Материал: Проектирование системы автоматического регулирования

В результате моделирования САР, в соответствии с данными таблицы 1, получены графики переходных процессов при различных значениях коэффициента усиления k1 (рис. 11, 12), анализ которых показывает следующее:

·        критический коэффициент усиления k1 кр = 29 (рис.11,б);

·        процесс регулирования при коэффициенте усиления больше критического неустойчивый (рис. 11,а);

·        при коэффициенте усиления ниже критического на 20%, обеспечивающем двадцатипроцентный запас устойчивости системы, имеет явно выраженный колебательный характер, неудовлетворительный с позиции качественных показателей САР (рис. 12,а);

·        из визуального анализа графика (рис. 12б) следует, что при коэффициенте усиления k1 = 5 обеспечиваются удовлетворительные динамические показатели качества система (s %, n, tp), но не обеспечивается требуемое значение статической ошибки.

а

б

Рис.11. Графики переходных процессов САР:

а - неустойчивый при k1 = 30;

б - на границе устойчивости k1 = k1кр = 29

а

б

Рис. 12 Графики переходных процессов САР:

а - при k1=0,8 k1 кр; б - при k1=5

Таким образом, для достижения заданных показателей качества процесса регулирования необходима коррекция исходной САР, которую выполним с помощью типового ПИД-закона регулирования.

.2 Расчет параметров типового закона регулирования

Структурная схема принятого для коррекции САР типового ПИД-закона регулирования показана на рис. 13, параметры kп, kд и kи которого являются варьируемыми (настраиваемыми). Изменяя их, можно добиться желаемого (заданного) процесса регулирования. Рациональные значения данных параметров определим с помощью эмпирического метода Циглера-Никольса /5, 7/.

Рис. 13. Структурная схема ПИД-закона регулирования: kп = k1

Для расчета параметров ПИД-закона регулирования необходимы числовые значения критического коэффициента П-закона регулирования исходной САР (рис. 9) kп кр = k1 кр и период незатухающих гармонических колебаний Ткр, который определяется непосредственно по графику, показанному на рис.11б. Значения этих параметров согласно результатов моделирования исходного варианта САР, следующие: kп кр = k1 кр= 29; Ткр = 2,2 с.

Для расчета параметров kп, kд и kи воспользуемся формулами Циглера-Никольса /5, 7/ применительно к ПИД-закону регулирования:

п = 0,6 kкр

kд = 0,75 kп кр Ткр;

kи = 1,2 kп кр/ Ткр.

Используя последние формулы с учетом kп кр = 29 и Ткр = 2,2 с, получим:

kп = 0,6 . 29 = 17,4;

kд = 0,075 . 29 = 4,8;

kи = 1,2 kп кр/ Ткр = (1,2 . 29)/ 2,2 = 15,8.

.3 Компьютерное моделирование скорректированной САР

Структурная схема скорректированной САР, составленная на основе схем, показанных на рис. 9 и рис. 13 имеет вид, приведенный на рис. 14.

Рис. 14. Структурная схема САР с ПИД-законом регулирования

Схемное окно ПК «МВТУ» с введенной структурной схемой моделирования скорректированной САР (рис. 14) показано на рис. 15. Блок 3, 12, 13, 14, и 15 реализуют ПИД-закон регулирования. Их параметры, определены с помощью метода Циглера-Никольса, приведены в таблице Параметры остальных блоков структурной схемы (рис. 15) даны в таблице

Таблица 2

Значения параметров дополнительных блоков структурной схемы (рис. 15)

Рис. 15. Схемное окно с введенной структурной схемой САР ПИД-законом регулирования

На рис. 16 показано графическое окно ПК «МВТУ» с переходным процессом скорректированной САР, а на рисунке 17 приведен обработанный график этого переходного процесса

Рис. 16. Графическое окно с графиком переходного процесса САР с ПИД-законом регулирования (kп=17,4, kд=4,8, kи=15,8)

Рис. 17. Обработанный график переходного процесса САР при kп=17,4, kд=4,8, kи=15,8

Показатели качества САР, полученные на основе обработки графика (рис. 17) следующие.

По заданному воздействию:

·        статическая ошибка DUст = 0;

·        время регулирования tp = 3,1 c;

·        перерегулирование

;

·        количество перерегулирований n = 2;

·        степень затухания

,

где DU1 = U1 - Uуст = 9940 - 6300 = 3640 В;

DU2 = U2 - Uуст = 6856 - 6300 = 556 В.

По возмущающему воздействию:

·        статическая ошибка DUст = 0;

·        время регулирования tp = 2,6 c;

·        перерегулирование

;

·        количество перерегулирований n = 1;

·        степень затухания

,

где DU1 = U1 - Uуст = 6966 - 6300 = 666 В;

DU2 = U2 - Uуст = 6406 - 6300 = 106 В.

.

Из анализа полученных показателей качества САР следует, что процесс регулирования при отработке задающего воздействия не удовлетворителен по перерегулированию, так s % равное 49% превышает заданное его значение (s зад % £ 20%). Что касается качества процесса регулирования при отработке возмущения, то он удовлетворяет требуемым показателям качества
(s % = 8,8% < 20%).

Известно, что метод Циглера-Никольса, с помощью которого были рассчитаны параметры ПИД-закона регулирования, не гарантируют оптимальных показателей качества процесса регулирования. Улучшенные или оптимальные показатели качества САР можно достичь либо подбором варьируемых параметров (kп, kд, kи), либо их оптимизацией (в ПК «МВТУ» есть модуль обеспечивающий параметрическую оптимизацию САР).

На рис. 18 показан результат моделирования САР при kп=6, kд=2 и kи=7, которые были определены подбором.

Рис. 18. Обработанный график переходного процесса САР при kп=6, kд=2, kи=7 (в увеличенном масштабе)

Показатели качества САР, полученные на основе обработки графика (рис. 18) следующие.

По заданному воздействию:

·        статическая ошибка DUст = 0;

·        время регулирования tp = 3 c;

·        перерегулирование

;

·        количество перерегулирований n = 1;

·        степень затухания

,

где DU1 = U1 - Uуст = 7137 - 6300 = 837 В;

DU2 = U2 - Uуст = 6367 - 6300 = 67 В.

.

По возмущающему воздействию:

·        статическая ошибка DUст = 0;

·        время регулирования tp = 0,8 c;

·        перерегулирование

;

·        количество перерегулирований n = 0;

·        степень затухания

,

где DU1 = U1 - Uуст = 6457 - 6300 = 157 В;

DU2 = U2 - Uуст = 6318 - 6300 = 18 В;

.

система регулирование автоматический передаточный

3. Выводы по работе

В курсовой работе решены следующие вопросы и получены следующие результаты:

·      составлена функциональная схема САР;

·        определены передаточные функции объекта регулирования и элементов системы;

·        составлена структурная схема исходной САР, на основе которой выполнено ее компьютерное моделирование;

·        результаты моделирования САР показали, что П-закон регулирования не обеспечивает удовлетворительных показателей качества процесса регулирования;

·        в ходе моделирования исходного варианта САР определены параметры процесса регулирования на границе устойчивости системы: kкр - критический коэффициент П-закона регулирования и Ткр - период гармонических колебаний (kкр = 29, Ткр = 2,2 с);

·        в соответствии с заданием для коррекции САР принят ПИД-закон регулирования, параметры которого (kп, kд, kи) рассчитаны с помощью инженерного метода Циглера-Никольса (kп = 17,4, kд = 4,8, kи = 15,8);

·        результаты моделирования скорректированной САР (на основе ПИД-закона регулирования с помощью метода Циглера-Никольса) показали, что она обеспечивает хорошие показатели качества процесса регулирования по задающему воздействию, но не удовлетворяет требованиям к качеству по возмущению;

·        посредством подбора параметров ПИД-закона регулирования определены их значения (kп = 6, kд = 2, kи = 7), при которых САР обеспечивает требуемые показатели качества процесса регулирования как по задающему, так и возмущающему воздействию.

Литература

1.      Бородин, И.Ф. Автоматизация технологических процессов [текст]/ И.Ф. Бородин, Ю.А. Судник. - М.: КолосС, 2007. - 343 с.

.        Шавров, А.В. Автоматика [текст]/ А.В. Шавров, А.П. Коломиец. - М.: КолосС, 2010. - 262 с.

.        Карташов, Б.А. Практикум по автоматике. Примеры и задачи по системам автоматического регулирования (в двух частях). Часть первая. Примеры решения задач по системам автоматического регулирования [текст]/ Б.А. Карташов, А.Б. Карташов, Т.В. Жидченко. - Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2007. - 155 с.

.        Карташов, Б.А. Практикум по автоматике. Примеры и задачи по системам автоматического регулирования (в двух частях). Часть вторая. Задания для разработки схем, расчетов и исследований систем автоматического регулирования [текст]/ Б.А. Карташов, А.Б. Карташов, Т.В. Жидченко. - Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2007. - 175 с.

.        Карташов, Б.А. Анализ и синтез систем автоматического регулирования с микроЭВМ [текст]/ Б.А. Карташов, Е.А. Шабаев. - Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2009. - 170 с.

.        Практикум по автоматике. Математическое моделирование систем автоматического регулирования [текст]/ под. ред.Б.А. Карташова // Б.А. Карташов, А.Б. Карташов, О.С. Козлов, Г.С. Пархоменко, С.Г. Пархоменко. - М.: КолосС, 2004, 2006. - 184 с.

.        Практикум по математическому моделированию систем автоматического регулирования [текст]/ под. ред.Б.А. Карташова // Б.А. Карташов, А.Б. Карташов, О.С. Козлов, Г.С. Пархоменко, С.Г. Пархоменко. - М.: КолосС, 2009. - 299 с.