Материал: Повышение надежности распределительных сетей напряжением 6кВ Запорожского железорудного комбината на основе ограничения внутренних перенапряжений

1)  - ток, обусловленный проводимостью изоляции относительно земли всей электрически связанной сети;

)  - ток, обусловленный проводимостью включенного в нейтраль резистора.

Без учета активного сопротивления изоляции сети относительно земли, которое более чем на порядок превышает емкостное, получим упрощенное выражение для тока однофазного замыкания на землю в сети с резистором в нейтрали

Максимальное значение тока, или ток металлического (r = 0) однофазного замыкания на землю для тех же условий будет равен

.3 Токи замыкания на землю в переходном режиме

Переходный процесс характеризует изменение электрических величин соответствующих переходу системы из одного устойчивого состояния в другое и применительно к системам электроснабжения представляет собой результат наложения изменений электрических величин, представляющих собой переходные аварийные составляющие, на электрические величины нормального режима. Для оценки действия устройств защиты от замыканий (утечек) на землю важно иметь представление о переходных процессах как в начале аварийного режима, так после его завершения, то есть, после отключения или самоликвидации замыкания на землю /9/.

2.3.1 Переходный процесс в начальной стадии аварийного режима

В сетях с изолированной нейтралью повреждение изоляции относительно земли одной из фаз приводит к полному перераспределению напряжений фазных проводов во всей системе и источником изменения является место повреждения. Переходный процесс характеризуется в этом случае стеканием заряда с проводников поврежденной фазы и разряда их до потенциала земли, и переносом дополнительного заряда неповрежденным фазам для сообщения им нового потенциала относительно земли. В соответствии с упрощенной схемой замещения сети, представленной на рис. 2.4, запишем выражения для максимальных значений трех составляющих тока металлического замыкания на землю, создающих ток замыкания в переходном режиме.

. Установившаяся составляющая переходного тока:

. Переходная составляющая, зависящая от момента замыкания фазы на землю и обусловленная скачкообразным изменением потенциала нейтрали при возникновении замыкания на землю при напряжении поврежденной фазы отличной от нуля:

3. Переходная составляющая, обусловленная изменением напряжений неповрежденных фаз:

где  - междуфазная емкость всей электрически связанной сети;  - начало отсчета времени, соответствующее моменту положительного максимума напряжения поврежденной фазы;  - угловая частота свободных колебаний системы в режиме однофазного замыкания на землю.

Рисунок 2.5 - Схема замещения распределительной сети для исследования переходных процессов, возникающих при замыкании фазы на землю

Из выражения (2.19) - (2.21) видно, что амплитудное значение переходной составляющей  по сравнению со значением установившейся составляющей тока замыкания IЗ , определяется в основном относительными значениями фазной и междуфазной емкостей сети. Максимальное значение переходной составляющей  по сравнению с установившимся током замыкания зависит, кроме соотношения фазной и междуфазной емкости, от отношения частоты свободных колебаний и принудительных колебаний (промышленной частоты). Учитывая, что

и для реальных параметров распределительных сетей в 2,5...22 раза превышает промышленную, максимальное значение переходной составляющей  может превышать значение установившегося тока замыкания, примерно, от 1,4 до 14 раз.

В сети с изолированной нейтралью переходный ток при возникновении замыкания на землю с учетом переходного сопротивления в точке замыкания и без учета индуктивного сопротивления фаз сети определится выражением (рис. 2.4,  принимаются равными бесконечности):

где  - переходное сопротивление в точке повреждения;  - начальная фаза напряжения поврежденной фазы; ;  - фазовая характеристика общего сопротивления цепи, которая равна

Максимальная амплитуда свободной составляющей переходного тока будет иметь место при условии  и определится как

Совместный анализ выражений (2.22) и (2.23), после преобразований, позволяет получить выражение для свободной составляющей переходного тока через максимальное значение установившегося тока замыканий на землю.

и сделать вывод, что кратность броска свободной составляющей тока замыкания определяется отношением полного сопротивления изоляции всей сети относительно земли

и переходного сопротивления в точке замыкания на землю .

Свободная составляющая переходного тока равна нулю при выполнении условия . В этом случае переходный процесс отсутствует, а ток в цепи становится равным принужденной составляющей (установившемуся значению).

Анализа полученных выражений показывает, что кратность переходного тока при замыканиях на землю в сетях с изолированной нейтралью зависит от момента замыкания (от действующего значения фазного напряжения), в некоторой степени от параметров изоляции сети относительно земли и от значения переходного сопротивления в точке замыкания. С ростом последнего, амплитуда переходного тока резко уменьшается. Параметры изоляции сети относительно земли и переходного сопротивления в месте повреждения оказывают влияние также на длительность переходного процесса. При значении переходного сопротивления в точке замыкания на землю на уровне 100¸200 Ом переходный процесс в сети с изолированной нейтралью из периодического затухавшего переходит в апериодический.

При металлических замыканиях на землю в сети с изолированной нейтралью можно считать, что для реальных параметров сети переходный процесс практически заканчивается за 10...15 мс.

В сетях с компенсированной нейтралью в зависимости от соотношения параметров распределительной сети (включая и параметры компенсирующего устройства) переходный процесс может носить колебательный или апериодический характер. Колебательный переходный процесс возникает при выполнении условия

,

апериодический переходный процесс наступает при

,

где  - суммарное активное сопротивление всей сети относительно земли в аварийном режиме, с учетом переходного сопротивления определяется выражением

Наибольшее значение свободная составляющая переходного тока при замыкании на землю одной из фаз сети будет иметь в начальный момент при начальной фазе напряжения . В этом случае

где , .

Из этого выражения видно, что максимум свободной составляющей переходного тока в сети с компенсированной нейтралью так же, как и в сети с изолированной нейтралью может превышать амплитуду установившегося тока в числе раз, определяемое отношением модуля полного сопротивления изоляции сети относительно земли к переходному сопротивлению в точке замыкания.

Наибольшее значение переходного тока будет иметь место при максимальных значениях принужденной и свободной составляющих и при совпадении их по фазе. В момент времени t = 0 это выполнимо при  = 0, В этом случае переходный ток

.

Длительность переходного процесса в компенсированных сетях составляет несколько периодов промышленной частоты.

В сети с резистором в нейтрали переходный процесс по характеру практически не отличается от переходного процесса в сети с изолированной нейтралью. Однако включение резистора в нейтраль сети , значение которого выбирается по условию

приводит к резному уменьшению активного сопротивления изоляции сети относительно земли и соответственно к увеличению коэффициента затухания переходного процесса, чем достигается резное сокращение длительности переходного процесса

Для примера на рис. 2.6 приведена осциллограмма изменения тока нулевой последовательности в поврежденном присоединении , напряжения нулевой последовательности  и напряжения неповрежденной фазы при непродолжительном однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью. На рис. весьма четко прослеживается переходный процесс в сети и влияние его на напряжения неповрежденных фаз. На рис. 2.7 показана осциллограмма протекания тока замыкания при замыкании фазы на землю через перемежающуюся дугу.

Рисунок 2.6 - Осциллограммы переходного процесса при замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью

Рисунок 2.7 - Ток замыкания на землю при перемежающемся дуговом замыкании на землю

2.3.2 Переходный процесс в сети в послеаварийном режиме

При замыкании на землю система электроснабжения работает в вынужденном режиме и характер повреждения (металлическое замыкание или через переходное сопротивление) определяет значение напряжения смещения нейтрали (в данном случае и напряжение нулевой последовательности), которое может принимать значения от нуля (переходное сопротивление в точке повреждения равно бесконечности) до фазного напряжения (переходное сопротивление равно нулю). Учитывая, что самоустраняющиеся повреждения, а также принудительный разрыв тока замыкания, при его отключении коммутационным аппаратом, происходит при переходе значения тока замыкания на землю через нуль, можно считать, что процесс восстановления напряжения на поврежденной фазе будет происходить от нулевого значения (для случая металлического замыкания фазы на землю) до фазного за какой-то промежуток времени, продолжительность которого и является одной из важнейших характеристик переходного процесса. Аналогично от фазного значения до нуля будет изменяться значение напряжения нулевой последовательности (напряжение нейтрали). Задачей исследований данного переходного процесса является изучение влияния режимов работы нейтрали на характер протекания и длительность переходного процесса.

Напряжение источника питания поврежденной фазы будет равно  и в момент отключения повреждения определится выражением:

где  - начальная фаза напряжения поврежденной фазы (момент разрыва тока замыкания).

После отключения поврежденного присоединения выключателем в сети устраняется режим создаваемый фазным напряжением, а индуктивность и емкость сети образуют колебательный контур с начальными значениями токов и напряжения соответствующими аналогичным значениям, предшествующим непосредственно отключению повреждения. Угловая частота начинающихся свободных колебаний будет равна:

где  - результирующая индуктивность относительно земли (дугогасящих реакторов или измерительных трансформаторов напряжения).

Учитывая, что в системе имеются активные сопротивления, в которых теряется предварительно запасенная в емкости и индуктивности энергия, колебательный переходный процесс носит затухающий характер. Коэффициент успокоения колебаний в рассматриваемой системе является величиной обратной добротности колебательного контура и определяется параметрами изоляции сети относительно земли

 или

где  - активное сопротивление в нейтрали системы (дугогасящего реактора или резистора).

Постоянная времени затухания колебаний для схемы соответствующей рис. 1.2 определится выражением:

В общем виде процесс изменения во времени напряжения нулевой последовательности в системе после отключения или самоустранения повреждения может быть описан дифференциальным уравнением

решение которого и анализ результатов, выполненный с учетом реальных параметров распределительных сетей с различными режимами работы нейтрали позволили сделать следующие выводы:

. В сетях с полностью изолированной нейтралью колебательный процесс определяется наличием в сети измерительных трансформаторов напряжения с заземленной нулевой точкой первичной обмотки. Характер переходного процесса (частота собственных колебаний напряжения и токов нулевой последовательности и продолжительность процесса) определяется в основном суммарной емкостью сети относительно земли и количеством одновременно включенных измерительных трансформаторов напряжения. Для реальных параметров распределительных сетей длительность переходного процесса находится в пределах от 2 до 10 периодов промышленной частоты, а частота свободных колебаний имеет значение, как правило, меньшее промышленной частоты, причем частота свободных колебаний непосредственно в процессе затухания колебаний изменяется за счет нелинейного характера реактивного сопротивления измерительных трансформаторов напряжения (рис. 2.8.а).