Контрольная работа: Параметры движения и смещения частиц

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Коллоидная химия

Задача 1

Рассчитать среднюю скорость движения шарообразных частиц серебра, радиус которых равен 0,007 мм, в воде при температуре 25, 50, 70, 90 ⁰С. Построить график зависимости средней скорости от температуры. Сделать вывод об изменении средней скорости движения частиц в зависимости от температуры.

Решение

Молекулы жидкой или газообразной среды находятся в непрерывном хаотическом движении и постоянно меняют направление движения в результате столкновения друг с другом и дисперсными частицами. Средняя кинетическая энергия Е каждой частицы или молекулы равна

где - средняя кинетическая энергия частицы, Дж;

m - масса частицы, кг;

v - средняя скорость движения частицы, м/с;

R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К);

Т - абсолютная температура, К;

N - число Авогадро, равное 6,02·10²³ моль^-1.

Выразив из формулы скорость движения частицы, получим

Рассчитаем объем шарообразной частицы Ag по формуле

где V₀ - объем шарообразной частицы, м³;

r - радиус частицы, м.

По справочнику найдем: , тогда масса частицы равна

.

Рассчитаем среднюю скорость частиц при заданных температурах:

По полученным данным построим график зависимости средней скорости движения частиц от температуры.

По графику можно сделать вывод, что с увеличением температуры средняя скорость движения шарообразных частиц увеличивается.

Рисунок 1 - Зависимость средней скорости движения частиц в воде от температуры.

время температура частица энергия

Задача 2

Рассчитать среднее значение квадрата смещения частицы радиусом 0,007 мм в глицерине при времени наблюдения 1, 3, 5, 10, 20, 50, 100, 500, 1000 с. Построить график зависимости среднего квадрата смещения частицы в зависимости от времени. Сделать вывод об изменении среднего квадрата смещения частицы в зависимости от времени. Температура 25 ⁰С.

Решение

Среднее значение квадрата смещения частицы определяется по формуле

где - среднее значение квадрата смещения частицы, м²;

t - время наблюдения, с;

R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К);

Т - абсолютная температура, К;

N - число Авогадро, равное 6,02·10²³ моль^-1.

з - вязкость среды, Па·с;

r - радиус частицы, м.

Рассчитаем средние значения квадрата смещения частицы для заданного времени наблюдения. Вязкость ксилола при температуре 25 ⁰С составляет 0,934 Па·с.

Построим, на основании полученных данных, график зависимости среднего квадрата смещения частицы в зависимости от времени.

Рисунок 2 - Зависимость среднего квадрата смещения частицы от времени.

Вывод: по графику видно, что с течением времени величина среднего квадрата смещения частицы увеличивается.