Материал: Проектирование измерительных систем для определения информативных компонентов перемещений и деформаций механических объектов

, (15)

, (16)

Если закрепление опорного элемента на объекте исследований нецелесообразно, то для решения поставленной задачи можно использовать варианты, использующие тестовое смещение. Реализуя данный подход получим следующую систему уравнений:

, (17)

где  - тестовое смещение.

Схема реализации данного подхода показана на рисунке 4.

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 4.

Решая систему уравнений (17) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (18)

, (19)

, (20)

Эта же задача может быть решена с помощью другого варианта расположения датчиков. Схема расположения датчиков данного варианта изображена на рисунке 5.

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 5.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (21)

Решая систему уравнений (21) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

 (22)

, (23)

, (24)

Перейдём к рассмотрению более сложного объекта, который совершает поступательное движение вдоль координатной оси . Полюс расположен на одной из граней объекта, перпендикулярной координатной оси . Объект имеет также два последовательно соединённых элемента, совершающих перемещения вдоль оси , первый из которых закреплён на противоположной от полюса грани.

Поставленная задача и схема расположения датчиков показана на рисунке 6.

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 6.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (25)

где  - сигналы на выходе соответствующих измерительных каналов,  - начальное расстояние от датчика до поверхности контролируемого объекта,  - информативная компонента, характеризующая перемещение объекта вдоль координатной оси ,  - информативная компонента, характеризующая перемещение первого элемента объекта вдоль координатной оси  относительно объекта,  - информативная компонента, характеризующая перемещение второго элемента объекта вдоль координатной оси  относительно первого элемента.

Решая систему уравнений (25) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (26)

, (27)

, (28)

Рассмотрим аналогичную задачу, согласно которой объект совершает также линейное изменение размера относительно линии, параллельной оси  и проходящей через его центр. Разместим на этой линии полюс объекта.

Для решения данной задачи необходимо использовать пять измерительных каналов.

Объект и схема расположения датчиков показана на рисунке 7.

 - полюс объекта, 1-5 - датчики расстояний

Рисунок 7.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (29)

где  - сигнал с дополнительного измерительного канала;  - информативная компонента, характеризующая линейное изменение размера объекта вдоль координатной оси .

Решая систему уравнений (29) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (30)

, (31)

, (32)

, (33)

Аналогичным образом могут быть описаны объекты, имеющие более двух дополнительных элементов.

Увеличение сложности рассматриваемых механизмов ведёт к увеличению информативных составляющих и как следствие - к увеличению сложности измерительной системы.

         Объекты простой формы

Ко второй группе объектов объекты, которые перемещаются и одновременно совершают деформацию в виде прогиба.

Рассмотрим объект, который перемещается вдоль оси  и испытывает деформацию прогиба вдоль названной оси. Пусть информативная компонента  характеризует перемещение полюса объекта, происходящее в результате перемещения всего объекта, а  - перемещение полюса вследствие прогиба объекта вдоль координатной оси.

Для решения данной задачи необходимо использовать три измерительных канала.

Объект и схема расположения датчиков показана на рисунке 8.

 - полюс объекта, 1-3 - датчики расстояний

Рисунок 8.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (34)

где  - сигналы на выходе соответствующих измерительных каналов,  - параметр, характеризующий чувствительность датчиков,  - начальное расстояние от датчика до поверхности объекта.

Решая систему уравнений (34) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (35)

, (36)

Рассмотрим аналогичную задачу, в которой наряду с рассмотренными выше информативными составляющими присутствует компонента, характеризующая линейную деформацию объекта.

Данная задача и схема расположения датчиков показана на рисунке 9.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (37)

где  - сигнал на выходе дополнительного измерительного канала,  - величина тестового смещения,  - информативная компонента, характеризующая линейную деформацию объекта вдоль координатной оси .

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 9.

Решая систему уравнений (37) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (38)

, (39)

, (40)

Эта же задача может быть решена с помощью другого варианта расположения датчиков. Данный подход показан на рисунке 10.

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 10.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (41)

Решая систему уравнений (41) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (42)

, (43)

, (44)

Рассмотрим аналогичную задачу, согласно которой объект совершает поворот вокруг оси, проходящей через полюс и перпендикулярной плоскости . Для решения этой задачи необходимо использовать пять измерительных каналов.

Схема расположения датчиков изображена на рисунке 11.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (45)

где  - сигналы на выходе соответствующих измерительных каналов,  - величина тестового смещения ,  - информативная компонента, характеризующая поворот объекта.

 - полюс объекта, 1-5 - датчики расстояний

Рисунок 11.

Решая систему уравнений (45) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (46)

, (47)

, (48)

, (49)

Эта же задача может быть решена с помощью другого варианта расположения датчиков.

Схема расположения датчиков показана на рисунке 12.

Сигналы на выходах датчиков могут быть аппроксимированы следующей системой уравнений:

, (50)

 - полюс объекта, 1-4 - датчики расстояний

Рисунок 12.

Решая систему уравнений (50) относительно информативных компонентов  получаем следующие алгоритмы обработки измерительной информации:

, (51)

, (52)

, (53)

, (54)

Универсальный метод проектирования измерительных систем позволяет разрабатывать и другие вычислительные алгоритмы для определения информативных компонентов: деформаций скручивания, изгиба, неравномерных продольных деформаций и другие.

         Заключение

Получаемые измерительно-вычислительные алгоритмы довольно легко реализовать программным путём на базе персональных компьютеров или специализированных микропроцессорных систем обработки данных.

При проектировании конфигурации следует учитывать технические возможности используемых датчиков. В связи с этим некоторые варианты решения измерительной задачи не могут быть физически реализованы. Однако разнообразие вариантов установки датчиков почти гарантированно обеспечивает существование хотя бы одного решения.

Существенную роль в ускорении и оптимизации проектирования информационно-измерительных систем для определения информативных компонентов перемещений и деформаций играет компьютерное моделирование, позволяющее за короткий срок провести имитационное исследование различных вариантов систем. Поэтому разработанные модели были апробированы с помощью имитационного компьютерного моделирования. Для решения этой задачи использовалось авторское программное обеспечение, прошедшее регистрацию в Отраслевом фонде алгоритмов и программ [7].

В процессе конструирования измерительной системы важную роль играет выбор значения начального расстояния между датчиком и объектом, выбор модели датчика и согласования ряда технических характеристик элементов измерительной системы. Решение этих вопросов рассмотрено в работе [8].

Проектирование подобных измерительных систем ведет к повышению эффективности и контролю качества работы сложных механизмов, а также позволит ускорить процесс автоматизации производств, что на данный момент является насущной задачей всей промышленности в целом [9].