Документ: П Андреев, страницы 5-9 | Студенческое хранилище

где n - количество участков трубопровода.

Такие трубопроводы удобнее всего рассчитывать, пользуясь гидравлической характеристикой трубопровода (рис. 3). Сложный трубопровод разбивают на ряд простых трубопроводов, для каждого простого трубопровода в одной системе координат строят свою гидравлическую характеристику. Так как расход для всех простых трубопроводов одинаков, а потери напора суммируются, производят сложение характеристик трубопроводов по оси ординат. Полученная в результате сложения графическая характеристика является характеристикой всего сложного трубопровода, состоящего из нескольких простых трубопроводов.

Рис. 2

Параллельное соединение.

Параллельным называют сложный трубопровод, имеющий в начале общую точку разветвления, в конце общую точку соединения (рис. 4).

Рис. 4. Схема параллельного соединения простых трубопроводов

В таком трубопроводе расходы жидкости Q₁, Q₂, Q₃ … Q_n распределяются таким образом, что гидравлические потери во всех параллельных линиях одинаковы:

где Q - расход в точке разветвления и в точке соединения;

n - количество разветвлений.

Для построения общей гидравлической характеристики сложного трубопровода в одной системе координат строят характеристики для каждого простого трубопровода. Так как потери напора в трубопроводах равны, а суммируются расходы, сложение производят по оси абсцисс (рис. 6.7).

Рис.6.7.

Разветвленное соединение.

Разветвленным соединением называется совокупность нескольких простых трубопроводов, имеющих одно общее сечение - место разветвления (или смыкания) труб.

Рис. 75. Разветвленный трубопровод

Пусть основной трубопровод имеет разветвление в сечении М-М, от которого отходят, например, три трубы 1, 2 и 3 разных диаметров, содержащие различные местные сопротивления (рис. 75, а). Геометрические высоты z1, z2 и z3 конечных сечений и давления P1, P2 и P3 в них будут также различны.

Так же, как и для параллельных трубопроводов, общий расход в основном трубопроводе будет равен сумме расходов в каждом трубопроводе:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Записав уравнение Бернулли для сечения М-М и конечного сечения, например первого трубопровода, получим (пренебрегая разностью скоростных высот):

Обозначив сумму первых двух членов через Hст и выражая третий член через расход, получаем

HM = Hст 1 + KQ1

Аналогично для двух других трубопроводов можно записать

HM = Hст 2 + KQ2

HM = Hст 3 + KQ3

Таким образом, получаем систему четырех уравнений с четырьмя неизвестными: Q1, Q2 и Q3 и HM.

Построение кривой потребного напора для разветвленного трубопровода выполняется сложением кривых потребных напоров для ветвей по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов (рис. 75, б) - сложением абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (HM). Кривые потребных напоров для ветвей отмечены цифрами 1, 2 и 3, а суммарная кривая потребного напора для всего разветвления обозначена буквами ABCD. Из графика видно, что условием подачи жидкости во все ветви является неравенство HM> Hст1.

Потери напора в трубах вычисляют по формуле

, где λ- коэффициент гидравлического сопротивления, l- длина участка трубопровода, d- диаметр трубопровода, -средняя скорость течения жидкости.

В общем случае λ является функцией числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости стенок трубы Δ/d. Здесь Δ – абсолютная шероховатость.

В общем виде . Численно λ определяется в зависимости от области сопротивления. Рассмотрим наиболее употребительные из них.

Ламинарный режим течения:

Турбулентный режим течения, область гидравлически гладких труб:

Область смешанного трения:

Область квадратичного трения:

Re- число Рейнольдса, - средняя скорость течения жидкости (м/с), d- диаметр трубопровода (м), - кинематическая вязкость жидкости (м²/с), -объемный расход жидкости (м³/с), -потери напора (м), - коэффициент гидравлического сопротивления, -длина трубопровода (м), =9.8м/с².

Расчетная часть.

Таблица 1. Исходные данные

1L, м	200
2L, м	120
3L, м	124
4L, м	100
Hmax, м	4,2
d, мм	150
N(труб) шт.	4
1	20
2	24
3	24
4	20
T, С^о	25
ρ, кг/м³	1000
Q, м³/с	0,139
g м/с2	9.81
Δ, м	0.00023

Вязкость воды при 25^оС было определено в табличных значениях (приложение).

(при 25^оС) =0,894 10^3 Пас

Атмосферное давление Pатм=101 325 Па=101,325 кПа

Задание:

Вода из открытого водоема по водозаборным трубам подается в

береговой колодец, из которого выкачивается насосом.

Определить уровень воды в водозаборном

береговом колодце.

Схема гидравлической системы

РИС.101

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1— 1и 2— 2, исключая скоростные напоры вследствие равенства скоростей:

(1.1)

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения (1.1) назовем потребным напором

разность высот начала и конца сечения обозначим

Для простого трубопровода постоянного сечения равенство:

(1.2)

В данном случае

Р2 = Ратм,

Тогда равенство (1.2) примет вид:

или после сокращения

(1.3)

(1.4)

Или

В таком трубопроводе расходы жидкости Q₁, Q₂, Q₃ … Q_n распределяются таким образом, что гидравлические потери во всех трех параллельных линиях одинаковы:

где Q - расход в точке разветвления и в точке соединения;

n - количество разветвлений.

Для построения общей гидравлической характеристики сложного трубопровода в одной системе координат строят характеристики для каждого простого трубопровода. Так как потери напора в трубопроводах равны, а суммируются расходы, сложение производят по оси абсцисс.

Для решения данной задачи воспользуемся графоаналитическим методом. Будем произвольно предполагать расходы Q₁, Q₂ … Q_i. Для каждого Q_iбудем рассчитывать:

Скорость потока

Число Re:

коэффициент гидравлического сопротивления λ:

При Re <2320:

При 2320<Re <10d:

,

При 10d <Re <500d6

,

При 10d/Δ <Re <500d/Δ:

, Re>500d/Δ

Далее строим зависимость h=f(Q) для труб 1,2,3. Определяем характеристику расхода и потерь 1,2,3 труб в системе.

Результаты расчета представлены в таблице 1 и граф.1, 2

Q1.2.3	V1.2.3	1.2.3	Re1.2.3	h1	h2	h3	h4
м³/c	м/c	-	-	м	м	м	м	м
0,001	0,056617	0,032165	9499,518	0,010274279	0,00811	0,00825	0,006758	0,033392
0,005	0,283086	0,021432	47497,59	0,198409227	0,168059	0,170394	0,140049	0,676912
0,009	0,509554	0,018503	85495,66	0,591164965	0,513504	0,520033	0,42792	1,88997
0,013	0,736023	0,016878	123493,7	1,173587329	1,035485	1,047913	0,862904	3,73133
0,017	0,962491	0,015783	161491,8	1,937978415	1,729386	1,749259	1,445645	6,15943
0,021	1,18896	0,015115	199489,9	2,893072649	2,600446	2,629487	2,167038	9,189364
0,025	1,415428	0,014478	237487,9	4,013364634	3,633362	3,672785	3,027802	12,76516
0,029	1,641897	0,013956	275486	5,304897163	4,831761	4,882898	4,026467	16,89965
0,033	1,868365	0,013518	313484,1	6,765273398	6,194203	6,25834	5,161836	21,58704
0,037	2,094834	0,013142	351482,2	8,392480479	7,719481	7,797864	6,432901	26,82246
0,041	2,321302	0,012813	389480,2	10,18479108	9,406559	9,500399	7,838799	32,60173
0,045	2,547771	0,012522	427478,3	12,14069779	11,25453	11,36501	9,378777	38,92117
0,049	2,774239	0,012262	465476,4	14,25886726	13,2626	13,39087	11,05217	45,77757
0,053	3,000708	0,012027	503474,4	16,53810704	15,43005	15,57724	15,83841	54,25656
0,057	3,227176	0,021767	541472,5	26,02227221	21,98319	22,29131	18,31932	78,01581
0,061	3,453645	0,021767	579470,6	29,80267003	25,17681	25,52969	20,98067	89,30656
0,065	3,680113	0,021767	617468,7	33,83936599	28,58694	28,98762	23,82245	101,3602
0,069	3,906582	0,021767	655466,7	38,13236012	32,21359	32,6651	26,84466	114,1766
0,073	4,13305	0,021767	693464,8	42,6816524	36,05676	36,56214	30,0473	127,7559
0,077	4,359519	0,021767	731462,9	47,48724283	40,11645	40,67872	33,43037	142,098
0,081	4,585987	0,021767	769460,9	52,54913143	44,39265	45,01486	36,99387	157,203
0,085	4,812456	0,021767	807459	57,86731818	48,88536	49,57054	40,7378	173,0708
0,089	5,038924	0,021767	845457,1	63,44180308	53,5946	54,34578	44,66216	189,7015
0,093	5,265393	0,021767	883455,2	69,27258615	58,52035	59,34057	48,76696	207,095
0,097	5,491861	0,021767	921453,2	75,35966737	63,66261	64,55491	53,05218	225,2514
0,101	5,71833	0,021767	959451,3	81,70304674	69,0214	69,98881	57,51783	244,1706
0,105	5,944798	0,021767	997449,4	88,30272427	74,5967	75,64225	62,16391	263,8527
0,109	6,171267	0,021767	1035447	95,15869996	80,38851	81,51524	66,99043	284,2976
0,113	6,397735	0,021767	1073446	102,2709738	86,39685	87,60779	71,99737	305,5053
0,117	6,624204	0,021767	1111444	109,6395458	92,62169	93,91989	77,18475	327,4759
0,121	6,850672	0,021767	1149442	117,264416	99,06306	100,4515	82,55255	350,2094
0,125	7,077141	0,021767	1187440	125,1455843	105,7209	107,2027	88,10079	373,7057
0,129	7,303609	0,021767	1225438	133,2830508	112,5953	114,1735	93,82945	397,9648
0,133	7,530078	0,021767	1263436	141,6768154	119,6863	121,3638	99,73855	422,9868
0,137	7,756546	0,021767	1301434	150,3268782	126,9937	128,7736	105,8281	448,7716
0,139	7,858457	0,021767	1318533	154,7480214	130,7286	132,5609	112,098	475,3193
0,141	7,983015	0,021767	1339432	159,2332391	134,5176	136,403	118,5484	502,6298
0,145	8,209483	0,021767	1377430	168,3958982	142,2581	144,252	125,1792	530,7032
0,149	8,435952	0,021767	1415428	177,8148555	150,2151	152,3205	131,9905	559,5394
0,153	8,66242	0,021767	1453426	187,4901109	158,3886	160,6086	138,9822	589,1385
0,157	8,888889	0,021767	1491424	197,4216645	166,7786	169,1162	146,1543	619,5004
0,161	9,115357	0,021767	1529422	207,6095162	175,3851	177,8433	153,5068	650,6252
0,165	9,341826	0,021767	1567420	218,0536661	184,2082	186,79	161,0398	682,5128
0,169	9,568294	0,021767	1605419	228,7541141	193,2477	195,9563	168,7532	715,1632
0,173	9,794763	0,021767	1643417	239,7108603	202,5038	205,3421	176,647	748,5765
0,177	10,02123	0,021767	1681415	250,9239047	211,9764	214,9475	184,7213	782,7527
0,181	10,2477	0,021767	1719413	262,3932472	221,6655	224,7724	192,976	817,6917
0,185	10,47417	0,021767	1757411	274,1188878	231,5712	234,8169	201,4111	853,3935
0,189	10,70064	0,021767	1795409	286,1008267	241,6933	245,0809	210,0266	889,8582
0,193	10,92711	0,021767	1833407	298,3390636	252,032	255,5645	218,8226	927,0857
0,197	11,15357	0,021767	1871405	310,8335988	262,5871	266,2676	227,799	965,0761
0,201	11,38004	0,021767	1909403	323,5844321	273,3588	277,1903	236,9559	1003,829
0,205	11,60651	0,021767	1947401	336,5915635	284,347	288,3325	246,2931	1043,345
0,209	11,83298	0,021767	1985399	349,8549931	295,5518	299,6942	255,8108	1083,624
0,213	12,05945	0,021767	2023397	363,3747209	306,973	311,2756	265,509	1124,666
0,217	12,28592	0,021767	2061395	377,1507468	318,6108	323,0765	275,3875	1166,471
0,221	12,51238	0,021767	2099393	391,1830709	330,4651	335,0969	285,4465	1209,038
0,225	12,73885	0,021767	2137392	405,4716931	342,5359	347,3369	295,686	-------
0,229	12,96532	0,021767	2175390	420,0166135	354,8232	359,7964	306,1058	-------

График 1.

На основе данных из графика 1. Найдем гидравлическую характеристику системы (суммарный расход) труб (1.2.3) и внесем данные в табл. 1.

Гидравлическая характеристика системы труб (1,2,3)

Q1=0,048

Q2=0,044

Q3=0,047

График 2.

Далее определяем зависимость потерь от расхода (h=f(Q)) для 4 трубы по формуле Зависимость приводится в графике 3.

График 3.

После определения зависимости h=f(Q) для трубы 4, также находим характеристику уже для всей системы (1,2,3,4 трубы) в графике 4.

Проводим вертикальную прямую, соответствующую Q=0,139. Пересечение этой прямой с построенной зависимостью h=f(Q) соответствует потерям системы. Для более точного решения воспользуемся интерполяцией.

График 4.

После интерполяции было определено, что hм=

Подставляем в формулу 1.4. получим, что высота воды в колодце = м.

Вывод.

В данной курсовой работе были применены теоретические знания на практике.

Расчетная часть работы была выполнена графическим методом. В ходе вычислений были определены следующие значения:

Q1.2.3	V1.2.3	h1	h2	h3		hм
м³/c	м/c	м	м	м	м	м
0,139	7,858457	154,7480214	130,7286	132,5609	11,4313	15,6313

Материал: П Андреев

Смотрите также: