Материал: Приток жидкости к скважине или группе скважин в зависимости от гидродинамических условий

где В_i=2σ_i m_i (но i не суммировать!), если задача решается с использованием в уравнениях (2.12) давлений.

Внутреннее сопротивление определяется по формулам

 (2.17)

Дебит одной скважины кольцевой батареи скважин, состоящей из m скважин (рис. 2.5.), в круговом пласте радиуса R_k имеет вид

 (2.18)

где R₁ - радиус батареи скважин.

Рис. 2.5. Схема кольцевой батареи скважин

Если число скважин в батарее больше 5, то (R₁/R_k)^2m<<1 и формулу (2.18) можно упростить, кроме того, если заменить R₁/mr_c=σ/πr_c, то приближённую формулу получим в виде

 (2.19)

 (2.20)

В случае двух кольцевых батарей, соосных круговому контуру питания, приток к скважинам рассчитывается по схеме эквивалентных фильтрационных сопротивлений (рис. 2.6.).

Рис. 2.6. Схема фильтрационных сопротивлений при притоке к двум кольцевым батареям скважин

Внешние и внутренние фильтрационные сопротивления определяются соотношениями

 (2.21)

где R₁, R₂ - радиусы батарей, m₁, m₂ - число скважин в батарее.

В случае трёх кольцевых батарей, соосных круговому контуру питания, приток к скважинам рассчитывается по схеме эквивалентных фильтрационных сопротивлений, представленной на рис 5.3. Внешние и внутренние фильтрационные сопротивления определяются соотношениями

 (2.22)

3. Приток жидкости и газа к несовершенным скважинам

Задача о притоке жидкости к несовершенной по степени вскрытия скважине в пласте конечной толщины h исследовалась М. Маскетом. Предполагалось, что кровля и подошва пласта непроницаемы; поверхность забоя скважины также является эквипотенциалью, на которой p=p_c. Вдоль оси скважины на вскрытой части длиной b располагалась воображаемая линия, поглощающая жидкость, каждый элемент которой dz. Интенсивность дебита q, приходящегося на единицу длины поглощающей линии, подбиралась различной в разных её точках для выполнения заданных граничных условий.

Задача решалась методом отображений, т. е. поток жидкости, в котором находится скважина, приравнивался к идеальной несжимаемой и разбивался на несколько стоков. Выполнение указанных граничных условий потребовало отображения элементарных стоков qdz, относительно кровли и подошвы пласта бесчисленное множество раз. Подбирая интенсивность дебита q и используя метод суперпозиции действительных и отображённых стоков, М. Маскет получил следующую формулу для дебита скважины, несовершенной по степени вскрытия пласта:

 (3.1)

Аналитическое выражение функции φ (h):

 (3.2)

 (3.3)

Выражение (3.3) - интеграл Эйлера второго рода, называемый гамма-функцией, для которой имеются таблицы в математических справочниках.

Рис. 3.1. График функции φ (h)

При b=h скважина становится совершенной по степени вскрытия и тогда её дебит находится по формуле Дюпюи.

Заключение

Изучив данную работу, можно сделать вывод - движение жидкости к скважине зависит от многих факторов, таких как количество и местоположение скважин, характеристик пласта-коллектора, формы и свойств его границ. Предложенные задачи с их решениям показывают лишь часть всевозможных вариантов, при которых будет наблюдаться приток жидкости к скважине, и помогают определить важные для промышленности параметры - потенциал и расход в скважинах. В то же время, данный вопрос достаточно широк, чтобы полностью рассмотреть его в пределах данной работы.

С развитием науки и техники, существующие методы определения притоков жидкости к скважинам будут совершенствоваться и изменяться. Вместе с тем, необходимо быть и в курсе нынешнего состояния развития аналитических методов, используемых в подземной гидромеханике. Поэтому данная работа способствует более глубокому пониманию задач, которые необходимо решать в процессе своей деятельности горным инженерам.

скважина газ месторождение углеводородный

Литература

1.      Басниев, К.С. Подземная гидромеханика. / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. Учебник для вузов. Изд. - М.: Недра, 1993. - 416 с.; Библиогр.: с. 103 - 400. - ISBN 5-247-02323-4

2.      Мирзоджанзаде, А.Х. Технология и техника добычи нефти. / А.Х. Мирзоджанзаде, И.М. Аметов, А.М. Хасаев, В.И. Гусев. Учебник для вузов. Изд. - М.: Недра, 1986. - 282 с.; - Библиогр.: с. 180.

.        Алишаев, М.Г. Неизометрическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. / М.Г. Алишаев, М.Д. Розенберг, Е.В. Теслюк. Изд. - М.: Недра, 1985. - 271 с.; - Библиогр.: с. 154.

.        Сухарев, Г.М. Гидрогеология нефтяных и газовых месторождений. / Г.М. Сухарев. Изд. - М.: Недра, 1979. - 349 с.; - Библиогр.: с. 120 - 133.

.        Борисов, Ю.П. Особенности проектирования разработки нефтяных месторождений с учётом их неоднородности. / Ю.П. Борисов, З.К. Рябинина, В.В. Воинов. Изд. - М.: Недра, 1976. - 288 с.; - Библиогр.: с. 265.

.        Бузинов, С.Н. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. / С.Н. Бузинов, И.Д. Умрихин. Изд.- М.: Недра, 1984. - 269 с.; - Библиогр.: с. 125.

.        Булыгин, В.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. / В.Я. Булыгин. Изд. - М.: Недра, 1974. - 230с.