2.3 Математические методы в оценке эффективности права и выявлении критериев его эффективности: достоинства и недостатки
Процессы цифровой экономики предполагают использование современных цифровых методов исследования социальных явлений. Наряду с ними усиливается роль математических методов. Математические методы играют существенную роль в анализе и моделировании правовых процессов, позволяя точнее оценить их эффективность, выявить внутренние противоречия и несоответствия в праве. Использование математических методов в комплексном, интегративном анализе, включающим в себя методы программирования и теоретико-игрового моделирования, жизненно необходимы для составления работающих моделей правовых процессов. Методология исследования, основанная на математической логике, открывает возможности не только для анализа абстрактных явлений под стандартизированными критериями, но и для расчёта изменения системы за определенные промежутки времени.
В сфере изучения эффективности права математические методы занимают одно из ключевых мест. Среди основных методов исследования, основанных на математической логике, выделяют правовое моделирование, логический, статистический и математический анализ.80 Использование формально-юридического анализа затруднено при оценке правовых явлений в их внутренней и внешней системной взаимосвязи и для оценки их эффективности в силу того, что такой тип анализа оперирует преимущественно юридическими терминами. Несмотря на ограниченность применения данного типа анализа, он необходим для первичной обработки данных, а именно оценки факторов, влияющих на эффективность права, с точки зрения юридической науки. Дальнейшая обработка полученных данных возможна только при применении методов правового моделирования в купе с математическим анализом. Хотелось бы уделить особое внимание математическому анализу как одному из наиболее точных методов получения информации об эффективности системы или процесса.
Общую формулу эффективности процесса, можно выразить в простом уравнении:
Однако в юридической науке в силу преобладающего социально- гуманитарного характера правовых процессов перед экономической целесообразностью в качестве совокупного показателя эффективности применяется соотношение декларируемой цели правового процесса и достигнутых результатов, при этом необходим учет коэффициента восприятия цели участниками процесса и формула будет иметь следующий вид:
T - показатель декларируемой цели (как положительный, так и
отрицательный), Kn+1 - коэффициент восприятия цели, R - достигнутый результат (как положительный, так и отрицательный), E - эффективность.
Для того чтобы формула функционировала нормально, необходимо определить следующие правила формирования показателей в формуле:
1. Показатель R может располагаться на отрезке от - ? до +?;
2. Показатель T может располагаться на отрезке от - ? до +?, при данный показатель определяется как адекватный показатель цель, так как при неадекватном значении данного показателя практически любая работа по достижению максимального результата будет считаться неэффективной.
3. Показатель ????+1 всегда положителен, но не достигает нуля, а также включает в себя множество коэффициентов, которые перемножаются
между собой. Коэффициенты могут включать в себя показатели степени влияния исполнителя на реализуемый процесс, внешних и внутренних условий реализации процесса и т.п.
4. Показатель E может располагаться на отрезке от - ? до +?.
Данная формула позволяет определить эффективность одного правового процесса, однако не всей системы в целом. Эффективность права как системы зависит от множества факторов, таких как экономической, психологической, внутри- и внешнесистемной эффективности, автономности работы системы, наличия или отсутствия определенных институтов права, эффективности их работы, политической обстановки в государстве и других. Более того, эффективность права является совокупностью ряда ее показателей отдельно взятых процессов с учетом воздействия приведенных выше факторов. Таким образом, основой для расчёта эффективности права является числовой рад показателей. Используя показатели, полученные с помощью формулы расчёта эффективности необходимо учитывать тот факт, что 0 < ?? < ?, т.е.
показатель Е не ограничен единицей, он может быть как, например, 0.3, так и , так как правовые предписания могут как и достигать необходимой цели на 30%, так и в количественном выражении превышать ее на 50%. Данное правило относится только к так называемым “ступенчатым” целям, которые возможно реализовать частично.81 Если говорить о “неступенчатых целях”, то их реализация которых возможна только в полном объеме или невозможна в принципе и в данном случае показатель может быть либо равен 0, либо 1.
Проблемы с расчётом эффективности права могут возникнуть также из- за ситуации, при которой различные показатели с одинаковым значением являются производными от исходных данных с различными значениями. Не следует также упускать из вида проблему высокой эффективности при незначительности целей, при которой эффективность незначимого процесса может превысить эффективность более значимого процесса при объективно больших затратах на последний. Вес показателей в обоих случаях будет различен, что может порождать ошибки при расчётах, если таковой вес не будет учтен. Введение выравнивающего коэффициента веса показателя сможет скорректировать данную ситуацию.
Таким образом, существует система с возможными значениями E в диапазоне:
1. 0;1 - для неступенчатый целей.
2. 0 до +? - для ступенчатый целей.
И с возможными весами показателя в диапазоне 0 - 1, где показатель самой важной цели стремится к единице, а показатель цели с минимальным весом стремиться к 0.
Представим абстрактный числовой ряд из произвольных показателей эффективности права как системы или подсистемы:
|
1 |
1,1 |
0,2 |
0,65 |
1,4 |
1,38 |
0,98 |
0,44 |
1,01 |
0,83 |
При этом допустим, что такие показатели эффективности имеют следующий вес:
|
0,67 |
0,9 |
1 |
0,7 |
1 |
1 |
0,2 |
0,1 |
1 |
0,99 |
Вычислить среднее значение среди данных взвешенных показателей можно несколькими методами. Самым доступным и эффективным из таких методов является среднее арифметическое взвешенное.
Применим формулу средней арифметической взвешенной
При данных значениях формула будет иметь вид:
1 Ч 0.67 + 1.1 Ч 1 + 0.2 Ч 1.2+. . . ?? Ч ??
0.67 + 0.9 + 1+. . . ??
Путем вычислений мы получим результат
??? = 0,947
Таким образом, эффективность представленной системы по ряду
показателей составляет 94,7%.
Остается неразрешенным вопрос о так называемой “точке эффективности”, при определенном показателе которой каждый правовой процесс, а затем и всю систему можно считать эффективной. Однако суждение о наличии данной точке представляется нам заблуждением по нескольким причинам. Во-первых, значение E может и превысить показатель цели в числовом объеме, и все показатели результата которые больше показателя цели будут считаться неэффективными. Во-вторых, любое отклонение в любую сторону от данной точки при новых показателях будет также приводить к неэффективности.
Для решения данной задачи необходимо применить такую формулу, которая давала бы адекватное представление о гибкости понятия эффективности и давала бы справедливую оценку правовым процессам. По нашему мнению, такой функцией является функция нормального распределения Гаусса.82
Данная функция имеет вид:
Где параметр м -- математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр у -- среднеквадратическое отклонение (у?І -- дисперсия) распределения.
При произвольных значениях м и у функция имеет график:
Где точкой B обозначено начало луча желаемых показателей эффективности, точкой A - конец луча критических показателей эффективности.
Данный график предоставляет нам возможность сделать несколько важных выводов о природе эффективности отдельно взятого правового процесса:
1. Эффективность не является точкой, а является множеством точек, представляющих собой луч.
2. Если значение показателя эффективности процесса находится после точки B, то процесс можно считать эффективным.
3. Если значение показателя эффективности процесса находится на отрезке от А от B, то данный процесс обладает недостаточной эффективностью, однако это не критично для права как системы.
4. Если значение показателя эффективности процесса находится на луче до точки А, то такой показатель не обладает эффективностью как таковой и деструктивен для права как системы.
Следует учесть, что приведенный график является модельным и не содержит в себе точек реального расчёта показателей эффективности, а представлен для наглядности демонстрации возможности такого подхода по отношению к правовым процессам.
Положительным сторонами такого метода определения эффективности права являются универсальность вычислений, приведение к общему знаменателю многих разрозненных критериев эффективности и возможность прогнозирования результата. Однако следует учесть и негативные стороны данного метода, к которым можно отнести субъективность оценки при вычислении изменчивых и не поддающихся однозначной оценке показателей, например, психологической составляющей эффективности, что позволяет манипулировать конечным результатом. К негативным сторонам метода математического анализа можно также отнести невозможность поиска неизвестных факторов, влияющих на эффективность права, хотя данный недостаток компенсируется использованием системного подхода.
Таким образом, методы, основанные на математической логике представляют собой наиболее подходящее решение для проведения исследований и оценки эффективности правовых процессов и права в целом, так как основаны на математической (абстрактной) логике, которая соотносится с логикой построения права как системы и правового регулирования. Эффективность права с точки зрения данного подхода можно определить как средневзвешенное арифметическое по распределённым по Гауссу показателям эффективности отдельных правовых процессов.
Заключение
Проанализировав данные относительно концепций эффективности права, системного подхода и теории систем, экономической эффективности права, психологической эффективности права, принятым в англо-саксонской правовой системе походам к эффективности права, а также по методологии проведения исследования мы можем сделать следующие выводы:
1. Определение права, предложенное Керимовым Д.А. в своей работе “Проблемы общей теории права и государства”, наиболее полно раскрывает существенные аспекты права как социального и системного явления и может быть применено для целей выявления критериев и оценки эффективности права. Эффективность правового регулирования профессор Керимов Д.А. неразрывно связывает с коллективной психологией, сознанием, а также внешними факторами: качеством жизни, развитием экономической составляющей.
2. Интегративный подход к правопониманию позволяет применить наибольшее количество методов исследования для целей определения и выявления критериев эффективности права по сравнению с иными подходами. Формирование данных критериев происходит путем применения комплекса взаимосвязанных методов исследования. Данный подход позволяет учитывать все выявленные факторы, влияющие на эффективность права.
3. Определение эффективности, предложенное Кудрявцевым В.Н. в монографии “Эффективность правовых норм” является наиболее теоретически разработанным и практически реализуемым для целей настоящей работы. Эффективность правовых норм в узком смысле рассматривается авторами как “соотношение между фактическим результатом их действия и теми социальными целями, для достижения которых эти нормы были приняты”. В совокупности с их полезностью, оптимальностью, экономичностью и даже отдельной “социальной эффективностью” они образуют так называемую “эффективность в широком смысле”. По мнению автора, применение определения “эффективность в широком смысле” более приемлемо для целей данной исследовательской работы.
4. Системный подход по сравнению с иными методами позволяет наиболее широко раскрыть понятие эффективности права и определить критерии его эффективности. Системный метод позволяет максимально наглядно описать факторы влияющие на эффективность права, раскрыть их содержание и определить основные критерии оценки каждого фактора, что с учетом проведения подобной процедуры ко всем выявленным факторам позволит составить достаточное представление об эффективности права в целом.
5. Критерии эффективности права основываются на объективных социальных явлениях и могут быть выявлены путем системного анализа права. К таки критериям относятся критерии внешней и внутренней системной эффективности, социально-экономической и психологической эффективности.
6. Методы, основанные на математической логике, позволяют точно оценить эффективность права как социального явления. Методы, основанные на математической логике представляют собой наиболее подходящее решение для проведения исследований и оценки эффективности правовых процессов и права в целом, так как основаны на математической (абстрактной) логике, которая соотносится с логикой построения права как системы и правового регулирования. Эффективность права с точки зрения данного подхода можно определить как средневзвешенное арифметическое по распределённым по Гауссу показателям эффективности отдельных правовых процессов.