Ошибка [7], внесенная в принцип Ферма, заключается в следующем. Путь ABCE это кратчайшая траектория (рис.) сквозь правую среду, где и > 0. Для левых сред получается максимум, но надо не забывать, что для боковой волны скорость во второй среде больше, чем во внешней (первой) среде на частоте резонанса, т. е. в таком спектральном интервале, в котором групповая скорость u<0 [6]. Для боковой волны и поляритонов с u<0 кратчайшей траекторией на плоскости будет путь ABCD, если он проходит сквозь среду, состоящую из элементов dV<0. В [1-8] принято, что в левой среде и меньше нуля. Однако и без такого предположения, левая среда потому и левая среда, потому что кривизна K<0, что доказано в [21] следующими теоремами.
ТЕОРЕМА 1. В левой среде меньше нуля только потому, что элемент расстояния dl<0 определяет левую систему координат.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Для рассматриваемых сред F=Fe, чтобы =FK/F не самоопределялась силой Кулона FK. Fe сила, действующая на диполь с зарядом q=q и плечом l диполя. Подставим выражения для FK и Fe в =FK/Fe
Напряженности E -электрического поля и H - магнитного поля вместе с волновым вектором k определяет ортогональную тройку E, H, k среды Веселаго [1-8], которая является правой (средой) тройкой, если , > 0, но левой (средой) тройкой, - если , < 0. Из формулы следует, что однозначно знаку элемента расстояния dl: знак определяет направление силы, а dl=0 отделяет правую систему координат от левой системы. Иных переменных, обуславливающих инверсию нет, а пондеромоторные силы в другом виде [16] приводят к тому же результату, так как выражаются через градиент.
Докажем, что и знак вектора k зависит от знака элемента dl. Для заданной частоты риманову волну v3 дает дифференцирование волнового вектора: (k2) = (2v2) =2v3v. Так как v=/k, то, дифференцируя v по параметру t, получаем vu, т. е. групповую скорость u=d/dk. Вторая производная (k2) =2k2v/v6k2 (v/v) 2 зависит от разности, может быть отрицательной, положительной или равной нулю в точке инверсии, поэтому меняет знак производная по направлению. Поскольку v=dl/dt, v=d2l/dt2 - ускорение, то v=d3l/dt3 это есть реакция среды или излучения. Она вызывает перемену знака и эффект Террела [38, c. 296]. Излучение попадает на объект с тыльной стороны и подсвечивается тем сильнее, чем больше реакция излучения. Наблюдение объект с тыла представляет изображение объекта отрицательной рефракцией или вращением плоскости поляризации света. Таким образом, и знаки k, и знаки u имеют тот же знак, что и знак элемента dl. Теорема доказана.
Итак, реакцией среды или излучения обусловлена инверсия и поворот вектора k. Тем самым, меняет знак производная по направлению, что обуславливает вихри, турбулентность. Элементы объема dV<0 в ОДУ [20, 21] имеют смысл, если формулы не содержат элементы dl в явном виде. Физика отрицательного элемента dl заключена в том, что такое значение dl выражает свойства плазмы. Заданная частота означает, что после измерения на этой частоте можно последующими измерениями на других частотах обнаружить изменение частоты в эффекте Доплера.
ТЕОРЕМА 2. Пусть dl1=ds/dV - период обратной решетки. Тогда в левых и поглощающих средах с дисперсией, подчиняющихся закону Кулона
элемент расстояния dl<0, а всегда положительная величина.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По определению =F0/F, но здесь сила F в среде определяется самим же законом Кулона для силы F0 в вакууме. Найдем, при каких условиях сила F<0. Для этого выразим F в виде механической силы [12, c. 59 и сноска на этой странице], которая уравновешивается силой Fe [16]:
при S=const. Давлению p соответствует ds>0, если K>0, но оно становится натяжением [16] K<0, для которого векторный элемент площади ds=dVdl1<0. Давление p и натяжение - это внешние воздействия, а dl, ds и dV - собственные значения частицы или системы частиц вместе со знаком своей ориентацией, которые задаются или подлежат определению.
В интеграле суммируем все элементы ds. Что касается элементов ds=0, то им отвечает коллинеарность и несобственный интеграл, а потому элементам dV=0 соответствует граница раздела фаз. Тогда сила Fm<0, если ds<0, т. е. когда dl<0 при натяжении линии l. Например, dl<0 для поверхности с кривизной K<0. Поэтому элементы объема dV<0 в ОДУ [20, 21, 37] обретают смысл, если формулы не содержат элементы dl в явном виде. Иначе получаем уравнение в частных производных. Теорема доказана.
Равновесие пондеромоторной и механической сил [16] приводит к =F0/ (Fm+Fe) , так как (Fm+Fe) 0 обуславливает, видимо, электрический разряд. Максимального значения в материалах достигает в сегнетоэлектриках, которые играют главную роль в биосенсорах учетом изотопов с дробным спином в триглицинсульфате, образующегося из глицина.
ТЕОРЕМА 3. Пусть среда определяется формулами Френе-Серре [18, c. 377-380]. Тогда левая среда задается элементом dl<0 с кручением =K2[lll]<0 кривой l.
Доказательство. В соответствии с принципом Ферма для закона Ампера [16] в точках преломления на отрезке BC найдем min dFA=I[dlB], как для элементарной силы Ампера, приравняв второй дифференциал нулю:
Независимые переменные - это элементы dl, которые находим из уравнения
где берется криволинейный интеграл, r - радиус-вектор до точки наблюдения, а замыкание интеграла вызвано силой Ампера. Для кривых правого кручения, примером тому правая спираль, >0 и, соответственно, dl>0. Поэтому, в точках преломления dl>0 имеет место минимум (принцип Ферма), поскольку
С учетом того, что вблизи критической точки, т. е. в точке перегиба d2l=0, то
(1)
Так как d2FA>0, то между парой проводников действует сила отталкивания dl>0. Значит, получаем двояковыпуклую линзу с кривизной K>0 и углом >0.
После замены dl=dl левой спирали соответствует максимум, если
Тогда между парой проводников действует сила притяжения. Она образует двояковогнутую линзу (<0 и dl<0), где K<0 дает измеряемое зеркальное отражение угла , и получаем <0 (см. рис.), соответственно боковой волне на частоте резонанса. Значит, кратчайшей траектории отвечает максимум на частоте резонанса или высших гармониках второй среды. Однако в точке перегиба d2l=0, поэтому получаем минимум:
(2)
с учетом перемены знака неравенства «<« на «>«. Тогда в точке перегиба неравенство (2) удовлетворяет принципу Ферма. Теорема доказана.
Вблизи критической точки (перегиба) неравенства (1) и (2) имеют одинаковый вид, но содержащийся в них знак dl определяется по знаку <0 в измерениях. Если F в =F0/F задана силой Ампера, то и выражаются нелинейной обратной зависимостью от l, определяемой через интеграл
где определяется знаком проводника l в векторном произведении (dl () r).
СЛЕДСТВИЕ. Докажем, что знак однозначен знаку элемента dl. Так как B=0H, а dB определяется законом Био-Савара-Лапласа, то нелинейная зависимость от dl и r выражает нелинейные свойства магнитного поля, где r - радиус-вектор до точки наблюдения. Запишем закон Био-Савара-Лапласа с учетом того, что B=0H, и преобразуем его:
где - угол между векторами dl и r, L - длина проводника, по которому течет ток I. Получили обратную нелинейную зависимость от dl, определяемую последовательными приближениями метода Ньютона к регистрируемому значению измеряемого угла .
Задав в правой части начальные значения и H, равные m и Hm, и шаг l, получим схему последовательного уточнения значений и B
где m=1, 2, …. Так как первое значение 1=0, то m+1 никогда не будет равно =-1, так как отделены точкой экстремума, соответствующей точке инверсии. Когда угол измеряем в направлении максимального значения магнитной индукции B, то вектор r направлен по нормали к dl, поэтому угол равен , а sin =1. Тогда произведение 0 в B=0H означает насколько B смещено относительно H. Именно этот факт обнаруживается по измерению и только по измерению угла , следовательно, знак H однозначен знаку dl.
Измерения в метаматериалах аналогичны измерениям оптической активности и зависят от природы и частоты облучения вещества. Угол вращения плоскости поляризации (ПП), равный , соответствует max [23-29], по разные стороны от которого правые и левые изомеры выражают свою оптическую активность. При вращении ПП вправо предельным будет угол , согласно dV>0, а при вращении влево предельным будет, также, угол , но согласно dV<0. Когда углы равны 0 или , то правая и левая пара прямых или знак кратчайшего расстояния между двумя прямыми теряют смысл, так как прямые параллельны или перпендикулярны М.Я. Выгодский, Справочник по высшей математике, Наука, Москва (1976), см. с. 196. между собой. Знак вращения ПП соответствует знаку кручения и не может быть больше в плоскости наблюдения (подробнее [23-29]). Поэтому вращение ПП влево испытывает левый изомер, а этому его вынуждает собственная ориентация dV<0.
Полученные результаты служат отправной точкой изучения геометрии элементов dl для обеспечения невидимости метаматериала в поле радара. Когда меняет знак кручение или бинормаль, или производная по направлению, но поверхность и поверхностное натяжение остаются неразрывными, а объемный интеграл теряет смысл, то получаем одностороннюю поверхность (Мебиуса) с периодом 4r, а не 2r. Это дает красное смещение отраженного сигнала в 2 раза и воспринимается как радиопомеха на побочных частотах. Лист Мебиуса описывает поверхностную электромагнитную волну Ценнека, которая имеет практическое значение [39] до тех пор, пока существует отрицательная групповая скорость. В волоконной оптике вырождение объема в лист Мебиуса означает появление помех в виде фантомов, как доказано в [20, 21]. Линии самопересечения листа Мебиуса соответствует особая точка в теореме 3. Односторонние поверхности служат наглядной геометрией метаматериалов, потенциала двойного слоя [16] и спинов противоположной ориентации в виде бутылки Клейна или улитки Паскаля. Наиболее простое решение - это линия задержки, встроенная в точку самопересечения Q на правой границе (рис.), где можно поместить иные элементы управления. Учет знака элемента dl и второй и третьей производных в теореме 2 подчеркивает тонкость измерений, которой надо придерживаться при оценке новых явлений. Метаматериал, по сути, есть набор резонансных контуров. Сравнивая с боковой волной на частоте резонанса [20, 21], нетрудно понять с учетом рекомендаций [6], что в метаматериале реализуется резонанс, так как фаза смещена на угол на выходе резонансного контура. Этим пренебрегли физики США в [2], выбрав легкий путь обоснования метаматериала гипотезой Веселаго [1], которая, по сути, оказалась следствием инверсии знака элемента длины. Отраженная волна (см. рис.) в многослойной мембране дает инверсию волнового вектора на соседних слоях, что соответствует перемене знака на листе Мебиуса или улитке Паскаля (кардиоиде) и объясняет появление разноименных потенциалов на разных поверхностях клетки.
Максимум (2) указывает на резонанс в принципе Ферма, поэтому от нанотехнологий понадобиться синтезировать элементы левого кручения в метаматериалах. Это не означает, что правовинтовые линии надо заменить левовинтовыми линиями. Линия l-кручения, как показывает боковая волна [20, 21], это химическое соединение в виде длинной молекулы, обладающей свойствами плазмы, чего не позволяет определить гипотеза Веселаго. Такие молекулы природа создала в живых существах, поэтому существует иной путь обеспечения невидимости: создание плазменного облака вокруг тела. Для нас же важно то, что, во-первых, минимум (2) для элементов левого кручения реализуется в критической точке, т. е. в точке перегиба, где вторая производная равна нулю. Во-вторых, накопление хирального избытка [11] происходит в критической точке как разделение изотопов [25, 29], которое исполнено в согласии с теорией для управления частицами [40].
3. 1. Резонансный механизм хиральности. Для многочастотного резонанса надо найти комплексные векторы k. Это возможно в случае, когда /P<0 или P/V<0 на изотерме Ван-дер-Ваальса, если dm<0 по числу частиц, поскольку k2=2/P, P/=v2, а частота - заданная величина. Так как (P/V) (V/) =v2, P/V=v2 (dm/dV2), а dV2>0, то P/V<0 суммарная масса m элемента объема убывает на величину dm<0, так как дифференцируем по числу частиц. При таком вычете массы m убывает до нуля и сравнивается с массой фотона. Условие: k2<0, (k2) =22v3v>0, (k2) =2k2v/v6k2 (v/v) 2>0 приводит к резонансу (теорема 4 в [21]). Здесь выбор (k2) >0 обусловлен изучением взаимодействия элемента объема dV<0 с элементами объема dV>0 окружающей среды (правой решетки). В режиме резонанса происходит отдача в окружающую среду тех частиц (изотопов) элемента объема dV<0, которые имеют дробный спин. Поэтому в рассматриваемом элементе объема после вычета фермионов dV<0 остаются бозоны, составляющие хиральный избыток [11]. Элемент объема, содержащий бозоны, становится теперь положительным, т. е. dV>0. Значит, механизм хиральности достигается через резонанс и возможен на побочных частотах. Суть хиральности заключается в удалении из клетки изотопов, которые имеют дробный спин, т. е. являющихся фермионами.
В крови изотопам с дробным спином отвечает Fe-57, Mn-55, т. е. в металлах жизни ведущая роль принадлежит изотопам и, особенно, фермионам. В оксиде азота, биологическая роль которого освящена в обзоре [25], фермионом является тяжелый изотоп N-15, поступающий в кровь вместе с атмосферным азотом, где его содержание равно 0. 365%. Вязкость 15N16O равна 192. 8510-7 кг/ (мсек), а вязкость 14N16O - 189. 910-7 кг/ (мсек) при 20С [19], поэтому тяжелый оксид азота 15NO прилипает к стенкам сосудов и внедряется внутрь клетки. Большее значение вязкости тяжелого оксида азота обуславливает сдвиговые напряжения. После внедрения в клетку химически активный 15NO образует с ионами хлора хлористый нитрозил 15NOCl, который поддается фотохимическому разложению под действием митогенетических лучей и переходного излучения [26, 27]. Поэтому хлор превращается в молекулы и выводится из организма. В свою очередь, переходное излучение зависит от принципа Ферма (теоремы 1-3) в спектральном интервале с отрицательной групповой скоростью, если срабатывает резонансный механизм хиральности так, что содержание 15N в клетке убывает и становится меньше 0. 365%.
3. 2. Молекулярные токи в многослойной мембране. В обеих петлях улитки Паскаля токи текут в одну сторону, что приводит к их слиянию за счет силы притяжения Ампера. Однако, внутренняя петля отталкивается от внешней петли потому, что векторы ЭМ-поля в разных петлях направлены в противоположные стороны после того, как ЭМ-волна проходит линию самопересечения в узловой точке. Для молекулярного тока в разных петлях станут антипаралелльными спины в квантовом состоянии l0, что обуславливает взаимодействие между разными петлями. Это демонстрирует движение по внутренней петле улитки Паскаля с отрицательной групповой скоростью без отражения от границ [6]. Поскольку решение j-кратного резонанса [20] дано для 2 частиц разной ориентации, то оно отвечает теории бильярда [41] и модели Изинга [42]. Но в модели Изинга оставлена только пара частиц с антипараллельными спинами. Для 2-атомной молекулы угол соответствует антипараллельным магнитным моментам атомов (разных изотопов) с проекцией на плоскость в виде лемнискаты [28]. По сравнению с [8] представление левых среда лемнискатой включает обменное взаимодействие в веществе и поясняется следующей схемой, в том числе, для ферромагнетиков и памяти металлов [43].