Размещено на Аllbest.ru
Принцип ферма в проблеме Пастера и левых средах
левая среда метаматериал хиральность
В работе доказано, что сущность левой среды, в частности, метаматериала является копией левого изомера в хиральности. Три теоремы и следствие объясняют, что левые среды определяются элементами левого-l кручения, а не отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей, как в гипотетической среде Веселаго. Вызвано необходимостью обеспечения невидимости метаматериала в поле радара и решается заданием элементов l-кручения в конструкции метаматериала. Гипотеза Веселаго ошибочная, так как не удовлетворяет законам сохранения энергии и момента импульса. Левые среды идентичны левым элементам в математике, химии, биологии и, главное, в проблеме Пастера. Неотъемлемым свойством левой среды является асимметрия, которая определяется отрицательной кривизной или кручением в пространстве. Элементы длиныl-кручения обладают свойствами плазмы, как в физических, так и в биологических объектах.
Ключевые слова: хиральность, левые среды, отрицательный элемент объема, метаматериал, отрицательная рефракция.
Введение
Отрицательный коэффициент преломления света (рефракция) n2 приобрел особый статус в связи с левыми средами [1-8], которые необходимо связывать с асимметрией природы, проблемой Пастера или хиральности, так как это краеугольный камень в естествознании [9-11]. Требует объяснения: почему живые существа состоят из L-аминокислот и D-углеводов, а объекты неживой природы - из D-аминокислот и L-углеводов. В оптике проблема обособилась в оптическую активность: вращение плоскости поляризации света вправо-d или влево-l, соответственно чему имеем D- или L-изомер, т. е. выделилась в изучение стереоизомеров [12, 13]. В химии и биологии это зеркальные изомеры, а также оптически неактивные R-изомеры [9-13]. В [13] доказано, что в рассматриваемой среде плоскость поляризации поворачивается влево, согласно левой молекулярной спирали, и вправо, - согласно правой спирали. Особенностью данных проблем следует считать поведение на границе раздела двух сред, в критической точке [12]. Накопление хирального избытка в критической точке под действием сильного поля Ландау изучалось в [11], но прекратилось после критики [9]. Для теоретической физики проблема Пастера, пока, неразрешима [14]: не объясняет левые и правые изомеры, в чем противоречит химии, биологии, механике и математике, аппарат которой дает возможность решения. В этой связи суть создания метаматериала [2] заключается в том, что впервые по нанотехнологии синтезирована левая среда с отрицательной рефракцией; она содержит резонаторы в наноразмерах [8].
Противоречие состоит в том, что существование левого, т. е. отрицательного элемента объема dV<0 в физике не принято. Практически всем физическим величинам разрешили быть отрицательными, кроме элемента объема. Без внимания осталось замечание В. Л. Гинзбурга о нецелесообразности отрицательной массы, так как не соблюдается закон сохранения энергии [15, c. 142]. Когда стали считать отрицательными диэлектрическую и магнитную проницаемости среды, чтобы, тем самым, объяснить n2<0 в левых средах Веселаго [1-8], то появились трудности объяснения отрицательной групповой скорости. Однако, периодически неоднородные среды на спектральных интервалах, в которых групповая скорость меньше нуля, нельзя обосновывать значениями и меньше нуля, так как оперирование эффективными показателями преломления обременено риском потери для оптики новых, интереснейших и необычных свойств среды [6]. Физики США [2], приняв за основу гипотезу Веселаго [1], допустили ошибку, так как пренебрегли зависимостью и от плотности =m/V, ее производных и в пондеромоторных силах [16, cc. 128, 315] и, особенно, не инвариантностью вторых производных.
Законы сохранения в физике связаны с именем Нильса Бора, который отстоял законы сохранения импульса и энергии, как первые физические принципы. Вместе с ними сохранение момента импульса определяет вращение, согласно собственной ориентации или спину. Поэтому dV имеет место, пока существует спин. В квантовой физике закон сохранения момента импульса связан с ориентацией частиц и фундаментальными топологическими явлениями - фазой Берри и оптическим эффектом Магнуса, позволяющих различать d- и l-поляризацию и групповые скорости [17]. Они зависят от ориентации элемента объема, в том числе, в левых средах [8], где был выбран правильный путь сохранения момента импульса, но по непонятной причине авторы вернулись к гипотезе Веселаго. В целом, из-за отсутствия понимания ориентации dV в исследованиях выпадают производная по направлению, бинормаль сопутствующего трехгранника, что приводит к неразрешимости левых сред и хиральности и словесному толкованию отрицательной групповой скорости.
2. Теория и методы решения
Изменение времени в пространстве всегда больше нуля, чтобы не нарушалась причинность. Меньше нуля может быть элемент (дифференциал) длины дуги dl между двумя соседними точками, где dl2=dx2+dy2+dz2. Тогда положительным дугам соответствует пространство с положительной кривизной K>0, но отрицательным дугам - пространство с отрицательной кривизной K<0, когда проецируем на плоскость, поэтому знак дуги определяется параметром - кривизной. Примером служат двояковыпуклая и двояковогнутая линзы. Прикосновению поверхностей двояковогнутой линзы соответствует особая точка соприкосновения на плоскости. Далее могут появиться и другие особые точки (самопересечения), исследование которых вызывает трудности. В трехмерном пространстве (x, y, z) используют другое определение, по Френе, и согласно формулам Френе кривизну заменяют кручением, а кривизна берется по абсолютной величине. Поэтому, теперь, dl имеет знак минус, если кручение <0, поэтому отрицательные элементы длины будем называть элементами левого-l кручения. Элемент объема dV - это ориентированный объем элементарного параллелепипеда. Знак dV предусматривает выполнение закона сохранения момента импульса. Знак ориентации dV определяется спином, магнитными моментами изотопов, образующих молекулу, до тех пор, пока не наступит фазовый переход 1 рода. В состоянии газа расстояние между изотопами молекулы и молекулами столь велико, что молекулы подчиняются распределению Максвелла, а потому знак ориентации не существенный. Тем не менее, о состоянии газа мы можем судить по нормальному содержанию изотопов химического элемента [19]. В конденсированном состоянии образование молекул зависит от направлений спина и магнитных моментов изотопов. В этом состоянии проявляется фаза Берри, оптическая активность молекул, и определяющее значение приобретает знак ориентации dV.
В настоящей работе сосредоточимся на определении силы, обратной решетке и линии особых точек термодинамических величин [12, cc. 59, 492, 319] на основе решения в особых точках [20, 21]. Чтобы гипотетическая среда Веселаго [1] с , =-1 стала теорией, нужна реформа законов физики: Кулона, Ампера и Био-Савара-Лапласа. Эта среда, как левая среда, принята в [2] для объяснения n2<0 в метаматериалах из-за пренебрежения топологией. Однако у физиков сложилось понимание существования левых сред, причем, это понимание пришло в обход асимметрии. Казалось бы, последовательность принятия ряда физических величин с отрицательным знаком приведет (через отрицание) к признанию левого элемента объема с учетом его отрицательности. Осталось остановиться на отрицательном элементе объема, так как научные принципы требуют всестороннего изучения проблемы. Это было предпринято в [20], где математически обоснованно введен отрицательный элемент объема [18] в связи с проблемой фазовых переходов [22].
Независимыми переменными в термодинамических неравенствах Ландау являются приращения энтропии S и объема V [12, c. 81-84], а в растворах к этим переменным добавляется дифференциал по числу частиц [12, c. 353-357]. Пригожин опирался в своих выводах на то, что отдельные члены скорости возникновения энтропии на единицу объема в химических реакциях могут быть отрицательными, но в сумме все члены больше нуля. В этом работа [20], аналогична теории Пригожина, так как левые элементы объема составляют малую часть общего числа элементов объема вблизи поверхности с отрицательной кривизной.
Рассмотрим обратную решетку по определению [18]. Периоды решетки b1= (a2a3) /dV, b2= (a3a1) /dV и b3= (a1a2) /dV. Векторные произведения (a1a2) и т. д. равны площадям трех граней элементарного параллелепипеда, элемент объема которого dV=[a1a2a3] - это смешанное произведение данных векторов. Период решетки отрицательный, если грани вогнутые, т. е. K<0, а когда вещество содержит и левый, и правый изомер, то жидкость не имеет центра симметрии [12, c. 479]. Так как изомеры различной ориентации, то в малых, локальных областях вблизи поверхности с K<0 получаем мнимое изображение объекта. Это значит, что наблюдается зеркально-асимметричный объект - двояковогнутая линза внутри правой среды, но сама линза - реальный объект. Обозначив dV<0 в виде dV, обнаруживаем, что производная 2E/V2 в термодинамических неравенствах Ландау (см. 21, 2 в [12, c. 82]) должна быть смешанной производной. Тогда 2E/VV2E/VV и 2E/VS2E/SV, что учитывается в наших исследованиях [23-29].
Наконец, в статье Веселаго [7] была предпринята попытка теоретического обоснования гипотетической среды Веселаго на основе принципа Ферма. Данное толкование поставило вариационный принцип в один ряд с пренебрежением первых физических принципов. С учетом разъяснений сути левых сред [5, 6] стало окончательно ясно, что причина заключена в отрицании левого элемента объема. Поэтому в [21] доказаны три теоремы о строгой положительности и в любых средах на основе закона Ампера, которые приведены ниже. При этом, левая среда определяется не и , а элементом dl левого кручения, которому принадлежит знак минус. Отрицательный элемент объема, в свою очередь, однозначен элементу dl левого кручения и в векторном элементе площади ds=dV/dl зависит от выбора знака минус в элементе dl, где dl1=b. Поэтому K>0 ds>0, но K<0 ds<0.
В физике ограничиваются решением обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) 2 порядка с постоянными коэффициентами. Это решение справедливо в отношении сохранения импульса. Согласно сохранению энергии надо найти потерянное решение. Для этого достаточно искать его в виде квадрата скорости - v2, так как закон сохранения массы в таких случаях выполнен [21]. Так было найдено аналитическое решение многочастотного резонанса в [20], где резонансы определены собственными волновыми векторами k путем решения нелинейного ОДУ 2 порядка типа Абеля. Фазовая скорость v2=p/ для жидкости и газа, v2=G/ для твердого тела, G - модуль сдвига, p - давление. Для ЭМ-волны v2=с2/n, где n2=, но в пондеромоторных силах дифференцирование и по приводит к производной по направлению [16], поворот которой в обратную сторону меняет знак групповой скорости.
Боковая волна это наблюдаемое явление отрицательной рефракции. Исследования боковой волны электромагнитного типа изложены в обзоре [20]. Ее применение в Красноярской РЛС и в ХААРП (HAARP) на Аляске дано в открытой публикации [30]. Найденное решение многочастотного резонанса - это теоретическое обоснование кроссмодуляции - люксембург-горьковского эффекта, изучавшегося Гинзбургом, эффекта Гетманцева [30], акустического аналога кроссмодуляции [31], структурно-неоднородных сред [32, 33] и резонанса в периодически неоднородных структурах [6].
Боковой волне была посвящена статья [34] и один параграф в [35]. Она образуется в ионосфере, как в многокомпонентной плазме. Исследования боковой волны связаны с комплексностью волнового вектора, т. е. второй вязкости, которой в i-компонентной плазме соответствует i-волновых векторов [35]. Своевременно с публикацией [30] на открытую полку МГУ поступила монография [36], где еще в 1973 г. были изучены свойства боковой волны, как каустики - огибающей. Это стало подсказкой сути появления i-волновых векторов в структурно-неоднородных (периодических) средах, и было получено решение для i-компонентной среды [37]. Наконец, решение задачи кроссмодуляции и обобщение закона Ампера на случай 2i-проводников [21] позволило понять принципы управления резонансом на заданной гармонике с помощью возбуждения соседней гармоники. Найдена ошибка в определении структурной нелинейности через нелинейные модули упругости III порядка Ландау [32, 33]: уравнения гидродинамики связаны тензором напряжения, а не тензором деформации. Ошибка внесена в [33] из более ранней работы [32]. Следовательно, структурную нелинейность надо определять сжимаемостью, а не упругостью, а потому в [20, 21] выведены модули сжимаемости III порядка, по аналогии с модулями упругости Ландау для устранения указанной ошибки. Некорректность следует из не инвариантности второй производной, которая и обусловила трудности определения нелинейной длины и римановой волны как функции от классической длины волны k [33].
3. Результаты и их обсуждение
Исследование боковой волны, особенно ее каустики, дало возможность обобщить ее с левой средой: боковая волна и отрицательный коэффициент преломления света отличаются порядком расстояния (см. рис.), так как путь ABCD боковой волны соответствует n2<0. Согласно 6 собственным волновым векторам kj (j=1, …, 6, плюс 2 прямые k=0) кроссмодуляции, для изучения левых сред в [21] был обобщен закон Ампера на вложенные внутрь пары k1 и k6 векторы k2, k3, k4 и k5, которые есть решение многочастотного резонанса на высших гармониках - каустика [20]. Каждой паре kj соответствует i - компонента плотности, i=1, 2, 3; j=2i [37]. Поясним геометрию и физические процессы в такой системе.
Векторы k1 и k6 образуют внешнюю двояковогнутую линзу, поскольку векторы k1, k2 и k5, k6 направлены в одну сторону. Поэтому проводники каждой из пар k1, k2 или k5, k6 притягиваются силой Ампера F1 или F5. Векторы -k3 и -k4, также, направлены в одну сторону, но притягиваются силой F3. Между парами разнонаправленных векторов k2, -k3 и -k4, k5 действуют силы отталкивания F2 и F4. В этой связи, векторы k3 и k4 обособлены от внешней линзы и образуют внутреннюю двояковогнутую линзу. Проводники k2 и k5 натягиваются, как струны, при росте силы тока I в проводниках k1, k6 и -k3, -k4. Векторам k3 и k4 соответствуют обратные волны, когда (dV) k2<0, так как в среде находятся левые элементы объема, чувствительные к колебаниям. Комплексные векторы k3 и k4 имеют действительные части меньше нуля, и при резонансе наступает кроссмодуляция на частоте 3, соответствующей k3. Она обусловлена натяжением проводников, а потому колебания низкой частоты на внешних проводниках k1 и k6 преобразуются в колебания высокой частоты на проводниках k2 и k5, вложенных в k1 и k6, а затем и на проводниках k3 и k4. Притяжение проводников k1, k6 и k3, k4 сообщает кривизну K<0, dl<0 обеим двояковогнутым линзам. Кривизна волновых векторов k=0 равна нулю. Значит, кривизна среды, как собственное значение, определяется силой Ампера, а потому знаком dl. Сейчас, лучшие метаматериалы - это уже двояковогнутая линза [3] и многослойная среда [4], где используют подложку и достигнут резонанс на 2 частотах: =1. 0 и 1. 2 ТГц, а это следует из теории [21].
После отражения k2 и k5 от правой границы сумма k3 и k4 равна k. Поэтому получаем вычитание векторов vk=u, а когда u<0, то получаем левую среду или боковую волну. Падение v вызвано поглощением среды на пути от B до внутренней линзы в проводниках k1 и k2. Путь преломленной или боковой волны ABCD в точку наблюдения D под углом <0 дает преломление n2<0. В правой среде боковой волны нет, так как k>0, а потому n2>0 и вектор v+k=u>0 направлен в точку наблюдения E под углом >0. В правой среде групповая скорость u есть сложение v и k, но в левой среде - их вычитание, когда v<k.