оно меньше, в точках А и К равно давлению в скважине. Поэто му целесообразно определить средневзвешенный по толщине кор
ки перепад давления. Согласно теореме |
Фо/2 |
|
||
j |
Фо/2 |
2 |
|
|
Дрср = ---- |
1 |
Др (Р)1 s <pdtp=---- |
f Ар (р) cos q>d<p, |
(2) |
фо - |
vJ0/2 |
фо |
о |
|
где ф— текущий угол; Ар (р) — разность менаду гидростатическим
давлением |
и |
давлением |
в |
корке |
на |
расстоянии р; |
А р (р) = |
|||
— рт—р'=Ар—В; фо — угол АОК, заключенный между |
граничны |
|||||||||
ми точками контакта трубы с коркой |
(рис. 2). |
|
, |
г;::, |
||||||
Давление в фильтрационной корке на расстоянии р |
||||||||||
|
|
Р'=Рг —ЛР + Я, |
|
|
|
|
(3) |
|||
где рт— гидростатическое |
давление; |
А |
и |
В — коэффициенты. |
||||||
Из уравнения (3) с использованием |
граничных |
условий |
по |
|||||||
лучим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при р=г0 |
|
Др(Р) = Рг — р ' = 0; |
|
|
|
|
||||
при р=гс |
|
|
|
|
|
|||||
|
Др(р) = Р г — Р *= Р г — Рк. |
|
|
|
|
|||||
|
|
центра |
скважины |
до |
||||||
где г0 и гс— соответственно |
расстояния |
от |
||||||||
поверхности корки и точки |
наибольшего |
внедрения |
трубы в |
|||||||
корку. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При указанных граничных условиях |
|
|
|
|
(4) |
|||||
|
|
Агй— В — 0; |
Агс — В = рг — Рк. |
|
|
|||||
Решив систему уравнений |
(4), получим |
|
|
|
|
|||||
тогда |
А = |
{рг — рк)/{ гс~ |
г0); 5 = [ ( р г— рк) г0]/(гс— г0), |
|
|
|||||
|
Др (Р) =Г. Рг— Рк)(р — г-0)3/(гс— |
|
|
|
(5) |
|||||
|
|
|
|
|
||||||
Чтобы |
подынтегральное выражение в уравнении |
(2) |
привести |
|||||||
к одной переменной ф, необходимо р выразить в полярных коор
динатах через ф. Уравнение для |
определения |
расстояния |
от |
по |
||||||
верхности трубы относительно центра |
скважины (рис. 2, точка |
о) |
||||||||
имеет следующий вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p= 6cos9 + ] / |
гтР — 62sin2ф, |
|
|
(6) |
|||||
где б—гс—гтр — смещение |
центра |
трубы |
относительно |
центра |
||||||
скважины; гтр— наружный |
радиус трубы. |
|
(5) и полученное |
|||||||
Подставляя |
выражение |
(6) |
в |
уравнение |
||||||
равенство в формулу (2), после интегрирования получаем |
|
|
||||||||
ДРсР= {Рг—Рк) |
26 |
|
|
f |
Фо |
, |
sin Фо |
|
|
|
Фо (Гс — г0) [ |
4 |
+ |
4 |
|
|
|||||
тр |
б sin q>j/2 |
sin гр0/2 |
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
тр |
БШ2ф0/2 — |
|
|
|||||
+ 262 |
arcsin |
+ ■ |
|
|
V |
- ,б2" |
|
|
||
гтр |
|
|
|
|
|
|||||
|
sin ср0/2 J |
|
{Рг |
|
Рк) Д |
|
|
(7) |
||
(а — коэффициент средневзвешенности |
перепада давления). |
|
|
|||||||
16
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
Диаметр |
Наружный |
Фо. |
Глубина |
Ширина |
|
скважины |
диаметр |
внедрения |
полосы |
а |
|
^скв* |
труб d % |
градус |
трубы |
прихвата |
|
м |
|
в корку /, |
Ь = 2 г0 sin фо/2, |
|
|
м |
|
|
м |
м |
|
0,214 |
0,178 |
61,4 |
3,0 |
0,106 |
0,6413 |
0,214 |
0,146 |
40,2 |
3,0 |
0,072 |
0,6170 |
0,214 |
0,178 |
80,3 |
5,0 |
0,131 |
0,6027 |
0,245 |
0,178 |
41,8 |
3,0 |
0,085 |
0,6456 |
0,245 |
0,203 |
56,6 |
3,0 |
0,113 |
0,6527 |
0,290 |
0,203 |
34,0 |
3,0 |
0,085 |
0,6034 |
0,290 |
0,203 |
42,3 |
5,0 |
0,107 |
0,5861 |
0,190 |
0,146 |
53,2 |
3,0 |
0,082 |
0,6220 |
0,190 |
0,127 |
41,3 |
3,0 |
0,065 |
0,5920 |
0,161 |
0,127 |
61,7 |
3,0 |
0,079 |
0.6065 |
0,161 |
0,114 |
49,3 |
3,0 |
0,065 |
0,5960 |
Результаты расчетов показывают (табл. 6), что коэффици ент а уменьшается с увеличением глубины внедрения трубы в кор ку, а при одинаковой глубине внедрения он тем больше, чем боль ше отношение наружного диаметра труб к диаметру скважины (djDcitb).
Таким образом, на трубы, внедрившиеся в фильтрационную корку, действует не полная величина перепада давления между скважиной и пластом, а некоторая его часть, определяемая коэф фициентом средневзвешенности а, значения которого для распро страненных сочетаний DCKB и d находятся в пределах 0,586— 0,653. Согласно [28], коэффициент перепада гидродинамического давления через фильтрационную корку, являющийся функцией времени, проницаемости корки и пласта, свойств бурового раство ра и флюида пласта, для реальных условий скважины составляет 0,62—0,75.
Изменение силы прихвата во времени, как показали результа ты многочисленных исследований [24], имеет параболический ха рактер, причем наибольшая интенсивность прихватообразования характерна для первых минут контакта. В связи с этим наиболее результативны мероприятия для предупреждения прихватов имен но в этот период. На возникновение прихватов существенно влия ет время формирования фильтрационной корки, а также перепад давления, при котором происходит этот процесс. Как правило, при увеличении времени формирования корки снижается опасность прихватообразования вследствие уменьшения проницаемости кор ки и снижения ее пьезопроводности.
Как показали исследования [24], процесс возникновения и раз вития прихвата зависит от увеличения температуры среды. Так, рост температуры от 20 до 80 и от 20 до 140°С приводит к увели чению силы прихвата соответственно на 22 и 45% по сравнению с первоначальной. Вывод о возрастании силы прихвата с повыше нием температуры, сделанный автором [24], был подтвержден
17
стыо 7,5Х10-14 м2 формировалась фильтрационная корка в тече ние 60 мин при перепаде давления 1,5 Па, после чего проводили прихват модели трубы при этом же перепаде давления; модель контактировала с коркой в течение 5, 10* 30, 60 и 180 мин. Реги стрировали глубину внедрения трубы в корку с помощью индика тора часового типа с ценой деления 10~5 м, силу страгивания (прихвата) модели трубы — динамометром с ценой деления 2 Н, толщину корки — глубиномером с ценой деления 10-4 м, влаж ность корки в зоне контакта с трубой и в ненарушенной части — методом высушивания с точностью до 0,1%.
1
я
оIsir.
о £
«£ Буровой раствор о й
g сх
gs>
ч5
£5
У
Содержа ние. %
глины q |
утяжели теля Q |
<i/Q
«•
2
и
X
Плотность
Обработка
раствора
химическими
реагентами
Таблица 7
Специальные добавки, %
Нефть |
• |
Е* |
|
|
а |
|
2 |
|
и |
1а |
Лабораторный, |
5,0 |
29,8 |
0,167 |
1350 |
|
|
— |
— |
— |
|
|
приготовленный из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бентонитовой гли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны |
|
|
|
|
|
|
|
— |
— |
— |
16 |
То же |
|
9,2 |
29,2 |
0,318 |
1350 |
|
|
|||
1в |
» |
|
13,8 27,3 |
0,505 |
1350 |
|
|
— |
— |
— |
|
1г |
» |
|
9,2 |
29,5 |
0,132 |
1350 |
|
|
— |
5 |
— |
1д |
» |
|
9,2 |
31,3 |
0,298 |
1350 |
|
|
— |
10 |
— |
1е |
» |
|
9,2 |
32,9 |
0,280 |
1350 |
Гипан, |
|
— |
15 |
— |
2а |
Из скв. |
13 Лабин14,6 |
41,2 |
0,355 |
1580 |
|
окзил |
8,3 |
■— |
||
|
ская |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—* |
26 |
То же |
|
10,2 |
44,5 |
0,230 |
1550 |
То же |
|
|
10,3 |
|
2в |
» |
20 Лабин- |
10,3 47,8 |
0,216 |
1580 |
» |
лигносуль- |
15,5 |
— |
||
За |
Из скв. |
14,3 |
48,6 |
0,294 |
1710 |
Гипан, |
10,2 |
' |
|||
|
ская |
|
|
|
|
|
фонаты, |
хромпик |
|
|
|
36 |
То же |
|
13,7 |
50,5 |
0,270 |
1710 |
Гипан, |
лигносуль- |
10,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
фонаты, |
хромпик, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
превоцелл и БКИ |
|
|
||
4а |
Из скв. |
160 Лев- |
14,7 |
50,9 |
0,281 |
1980 |
БКИ, |
окзил |
6,6 |
|
|
|
кинская |
|
|
|
|
КМЦ-600 |
|
|
|||
46 |
То же |
|
7,5 |
67,1 |
0,11 |
2220 |
БКИ, |
окзил, |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КМЦ-600, лигно- |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
сульфонат |
|
|
||
5а |
Из скв. |
21 Кавказ 14,7 |
13,4 |
0,525 |
1220 |
Хромпик |
|
2,3 |
|||
|
ская |
|
13,4 |
14,4 |
|
1220 |
» |
|
|
|
4,5 |
56 |
То же |
|
0,483 |
|
|
— |
|||||
В табл. 7 приведена характеристика буровых растворов, кото рые были использованы при проведении экспериментов. Для всех этих растворов выявлена закономерность, заключающаяся в том, что после контакта трубы с коркой влажность последней снижа ется в контактной зоне и увеличиваются силы страгивания (рис. 4). Вероятно, при возникновении прихвата в зоне контакта отток жидкой фазы в пласт преобладает над притоком ее в кон-
19
тактн-ую зону. В результате уплотнения корки снижается ее про ницаемость и растет сила страгивания (прихвата).
Как показали исследования, на процесс прихватообразования существенно влияет вязкость жидкости в зоне контакта.
Для проведения исследований фильтрационная корка форми ровалась из бурового раствора, после чего к ней подводили мо-
Рис. 4. Изменения влажности |
корки в контактной зоне 1, |
силы страгивания |
2 |
и глубины внедрения 3 во времени |
|
|
|
дель трубы и в течение 2—3 мин заменяли раствор жидкостью |
с |
||
различными вязкостями |
(вода и 12%-ный |
водный раствор |
|
КМЦ-600). Наивысший темп роста силы страгивания оказался по
сле замены |
раствора 12%-ным раствором КМЦ-600 |
в |
воде |
(рис. 5), что |
объясняется ограничением притока жидкости |
в |
кон |
тактную зону вследствие повышенной вязкости раствора КМЦ и компрессии среды в зоне прихвата.
Некоторые результаты по определению удельных сил страги
вания с |
использованием |
различных растворов приведены в табл. 8. |
|||
Для определения требуемой |
концентрации |
нефти |
в буровом |
||
растворе |
(в зависимости |
от .плотности раствора) был |
спланиро- |
||
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
Удельная сила страгивания (10в Н/м*) после контактирования |
||||
Условное |
модели трубы с коркой, мин |
|
|||
обозначение |
|
|
|
|
|
раствора |
10 |
30 |
60 |
180 |
|
|
5 |
||||
1б |
1,29 |
1,49 |
2,94 |
3,26 |
3,80 |
1г |
1,00 |
1,23 |
2,54 |
2,64 |
3,28 |
1д |
0,86 |
1,36 |
2,14 |
2,50 |
3,28 |
1е |
0,43 |
1,28 |
2,76 |
3,14 |
3,50 |
2а |
0,40 |
0,93 |
2,54 |
3,38 |
3,86 |
26 |
0,40 |
0,66 |
2,18 |
2,96 |
3,62 |
2в |
0,43 |
0,66 |
2,18 |
3,07 |
4,00 |
20