблице 6.22 [1] для рисунка 6.38, б [1]:

где учетом данных таблицы 3-7[1],

h₃ - высота проводников с учетом изоляции между ними, мм;

h₂ - толщина изоляции по высоте между проводниками и клином статора, определяется по таблице 3-7 [1], мм; h₂ = 0,7 мм;

k - коэффициент, зависящий от шага обмотки;

k' - коэффициент укорочения, зависящий от шага обмотки.

Высота проводников с учетом изоляции между ними определяется по формуле:

Коэффициент, зависящий от шага обмотки k' определяется по формуле (6.151) [1]

Коэффициент зависящий от шага обмотки k определяется по формуле (6.153) [1]

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния _Л1 определяется по формуле (6.154) [1]

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния _Д1 определяется по формуле (6.157) [1]:

где ₁ - коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу q=3, укорочения шага обмотки ₁ = 0,778, размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора =0,9мм.

Коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу _{1 ,} определяется по формуле (6.172) [1]

где - коэффициент, определяемый по рисунку 6-39, в [1] , = 0,0038;

- коэффициент определяемый по рисунку 6-39, а [1],

По (6.11) получим

По (6.12) получим

По (6.13) получим

По (6.10) получим

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора х₂ , Ом, вычисляется по формуле (6.173) [1]

где _П2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния стержня ротора;

_Л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния стержня ротора;

_Д2 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния стержня ротора.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния _П2 определяется по формуле приведенной в таблице 6.23 [1] для рисунка 6.40, а [1]

где к`<sub>в</sub> и к<sub>в</sub> - коэффициенты, зависящие от шага обмотки, к`_в=1=к_в.

С учетом данных таблицы 3.7 [1]

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния _Л2 определяется по формуле (6-176) [1]

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния _Д2 определяется по формуле (6.174) [1]

где 2 - коэффициент, зависящий от числа пазов на полюс и фазу, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора. Определяется по формуле (6.158) [1]

где z - коэффициент, определяемый по рисунку 6.39, а [1] , z = 0,015.

Тогда получим

По (6.15) получим

Тогда по (6.14) получим

Приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора определяется по формуле (6.178) [1]

7. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ

Потери в асинхронных машинах подразделяют на потери в стали, электрические потери, вентиляционные, механические и добавочные потери при нагрузке. Основные потери в стали рассчитываются только в сердечнике статора, так как частота перемагничивания ротора в режимах, близких к номинальному, очень мала и потери в стали ротора тоже малы.

Потери в стали основные , Вт, определяются по формуле (6.183) [1]

где - показатель степени по таблице 6.24 [1], для стали 2312; = 1,4;

_1,0/50 - удельные потери по таблице 6.24 [1], для стали 2312, _1,0/50 = 1,75 Bт/кг;

к_ДА - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям магнитопровода, к_ДА = 1,6;

к_ДZ - коэффициент, учитывающий влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям магнитопровода, к_ДZ = 1,8;

m_a - масса стали ярма статора, кг;

m_z1 - масса стали зубцов статора, кг.

Масса стали ярма статора m_a , кг, определяется по формуле (6.184) [1]

где - удельная масса стали, кг/м³; = 7,810³ кг/м³.

Масса стали зубцов статора m_z1 , кг, находится по формуле (6.185) [1]

где h_z1 - расчетная высота зуба статора, мм, h_z1 = 33,6 (мм);

- ширина зубца статора.

По (7.2) получим

По (7.1) получим

Поверхностные потери в стали ротора приходящиеся на мм² р_пов2 , Вт/ мм² , определяются по формуле (6.188) [1]

где - коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов статора на удельные потери, к₀₂ = 1,5;

- амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками статора, Тл.

Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками статора , Тл, находится по формуле (6.186) [1]

где - коэффициент определяемый по рисунку 6-41, а [1], = 0,36.

Полные поверхностные потери в роторе Р_пов2 , Вт, определяются по формуле (6-190) [1]

Пульсационные потери в зубцах ротора Р_пул2 , Вт, определяются по формуле (6.196) [1]

где В_пул2 - амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов ротора, Тл;

m_z2 - масса зубцов стали ротора, кг.

Амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов статора В_пул1 ,Тл, находится по формуле (6.192) [1]

Масса зубцов стали ротора m_z2 , кг, находится по формуле (6.197) [1]

где h_Z2 - расчетная высота стержня ротора, мм, h_z2 = 37,6 мм;

b_Z2ср - ширина зубца ротора, мм.

Средняя ширина зубца ротора b_z2ср, м, определяется по формуле [1]

По (7.6) получим

Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутым ротором с закрытыми пазами очень малы, так как в пазах ротора отсутствуют шлицы и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят.

Сумма добавочных потерь в стали определяются по формуле (6.199)

Полные потери в стали , Вт, определяются по формуле (6.199) [1]

Механические потери Р_мех , Вт, по формуле (6-204) [1]

где К_Т -коэффициент, который берется из таблицы 6.25 [1], К_Т = 0,35.

Потери на трение щеток , Вт, рассчитываются по формуле (6.209) [1]:

где - коэффициент трения щеток о контактные кольца, ;

- давление на контактной поверхности щеток, Па, согласно таблице П-35 [1] (Па);

- общая площадь контактной поверхности всех щеток, м²;

- линейная скорость поверхности контактных колец, м/с.

Определим площадь щеток на одно кольцо , см², по формуле

где - плотность тока, определяемая по таблице П-35 [1] для щеток М20, А/см2, А/см2.

По таблице П-34 [1] принимаем l_щ=40мм, b_щ=25мм. Тогда число щеток на одно кольцо n_щ определим по формуле:

Уточним плотность тока:

Площадь щеток на три кольца , м², рассчитаем по формуле:

Линейная скорость поверхности контактных колец , м/с, определим по формуле:

где - диаметр колец, м, (м).

Добавочные потери при номинальном режиме Р_добн , Вт, определяются по формуле:

Ток холостого хода двигателя I_xx , А, находится по формуле (6.212) [1]:

где - активная составляющая тока холостого хода, А.

Активная составляющая тока холостого хода , А, определяется по формуле (6.213) [1]:

где Р_э1хх -электрические потери в статоре при холостом ходе.

Электрические потери в статоре при холостом ходе Р_э1хх , Вт, рассчитываются по формуле (6.214) [1]:

По (7.8) получим

По (7.7) получим

Коэффициент мощности при холостом ходе cos() по формуле (6.215) [1]

8. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости мощности, тока, коэффициента мощности и КПД от скольжения.

Расчет базируется на системе уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которой соответствует Г-образная схема замещения.

Активное сопротивление намагничивающего контура r₁₂ , Ом, по формуле (6.179) [1]:

Реактивное сопротивление намагничивающего контура х₁₂ , Ом, вычисляется по формуле (6.180) [1]:

Определим коэффициент с₁ по формуле (6.218) [1]:

Активная составляющая тока синхронного холостого хода I_оа , А, определяется по формуле (6.222) [1]:

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I_ОР , А, определяется по формуле [1]:

Значение коэффициентов а', b', а, b находим по формулам (6.223) [1]

b'=0

Потери, не изменяющиеся при скольжении , Вт, определяются по формуле (4.191)