Контрольная работа: Работа рентгеновского рефлектометра для определения параметров наноразмерных пленок

Как следует из такого представления, совокупность параметров по всем слоям p = (d₁, ₁, ₁,₁, d₂, ₂, ₂,₂,..., d_L, _L, _L,_L) определяет одномерную ступенчатую модель структуры пленки n(z) (профиль показателей преломления) или, что одно и тоже, (z) (профиль рассеивающей плотности). Параметры каждого слоя определяются при помощи компьютерного моделирования измеренных угловых зависимостей в результате минимизации взвешенной суммы квадратов невязок экспериментальных и расчетных данных:

²(P) = {(I_э (q_i ) - I_выч (q_i,p,u))² w_i }. (17)

Здесь p,u - множество значений параметров, характеризующих модель структуры и инструментальную функцию рефлектометра соответственно; q_i - модуль вектора рассеяния; I_э, I_выч - измеренное и рассчитанное для текущих q_i, p, u значение интенсивности рассеяния; N - число измерений; M - число уточняемых параметров; w_i - весовая функция. Значения весовой функции полагались обратно пропорциональными квадрату дисперсии ошибки соответствующего измерения.

Результаты такого расчета для описания экспериментальных данных представлены на рис.7.

Рис.7. Экспериментальная (точки) и расчетная (сплошная линия) угловые зависимости коэффициента зеркального отражения для пленки W на кремниевой подложке: толщина пленки 32,3 нм, среднеквадратичная шероховатость 0,8 нм, декремент преломления 4.3х10^-5 (излучение CuKa).

На рис. 8-11 представлены расчетные рентгенорефлектометрические кривые (излучение CuKa):

- угловые зависимости коэффициента отражения рентгеновских лучей для пленок одного материала (Ir) различной толщины, нанесенных на одинаковые кремниевые подложки (рис.8);

- угловые зависимости коэффициента отражения рентгеновских лучей для пленок различных материалов одинаковой толщины (30 нм), нанесенных на одинаковые кремниевые подложки (рис.9);

- угловые зависимости коэффициента отражения рентгеновских лучей для пленок одного материала (Si), нанесенных на подложки из различных материалов (рис.10);

- угловые зависимости коэффициента отражения рентгеновских лучей для пленок с различной шероховатостью поверхности.

В ряде случаев, например, при отработке технологических режимов осаждения пленок, требуется определить только толщину покрытия, при этом можно использовать упрощенную процедуру обработки экспериментальных данных. Для структуры, состоящей из пленки, нанесенной на подложку, положения экстремумов экстр_i на угловой зависимости коэффициента отражения определяются

экстр_i ²=2+(m_i+m)²²/4d² (18)

где - действительная часть декремента преломления пленки, d - ее толщина, m - порядковый номер экстремума, m принимает значения 0 или Ѕ.

На рис.12-13 представлены угловая зависимость коэффициента отражения вольфрамовой пленки, нанесенной на стеклянную подложку, и пример определения толщины и декремента преломления пленки методом наименьших квадратов в соответствии с (18).

Рис.12. Угловая зависимость коэффициента отражения вольфрамовой пленки, нанесенной на стеклянную подложку. Результаты расчета по формулам Паррата (12): толщина пленки 37,2 нм, - 5.45х10^-5.

Рис.13. Определение толщины и декремента преломления пленки методом наименьших квадратов в соответствии с (18). Результаты расчета: толщина пленки 37нм, =5.34х10^-5.

4. Описание рентгеновского рефлектометра

Практическая часть демонстрационного занятия проводится на рентгеновском автоматизированном рефлектометре, управляемомо ЭВМ, в котором используется CuK₁ излучение (рентгеновская трубка БСВ-29), монохроматизированное путем отражения от монокристалла кремния (220). Дополнительная коллимация первичного пучка в лучевой и перпендикулярной ей плоскости осуществляется системой щелей 0,052 мм. Вертикальная расходимость ограничивается щелью размером 2 мм. В ряде экспериментов измерения проводятся с использованием кристалла-анализатора на вторичном пучке.

Оптическая схема рентгеновского рефлектометра приведена на рис. 14.

Рис. 14. Схема рентгеновского рефлектометра.

Для перемещений исследуемого образца и детектора рефлектометр оснащен двумя шаговыми двигателями. Двигатель М обеспечивает поворот образца на угол , относительно падающего пучка, а двигатель m осуществляет независимый поворот детектора относительно его текущего положения. Управление рефлектометром осуществляется с помощью автоматизированной системы, электронное оборудование которой выполнено в стандарте магистрально-модульной схемы И41. Система собрана из набора функциональных модулей, объединенных с помощью программируемого контроллера и через последовательный канал RS-232 подключена к IBM PC. Программное обеспечение оформлено в виде интегрированной системы, позволяющей производить установку параметров детектора, настройку образца, и регистрацию угловых зависимостей интенсивности отражения в различных режимах. Рефлектометр позволяет проводить измерения как с использованием кристалла-анализатора на вторичном пучке, так и без него.

Обычно измерения проводятся при помощи сканирования --2. Режимы трубки 35 мА 40 кВ в указанной геометрии позволяют получить интенсивность нулевого пучка ~ 10⁶ имп/сек. Время измерения определяется статистикой набора импульсов ~1000 и составляет 1 секунду в начале кривой и затем в зависимости от интенсивности увеличивается до 50 секунд на точку. Это обеспечивает статистическую точность не хуже 3%. Собственный шум установки не превышает 1 имп/сек. При измерениях зеркального отражения не измеряются интенсивности меньше 10 имп/сек. В области полного внешнего отражения используется никелевый ослабитель. Шаг сканирования определяется разрешающей способностью рефлектометра и составляет по 2 40 угловых секунд. Типичные размеры образцов составляют 4020 мм, что обеспечивает перекрытие пучка образцом для углов _i 0,15⁰. Для того, чтобы учесть вклад диффузного рассеяния, дополнительно проводятся измерения с отворотом образца на 0,1^о относительно зеркального положения, результаты которых затем вычитаются из интенсивности зеркального отражения.

Практическая часть демонстрационного занятия предусматривает проведение совместного эксперимента, обработку экспериментальных данных и обсуждение полученных результатов с участниками демонстрационного занятия.