Материал: Підбір реактора для конкретного хімічного процесу

Динамічні режими хімічних реакторів характеризуються зміною в часі параметрів, що визначають стан процесу (концентрація, температура, тиск та інші). У динамічному режимі завжди функціонує реактор періодичної дії, в якому хід процесу змінюється від моменту завантаження сировини до вивантаження готового продукту. Реактор безперервної дії повинен працювати в стаціонарному, незмінному у часі режимі. Однак через неминучі зовнішні збурення, наприклад, зміни складу сировини, умов відведення або підведення теплоти, виникають відхилення від стаціонарного режиму. Вони можуть бути незначними і суттєвими, що приводять до помітних змін якості продукту, продуктивності реактора і навіть до аварій. Динамічні режими реакторів безперервної дії досліджують за допомогою їх математичних моделей у вигляді диференційованих рівнянь в звичайних або приватних похідних.

Динамічні режими безперервнодіючого реактора ідеального змішування, в якому протікає екзотермічна реакція першого порядку, описуються безрозмірною системою рівнянь, складеної на основі матеріального і теплового балансів.

2.2    Класифікація хімічних реакторів

За гідродинамічною обстановкою розрізняють:

         реактори змішування - ємкісні апарати з перемішуванням механічною мішалкою, або циркуляційним насосом;

         реактори витиснення - трубчаті апарати ( апарати, які мають вигляд подовженого каналу.

Реальні апарати в більшому, або меншому ступені наближуються до двох моделей:

         Реактор ідеального змішування (РІЗ);

         Реактор ідеального витиснення (РІВ).

За умовами теплового обміну виділяють такі типи реакторів:

         ізотермічні - за рахунок теплового обміну із зовнішнім середовищем забезпечується постійне значення температури;

         з проміжним тепловим режимом - тепловий ефект реакції частково компенсується обміном тепла з оточуючим середовищем, а частково визиває зміну температури оточуючого середовища;

         авто термічні реактори - підтримка температури здійснюється за рахунок теплового ефекту реакції без використання зовнішніх джерел енергії.

За фазовим складом:

         гомогенні реактори (газофазні та рідиннофазні);

         гетерогенні реактори( для систем: Г-Р, Р-Т, Г-Т);

         гетерогенно-каталітичні реактори.

За способом організації процесу:

         періодичної дії - всі реагенти поміщуються в реактор до початку реакції, а вивантажуються після її закінчення;

         безперервної дії - всі окремі стадії процесу (подача реагентів, реакція, вивантаження продуктів реакції) здійснюються паралельно;

         полу періодичної дії - один з реагентів подається безперервно, а інший періодично.

За характером зміни параметрів процесу в часі:

         зі стаціонарним режимом роботи - параметри потоку (концентрація, температура, швидкість руху) не залежать від часу;

         нестаціонарні - всі періодичні процеси.

За конструктивними ознаками:

         ємкісні реактори;

         вертикальні і горизонтальні циліндричні конвертори;

         колонні реактори - насадкові та тарілкові;

         каталітичні реактори з нерухомим, рухомим та псевдозрідженим шаром каталізатору;

         поличні реактори;

         реактори типу «теплообмінник»;

         реактори типу «реакційна піч».

2.3    Структура математичної моделі хімічного реактора

Методи розрахунку і проектування хімічних реакторів засновані на моделюванні реакторів і процесів у них.

Моделювання - це метод вивчення різних об'єктів, при якому дослідження проводять на моделі, а результати кількісно поширюють на оригінал. Модель може являти собою зменшену по визначених законах (чи в деяких випадках збільшену) копію реального об'єкта. Але моделлю може бути і визначена система представлень про реальний об'єкт, що виражається як сукупність математичних структур, рівнянь, нерівностей, таблиць, графіків. Таку модель називають математичним описом об'єкта чи його математичною моделлю.

При розробці математичної моделі доцільно використовувати ієрархічний підхід до реактора як до складної системи. (Ієрархія - це розташування частин елементів цілого в порядку від вищого до нижчого). Суть цього підходу полягає в тому, що складна система розглядається як сукупність підсистем, зв'язаних між собою.

Реактор і реакційний вузол, будучи складними об'єктами, мають багатоступінчасту структуру і їхні математичні моделі будуються послідовно на основі попередньої побудови їхніх складових частин і введення співвідношень, що зв'язують перехід з одного рівня на іншій. Важливу роль математичного опису хімічного реактора грають балансові рівняння, що є вираженням загальних законів збереження маси й енергії.

де С_0,j - початкова концентрація речовини j в матеріальному потоці;₀ - об’ємна витрата потоку на вході в реактор;

С_j - концентрація речовини j на виході з реактору;- об’ємна витрата потоку на виході з реактору;_r,j - швидкість хімічної реакції за реагентом j;- об’єм реактору.

Усі члени цього рівняння виміряються в одиницях кількості речовини (кмоль). Розділимо ліву і праву частину на dτ

Права частина рівняння являє собою швидкість накопичення речовини j в реакторі. При постійному об'ємі V швидкість накопичення можна представити у вигляді .

2.4    Вибір хімічних реакторів

Основними факторами порівняння хімічних реакторів, які мають визначати вибір типу апарату, є кінетика хімічних реакцій, відношення порядків основної та побічної реакцій, а також розподіл часу перебування концентрацій реагентів та температур в реакційному об’ємі.

Ці фактори в різних типах реакторів можуть по-різному впливати на ступінь перетворення і селективність хімічного перетворення.

Загальне правило вибору реактора:

Якщо залежність між ступенем перетворення й вибірковістю падає, то варто вибирати реактор змішування періодичної дії або реактор витиснення, для реакцій зі зростаючою залежністю - реактор змішування безперервної дії.

За співвідношенням швидкостей прямої та побічної реакцій для вибору реактору можна користуватися рекомендаціями наведеними в таблиці.

Таблиця 2.1 - Типи реакцій у реакторах

w_A1 < w_A2B1 < w_B2с рециркуляцією

одиночний

w_A1 ≤ w_A2

З багато точковою

подачею реагентів

3.      МОДЕЛЮВАННЯ ТА СИСТЕМА КЕРУВАННЯ ХІМІЧНИМ РЕАКТОРОМ

3.1 Моделювання хімічного реактора

Цілі роботи: отримання практичних навичок математичного моделювання процесів, що відбуваються в хімічному реакторі; отримання за допомогою моделей налаштувань регулятора; моделювання системи управління реактором.

Вихідною базою для проектування будь-якої системи управління є математичні моделі типових технологічних процесів. Побудова математичної моделі завжди починається зі складання формалізованого опису процесів, що відбуваються в об'єкті моделювання. Основними процесами, що протікають в хімічному реакторі, є хімічні перетворення, що супроводжуються виділенням або поглинанням тепла (екзотермічні і ендотермічні реакції). Як правило, найбільш часто зустрічаються реакції наступних типів:

·        лінійні, коли відбувається послідовне перетворення однієї речовини в іншу: А  В  С  D (наприклад, реакції полімеризації);

·        оборотні, коли відбувається одночасне протікання як прямого, так і зворотного перетворення: A ⇄ B (більшість хімічних реакцій, наприклад, окислення сірчистого ангідриду у виробництві сірчаної кислоти);

·        реакції синтезу, коли з двох або більше реагентів утворюється один цільовий продукт реакції: А  В  С (наприклад, отримання нітрогліцерину);

·        реакції розкладання, коли з однієї речовини утворюються два або більше продукту: А  В  С (наприклад, процес кальцинації).

На практиці в чистому вигляді такі реакції, як правило, не зустрічаються. У промислових хімічних процесах зазвичай протікають реакції змішаних типів, наприклад:

Швидкість хімічної реакції являє собою функцію складу реакційної маси, температури, тиску та інших факторів. Вона визначається зміною концентрацій j-го компонента реагує суміші в одиницю часу:

, (1)

де  - номер реакції;

- константа швидкості -й реакції;

- концентрація -го компонента.

У диференціальної формі рівняння має вид

, , (2)

де- стехіометричні коефіцієнти;

 - кількість реакцій;

 - кількість реагуючих компонентів.

Наприклад, для складної хімічної реакції типу

вирази для швидкостей елементарних реакцій можна представити в наступному вигляді:

 (3)

Для запису системи диференціальних рівнянь хімічної кінетики складемо матрицю стехіометричних коефіцієнтів, що характеризує дану складну хімічну реакцію:

. (4)

У матриці (4) 0 позначає, що реагент не бере участі в реакції;

- реагент витрачається в реакції;

+1 - реагент накопичується в реакції.

Система диференціальних рівнянь (2) з урахуванням матриці стехіометричних коефіцієнтів (4) прийме вигляд:

 (5)

Як зазначалося вище, швидкість хімічної реакції залежить від температури, що відбивається на вираженні константи швидкості реакції:

, (6)

де  - температура суміші;

 - універсальна газова стала;

 - енергія активації;

 - передекспоненціальний множник.

Для знаходження  і  складається система рівнянь для двох відомих температур , :

 (7)

Прологарифмувавши ліві і праві частини рівнянь системи (7), отримаємо

 (8)

Віднімаючи з першого рівняння системи (8) друге, одержимо

. (9)

З (9) знаходимо

. (10)

 виражається з першого рівняння (7):

. (11)

Для розглянутої реакції система диференціальних рівнянь хімічної кінетики виглядає наступним чином:

 (12)

Співвідношення  обчислюється за формулою (10), а  - за формулою (11).

Система диференціальних рівнянь (12) вирішується будь-яким з відомих способів чисельного або аналітичного методів вирішення систем диференціальних рівнянь за наявності початкових умов: .

Даний математичний опис відображає лише самі хімічні перетворення, що відбуваються в реакторі, без урахування теплового ефекту реакцій і конструктивних особливостей реактора.

Схема типового проточного реактора з мішалкою і теплообмінним пристроєм показана на рис. 3.1.

Рис. 3.1 - Схема типового проточного реактора з мішалкою

Основними параметрами, що характеризують матеріальні та енергетичні потоки реакційного процесу в проточному реакторі з мішалкою, є:

- вектор концентрацій реагентів у вхідному потоці;

- температура вхідного потоку ;