Теплотехническая эффективность работы калориферов определяется по данным [13, страницы 5; 14, страница 69] опытными формулами (3.4), (3.5):
Для калориферов КСк3 коэффициент теплопередачи:
для калориферов КСк4 коэффициент теплопередачи:
где нс- массовая скорость воздуха (удельный расход воздуха) в фасадном сечении калорифера, кг/ (м2·с);
w - скорость воды в трубках одного хода теплообменника, м/с.
Автоматизация расчета коэффициента теплопередачи в MS Excel (см. Приложение 1) производится по формулам, предоставленными заводом изготовителем теплообменного оборудования ЗАО «Калориферный завод» [15, табл. 1].
Теплотехническая эффективность воздухонагревателей определяется согласно методики [15] и приводятся в технических паспортах изделий производителями, в частности [14, стр. 12]. База данных по значениям коэффициента теплопередачи разных производителей собрана в [7].
Массовая скорость нагреваемого воздуха в фасадном сечении калорифера вычисляется исходя из условий неразрывности по формуле (3.6):
,
где L - расход воздуха через калорифер, м3/ч;
с -массовая плотность воздуха, кг/м3;
3600 - перевод из м3/ч в м3/с;
fф - фронтальное сечение расположения оребренных трубок в калорифере, м2, определяемое по формуле (3.7):
.
Скорость воды в трубках одного хода калорифера вычисляется по формуле (3.8):
,
где Gw - массовый расход воды через калорифер, кг/ч;
сw -массовая плотность воды при ее средней температуре в калорифере, кг/м3;
fw - живое сечение одного хода прохода воды в калорифере, м2.
Теплотехническую эффективность режимов нагрева воздуха в калориферах удобно оценивать через показатель относительного перепада температур, вычисляемый по выражению (3.9):
,
где t1, t2 - температура нагреваемого воздуха до и после теплоотдающего теплообменника 1, 0С;
tгw1- начальная температура горячей воды, поступающей в калорифер, 0С.
Показатель теплотехнической эффективности является термодинамической оценкой реального процесса нагрева воздуха (t2 - t1) к предельно возможному, такому, когда при бесконечном развитии поверхности теплообменника нагретый воздух t2 приобретает температуру горячей воды на входе в калорифер tгw1. В реальных процессах показатель теплотехнической эффективности всегда меньше единицы.
Зависимость показателя теплотехнической эффективности от гидродинамических условий протекания процесса нагрева удобно оценивать с помощью двух критериев.
1. Показатель числа единиц переноса явной теплоты (модифицированный критерий Фурье) (3.10):
где F - поверхность калорифера со стороны оребрения трубок, м2, по которой вычислялись опытные значения коэффициентов теплопередачи k, оцениваемые опытными зависимостями вида (3.4),(3.5);
ср - удельная теплоёмкость воздуха, кДж/(кг·0С);
3,6 - переводной коэффициент теплоёмкости воздуха ср в Вт.
2. Показатель отношения теплоёмкостей потоков в теплообменнике(3.11):
где сw - теплоёмкость воды, сw = 4,2 кДж/(кг·0С).
Наиболее энергетически эффективной является противоточная схема движения воды и воздуха [14, страница. 72]. Для этой схемы найдена аналитическая зависимость показателя теплотехнической эффективности от критериев [14, страницы 25-26; 15, страница 29; 13, страница. 61]:
.
В графическом виде зависимость для противоточной схемы движения воды и воздуха представлена на Рисунке 3.2. Для остальных схем движения потоков теплообменивающихся сред к.п.д. (эффективность) теплообменника представлена в выше приведенной литературе:
- прямоточная схема движения потоков теплообменивающихся сред (3.13):
;
- теплообменные аппараты с перекрестным током воздуха и воды, (3.14):
а) при W>1, т.е. :
;
б) при W<1, т.е. по формуле (3.15):
.
Вывод формул для определения теплотехнической эффективности теплообменников представлен в [16-18].
Классификация теплообменников по типу схемы в графическом виде представлена в [7].
При проходе воздуха со стороны оребренных трубок калориферов затрачивается энергия на преодоление аэродинамического сопротивления, которое вычисляется по формулам(3.16), (3.15) [14, стр. 73]:
для калориферов КСк3:
.
для калориферов КСк4:
.
где z - число калориферов одного типоразмера, собранных последовательно по потоку прохождения воздуха.
Автоматизация расчета аэродинамического сопротивления в MS Excel (см. приложение 2) производится по формулам [15, таблица. 2].
При прохождении воды по трубкам калориферов затрачивается энергия на преодоление гидравлического сопротивления, которая вычисляется по формуле(3.10) :
,
где А - гидравлический коэффициент, зависящий от длины трубок калорифера и числа ходов, определяемый по паспортным данным;
zw1 - число последовательно по воде соединенных калориферов.
Автоматизация расчета гидравлического сопротивления в MS Excel (см. приложение 1) производится по формулам [16, п. 5.3].
3.3 Пример расчета
В данной главе представлен пример конструкторских и поверочных расчетов теплообменников для приточно-вытяжной системы с промежуточным теплоносителем и с утилизацией теплоты вытяжного воздуха.
При конструкторском расчете известны расход воздуха, расчетные температуры воздуха и теплоносителя (антифриз/вода) на входе в установку и выходе из нее. Проектировщик предварительно выбирает тип и конструкцию воздухонагревателя и рассчитывает требуемую теплообменную поверхность, принимая ее с некоторым запасом. Поверочный расчет выполняется для заданной компоновки и обвязки воздухонагревательной установки, при заданных расходах и температурах воздуха и теплоносителя (антифриз/вода) на входе. Результатом являются температуры воздуха и теплоносителя (антифриз/вода) на выходе, а также остальные параметры (тепловой поток, сопротивление по воде и воздуху) [7].
Исходные условия: В помещение столовой в расчетных условиях холодного периода года подаётся в помещение подогретый наружный воздух с температурой tпн = -32С, расходом Lпн = 37498 м3/ч. Вытяжка отеплённого загазованного воздуха осуществляется через местные отсосы на кухне и из верхней зоны кухни в количестве Gint = 18000 м3/ч при температуре tint1 = 230С и энтальпии Iint2 = 41,1 кДж/кг (см. Приложение 1, п.1-2).
Требуется: Провести расчет нагрева приточного воздуха в установке утилизации (Блок 1 «Рисунок 1») и калорифере, питаемой горячей водой (Блок 2 рисунок 3.1.)
Блок 1
В данном разделе представлен конструкторский и поверочный расчеты воздухонагревателя ВН1 (0) в MS Excel. Последовательность расчета в MS Excel представлена в приложении 1.
Конструкторский расчет
1. Задаёмся параметрами охлажденного и осушенного воздуха по условиям отсутствия обмерзания конденсата: tint2 = 4 0С. По id-диаграмме определяем энтальпию воздуха Iint2 = 15,1 кДж/кг с учётом относительной влажности в соответствии с [13, стр. 6]. По формуле (3.1) вычисляем количество извлеченной из вытяжного воздуха теплоты:
,.
2. По преобразованной формуле (3.2):
или для рассматриваемого примера (см. приложение 2, п. 3а):
.
3. Вычисляем температуру приточного наружного воздуха после теплоотдающего теплообменника установки утилизации:
.
4. Приточный и вытяжной агрегаты размещают в помещениях и поэтому температуру замерзания антифриза - этиленгликоля - принимаем , концентрацию - , массовую плотность и теплоёмкость . Температуру нагретого антифриза принимаем , а температуру охлажденного .
Вычисляем расход антифриза (3.19):
.
5. По формуле (3.11) вычисляем показатель отношения теплоёмкостей потоков приточного воздуха и антифриза в теплоотдающем теплообменнике 1:
.
6. По выражению (3.9) вычисляем требуемый показатель теплотехнической эффективности теплоотдающего теплообменника для выбранного режима утилизации теплоты вытяжного воздуха:
.
7. По к.п.д. для противоточной схемы (0) при заданных значениях и находим требуемую величину показателя.
7.1. Проверяем правильность к.п.д. для противоточной схемы движения теплоносителей по формуле (3.12):
.
Рисунок 3.2 - Зависимость теплотехнической эффективности от числа переноса единиц и отношения теплоёмкостей потоков для противоточной схемы движения теплообменивающихся сред
7.2. Второй вариант определения теплотехнической эффективности заключается в использовании автоматического расчета в программе MS Excel (см. Приложение 1, п. 4.1).
8. По преобразованному выражению (3.10) вычисляем требуемую удельную тепловую нагрузку на теплоотдающий теплообменник (см. Приложение 1, п. 5а), (3.19):
,
Для рассматриваемого примера по выражению (3.19) получим:
,.
9. Для избежания уноса сконденсированной влаги с оребренных трубок и предотвращения высоких аэродинамических сопротивлений рекомендуется массовую скорость воздуха в фасадном сечении калориферов рекомендуется принимать не более 2,5 . Скорость антифриза в трубках рекомендуется ограничить условиями начала развития турбулентного режима течения, который обеспечивается при скоростях wаф=0,8-1,2 м/с [13, стр. 5]. При этих условиях коэффициент теплопередачи в калориферах .
10. Принимаем k=40 Вт/(м2·0С) и оцениваем потребную поверхность теплообменника, (3.20):
, .
10.1. По таблицам [3, 14 ,15] оцениваем варианты сборки калориферов, при которых можно получить поверхность нагрева, близкую к требуемой F=407 м2. Наиболее подходит сборка последовательно по воздуху калориферов КСк4-11-50АУ3 (см. Приложение 1, п. 5б).
Поверочный расчет
10.2. Для полученной площади поверхности подходят два последовательно соединённых калорифера по воздуху.
По формуле (3.7) вычисляем фасадное сечение (см. Приложение 1, п. 5в):
.
По формуле (3.6) вычисляем массовую скорость воздуха в фасадном сечении (см. Приложение 1, п. 5г):
.
10.3. По формуле (3.8) вычисляем скорость антифриза в трубках при противоточном последовательном (по воздуху) проходе через два калорифера (см. Приложение 1, п. 5д):
.
10.3.1. Скорость антифриза в случае параллельного (по антифризу) прохода через последовательно расположенные калориферы (см. 0.3) в количестве, указанном в п.10.1 (см. Приложение 1, п. 5е).
Рисунок 3.3 - Схема установки калориферов:
а) параллельная по воздуху и теплоносителю, б) последовательная по воздуху и теплоносителю, в) смешанная по воздуху и теплоносителю
10.4. По формуле (3.4) вычисляем коэффициент теплопередачи в калорифере (см. Приложение 1, п. 5ж):
, .
10.5. Вычисляем достигаемую удельную тепловую производительность по формуле (3.21):
, .
10.6. Вычисляем процент расхождения действительного и расчетного значения удельной тепловой производительности (3.22):
%.
Наличие такого запаса вполне допустимо (запас допускается до 15%).
11. Вычисляем аэродинамическое сопротивление собранных последовательно по воздуху двух калориферов по формуле (3.17) (см. Приложение 1, п. 5з):
.
12. Вычисляем гидравлическое сопротивление собранных проходу антифризу параллельно по двум калориферам (3.18) (см. Приложение 1, п. 5и):
.
Гидравлические коэффициенты в формуле (3.18) получены для опытов при прохождении по калориферам воды. Вязкость антифриза больше и поэтому гидравлическое сопротивление будет больше на повышающий коэффициент 1,25:
.
13. Для работы установки между теплообменниками в приточном и вытяжном агрегатах от работы насосы циркулирует антифриз.
В теплоизвлекающий теплообменник охлажденный антифриз поступает с температурой .
14. Произведем конструкторский и поверочный расчеты воздухоохладителя ВО.
На 0 представлено построение на I-d диаграмме влажного воздуха режимов работы установки утилизации в расчетных условиях холодного периода года.
Рисунок 3.4 - Построение на I-d диаграмме реального и эквивалентного «сухого» режимов охлаждения вытяжного воздуха в теплоизвлекающем теплообменнике.
Нагрев приточного воздуха утилизируемой теплотой вытяжного воздуха достигается до температуры (точка н2 на «0»). Теплота из вытяжного воздуха извлекается из начального состояния в точке у1 до конечного в точке у2. Последовательность построения на I-d диаграмме представлена в [13, страница 6; 14, страница 76]. Автоматизация расчета в MS Excel представлена в Приложение 1, приложение 5к.
14.1. Определяем требуемую теплотехническую эффективность для осуществления в воздухоохладителе условного сухого охлаждения вытяжного воздуха (процесс y1'-y2' на 0), :
.
Автоматизация расчета в MS Excel представлена в приложении 1 п. 5л).
14.2.-14.13. Далее аналогично расчету воздухонагревателя первой ступени ВН1 рассчитывается воздухоохладитель ВО (см. п.4-п.13). Автоматизация расчета в MS Excel воздухоохладителя, также производится аналогично расчету воздухонагревателя ВН1.