Действительно, вычисления производятся с постоянной c, т.е. не допускается, чтобы при прочих одинаковых условиях, совпадение направления VSol с направлением от источника света к приёмнику способствовало увеличению путевого времени света, а противоположность этих направлений - его уменьшению, или, как сказали бы современные физики, не допускается, чтобы «однонаправленная скорость света» была непостоянна (далее мы покажем, что термин, взятый в кавычки, неудачен).
Эфемеридные значения вычисляются без учёта VSol, исходя из того, что барицентрическая СК неподвижна, а поэтому световой сигнал распространяется в ней с одинаковой скоростью во все стороны от той точки c постоянными координатами, где он был испущен. Поскольку барицентрическая СК в действительности движется, координаты названной точки окажутся не постоянными, но непрерывно изменяющимися в той искомой «неподвижной» СК, где свет распространяется с постоянной скоростью по всем направлениям. Скорость света, измеренная по отношению к любой движущейся точке, как уже было сказано, будет зависеть от движения последней. Поэтому не измеренное значение скорости света, но выведенное из анализа многих измерений, принимается астрономами за постоянное. В вакууме
с = Const,
в воздухе
с? = Const
и т.д. в других средах, все эти значения выведены из анализа многих измерений.
В искомой СК, которую выше мы обозначили как «неподвижную», Солнце движется равномерно и прямолинейно в течение всех опытов. Следовательно, таковой может быть, например, СК с центром в центре масс нашей Галактики (строго говоря, движение Солнца в Галактике тоже является вращением, но с периодом в 2.108 раз бульшим, чем вращение Земли вокруг Солнца), либо СК с другим «аттрактором», нам пока неизвестным [4-6]. Во всяком случае, о равноправии систем координат говорить не приходится.
Таким образом, правила классической кинематики требуют перехода к новой, неподвижной СК после определения величины и направления VSol, тогда как СТО запрещает пересмотр алгоритмов, предложенных в то время, когда о движении Солнца ничего не было известно.
Как упомянуто выше, из-за движения Солнца при некоторых положениях двух планет относительно направления скорости VSol интервалы времени t2-t1 и t3-t2 могут различаться больше, чем это допускают эфемериды, т.е. возникает дополнительная опасность отнести значения расстояний R2 к неверным моментам времени. Тем не менее, вероятность привнесения этой дополнительной ошибки в значение a.е. невелика, если последнее выводить из многих сравнений Robs с Rcal при разных конфигурациях планет и разной ориентации направления Земля-Венера по отношению к VSol.
Мы отвлеклись от темы. В нашу задачу не входит критика методики обработки наблюдений Венеры. В соответствии с нашей темой мы должны отметить, что авторы работ [8-11] не упоминают о движении Солнечной системы и о возможном влиянии VSol на измеренные или вычисленные по эфемеридам величины, т.е. они не касаются тех проблем, которые обсуждались на рубеже веков и связаны с СТО, они не пользуются ни преобразованиями Лоренца, ни релятивистскими сокращениями пространства-времени, т.е. у них нет оснований говорить о проверке или использовании СТО.
Далее мы рассмотрим все случаи упоминания СТО в указанных работах.
В работе [8] теория относительности не упоминается, и нет вывода формулы, по которой проводилась редукция наблюдений. Уделяя достаточно внимания учёту вращения Земли вокруг оси, влияющему на длину пути, авторы не пишут об учёте орбитальных движений планет. На с. 184 написано: «Допускается приближение, заключающееся в том, что весь путь принимается равным удвоенному нерелятивистскому расстоянию в тот момент, когда сигнал прибывает на Венеру. Верится, однако, что это упрощение приведёт к пренебрежимо малым ошибкам, поскольку орбитальные скорости Земли и Венеры малы по сравнению со скоростью света». Это означает, что авторы использовали формулу
2R2 = (t3 - t1)с (5)
и что они считали её нерелятивистской.
Очевидно, формула (5) приближенная, справедливая для Vc. В релятивистской литературе утверждается, что только формулы второго приближения различаются в классической механике и в СТО. Выше по правилам классической механики мы получили формулы, из которых следуют выражения более точные, чем (5). В качестве примера рассмотрим два случая, представленные на рис. 2.
При наблюдениях вблизи одной из элонгаций, как видно из рис. 2а,
E1V2 R2 V2E3.
Тогда, складывая (4), получаем
2 R2 +V E (t2 t1) - V'E (t3 t2) = c (t3 t1).
В [9] на с. 193 отмечается, что обычно на практике выполнялось условие
VE = V'E.
Несмотря на это, мы не имеем права приравнять нулю выделенную квадратными скобками разность, поскольку нет измерений, свидетельствующих, что
t2t1=t3t2.
Следует избежать вычитания неизвестных отрезков времени; это можно сделать, если сложить уравнения (4).
Тогда при
VE = V'E
получим формулу, более точную, чем (5):
(6)
Для наблюдения в нижнем соединении, представленного на рис.2b,
E1V2 R2, R2 V2E3.
Тогда, вместо (4') получаем
Сложив последние уравнения, получим
, (7)
откуда при
VE = V'E
следует
2 R2 = (t3 t1) (c VE). (7)
Если бы свет распространялся медленно, рис. 2 отражал бы отношение между путями, пройденными в прямом и обратном направлениях, но в действительности цикл наблюдений короткий, и вблизи соединений расстояние между планетами практически не изменяется, т.е. относительная радиальная скорость планет
V=V' = 0, тогда t2 - t1 = t3 - t2,
и справедлива формула (5). Поскольку большая часть наблюдений во все годы проводилась вблизи нижних соединений, можно предположить, что использование формулы (5) не внесло существенных ошибок в значительную часть определявшихся расстояний.
И. Шапиро, так же как и авторы [8], удовлетворился формулами первого приближения. Он пишет: «Влияние релятивистских поправок на запаздывание эха незначительно» ([9], с.237). При этом он называет релятивистскими поправками (sic!) члены второго порядка, которые, как мы видели, появляются благодаря сложению скоростей света и тел, против чего возражают сторонники СТО, так что точнее было бы назвать квадратичные члены «антирелятивистскими».
В анализируемой литературе только при обработке доплеровских наблюдений была сделана заявка на использование релятивистских формул. Авторы работы [10] посвящают раздел III «Relativistic Doppler equations and propagation time» выводу формулы для разностей частот сигнала и эха , которую они называют релятивистской и которая сначала была найдена ими эмпирическим путём, как решение, приводящее к наименьшим остаточным уклонениям между наблюдаемыми и эфемеридными значениями.
Мы не будем повторять здесь анализа, проведённого нами в [12-13], где показаны, во-первых, две ошибки, допущенные авторами работы [10] при выводе формулы, следующей далее под номером (14), которую авторы хотели выдать за релятивистскую; во-вторых, несовпадение исходной формулы, которой воспользовались авторы, с релятивистским выражением.
Формула (14), которую авторы использовали для обработки наблюдений, не может быть названа релятивистской, что мы докажем, выведя её из известной классической формулы для разностей частот и ?:
(8)
где частота сигнала, отправленного с источника, ? частота принятая, u - скорость приёмника, w - скорость источника.
При радарных наблюдениях на первом этапе Венера являлась приёмником излучения, на втором - источником. Поэтому следует записать в соответствии с (8) для сигнала, пришедшего на Венеру
, (9)
и для сигнала, вернувшегося на Землю (эха)
. (10)
Здесь мы пользуемся теми же обозначениями, что и в предыдущем разделе.
Подставляя (9) в (10), получаем
. (11)
После деления на с2 последние члены в числителе и знаменателе (11) окажутся членами второго порядки относительно V/c, ими можно пренебречь, но при высокой точности наблюдений можно воспользоваться эфемеридами для их учёта без риска внести ошибку в искомые неизвестные. После этого уравнения (11) примут вид
. (12)
Допуская, как и прежде, что за время путешествия сигнала в одну сторону влияние радиальной скорости каждой из планет на изменение расстояния между ними постоянно, можно перейти к относительным радиальным скоростям планет для промежутков времени t2 - t1 и t3 - t2 следующим образом:
(13)
где знак перед положителен при удалении планет друг от друга и отрицателен - при их сближении. Выражения (13) не позволяют упростить формулу (12), поэтому авторы работы [10] использовали эфемериды для учёта изменения радиальной скорости наблюдателя относительно момента t2, что позволило им вместо (13) перейти к величинам
(13)
Такие обозначения были приняты в работе [10]. Тогда уравнения (12) можно записать в виде
, (12?)
откуда, видоизменяя пропорцию, получаем формулу
, (14)
которая совпадает с формулой, использованной при редукции наблюдений Венеры, записанной в [10] на с. 193 и повторенной в [11] на с. 186.
Добавим, что в [12] на основании известного релятивистского выражения
, (15)
где V - относительная скорость приёмника и источника излучения, мы, сохраняя члены второго порядка, вывели релятивистскую формулу
, (16)
которая не совпадает с формулой (14), что ещё раз свидетельствует о нерелятивистском происхождении формулы (14).
Итак, при обработке доплеровских наблюдений теория относительности также не потребовалась. Через год после опубликования статьи [10] выступая с отчётным докладом о проведённой работе на симпозиуме № 21 Международного Астрономического союза, Д.О. Мюльман - автор формулы (14) - уже не упоминал ни о теории относительности, ни о релятивистском происхождении формулы (14) (см. [11], с.186). Замечание И. Шапиро на том же симпозиуме [9] об отсутствии необходимости использовать релятивистские поправки мы цитировали выше.
В Трудах симпозиума № 21 напечатана также дискуссия по радарным наблюдениям, содержащая следующее замечание Дж. М. Клеменса - директора Морской обсерватории США - о членах второго порядка в формуле (14): «Поскольку эти члены могут быть истолкованы вне рамок теории относительности, нельзя рассматривать их как новое подтверждение теории относительности» ([9], с. 254).
Остановимся на полемике между сторонниками и противниками СТО, поскольку она касается интерпретации радарных наблюдений Венеры.
Некоторые противники Эйнштейна, отстаивая гипотезу Ритца, противопоставляют второму постулату СТО тезис о зависимости скорости света от скорости источника. Это мнение обычно опровергают ссылкой на де-Ситтера и наблюдения двойных звёзд, попутно тезис о постоянстве скорости света читателю представляют как откровение СТО. Между тем, скоростью света в качестве постоянной, астрономы пользовались уже в 18 веке. Другая часть противников СТО утверждает, что скорость распространения света зависит от скорости наблюдателя - приёмника излучения.
По-видимому, и сторонники, и противники СТО не проводят чётких границ между относительной скоростью, измеряемой в конкретных опытах или наблюдениях, и выводимой на основе многих наблюдений скоростью, присущей только данному телу или только световому сигналу.
Мы писали выше о невозможности измерить скорость безотносительно к чему бы то ни было. Например, если скорость кометы измеряется относительно подвижной Земли (точнее, относительно земного наблюдателя), но записать уравнение, справедливое для собственной скорости кометы v (таковой будет её орбитальная скорость, или скорость относительно барицентра Солнечной системы), а затем подставить вместо v её измеренную скорость, тогда неизбежны ошибки - предвычисленное положение кометы окажется неверным. Аналогично, если в уравнении записана скорость света, то она не может быть относительной скоростью - f(c, V), не должна зависеть от скоростей каких-либо других тел.
Утверждение о том, что скорость света зависит от направления, противоречит классической физике - свет в вакууме распространяется во все стороны с одинаковой скоростью. Вместе с тем, если речь идет об измеренной скорости, то она может быть функцией - f (c, V). Нужно знать условия опыта, чтобы судить о том, чью скорость представляет V. Было бы нелепо приписать свету странное свойство - распространяться в однородной среде в разных направлениях с различными скоростями, и без этого на рассуждения о «загадочной природе света» физики и философы потратили слишком много времени.
Двусмысленность формулировок создаёт препятствия для конструктивной полемики. Например, утверждение Эйнштейна на с. 396 в [9], что «свет распространяется в пустоте с постоянной скоростью совершенно независимо от движения источника света», не входит в противоречие с характеристикой собственной скорости света, наряду со скоростями источника, приёмника и других тел. Из утверждения на той же странице, что «один и тот же луч света имеет одну и ту же скорость света относительно всех наблюдателей» уже не ясно, постоянство относительной скорости «луча» и наблюдателя или собственной скорости «луча» света имеет в виду автор. Пример с вагоном на с. 539-540