Материал: Построение уравнения множественной регрессии

Таким образом, уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе имеет вид:

В силу того, что стандартизованные переменные центрированные и нормированы, стандартизованные коэффициенты можно сравнивать между собой, т.е. сравнивать факторы по силе воздействия. В нашем случае влияние первого фактора на результат более чем в четыре раза (0.95/0.21> 4) превышает влияние пятого фактора.

Пункт 7

Рассчитаем средние частные коэффициенты эластичности, воспользовавшись результатами работы надстройки «Описательная статистика».

При изменении фактора х1 на один процент результат возрастет на 1.02%, при неизменных прочих параметрах. Аналогично, при изменении фактора х5 на один процент значение результирующего фактора уменьшится на 0.08%, при неизменных прочих параметрах.

Пункт 8

По формуле  найдем точки, в которых необходимо построить прогноз.

Вычислим точечный прогноз путем подстановки найденных значений в уравнение:(х1, х5) = 0.4971*117,39 - 0,4286 *19,2=50,129

Для получения интервальной оценки необходимо воспользоваться формулой:

где-стандартная ошибка групповой средней

 - вектор значений факторов, определяющий точку, в которой строим прогноз;

 - матрица, по которой было построено уравнение.

 - стандартное отклонение остаточной дисперсии или стандартная ошибка уравнения регрессии.

Рис. 17 Результаты прогнозирования

Интервальной оценкой является доверительный интервал с надежностью 95% [47,38 ; 52,87] тыс.долл.

Выводы

·        Уравнение y (х1, х5) = 0.4971 х1 - 0,4286 х5 адекватно описывает зависимость стоимости квартиры от влияющих на нее факторов и может быть использовано для анализа и прогноза. Все коэффициенты в нем значимы.

·        Увеличение общей площади квартиры на 1 м2 приводит к увеличению стоимости квартиры на величину в среднем на 497$, отдаление срока сдачи на 1 месяц снижает стоимость квартиры на 428,6$. Влияние прочих факторов несущественно

·        Влияние общей площади квартиры на ее стоимость более чем в четыре раза превышает влияние срока сдачи объекта на стоимость

·        При изменении цены общей площади квартиры на 1% стоимость квартиры возрастет на 1.02%, при неизменных прочих параметрах. Аналогично, при изменении срока сдачи квартиры на один процент стоимость квартиры упадет на 0.08%, при неизменных прочих параметрах.

·        Проверка корректности применения МНК показала, что ошибки аппроксимации (значения остатков) гомоскедастичны и распределены независимо друг от друга.

·        Стоимость квартиры площадью 117,39 кв.м со сроком сдачи через 19.2 мес с вероятностью 95 % будет лежать в пределах [47,38; 52,87] тыс.долл.