Материал: Особенность полупроводниковых детекторов

Поскольку метод Монте-Карло требует проведения большого числа испытаний, его часто называют методом статистических испытаний. Теория этого метода указывает, как наиболее целесообразно выбрать случайную величину X, как найти ее возможные значения.

В отличие от аналитических методов, ищущих решение в виде ряда по собственным функциям, методы Монте-Карло ищут решения в виде статистических сумм. Для их применения достаточно описания вероятностного процесса и не обязательна его формулировка в виде интегрального уравнения; оценка погрешности чрезвычайно проста, их точность слабо зависит от размерности пространства.

Основным преимуществом метода Монте-Карло по сравнению с классическими численными методами является то, что с его помощью можно исследовать физические явления практически любой сложности, которые иначе решить просто невозможно.

Преимущества метода Монте-Карло заключаются в том, что он позволяет проводить моделирование взаимодействия излучения с веществом на основе информации из файлов оценённых ядерных данных(наиболее точные данные без дополнительных приближений и огрублений) и практически не накладывает ограничений на геометрию рассматриваемых систем.

Общепризнано, что, во многих случаях метод Монте-Карлов совокупности с оценёнными ядерными данными, может с успехом заменить эксперимент. Этот класс программ находит всё более широкое применение при анализе радиационной и ядерной безопасности существующих и при проектировании новых объектов использования атомной энергии и других приложениях.

2.2 Программа GEANT4

Объектно-ориентированный пакет библиотек GEANT4 разработан международной научной коллаборацией в Европейской лаборатории физики частиц (CERN - Conseil Europeen pour la Recherche Nucleaire, Европейская организация ядерных исследований) и предназначен для моделирования прохождения элементарных частиц через вещество. Встроенные средства GEANT4 позволяют полностью описать физический эксперимент: геометрию системы, химический состав образующих его материалов, типы частиц, участвующих в эксперименте, и физические процессы управляющие взаимодействием частиц. Наибольший вклад в разработку внесли ученые из Англии, Италии, Канады, России, США, Франции и Японии.

Области применения GEANT4 включают в себя: физику высоких энергий <#"868393.files/image021.gif">

Рисунок 4 - Иерархия основных классов

Группа классов обозначенная названием UserActions используется для доступа к информации о процессе моделирования на всех этапах:

-       RunAction - этап создания геометрии системы, используемых частиц и расчета таблицы сечений;

-       PrimaryGenerationAction - этап создания первичной частицы, именно здесь задается тип, начальные направление и энергия частицы;

-       EventAction - этап запуска/остановки первичной частицы, обычно используется для инициализации/сохранения гистограмм и первичного анализа;

-       TrackingAction - этап начала/конца создания трека частицы, позволяет получить информацию о треке частицы, например длину;

-       SteppingAction - самый низший уровень в иерархии, позволяет обрабатывать информацию о каждом шаге движения частицы.

Порядок работы с GEANT4 состоит в следующем: сначала составляется план эксперимента, изучаются основные свойства и характер взаимодействия экспериментальных частиц. Затем составляется программа на объектно-ориентированном языке C++, использующая библиотеки, входящие в состав GEANT4. После этого исходные тексты программ компилируются, программа выполняется, и происходит анализ полученных результатов. По мере анализа полученных данных в программу вносятся изменения, затем процесс повторяется до тех пор, пока не будут получены удовлетворительные результаты.

Как сказано выше, библиотека GEANT4 написана с использованием объектно-ориентированной программирования. Таким образом она представляет собой набор классов. Изначально в предоставляемые классы заложена некоторая базовая функциональность. И для того чтобы реализовать с помощью классов GEANT4 собственную систему необходимо унаследовать от необходимых базовых классов свои собственные - пользовательские, и наполнить их необходимой функциональностью.

Общее количество классов в библиотеке порядка 700, но это вовсе не значит что каждый раз нужно наследовать и переопределять их все.

Например, вовсе не требуется переопределять класс, отвечающий за движение частиц - ведь в любых физических системах движение частиц подчиняется одним и тем же законам (и эти законы изначально заложены в этот класс разработчиками GEANT4). В то же время, нам всегда нужно будет переопределять класс, отвечающий за создание геометрии моделируемой системы.

Таким образом, из всего многообразия классов, обычно необходимо переопределить лишь их небольшое количество - обычно не более 7-8. Поэтому такая организация пакета GEANT4 - а именно, использование ООП - весьма облегчает жизнь программисту, его применяющего.

Обязательными для наследования являются 3 класса:

-       G4VUserDetectorConstruction: в этом классе задается геометрия системы и используемые материалы;

-       G4VUserPhysicsList: в этом - используемые частицы, и взаимодействия в которых они участвуют;

-       G4VUserPrimaryGeneratorAction: в этом классе создаются первичные частицы - задается их тип, направление движения, энергия и т.д.

Также, обычно переопределяют так называемые UserAction-классы - это позволяет выполнять необходимые действия на некоторых этапах моделирования:

-       G4UserRunAction: позволяет задать действия в начале/конце запуска. Обычно используют для того, чтобы открыть/закрыть файлы, в которые будут сохраняться результаты моделирования;

-       G4UserEventAction: позволяет задать действия в начале/конце события. Обычно используется для инициализации/сохранения гистограмм и первичного анализа;

-       G4UserStackingAction: позволяет задать действия в момент появления вторичных частиц;

-       G4UserTrackingAction: позволяет задать действия при начале/завершении движения частицы. Используют, например, для получения такой информации, как длина трека частицы;

-       G4UserSteppingAction: позволяет задать действия, выполняемые на каждом шаге движения частиц.

Весь процесс моделирования делится на events (события). Каждое событие заключается в испускании первичных частиц и их дальнейшего движения через геометрию системы вплоть до полной остановки этих частиц (и всех образовавшихся вторичных тоже). Процесс движения каждой конкретной частицы от ее появления до остановки называется track. Совокупность событий при неизменной геометрии установки называют run (запуск). Например, если в моделируемой системе есть радиоактивный источник, то каждое испускание проникающей частицы будет событием, а их совокупность (т.е. испускание, скажем, 1000000 частиц) - запуском.

2.3 Моделирование прохождения элементарных частиц через вещество с использованием методов Монте-Карло

В данной работе проводилось моделирование энергетических потерь протонов отдачи в слоях полиэтиленового конвертора и GaAs сенсора. взаимодействия альфа-частиц с энергией 5,6 МэВ и гамма-квантов с энергией 17 кэВ с материалом детектора.

Порядок работы сGEANT4 состоит в следующем: сначала составляется план эксперимента, изучаются основные свойства и характер взаимодействия экспериментальных частиц. Затем составляется программа на объектно-ориентированном языкеC++, использующая библиотеки, входящие в состав GEANT4. После этого исходные тексты программ компилируются, программа выполняется, и происходит анализ полученных результатов. По мере анализа полученных данных в программу вносятся изменения, затем процесс повторяется до тех пор, пока не будут получены удовлетворительные результаты.

Моделирование прохождения частиц в веществе включает в себя описание химического состава входящих в эксперимент материалов, описание геометрии детектора, описание типов частиц, участвующих в эксперименте, описание физических процессов и первичного события (вылет первичной частицы из источника).

В качестве материала для детектора был использован арсенид галлия с плотностью 5,32 г/см³и молярной массой 144,63 г/моль. Состав арсенида галлия:Ga - 48,2%,As - 51,8%.

3. Экспериментальная часть

3.1 Исходные данные

Энергия нейтронов: E_n=15 МэВ.

Материал конвертора: CH₂ (2000 мкм, плотность 0.8 г/см^-3).

Толщина конвертора: 2000 мкм.

Плотность материала конвертора: 0.8 г/см^-3.

Материал сенсора: GaAs.

Толщина сенсора: 500 мкм.

Рисунок 5 - Принцип регистрации нейтронов

Потери в контактном слое сенсора не учитываем. Моделировалось 10⁶ событий в центр детектора под углом 0 градусов.

3.2 Результаты моделирования

Рисунок 6 - Зависимость числа событий от энергетических потерь протонов отдачи в слое конвертера

В результате упругих столкновений нейтронов с протонами в слое конвертора образуются протоны отдачи. Протон отдачи вылетает в угол 2π, то есть если протон отдачи после столкновения имеет такое же направление как у налетавшего нейтрона, то протону передана вся энергия. Если протон отдачи вылетает под углом 90 градусов к направлению движения налетавшего нейтрона, то энергия протона равна 0. Этот график представляет собой потери энергии протонов отдачи в слое конвертора.

Рисунок 7 - Зависимость числа событий от энергетических потерь протонов отдачи в слое GaAs сенсора

Выводы

События с малыми потерями это протоны, родившиеся на выходе из конвертера, события с потерями в районе 14 МэВ от протонов, выбитых на входе в конвертер. Работает только слой на выходе из полиэтилена (ближний к детектору). Получается, что толщина конвертера должна быть не больше пробега протона с энергией, равной максимальной энергии нейтрона. Иначе входные слои конвертера будут работать впустую даже для протонов с максимальной энергией. В данном случае мы видим, что потерь в 15 МэВ практически нет. То есть толщина конвертера меньше пробега протонов с энергией 15 МэВ. Конвертер выбран правильно.

Зарегистрировано 4851 событие. Эффективность регистрации нейтронов η=4851/1∙106= 4.8∙10^-3 имп./нейтр.

Список использованных источников

1       Толбанов О.П. - Детекторы ионизирующих излучений на основе компенсированного арсенида галлия // Вестник ТГУ. - 2005. - №285. - Р. 155-163.

         С.М. Рывкин, О.А. Матвеев, Н.Б. Строкан. - Полупроводниковые счетчики ядерных частиц //Л., Об-во «Знание», 1964.

         Степанов Ю.М. - Экспериментальные методы ядерной физики. Часть 1: учебное пособие. - Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2010.

         Ю.К. Акимов, А.И. Калинин, В.Р. Кушнирук, Х. Юнгклауссен. - Полупроводниковые детекторы ядерных частиц и их применение // М., Атомиздат, 1967.

         Групен К. «Детекторы элементарных частиц: Справочное издание. Пер. с англ.» - Новосибирск: «Сибирский хронограф», 1999.

         Мурзина Е.А. Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. - Учебное пособие. - НИИЯФ МГУ, 2007.

         Алешкин В.Я. Современная физика полупроводников. Курс лекций - Нижний Новгород, 2011.

         Гуртов, В. А. - Твердотельная электроника: Учебное пособие-Москва, 2005.

         Электрофизические свойства GaAs слоев и особенности характеристик детекторов частиц высоких энергий на их основе/ В.А. Беспалов и др. // Журнал технической физики. - 2004, том 74, вып.3. - с.28-36.

11     JorgBreibach - Development of GaAs Pixel Detectors. - Aachen, Germany, 2005.

12     М. Демичев, А. Жемчугов - Компьютерное моделирование физических процессов в детекторах с использованием пакета GEANT4. - Дубна, 2011.

         Корнеев А.Е., Мечинский В.А.- Практикум по компьютерному моделированию ядерных процессов с использованием библиотеки GEANT4.- Минск, 2007.

         Geant4 - a simulation toolkit/ S. Agostinelli et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. - 2003. - A 506. - 250-303.