В качестве меры близости характеристик сравниваемой аппаратуры применяется модуль расстояния между нормированными фрактальными кривыми, получаемыми при измерениях фрактальных характеристик. Их нормирование проводится на каждом отсчете сигнала, а мера близости кривых определяется как
где ДNi, ANj - нормированные фрактальные характеристики первой и второй фонограммы,
A., A. - величина выделенного фрактального максимума на і-том и j-том отсчетах сигналов для каждой из сравниваемых фонограмм.
Аналогичная технология сравнения шумов аппаратуры использована при проведении экспертных исследований в разработанной программе. При этом выбор типа ошибки (первого и второго рода) обусловлен величиной полученной меры близости между характеристиками сравниваемых фонограмм. Если полученная величина этой меры не превышает значения, полученного для точки пересечения кривых ошибок, то выбирается ошибка I рода, а если превышает - то II рода [17]. Соответственно, по величине меры близости и кривым ошибок устанавливается величина вероятности ошибки. Разумеется, что все эти операции производятся в автоматическом режиме.
Пример фрактальных кривых, полученных при сравнении двух фонограмм, показан на рис. 3.
На рис. 3 видно, что величина вероятности ошибки второго рода для сравниваемых фонограмм не превышает 0, 45 %.
Такая высокая эффективность системы “Фрактал” достигнута за счет применения предложенных методов выделения и обработки идентификационных признаков из фонограммы.
Рис. 3. Результат сравнения фрактальных характеристик собственных шумов двух фонограмм, записанных на разных аппаратах цифровой звукозаписи
Выводы
Предложены методы выделения и обработки самоподобных структур из фонограмм, используемых в качестве идентификационных признаков при экспертизе.
Один из предложенных методов построен на выделении самоподобных структур собственных шумов фонограммы по всей ее длине из их смеси с речевыми сигналами и сигналами звуковой среды.
Второй метод подразумевает при разработке системы обязательное построение кривых ошибок первого и второго рода. При их построении необходимо использовать большой объем данных, которые можно получить из ограниченного количества фонограмм путем их разбиения на отдельные участки разной длины в автоматическом режиме.
Предложено меру близости параметров самоподобных структур, выделяемых из сравниваемых фонограмм, определять как модуль расстояния между нормированными фрактальными кривыми, получаемыми при измерениях фрактальных характеристик.
Предложенные методы позволяют значительно повысить эффективность установления оригинальности фонограмм и идентификации цифровой аппаратуры звукозаписи при проведении экспертизы.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Рыбальский О.В., Жариков Ю.Ф. Современные методы проверки аутентичности магнитных фонограмм в судебно-акустической экспертизе. К.: НАВСУ, 2003. 300 с.
2. Шварц А. Криминалистическая экспертиза магнитофонных записей. М.: Юрид. лит., 1964. 162 с.
3. Попов Ю.П., Трунов Б.Н., Белинский Ю.В. и др. Модифицированный способ магнитооптической визуализации сигналограмм и его использование в экспертной практике. Вопросы судебно-фоноскопической экспертизы. Тбилиси: ЦРНИЛСЭ, 1980. 47 с.
4. Вертузаев М.С., Жариков Ю.Ф. Судебная акустика: теоретические основы и экспертная практика: научно-практическое пособие. К.: РИО МВД Украины, 1992. 112 с.
5. Pfister B. Personenidentifikation anhand der Stimme. Kriminalistik, 2001, no. 55(4), р. 287-292.
6. Gonzilez-Rodriguez J, Ortega-GarcMa J. & J. Lucena-Molina. Identivox: A PC Windows Tool for Text-Independent Speaker Recognition in Forensic EnvironmentsH, in J. WUjcikiewicz (ed.) Problems of Forensic Sciences: Proceedings of EAFS Meeting, Cracow, Poland, 2001, Vol. XLVII, р. 246-253.
7. Forensic speech and audio analysis forensic linnguistics / A. Review: 2001 to 2004 / A.P.A. Broeders MA PhD Chief Scientist Netherlands Forensic Institute Ministry of Justice / P.O. Box 24044 2490 AA THE HAGUE. The Netherlands.
8. Speaker Recognition Evaluation 2016. NIST. URL: https://www.nist.gov/itl/iad/mig/speaker- recognition-evaluation-2016 (дата звернення: 25.09.2019).
9. Рибальський О.В. Застосування вейвлет-аналізу для виявлення слідів цифрової обробки аналогових і цифрових фонограм у судово-акустичній експертизі. К.: НАВСУ, 2004. 167 с.
10. Соловьев В.И. Идентификация аппаратуры аудиозаписи по статистическим характеристикам аудиофайлов. Реєстрація та обробка інформації. 2013. Т. 14. № 1. С. 59-70.
11. Рыбальский О.В., Соловьев В.И., Журавель В.В. Методология построения системы экспертной проверки цифровых фонограмм и идентификации аппаратуры цифровой звукозаписи с применением программы “Фрактал”. Інформатика та математичні методи в моделюванні. 2016.
Т. 6. № 2. С. 105-115.
12. Рыбальский О.В., Соловьев В.И., Журавель В.В. Системы инструментария экспертизы аудио и видеозаписи в Украине. Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. Фундаментальные науки. 2018. № 4. С. 15-19.
13. Рыбальский О.В., Журавель В.В., Соловьев В.И. Обоснование применения фрактального подхода к созданию комплекса контроля подлинности цифровых фонограмм для экспертизы материалов и аппаратуры цифровой звукозаписи. Інформатика та математичні методи в моделюванні. 2016. Т. 6. № 3. С. 240-248.
14. Рибальський О.В., Соловйов В.І., Журавель В.В. Методика ідентифікаційних і діагностичних досліджень аналогової та цифрової апаратури звукозапису та аналогових і цифрових фонограм при проведенні технічних досліджень звуко- та відеозаписів на основі використання програмного комплексу “Фрактал”. Авторське свідоцтво на твір № 75496, заявка № 76247 від 25.10.2017.
15. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: пер. с англ. М.: Мир, 2005, 670 с.
16. Рыбальский О.В., Соловьев В.И., Чернявский С.С. и др. Вероятностный подход к принятию экспертных решений по анализу сложных объектов. Известия Национальной академии наук Белоруссии. Серия “Физико-технические науки”. 2019. T. 64. № 3. С. 346-352. URL: https:// doi.org//10. 29235/15-8358-2019-64-3-346-352 (дата звернення: 25.09.2019).
17. Рибальський О.В., Соловйов В.І., Чернявський С.С. та ін. Особливості сучасних імовір- носних технологій судової експертизи. Право і правоохорона. 2019. № 4. С. 212-215.
REFERENCES
1. Rybalsky O.V., Zharikov Yu.F. (2003). Sovremennyye metody proverki autentichnosti magnitnykh fonogramm v sudebno-akusticheskoy ekspertize. “Modern methods for verifying the authenticity of magnetic phonograms in forensic acoustic examination”. K.: NAVSU, 2003. 300 p. [in Russian].
2. Shvarts A. (1964). Kriminalisticheskaya ekspertiza magnitofonnykh zapisey. “Forensic examination of tape recordings”. M.: Jurid. lit. 162 p. [in Russian].
3. Popov Yu.P, Trunov B.N., Belinsky Yu.V. i dr. (1980). Modifitsirovannyy sposob magnitoop- ticheskoy vizualizatsii signalogramm i yego ispol'zovaniye v ekspertnoy praktike. “A modified method of magneto-optical visualization of signalograms and its use in expert practice”. Questions of forensic phonoscopic examination. Tbilisi: CRNILSE, 47 p. [in Russian].
4. Vertuzayev MS, Zharikov Yu.F. (1992). Sudebnaya akustika: teoreticheskiye osnovy i ekspertnaya praktika. “Forensic acoustics: theoretical foundations and expert practice: a scientific and practical manual. K.: RIO Ministry of Internal Affairs of Ukraine, 112 p. [in Russian].
5. Pfister B. (2001). Personenidentifikation anhand der Stimme. Kriminalistik, no. 55 (4). P. 287-292 [in English].
6. Gonzilez-Rodriguez J., Ortega-GarcMa J. & J. Lucena-Molina. Identivox: A PC Windows Tool for Text-Independent Speaker Recognition in Forensic EnvironmentsH, in J. WUjcikiewicz (ed.) Problems of Forensic Sciences: Proceedings of EAFS Meeting, Cracow, Poland, 2001, Vol. XLVII, p. 246-253 [in English].
7. Forensic speech and audio analysis forensic linnguistics / A. Review: 2001 to 2004 / A.P.A. Broeders MA PhD Chief Scientist Netherlands Forensic Institute Ministry of Justice / P.O. Box 24044 2490 AA THE HAGUE. The Netherlands [in English].
8. Speaker Recognition Evaluation 2016. NIST. URL: https://www.nist.gov/itl/iad/mig/speaker- recognition-evaluation-2016. (date of application: 25.09.2019). [in English].
9. Rybalskyi O.V. (2004). Zastosuvannia veyvlet-analizu dlia vyiavlennia slidiv tsyfrovoi obrobky analohovykh i tsyfrovykh fonohram u sudovo-akustychniy ekspertyzi. “The use of wavelet analysis to identify traces of digital processing of analog and digital phonograms in forensic acoustic examination”. K.: NAVDU.16 p. [in Ukrainian].
10. Solovyev V.I. (2013). Identifikatsiya apparatury audiozapisi po statisticheskim kharakteristikam audiofaylov. “Identification of audio recording equipment by the statistical characteristics of audio files”. Registration and processing of information. Vol. 14. No. 1. P. 59-70 [in Russian].
11. Rybalsky O.V., Solovyev V.I., Zhuravel V.V. (2016). Metodologiya postroyeniya sistemy ekspertnoy proverki tsifrovykh fonogramm i identifikatsii apparatury tsifrovoy zvukozapisi s primeneniyem programmy “Fraktal”. “Methodology for constructing a system of expert verification of digital phonograms and identification of digital sound recording equipment using the “Fractal program”. Informatics and mathematical methods in modeling. Vol. 6. No. 2. P. 105-115 [in Russian].
12. Rybalsky O.V., Solovyev V.I., Zhuravel V.V. (2018). Sistemy instrumentariya ekspertizy audio i videozapisi v Ukraine. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya S. “Audio and video recording examination toolkit systems in Ukraine. Bulletin of Polotsk State University. Series C”. Fundamental Sciences. No. 4. P. 15-19 [in Russian].
13. Rybalsky O.V., Zhuravel V.V., Solovyev V.I. (2016). Obosnovaniye primeneniya fraktalnogo podkhoda k sozdaniyu kompleksa kontrolya podlinnosti tsifrovykh fonogramm dlya ekspertizy materialov i apparatury tsifrovoy zvukozapisi. “The rationale for the application of the fractal approach to the creation of a complex of control of the authenticity of digital phonograms for the examination of materials and equipment for digital sound recording”. Informatics and mathematical methods in modeling. Vol. 6. No. 3. P. 240-248 [in Russian].
14. Rybalskyi O.V., Soloviov V.I., Zhuravel V.V. (2017). Metodyka identyfikatsiinykh i diahnostychnykh doslidzhen analohovoi ta tsyfrovoi aparatury zvukozapysu ta analohovykh i tsyfrovykh fonohram pry provedenni tekhnichnykh doslidzhen zvuko- ta videozapysiv na osnovi vykorystannya prohramnoho kompleksu “Fraktal”. “Methods of identification and diagnostic studies of analog and digital audio recording equipment and analog and digital phonograms in conducting technical studies of audio and video recordings based on the use of the “Fractal” software complex””. Certificate of copyright for the work № 75496, application № 76247 dated 25.10.17 [in Ukrainian].
15. Malla S. (2005). Veyvlety v obrabotke signalov. “Wavelets in Signal Processing”: Per. from English M.: Mir, 670 p. [in Russian].
16. Rybalsky O.V., Solovyev V.I., Chernyavskiy S.S. i dr. (2019). Veroyatnostnyy podkhod k prinyatiyu ekspertnykh resheniy po analizu slozhnykh obyektov. Izvestiya Natsionalnoy akademii nauk Belorussii. Seriya “Fiziko-tekhnicheskiye nauki”. “A probabilistic approach to making expert decisions on the analysis of complex objects. News of the National Academy of Sciences of Belarus. Series “Physical and Technical Sciences””.V. 64. No. 3. P. 346-352. URL: https://doi.org//10. 29235 / 158358-2019-64-3-346-352 (date of application: 25.09.2019) [in Russian].
17. Rybalskyi O.V., Soloviov V.I., Cherniavskyi S.S. ta in. (2019). Osoblyvosti suchasnykh imovirnosnykh tekhnolohii sudovoi ekspertyzy. “Features of modern probabilistic forensic technologies”. Law and law enforcement. No. 4. P. 212-215 [in Ukrainian].