Материал: Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени

Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени

Министерство образования и науки РФ

Министерство образования и науки РТ

ГБОУ ВПО Альметьевский Государственный Нефтяной Институт

Кафедра

"Автоматизации и информационных технологий"

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине:

"Метрология, стандартизация и сертификация"

на тему:

"Применение динамических характеристик средств измерения при измерении величин, изменяющихся во времени"

Студент: Асанбаев С.В.

Группа: 34-61

Научный руководитель:

Анохина Е.С.

Альметьевск 2015

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Систематические и случайные погрешности

1.2 Случайная погрешность

1.2.1 Вероятность случайного события

1.2.2 Характеристики случайных погрешностей

2. Динамические характеристики средств измерений

3. Динамические погрешности измерений

4. Расчетная часть

Выводы

Список литературы

Введение

Развитие науки и техники, повышение требований к качеству продукции и эффективности производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Один из основных аспектов этих требований - обеспечение возможности достаточно достоверной оценки погрешности измерений. Отсутствие данных о точности измерений или недостаточно достоверные ее оценки полностью или в значительной степени обесценивают информацию о свойствах объектов и процессов, качестве продукции, об эффективности технологических процессов, о количестве сырья, продукции и т.п., получаемую в результате измерений.

Некорректная оценка погрешности измерений чревата большими экономическими потерями, а иногда и техническими последствиями. Заниженная оценка погрешности измерений ведет к увеличению брака продукции, неэкономичному или неправильному учету расходования материальных ресурсов, неправильным выводам при научных исследованиях, ошибочным решениям при разработке и испытаниях образцов новой техники. Завышенная оценка погрешности измерений, следствием чего, как правило, является ошибочный вывод о необходимости применения более точных средств измерений (СИ), вызывает непроизводительные затраты на разработку, промышленный выпуск и эксплуатацию СИ. Стремление максимально приблизить оценку погрешности измерений к ее действительному значению так, чтобы она при этом оставалась в вероятностном смысле "оценкой сверху", - одна из характерных тенденций развития современной практической метрологии. Эта тенденция приобретает особенно большое практическое значение там, где требуемая точность измерений приближается к точности, которую могут обеспечивать образцовые СИ и где повышение корректности оценок точности измерений по существу является одним из резервов повышения точности измерений.

1. Теоретическая часть

.1 Систематические и случайные погрешности

По характеру проявления погрешности подразделяют на систематические и случайные.

1.1 Систематическая погрешность

Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Например, результаты измерения времени будут завышены, если часы спешат.

Причины, вызывающие систематические погрешности, детально исследуются в тех разделах физики или техники, в которых разрабатывается методика соответствующих измерений; там же определяются правила исключения из результатов измерения систематических погрешностей.

Систематические погрешности можно разделить на несколько групп:

.1 Погрешности, природа которых известна и которые могут быть достаточно точно определены. В этой случае в результаты измерений можно внести поправку и тем самым исключить погрешность или существенно её уменьшить.

.2 Погрешности известного происхождения, но неизвестной величины.

Например, температура горячего тела измеряется по схеме (рис.1). Очевидно, что результаты измерения будут занижены, так как по - грешность, зависящая от теплового контакта термометра с телом, трудно поддаётся оценке. Самое лучшее, что можно предложить в подобных случаях, - это изменить саму методику измерений, т.е. влияние воздуха на термометр надо уменьшить.

.3 Погрешности, о существовании которых мы не подозреваем, хотя их величина может быть значительной. Например, в схеме на рис.1 поверхность металла в клеммах a и b окислилась, и сопротивление контактов сильно возросло. В этом случае результат измерения на пряжения на резисторе может оказаться неверным. Такого типа погрешности самые опасные, особенно при сложных измерениях и в мало изученных областях исследования.

Погрешности измерительных приборов в значительной степени также систематические; они будут рассмотрены ниже. Из приведённых примеров видно, что систематические погрешности могут быть столь велики, что совершенно искажают результаты измерений. Поэтому учёт и исключение систематических погрешностей составляют важную часть экспериментальной работы. Необходимо очень тщательно продумывать методику измерений и подбирать приборы, проводить контрольные измерения, оценивать роль мешающих факторов и т.д. Один из способов убедиться в отсутствии систематических погрешностей - это повторить измерения другим методом и в других условиях. Совпадение полученных результатов служит некоторой гарантией их правильности.

1.2 Случайная погрешность

Случайная погрешность - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние как правило можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

1.2.1 Вероятность случайного события

Случайными называются такие события, о появлении которых не может быть сделано точного предсказания. Например, выпадение тройки при бросании игральной кости, выигрыш в лотерее и т.д. Хотя в таких случаях невозможно точное предсказание, можно указать вероятность появления того или иного результата.

1.2.2 Характеристики случайных погрешностей

Погрешность единичного измерения. Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности являются следствием многих причин, роль каждой из них незначительна и изменчива, поэтому исследовать каждую из причин, предусмотреть её влияние при данном измерении оказывается невозможным. Можно принять меры для уменьшения случайных погрешностей. Например, погрешность, обусловленную реакцией чело-

века, можно уменьшить, если использовать автоматическое устройство для включения секундомера. Случайные погрешности измерений являются случайными величинами и подчиняются определённым статистическим закономерностям, которые изучаются математической теорией погрешностей. Изучение закономерностей, которым подчиняются случайные погрешности, можно сделать наглядными, если построить диаграмму, которая показывает, как часто получались те или иные результаты измерения. Такая диаграмма называется гистограммой распределения результатов измерения.

Гистограммы распределения результатов измерения, полученные при измерениях физических величин, выполненных с помощью разнообразных приборов и методов, в большинстве случаев очень похожи. Они различаются только шириной гистограммы и положением максимума, т.е. величиной X. Про такие распределения говорят, что они подчиняются закону Гаусса (распределение Гаусса или нормальное распределение). Общепринятой характеристикой точности является предложенная К.Ф. Гауссом средняя квадратическая погрешность (1).

, (1)

где Δ₁, Δ₂, …, Δ_n - случайные погрешности измерений. Достоинством этой характеристики является ее устойчивость, независимость от знаков отдельных погрешностей и усиленное влияние больших погрешностей.

Теоретически строгим значением средней квадратической погрешности считают оценку, получаемую по формуле (1) при бесконечно большом числе измерений, то есть при n. Такую строгое значение средней квадратической погрешности часто именуют терминомстандарт. На практике приходится пользоваться ограниченным числом измерений, отчего оценки, вычисленные по формуле (1) вследствие случайного характера погрешностей Δ_i отличаются от строгой оценки - стандарта. Средняя квадратическая погрешность определения m по формуле (1) приближенно равна

, (2)

Формула (1) находит применение при исследовании точности геодезических приборов и методов измерений, когда известно достаточно точное, близкое к истинному, значение X измеряемой величины. Но обычно значение измеряемой величины заранее неизвестно. Тогда вместо формулы Гаусса пользуются формулой Бесселя, определяющей среднюю квадратическую погрешность по отклонениям результатов измерений от среднего. В большинстве случаев погрешности измерений распределены по нормальному закону, установленному Гауссом. Это означает, что в интервал от - m до + m попадает 68,27% результатов повторных измерений одной и той же величины. В интервал от - 2 m до +2 m попадает 95,45%, а в интервал от - 3 m до +3 m попадает 99,73%. Таким образом, вероятность того, что случайная погрешность превышает 2 m, равна 4,5%, а что она превышает 3 m - лишь 0,27%. Поэтому погрешности, большие 2 m, считают практически невероятными и относят к числу грубых погрешностей, промахов. Величину 2 m называют предельной погрешностью и используют как допуск при отбраковке некачественных результатов измерений.

D_пред = 2 m.

В ряде случаев за предельно допустимую погрешность принимают величину 3 m. Величины D, m, D_пред, выражаемые в единицах измеряемой величины, называются абсолютными погрешностями. Наряду с абсолютными применяются также и относительные погрешности, представляющие собой отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине. Относительную погрешность принято выражать в виде простой дроби с единицей в числителе, например

, (3)

где l - значение измеряемой величины, а N - знаменатель дроби.

Относительные погрешности используют, например, когда точность результата измерения зависит от измеряемой величины. Так при одинаковой абсолютной погрешности двух измеренных линий точнее измерена та, длина которой больше.

погрешность измерение систематическая случайная

2. Динамические характеристики средств измерений

Полные динамические характеристики нормируются либо для системных СИ, либо для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, если они предназначены для работы с входными сигналами с изменяющимися во времени информативными параметрами. Исключение составляют электронные осциллографы, для которых разрешается нормировать частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика - характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины или нагрузки.

К полным динамическим характеристикам относятся:

o     передаточная функция;

o     переходная характеристика;

o     импульсная переходная характеристика;

o     совокупность амплитудно- и фазочастотной характеристик.

Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20 % номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик - граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.

Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20 % номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик - граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.

В практике применения средств измерений полные динамические характеристики, к сожалению, не получили того распространения, которого они заслуживают. При разработке МВИ только такие характеристики позволяют при расчете инструментальной погрешности измерений учесть динамические свойства применяемых; средств измерений, то есть учесть динамическую погрешность. Этого достаточно для надежного описания полных динамических характеристик линейного звена, с точки зрения всех практических применений ионометрии. Они представляют собой параметры или функционалы полных динамических характеристик. Но частные динамические характеристики, как и другие традиционные характеристики средств измерений, не позволяют рассчитывать характеристики инструментальных погрешностей измерений. Частными динамическими характеристиками являются: отдельные параметры полных динамических характеристик, например постоянная времени, время запаздывания, а также характеристики, которые лишь частично характеризуют динамические свойства средств измерений, например время установления выходного сигнала.

Наибольшая информация о динамических свойствах средства измерений выражается его полной динамической характеристикой. Информация о входном сигнале заключается между следующими пределами: а) заданный своими значениями или аналитическим выражением) входной сигнал, б) сведения о входном сигнале, содержащиеся в выходном с учетом имеющейся информации о свойствах устройства. Между указанными пределами имеется множество градации, различные сочетания которых определяют матрицу задач, вообще говоря, неограниченной размерности. Если при оценке их результатов ограничиться тремя градациями: пригодны для практического использования, требуют доработки и отсутствуют, то подавляющее большинство задач следует отнести к третьей группе.

Рис. 2. Структурная схема простейшей многоканальной конструкции спектрально-селективного усреднения.

Методы химической кибернетики позволяют дать каждому из этих сооружений гораздо более полную динамическую характеристику, учитывающую неполноту перемешивания, застойные, зоны резервуара-смесителя, продольное перемешивание, стратификацию потока в перегородчатом резервуаре и тому подобные явления сопутствующие усреднительным процессам и снижающие эффективность сооружений. Но сейчас представляется наиболее важным оценить не многообразие динамических свойств конкретных сооружений, а предельные динамические возможности самих принципов усреднения, заложенных в ту и другую схему. Такбй подход позволит далее сопоставлять не конкретные сооружения, динамическая эффективность которых во многом определяется качеством конструктивных проработок, а сами направления проектирования. В следующем разделе будет проведено подробное технико-экономическое сопоставление двух направлений современного проектирования усреднителей состава. Если невозможно воспроизвести с требуемой точностью испытательный сигнал, позволяющий найти полную динамическую характеристику непосредственно из опытных данных, то допускается ее определить пересчетом другой динамической характеристики. Определение импульсной переходной характеристики датчиков является наиболее распространенным способом получения одной из полных динамических характеристик средств измерений параметров движения. Как уже отмечалось, динамические свойства любого СИ наиболее полно описываются при помощи полных динамических характеристик, определяющих закон пре образования во времени входной величины в выходную.