Материал: Прогнозирование показателей внешней торговли по уравнению регрессии
• Регрессия проводится последовательно с увеличением числа независимых переменных и степени регрессионной функции. При этом общесистемным оптимизатором находится минимум среднеквадратичного отклонения точек данных от регрессионной кривой.
Для регрессионной кривой вычисляются характеристики неопределенности - показатели тесноты регрессии: кривые доверительного интервала и коэффициент детерминации. Последний может вычисляться сразу для всех комбинаций "зависимая переменная - независимая переменная" и представляться в виде цветокодированной таблицы. Такое представление близко к цветокодированию коэффициента корреляции. Разница между ними связана с возможностью выбора типа и степени регрессионной функции при регрессионном анализе.
Аналогично построению таблицы условных корреляций, в регрессионном анализе может строиться таблица "условных" коэффициентов детерминации. При этом в регрессию для каждой пары факторов дополнительно включается еще несколько факторов, выбранных пользователем. Например, строятся регрессии данных обращаемости по каждому диагнозу на концентрацию каждого загрязнителя, и при этом в регрессию дополнительно включается в качестве независимой переменной скорость ветра. Сравнение таких таблиц с аналогичными "безусловными" позволяет определить, в какие регрессии нужно дополнительно включить факторы, выбранные пользователем в качестве условных.
Как и для коэффициентов корреляции, для коэффициентов детерминации можно строить дерево вкладов координатных интервалов переменных развертки. Оно позволяет скорректировать выборку для достижения более тесной регрессии. Кроме того, выбрав координатный интервал в дереве, можно построить отдельные регрессионные функции во всех его подынтервалах и по результатам расслоить выборку на части с более устойчивой регрессией. В частности, можно построить "иерархическую регрессию", при которой коэффициенты регрессии внутри каждого координатного интервала рассчитываются как поправки к коэффициентам регрессии координатного интервала, следующего вверх по иерархии. При использовании такой регрессии в качестве эмпирической модели, разные коэффициенты выступают как варианты модели.
Как и корреляция, регрессия рассчитывается для фиксированных координатных интервалов каждой переменной сравнения. Как указано выше, проверяется устойчивость регрессии к смене координатного интервала на том же уровне иерархии. Строится также дерево вкладов подынтервалов для выбранных пользователем переменной сравнения и координатного интервала. Возможно также построение иерархической регрессии по дереву выбранной переменной сравнения. При этом, в отличие от иерархической регрессии по дереву переменной значения, разные регрессии в дереве выступают не как варианты, а применяются соответственно значениям переменных сравнения, подаваемым на вход модели. Возможно также построение отдельной регрессии для каждого диапазона значений независимой или зависимой переменной. В первом случае получаются сплайны с числом узлов, задаваемым пользователем. Во втором случае различные регрессии образуют пакет вариантов, так что выбор подходящего диапазона при использовании такой регрессии в качестве эмпирической модели осуществляется в рамках общей идеологии выбора оптимального варианта.
Для визуализации многофакторной регрессии пользователь
выбирает тот фактор, который представляется как абсцисса регрессионной кривой,
и фиксирует значения прочих независимых факторов. На коэффициенты регрессии это
не влияет.
2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ ПО
УРАВНЕНИЮ РЕГРЕССИИ
Непременным элементом системы долгосрочных, среднесрочных и краткосрочных прогнозов социально-экономического развития, являются прогнозы внешней торговли. Динамика объема и структуры экспорта, импорта, внешнеторговых цен оказывают непосредственное влияние на отраслевые и территориальные пропорции, объемы ВВП, доходы федерального и регионального бюджетов, поступление таможенных платежей, рентабельность предприятий, уровень розничных цен, реальные доходы населения.
По данным таможенной статистики в январе-апреле 2014 года внешнеторговый оборот России составил 262,7 млрд. долларов США и по сравнению с январем-апрелем 2013 года снизился на 2,8%.
Импорт составил 92,5 млрд. долларов США и уменьшился и по сравнению с
январем-апрелем 2013 года, но уже значительнее - на 6,8%.(см рис. 1)
Рис. 1. Статистика внешней торговли России
Как же составить прогноз внешней торговли?
Чтобы получить прогнозное значение показателя внешней торговли,
необходимо в построенное уравнение связи подставить ожидаемое, предполагаемое,
ранее спрогнозированное или нормативное значение факторного признака. В
результате будет получен точечный прогноз, который будет содержать ошибки.
Поэтому прогноз показателя внешней торговли следует давать в виде
доверительного интервала с заданной вероятностью. Для получения доверительного
интервала прогноза рассчитываются ошибки прогноза. Средняя ошибка прогноза
определяется по формуле:
.
Где 
- прогнозное значение факторного признака.
Затем рассчитывается предельная ошибка прогноза по формуле:
.
Значение t-критерия
Стьюдента определяется по таблице с учетом числа степеней свободы системы (n-m) и с заданной вероятностью (см. рис.
2). При этом n- число единиц совокупности, а m- число параметров уравнения
регрессии. При оценке прогноза, как правило, задаются вероятностью 95% или 90%.
Зная предельную ошибку можно определить доверительный интервал прогноза:
.
Рис. 2. Значения t-критерия
Стьюдента
Доверительный интервал показывает, что фактическая реализация прогноза
будет заключена в данном интервале с заданной вероятностью.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы и предложения:
. Под прогнозом понимается система научно обоснованных представлений о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях его развития. Прогноз выражает предвидение на уровне конкретно-прикладной теории, в то же время прогноз неоднозначен и носит вероятностный и многовариантный характер. Процесс разработки прогноза называется прогнозированием.
. Прогнозирование по своему составу шире планирования, так как включает не только показатели деятельности хозяйствующего субъекта, но и в большей степени учитывает изменяющиеся параметры внешней среды.
. Важнейшим составным элементом методологии планирования и прогнозирования являются методологические принципы, под которыми понимаются исходные положения, основополагающие правила формирования и обоснования планов и прогнозов. Они обеспечивают целенаправленность, целостность, определенную структуру и логику разрабатываемых планов и прогнозов.
. Методы планирования и прогнозирования - это способы, приемы, с помощью
которых обеспечивается разработка и обоснование планов и прогнозов.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
Литература
1. Годин, А.М. Статистика: учебник / А.М. Годин - Москва: Дашков 2012. - 451 с.
2. Курс социально-экономической статистики: учеб. Для студентов вузов, обучающихся по специальности Статистика / под ред. М.Г. Назарова. 6-е изд., исправл. и доп. М.: Омега-Л, 2007 г. 984 с.
. Социальная статистика: учеб.-метод. комплекс / Е.С. Нечаева, В.И. Нечаев; ТулГУ .- Тула: Изд-во ТулГУ, 2010 .- 306 с.
. Статистика: учеб. пособие / Э.В. Хлынин, Н.И. Коровкина; ТулГУ - Тула: Изд-во ТулГУ, 2010 .- 196 с.
. Статистика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: изд-во ЮРАЙТ. 2010. 565 с. (Университеты России)
. Статистика: учебник / [И.И. Елисеева и др.] - Москва: Проспект, 2011. - 443 с.
. Экономическая статистика: учебник / [А.Р. Алексеев и др.]. - Москва: Инфра-М, 2011. - 666 с.
. Таможенное право: учебник для вузов / под общ. ред. Андриашина Х.А. - ЗАО "Юстицинформ", 2010 г.
. Чалиев А.А. Овчаров О.А. Таможенная статистика. Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2008. 148 с.